江蘇省鹽城亭湖新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 蔡長(zhǎng)存

初中生的數(shù)學(xué)課有著多種多樣類型，如幾何類，概念類，等。數(shù)學(xué)概念是一種抽象的思維形式，揭示了空間形式與數(shù)量之間關(guān)系的屬性，一般而言，數(shù)學(xué)概念的主要特征是使用定義的方式表現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念的四個(gè)特點(diǎn)分別是抽象性、特異性、邏輯連續(xù)性和多重表征。在教育教學(xué)的過程中，師生的探討也往往涉及大量的概念問題，因此，概念問題的學(xué)習(xí)和研究尤為重要?！皢栴}串”是針對(duì)這個(gè)概念問題的解決而引入進(jìn)來的，我們?cè)趯W(xué)習(xí)和理解概念時(shí)，可以將一些生活的問題引入，形成一個(gè)連鎖式的“問題串”，用來解決這個(gè)概念問題。這對(duì)于完善整個(gè)教學(xué)模式的架構(gòu)無疑有著十分重大的意義。

一、概念引入

設(shè)計(jì)和引入一些生活情景的“問題串”引導(dǎo)學(xué)生快速地對(duì)概念進(jìn)行理解和為解決問題奠定基礎(chǔ)。

首先，根據(jù)學(xué)生共同的生活實(shí)踐設(shè)計(jì)“問題串”。如以《多邊形及其內(nèi)角和》這一章作為例子，我們?cè)谠O(shè)計(jì)“問題串”時(shí)，便可以引入一些生活上的和學(xué)生息息相關(guān)的東西，如四方形的門窗、黑板、三角形的尺子，同時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生們使用手頭的工具進(jìn)行剪紙活動(dòng)，去剪出一個(gè)或者幾個(gè)多邊形來，學(xué)生們覺得有趣的同時(shí)，也迅速地將他們帶入了課堂，從而更好地了解多邊形的概念，并有助于進(jìn)一步去總結(jié)其公式和規(guī)律。

其次，基于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)“問題串”。在學(xué)習(xí)《軸對(duì)稱》時(shí)我們可以根據(jù)學(xué)生們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行引入，如放上兩張生活中常見的車子、一些軸對(duì)稱的房子，讓同學(xué)們感受到軸對(duì)稱所帶來的美感，同時(shí)可以讓大家互相談?wù)摳鶕?jù)以往的知識(shí)還有哪些生活中常見的事物是軸對(duì)稱圖形，哪些不是，為什么。最后再總結(jié)軸對(duì)稱的性質(zhì)，這就是一個(gè)良好完整的教學(xué)過程。

二、概念理解

對(duì)于概念的導(dǎo)入，引導(dǎo)過后要進(jìn)行理解，只有理解才能進(jìn)行更加深層次的學(xué)習(xí)，而這個(gè)過程需要有一定的梯度。

在探究《等腰三角形》這一章時(shí)，我們要將重點(diǎn)和難點(diǎn)放在求其部分面積的公式上。首先，我們需要先引入等腰三角形這個(gè)概念，整個(gè)“問題串”的設(shè)計(jì)以此來展開。第一步，在了解等腰三角形的性質(zhì)后總結(jié)其規(guī)律，第二步探究其面積公式的使用，第三步，面積公式的靈活使用，并且可以結(jié)合以前的知識(shí)對(duì)它進(jìn)行一些深度理解，求某一部分的面積，放入一個(gè)多邊形，比較它們的面積大小，這都是可行的，具體操作內(nèi)容，可以看老師的教學(xué)情況而定，但十分重要的一點(diǎn)是要體現(xiàn)其逐步加深難度的梯度性要求，這個(gè)過程不能操之過急，同時(shí)也不能過慢以至于拖累了教學(xué)進(jìn)度，要根據(jù)具體情況進(jìn)行適度的調(diào)節(jié)。其次，在探究軸對(duì)稱的概念問題時(shí)，我們上文已經(jīng)提及用“問題串”來引入，那么在其理解上我們便能這樣設(shè)計(jì)。問題1：我們已經(jīng)學(xué)過了軸對(duì)稱概念，你能舉生活上的一些你熟悉的例子嗎？問題2：畫軸對(duì)稱步驟是怎么樣的，試著自己總結(jié)過程和步驟。問題3：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾個(gè)軸對(duì)稱圖形，它們的組合是怎樣的？問題4：總結(jié)一下軸對(duì)稱圖形有哪些鮮明的特征？能舉例說明嗎？問題5：根據(jù)你對(duì)軸對(duì)稱圖形的認(rèn)識(shí)，能不能解釋一下我們之前所學(xué)的多邊形、等腰三角形等一些圖形是否為軸對(duì)稱圖形？這樣五個(gè)問題的提出，雖然十分的簡(jiǎn)易，但在它的背后是我們之前許多知識(shí)和包括這一章所學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通。將幾個(gè)概念用“問題串”的形式串聯(lián)在了一起，加深了學(xué)生對(duì)本章所學(xué)習(xí)知識(shí)的了解的同時(shí)，又再一次復(fù)習(xí)了之前所學(xué)習(xí)的知識(shí)，這樣一系列的問題就是一個(gè)非常好的“問題串”的模版，而這種模版的運(yùn)用無疑能夠大大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的理解，并且由于其很好地解決了關(guān)于知識(shí)相關(guān)性和抽象性這兩個(gè)問題，那么其對(duì)這一概念的理解從入手到精通就是一個(gè)水到渠成的結(jié)果。

三、概念的運(yùn)用和實(shí)際應(yīng)用

要把抽象的知識(shí)串聯(lián)成線，以此用來靈活使用概念從而幫助解決問題。

如上文所提及的軸對(duì)稱和等腰三角形問題，它們是能夠串在一個(gè)“問題串”上的，這樣的做法能夠加深學(xué)生對(duì)于新舊知識(shí)的融會(huì)貫通和對(duì)概念問題的深層次理解。我們?cè)谥v到軸對(duì)稱圖形時(shí)，設(shè)計(jì)“問題串”可以首先從等腰三角形入手，一步步地推到論證再總結(jié)，最后就能夠?qū)⒄麄€(gè)知識(shí)匯與一體。

最后，在課程的總結(jié)部分提出一些引申的問題和思考，包括下一步引申出的一些的設(shè)計(jì)和想法：什么是本課學(xué)習(xí)的基本概念？概念之間有什么聯(lián)系？主要的思想和方法方式有哪一些？你有什么樣的困惑？諸如此類。這些問題的提出不僅能指導(dǎo)學(xué)生對(duì)課程理念和方法進(jìn)行深層次的探討和研究，同時(shí)也能把加入的新的理念和新的知識(shí)融入到學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)知識(shí)系統(tǒng)中，用交流的方式和方法解決了問題，還培養(yǎng)了學(xué)生的提問的能力和水平。

綜上所述，我們可以看到像類似“問題串”的引入，對(duì)于傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式有著巨大的改進(jìn)，不僅表現(xiàn)在對(duì)于課程的導(dǎo)入引導(dǎo)，更重要的是對(duì)于數(shù)學(xué)問題中概念的理解有著獨(dú)到精妙的解決方法，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與樂趣的同時(shí)，更加深了學(xué)生對(duì)于教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)概念的理解。“問題串”便是針對(duì)這個(gè)概念問題的解決引入進(jìn)來，我們?cè)趯W(xué)習(xí)和理解概念時(shí)，形成這樣一個(gè)連鎖式的“問題串”，對(duì)學(xué)生在解決這種概念問題時(shí)無疑有著特別好的影響和作用。