陳美潔

（廣東省廣州市黃埔區(qū)文船小學(xué)，廣東 廣州）

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題一般包括閱讀與理解（或者知道了什么）、分析與解答（或者怎樣解答）、回顧與反思（或者解答正確嗎）三個(gè)環(huán)節(jié)。教師都很重視前面兩個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)，但對于第三個(gè)環(huán)節(jié)回顧與反思（解答正確嗎）不夠重視，甚至出現(xiàn)模糊化、邊緣化，在教學(xué)實(shí)施過程中變成可有可無，或草草了事、不痛不癢，這樣不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

通過對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六個(gè)年級所有解決問題中第三環(huán)節(jié)回顧與反思（解答正確嗎）的梳理與思考，可以清楚不同年級教材對這部分內(nèi)容的邏輯線索：一、二年級一般以“解答正確嗎”的形式呈現(xiàn)，關(guān)注的是教給學(xué)生檢查解答過程的方法、不同方法的比較以及簡單的驗(yàn)算方法；三至六年級以“回顧與反思”的形式呈現(xiàn)，不但有低年段“解答正確嗎”的常規(guī)要求，更有深層次的展開：有解題方法、解題策略的總結(jié)；也有積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想方法；也有數(shù)學(xué)模型的建立。對教材以及新課標(biāo)解決問題目標(biāo)要求的解讀，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生解決問題中回顧與反思的培養(yǎng)，才能更加有效地教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法和數(shù)學(xué)思維方式，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

那么如何在解決問題的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧與反思的操作，我進(jìn)行了思考與嘗試。

一、回顧與反思在檢查中培養(yǎng)

如何讓學(xué)生在解決問題的過程中進(jìn)行回顧與反思，教材從一年級開始以層層遞增的方式為老師們提供了清晰的教學(xué)思路、發(fā)展線索。小學(xué)第一次出現(xiàn)解決問題是在一年級上冊的第46頁，教材通過有層次的三句話“圖里有什么；怎樣解答；解答正確嗎”為教師的教以及學(xué)生的學(xué)提供了很好的范例。

對于解決問題首次的回顧與反思，教師要肯花時(shí)間，抓好學(xué)生認(rèn)真檢查解決問題的過程以及反思的習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生反思時(shí)可以從解答步驟和方法兩個(gè)方面入手，讓學(xué)生用自己的語言回顧與解釋。對于本例題可以這樣設(shè)計(jì)：解答正確嗎？為什么用加法解答？計(jì)算正確嗎？

教師要扎扎實(shí)實(shí)幫助學(xué)生建立“解答正確嗎”的檢查模式，著力培養(yǎng)學(xué)生回顧與反思的能力。隨著不同年段的要求，檢查反思的模式也要不斷提升。

通過解題過程的檢查，讓學(xué)生形成回顧與反思的習(xí)慣。

二、回顧與反思在驗(yàn)算中加強(qiáng)

學(xué)生解決問題的能力高低不僅體現(xiàn)在對問題的分析與解答，還體現(xiàn)在對解答過程的反思和檢驗(yàn)?；仡櫯c反思，能有效地培養(yǎng)學(xué)生的檢驗(yàn)習(xí)慣。關(guān)于解決問題的檢驗(yàn)方法，課本更多的是代入檢驗(yàn)法和不同方法互相檢驗(yàn)法。如一年級下冊教材第20頁例5和二年級下冊教材第42頁的例3，就給我們提供可操作的案例。在一年級下冊教材第20頁例5用加法驗(yàn)算減法的列式，而二年級下冊教材第42頁的例3用乘法驗(yàn)算除法的列式。這種驗(yàn)算方法，不但教給學(xué)生驗(yàn)算的方法，同時(shí)蘊(yùn)含加減法、乘除法的互逆關(guān)系。運(yùn)用不同方法驗(yàn)算真正的出現(xiàn)是三年級下冊教材第97頁例4，在同冊課本第52頁例3和第53頁例4也出現(xiàn)兩種不同方法的解答，但沒有指出可以用兩種不同方法驗(yàn)算，而是以漸進(jìn)的方式呈現(xiàn)，因此在三年級下冊教材第97頁應(yīng)該把這個(gè)環(huán)節(jié)作為教學(xué)的重點(diǎn)著力展開和進(jìn)行。

通過教給學(xué)生驗(yàn)算的方法，使學(xué)生的回顧與反思能力得到加強(qiáng)。

三、回顧與反思在策略中形成

經(jīng)驗(yàn)只有通過概括才能上層次，概括的層次越高，遷移的半徑就越大。因此，在數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對解題過程進(jìn)行梳理反思，通過組織學(xué)生回顧解題的過程與采用的方法，明確解題的策略，進(jìn)一步提煉解決問題的策略，從而加深對知識的理解。

如以新人教版二年級上冊課本第84頁例5為例，呈現(xiàn)的例題是租車問題。對于本例題的回顧與反思，可以這樣設(shè)計(jì)：

師：想一想（指著學(xué)生匯報(bào)的各種方法），我們是怎樣解決這個(gè)問題的？

生：畫圖。

師：對，畫圖是解決問題的好策略！通過畫圖，我們不但解決了問題，還想到解決問題的多種方法。

通過解題方法的回顧與反思，幫助學(xué)生掌握各種解題策略。

四、回顧與反思在數(shù)學(xué)思想中升華

特級教師錢陽輝老師說過：“如果知識背后沒有方法，知識只能是一種沉重的負(fù)擔(dān)；如果方法背后沒有思想，方法只不過是一種笨拙的工具?！币虼?，教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的過程和解決方法進(jìn)行梳理和反思，鞏固他們對各種思想方法的理解，從而有效提升反思的價(jià)值。

如以新人教版六年級上冊課本第90、91頁例5為例，呈現(xiàn)例題是價(jià)格的變化問題。對于本例題的回顧與反思，可以這樣設(shè)計(jì)：

師：三月份的價(jià)格不知道，但同學(xué)們很棒，想出多種方法解決問題，這些方法有什么相同點(diǎn)？

生：都是假設(shè)三月份的價(jià)格是知道的來解決問題。

師：這就是我們經(jīng)常用的數(shù)學(xué)思想——假設(shè)法。

師：你覺得除了假設(shè)成具體數(shù)量、單位“1”以外，還可以假設(shè)成什么？

生：還可以用字母表示，假設(shè)成a元。

師：結(jié)論是否一致呢？請同學(xué)們動(dòng)手驗(yàn)證。

發(fā)現(xiàn)結(jié)果一致，教師繼續(xù)追問。

師：為什么假設(shè)的數(shù)據(jù)不同，結(jié)果卻一致？

生：通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和假設(shè)的數(shù)據(jù)沒有直接的關(guān)系。

師：能不用假設(shè)法，直接列式嗎？

生：可以。列式為：（1-20%）×（1+20%）

師：為什么降價(jià)和漲價(jià)都是20%，商品的價(jià)格卻發(fā)生了變化？如果漲、跌幅度是一致的，那么先漲后跌和先跌后漲一樣嗎？

通過回顧與反思一串問題的引領(lǐng)下，學(xué)生不斷探索與思考，掌握利用已學(xué)過的假設(shè)法感悟變中有不變的思想，也建立了模型數(shù)學(xué)，使學(xué)生知識和方法上升為大智慧——數(shù)學(xué)思想。

總之，回顧與反思這一環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)解決問題過程中的一個(gè)重要組成部分，是一種積極的思維活動(dòng)與探索行為，教師要善于運(yùn)用解決問題中的回顧與反思讓學(xué)生進(jìn)行思維，從而獲取更有價(jià)值的知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。