楊小冬 陳岱 梁志貞

摘要：《數(shù)字信號處理》課程的特點是理論性強、公式繁瑣，學(xué)生掌握起來較困難，產(chǎn)生厭學(xué)情緒。針對此特點，總結(jié)近幾年該課程講授經(jīng)驗教訓(xùn)，研究優(yōu)化課程內(nèi)容。從理論教學(xué)和實驗教學(xué)兩個方面進行探討。理論教學(xué)方面，盡量避免復(fù)雜公式的推導(dǎo)，改善教學(xué)方法、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，加強師生互動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;實驗教學(xué)方面，加強課堂MATLAB仿真實驗的演示，精選課內(nèi)和課外實驗，重點培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、獨立思考、動手實際解決問題的能力。經(jīng)過嘗試，學(xué)生學(xué)習(xí)效果較好。

關(guān)鍵詞：數(shù)字信號處理;教學(xué)改革;主動學(xué)習(xí);理論;實驗

中圖分類號：TP31? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? 文章編號：1009-3044（2018）34-0114-04

Research on Teaching Reform and Construction of Digital Signal Processing Course based on Practice

YANG Xiao-dong， CHEN Dai， LIANG Zhi-zhen

（Department of Computer Science and Technology， School of China University of Mining and Technology， Xuzhou 22111，China）

Abstract： The course Digital Signal Processing is featured by extensive theories and complex formula. According to these features， we summarized the lessons based on our teaching experiences in recent years. We studied and optimized the course content. This paper probes into two aspects， i.e.， theoretical teaching and experimental teaching of this courses. In the aspect of theoretical teaching， we try to avoid the derivation of complex formulas， improve the teaching methods， optimize the teaching content， strengthen the interaction between teachers and students and improve the students' interest in learning it. While in the aspect of experimental teaching， we strengthen the demonstration of the MATLAB simulation experiment in the classroom， select the in-class and extracurricular experiments， and focus on the students' active learning， independent thinking and the ability to solve practical problems. After attempt， we received good effects.

Key words： Digital Signal Processing; Teaching Reform; Active Learning; Theory; Experiment

當(dāng)前，大數(shù)據(jù)、數(shù)字化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化是當(dāng)代信息技術(shù)發(fā)展的大趨勢，而數(shù)字化則是大數(shù)據(jù)及智能化和網(wǎng)絡(luò)化的研究基礎(chǔ)[1]。目前《數(shù)字信號處理》課程已成為電子信息、通信工程、自動控制以及計算機等幾乎所有電子、電氣類專業(yè)甚至非電類專業(yè)的主要課程。隨著電子技術(shù)發(fā)展，該課程教學(xué)內(nèi)容發(fā)生了很大變化，教學(xué)對象也從研究生或本科選修課變成高年級本科生專業(yè)基礎(chǔ)必修課。因此，學(xué)好《數(shù)字信號處理》這一課程，對學(xué)生今后的發(fā)展、無論是工作或進一步深造都非常重要。

為適應(yīng)電子技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展，使學(xué)生所學(xué)盡可能的與社會發(fā)展接軌，對這一課程教學(xué)改革勢在必行。本文在總結(jié)幾年來該課程教學(xué)經(jīng)驗、借鑒并吸收國內(nèi)外優(yōu)秀教學(xué)方法和成果的基礎(chǔ)上，旨在培養(yǎng)學(xué)生在輕松愉悅的環(huán)境下，在加強動手實踐能力，通過設(shè)計DSP實物增加該課程學(xué)習(xí)自信心和滿足感，竭力建成“理論和實踐”、“教”、“學(xué)”和“研”相諧的教學(xué)方式，從而真正掌握《數(shù)字信號處理》課程精髓，而不是像以前教學(xué)一味進行乏味、抽象的公式推導(dǎo)，從而產(chǎn)生厭倦、厭學(xué)情緒，這才充分體現(xiàn)該課程的教學(xué)、應(yīng)用本質(zhì)。另一方面，加強實驗、實踐的教學(xué)環(huán)節(jié)，也進一步促進、加深了課堂理論知識的理解和掌握。

1 國內(nèi)外教學(xué)現(xiàn)狀

當(dāng)前對于大多數(shù)高校，《數(shù)字信號處理》主要研究內(nèi)容有[2-6]：離散時間信號與系統(tǒng)的時頻域分析、離散傅里葉變換（DFT）及其快速算法（FFT）、數(shù)字濾波器（包括FIR、IIR）的基本結(jié)構(gòu)、設(shè)計理論和設(shè)計方法，以及多采樣率數(shù)字信號處理。該課程是DSP原理及應(yīng)用的理論基礎(chǔ)，也是處理圖像、音視頻及其它數(shù)字信息的基礎(chǔ)?！稊?shù)字信號處理》課程在大學(xué)里通常被認(rèn)為電子信息等相關(guān)專業(yè)中數(shù)學(xué)主題較多的一門課，該課程一個顯著的特點是概念抽象、數(shù)學(xué)公式繁多且推導(dǎo)復(fù)雜。在理論教學(xué)過程中，教師往往容易圍繞著數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)進行，而忽略課程本身的工程實際應(yīng)用。不少學(xué)生，特別是一般應(yīng)用型本科院校的學(xué)生對此課程有怕學(xué)、厭學(xué)及學(xué)不懂、理不清的現(xiàn)象。從20世紀(jì)90年代起，國外出版的教科書大都有盡量避免理論和復(fù)雜的公式推導(dǎo)、注重應(yīng)用研究的現(xiàn)象和趨勢，國內(nèi)教師在教學(xué)過程中，也盡可能將學(xué)生的興趣和注意點引向概念的理解和技術(shù)的應(yīng)用，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動性、知識的掌握程度和應(yīng)用能力。所以，采用何種教學(xué)方法才能讓學(xué)生既真正理解相關(guān)理論、又提高動手和實踐能力，是當(dāng)前國內(nèi)該課程的教學(xué)中亟待解決的問題。

具體來說，《數(shù)字信號處理》課程教學(xué)現(xiàn)狀主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

（1）課程內(nèi)容比較抽象，很多重要公式、定理和性質(zhì)所涉及的數(shù)學(xué)知識較多。由于抽象、繁瑣，使學(xué)生形成課程難學(xué)的印象，從而產(chǎn)生厭學(xué)情緒;

（2）學(xué)生的課下學(xué)習(xí)自主性不高，大部分依賴?yán)蠋煹恼n上講授，不善于課下搜集和整理資料，不善于閱讀外文資料;

（3）教學(xué)內(nèi)容較多，而學(xué)時數(shù)在面臨不斷的壓縮;

（4）課程之間缺乏整體聯(lián)系，學(xué)生對該課程的前續(xù)知識準(zhǔn)備不夠，對后續(xù)課程沒有足夠的認(rèn)識，這種情況對于培養(yǎng)學(xué)生的能力和素質(zhì)都有影響;

（5）缺少實驗、實踐教學(xué)內(nèi)容。且驗證性實驗較多，設(shè)計性實驗偏少，綜合性的課程設(shè)計性內(nèi)容較少。

2 教學(xué)改革的基本內(nèi)容及實施方案

基于上述教學(xué)現(xiàn)狀，《數(shù)字信號處理》教學(xué)改革的重點應(yīng)放在：引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論與教學(xué)過程，提高學(xué)習(xí)積極性;激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進行寓教于樂的現(xiàn)場仿真實驗，調(diào)動學(xué)生的參與意識與探索能力;根據(jù)《數(shù)字信號處理課程》應(yīng)用性強的特點，采用實驗、實踐教學(xué)模式，突出學(xué)生的探索性能力與動手、實踐能力。這些構(gòu)成了《數(shù)字信號處理》課程教學(xué)改革的基礎(chǔ)。

實驗和實踐內(nèi)容應(yīng)是教學(xué)改革重點?？煽紤]采用仿真軟件實現(xiàn)實驗部分的內(nèi)容，適當(dāng)增加設(shè)計性、實物性實驗，由學(xué)生課上或課后完成。一方面，在實驗內(nèi)容中安排數(shù)字濾波器設(shè)計（FIR、IIR）、多采樣率濾波器設(shè)計，這樣就構(gòu)成了完整的《數(shù)字信號處理》課程學(xué)習(xí);另一方面，通過對具體的數(shù)字信號處理器（DSP）系統(tǒng)的軟、硬件開發(fā)和設(shè)計，考慮將原來的數(shù)字濾波器設(shè)計加入到該系統(tǒng)中，從而使數(shù)字信號系統(tǒng)的各個環(huán)節(jié)有機結(jié)合起來。

綜上，《數(shù)字信號處理》課程教學(xué)改革的內(nèi)容應(yīng)包括：教學(xué)內(nèi)容的改革、教學(xué)手段和方法的改革、實驗內(nèi)容的改革以及考核方式的改革。

2.1 教學(xué)內(nèi)容的改革

2.1.1首先是“軟件教學(xué)”的引入

MATLAB是一種功能強大、使用較為簡單的工具軟件，20世紀(jì) 90年代就在美國的科技界廣泛應(yīng)用。MATLAB中“數(shù)字信號處理”工具箱的運用使得數(shù)字信號處理的應(yīng)用更為普及和廣泛，也使得我們在教學(xué)中理論和實踐的聯(lián)系更加緊密，有助于學(xué)生對知識的理解和掌握，同時也提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和愛好。應(yīng)用 MATLAB可以很方便地進行信號和系統(tǒng)的傅立葉分析、卷積運算、數(shù)字濾波器設(shè)計、信號濾波等工作，學(xué)生就可以將精力放在計算結(jié)果的分析和理解上，而不是放在編寫程序上，這樣對學(xué)生的學(xué)習(xí)和掌握非常有幫助，也能改變厭學(xué)情緒。例如，可以用分貝（dB）曲線更好的描述濾波器，其定義為[7]：

<E：＼知網(wǎng)文件＼電腦＼電腦34＼4xs201834＼Image＼image1_4.png>（dB）? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

從圖1可直觀、清楚的看到各理想低通濾波器加窗后的幅度響應(yīng)情況。如：Rectangle窗函數(shù)阻帶最小衰減最小，約為-20dB，但過渡帶最窄;而Blackman窗函數(shù)阻帶最小衰減最大，約為-80dB，但過渡帶最寬。

2.1.2有關(guān)學(xué)時的分配

“時域離散信號和系統(tǒng)”這部分內(nèi)容在《數(shù)字信號處理》課程中對于學(xué)生來說其實不全是新內(nèi)容。一般學(xué)生在前期的《信號與系統(tǒng)》課程中已經(jīng)學(xué)過時域離散信號和系統(tǒng)的相關(guān)概念、性質(zhì)及表示，離散傅立葉變換、Z變換等知識，只是由于這些內(nèi)容對《數(shù)字信號處理》課程后面部分的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，會重新學(xué)習(xí)。但實際情況并沒有達到對該部分內(nèi)容熟悉掌握的目的，據(jù)了解學(xué)生從心理上會認(rèn)為內(nèi)容不是新的。因此，應(yīng)對該部分提煉與總結(jié)，使相應(yīng)學(xué)習(xí)的學(xué)時數(shù)控制在5～6個學(xué)時，側(cè)重更新內(nèi)容的教學(xué)，總體效果較好。

2.1.3適當(dāng)增加新興的教學(xué)內(nèi)容

在現(xiàn)代系統(tǒng)中，隨著對超過一種抽樣率數(shù)據(jù)處理需求的日益增長，數(shù)字信號處理領(lǐng)域的一個新分支——多抽樣率信號處理出現(xiàn)了。它可以使處理變得更簡便，或者使系統(tǒng)相匹配。在我校傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容中，并未出現(xiàn)該部分理論和實踐的教學(xué)。但《數(shù)字信號處理》課程中增加這一部分的教學(xué)內(nèi)容，不僅是一種社會發(fā)展趨勢，也非常有利于實際應(yīng)用。當(dāng)然，對于是否引入此部分內(nèi)容有不同意見，主要來自于一是學(xué)時的考慮，二是認(rèn)為可以在研究生階段的《數(shù)字信號處理》課程中講授。但學(xué)時的問題可以通過教師和學(xué)生的共同能力來爭取到，并且不是每個本科生都會接受研究生階段的學(xué)習(xí)。讓學(xué)生了解一些抽樣率變化的內(nèi)容，會使他們的學(xué)習(xí)更加完整，應(yīng)用能力更強。

理論教學(xué)中還可以適當(dāng)介紹數(shù)字信號處理的典型應(yīng)用部分，如：生物醫(yī)學(xué)信號處理、現(xiàn)代數(shù)字信號處理等。另外，數(shù)字化醫(yī)學(xué)是近今年數(shù)字信號處理的新穎研究方向，增加這一部分內(nèi)容是為了培養(yǎng)學(xué)生的科研熱情，不只是局限于學(xué)習(xí)書本上的理論知識，同時也給學(xué)生提供一個本學(xué)科的概貌和總體認(rèn)識。

2.2 教學(xué)手段和方法的改革

2.2.1精選教材

目前用的是清華大學(xué)出版社的《數(shù)字信號處理原理及實現(xiàn)》[1]，該教材內(nèi)容適中、淺顯易懂，效果較好。另外，電子工業(yè)出版社的《數(shù)字信號處理原理及其MATLAB實現(xiàn)》[8]、《DSP芯片的原理與開發(fā)應(yīng)用》[9]等作為相關(guān)的輔助教材，也是不錯的選擇。

2.2.2多媒體教學(xué)應(yīng)是教學(xué)手段改革的主流

恰當(dāng)運用多媒體工具實現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化，為教學(xué)改革尋找創(chuàng)新點和突破口，是教學(xué)過程中應(yīng)重點思考的問題。多媒體教學(xué)具有信息量大、傳播速度快、直觀效果強等特點，不僅可以大大提高單位時間內(nèi)學(xué)生掌握知識的數(shù)量，還可以突破時空限制，大面積、多方式、高效率地教學(xué)，大大節(jié)省師資和其它教學(xué)設(shè)備，擴大教學(xué)規(guī)模和改善教學(xué)環(huán)境。

例如：本人在課堂講授IIR濾波器設(shè)計的雙線性變換法時，就引用了圖2的動畫演示過程。從s平面的jΩ軸到s1平面jΩ1軸的-π/T到π/T，通過如下正切變換實現(xiàn)：

但多媒體教學(xué)過程中確實存在著如下缺點：功效代價不成比例，教師在課件制作上精力花費較大，且更多地集中在課件形式上，容易忽略課件內(nèi)容的質(zhì)量;忽視學(xué)生的主體性，缺乏師生間交流;課堂氣氛拘謹(jǐn)、無法完成感情教學(xué)目標(biāo)等。教學(xué)過程表明多媒體教學(xué)確似一把雙刃劍，必須對此有充分認(rèn)識，并揚長避短，逐步提高多媒體教學(xué)的教學(xué)效果。

2.2.3提高學(xué)生興趣

根據(jù)該課程特點，課堂上應(yīng)避免繁瑣的公式推導(dǎo)，盡量以形象的教學(xué)方式講授。如：表1將復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式以文字解釋的方式“讀”出來[10]，使學(xué)生更容易接受，從而提高教學(xué)效果。

另外，以學(xué)生為主的互動式教學(xué)，也是提升學(xué)習(xí)積極性及提高教學(xué)效果的主要方法，可極大培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識和能力。學(xué)生在教師的科學(xué)指導(dǎo)下主動參與、主動獲取，自主構(gòu)建、自我發(fā)展、自我完善，是主動學(xué)習(xí)的宗旨和目標(biāo)。但如今有相當(dāng)一部分學(xué)生主動性和積極性不是很大，因此在提高學(xué)習(xí)興趣和主動性方面進行了嘗試，以增強課程應(yīng)用性、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。比如：對某部分教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在充分做好預(yù)習(xí)的前提下，自己上講臺給其他同學(xué)講解，激發(fā)學(xué)生潛力;在理論教學(xué)過程中，適當(dāng)引入軟件處理信號的實例，如語音濾波等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，強調(diào)理論和實踐并重、理論和應(yīng)用相互依靠和支持的辯證關(guān);“濾波器設(shè)計”教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生興趣和信心，對基礎(chǔ)理論部分等學(xué)生較熟悉的內(nèi)容，采用自學(xué)、提問和總結(jié)的方式進行教學(xué)，讓學(xué)生體驗和享受學(xué)習(xí)過程和交流空間。通過設(shè)計有應(yīng)用背景的實驗，使學(xué)生在深入和解決問題的過程中拓展思維、增強信心。

2.2.4適當(dāng)增加“啟發(fā)式”教學(xué)的內(nèi)容

在教學(xué)過程中采用“學(xué)生演示”的教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)積極性。具體做法可以是，由教師給出與某部分課程教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的一個選題范圍，學(xué)生自主地從中挑選一個課題（Project），獨立或分組地收集信息，在教師指導(dǎo)下獨立或合作地完成課題，并設(shè)計和制作成一個演示實際（Presentation），在教師組織下在課堂上發(fā)表?！皩W(xué)生演示”這種方式主要有4個好處：第一，相比于以往教師的單純教授，學(xué)生通過自己動手能更牢固地掌握所演示的內(nèi)容;第二，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和組織信息的能力。這一點具有長遠意義，涉及到信息時代人才的基本素質(zhì);第三，有利于豐富課堂教學(xué)內(nèi)容和多樣化教學(xué)方式，提高互動;第四、教師也能從學(xué)生演示中了解和獲取新的知識和信息。目前，國內(nèi)外很多高校都采用了此種教學(xué)方式，教學(xué)效果較好。

2.3 實驗內(nèi)容的改革

如前所述，實驗和實踐內(nèi)容的改革是本次教學(xué)改革的重點，是從內(nèi)容上和形式上都進行改革。但從現(xiàn)階段來看，存在的問題主要有：

（1）以往實驗內(nèi)容僅限于數(shù)字濾波器設(shè)計，包括：信號、系統(tǒng)及系統(tǒng)響應(yīng)、FFT進行頻譜分析、IIR濾波器設(shè)計等，單純采用MATLAB軟件實現(xiàn)，且大部分是驗證性試驗、設(shè)計性實驗較少，學(xué)生的積極性普遍不高;

（2）缺乏實物性設(shè)計環(huán)節(jié)。若能將軟件與硬件（如數(shù)字信號處理器芯片）設(shè)計結(jié)合起來，增加學(xué)生動手環(huán)節(jié)，用DSP設(shè)計并完成一個實實在在的器件，可以大大調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，增加自信心和主動性，從而極大的提高學(xué)習(xí)效果。

因此，在實驗教學(xué)內(nèi)容中，計劃安排如下：

（1）通過設(shè)計無限沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器，使學(xué)生熟悉模擬的巴特沃斯、切比雪夫、橢圓函數(shù)、貝塞爾濾波器頻率特性，掌握從模擬濾波器設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的方法，掌握脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字濾波器的基本原理，進行低通、高通和帶通濾波器的計算機編程和仿真;

（2）通過設(shè)計有限沖激響應(yīng)（FIR）數(shù)字濾波器，使學(xué)生熟悉窗函數(shù)設(shè)計法、頻率采樣法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器基本原理，掌握線性相位FIR濾波器幅頻特性和相頻特性，掌握加窗后（以矩型窗為例）以及不同窗函數(shù)對濾波器頻率響應(yīng)的影響，進行線性相位低通、高通、帶通和帶阻FIR數(shù)字濾波器的計算機編程和仿真，以及各種濾波器的相互轉(zhuǎn)換;

（3）動手設(shè)計一個基于DSP的數(shù)字信號處理實物，如某一DSP應(yīng)用系統(tǒng)。根據(jù)學(xué)生的研究興趣，使DSP設(shè)計與各種具體的信號模型相結(jié)合?？梢允牵阂痪S的語音信號處理、心電信號、以及二維的圖像、圖形信號等等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和滿足感，并作為課程考核內(nèi)容之一。這是《數(shù)字信號處理》的教學(xué)目的和精髓。

2.4 考核方式的改革

《數(shù)字信號處理》涉及范圍較廣，如何考核學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握是一個難題。過去采用單純的卷面考試，平時成績加權(quán)很小，既不適于素質(zhì)教育的要求，也不利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。應(yīng)盡量避免這一單一的考核方式，改變單純的卷面考試為多元化素質(zhì)考核，較客觀、全面衡量學(xué)生對這一課程掌握情況。

平時成績除包括規(guī)定的課外作業(yè)外，課堂提問、習(xí)題討論和學(xué)生演示等方式，也為教師打分提供依據(jù)。另外，試卷上應(yīng)有一定實際分析題，達到試題標(biāo)準(zhǔn)化、科學(xué)化和多樣化，避免硬性記憶，考查學(xué)生綜合運用知識分析問題和解決問題的能力，充分體現(xiàn)素質(zhì)訓(xùn)練。這種考核方式效果比較理想，學(xué)生成績呈正態(tài)分布。

3 結(jié)語

以上教學(xué)、實驗內(nèi)容的改革已形成大致方案。本人對這一教學(xué)方法經(jīng)在2014～2018級本科生教學(xué)中初步嘗試，效果很好。學(xué)生通過課堂中學(xué)到的理論知識、特別是結(jié)合實驗和實踐這一教學(xué)環(huán)節(jié)，能夠感性認(rèn)識到相應(yīng)的DSP元器件及DSP系統(tǒng)實物，擺脫了枯燥的理論知識，使他們大大提高了學(xué)習(xí)積極性，課堂氣氛非?；钴S。提問題的同學(xué)也多了、參加討論的同學(xué)也很多。

參考文獻：

[1]王艷芬. 數(shù)字信號處理原理及實現(xiàn)學(xué)習(xí)指導(dǎo)（第2版）. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2014.

[2]張旭東. 數(shù)字信號分析與處理. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2014.

[3]胡廣書. 數(shù)字信號處理導(dǎo)論（第2版）. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2013.

[4]胡廣書. 數(shù)字信號處理： 理論、算法與實現(xiàn)（第3版）. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2012.

[5]高西全. 數(shù)字信號處理（第3版）. 西安： 西安電子科技大學(xué)出版社， 2008.

[6]程佩青. 數(shù)字信號處理教程（第4版）.北京： 清華大學(xué)出版社， 2013.

[7]王艷芬， 史良， 王剛. 基于Matlab軟件環(huán)境的《數(shù)字信號處理》課程新實驗開發(fā)[J]. 實驗技術(shù)與管理， 2002，19（3）： 61-63.

[8]叢玉良. 數(shù)字信號處理原理及其Matlab實現(xiàn)（第3版）. 北京： 電子工業(yè)出版社， 2015.

[9]張雄偉， 楊吉斌， 吳其前， 曹鐵勇， 賈沖， 鄒霞. DSP芯片的原理與開發(fā)應(yīng)用（第5版）. 北京： 電子工業(yè)出版社， 2016.

[10]張安清，林洪文，陳洪泉. 《數(shù)字信號處理課程教學(xué)改革與方法研究》[J]. 高等教育研究學(xué)報， 2013，36（4）：113-115.

【通聯(lián)編輯：王力】