秦明輝

（重慶市第十八中學(xué)，重慶）

所謂探究型復(fù)習(xí)的內(nèi)容便是在復(fù)習(xí)的過程中，教師從學(xué)生的實際情況出發(fā)，利用多種科學(xué)性的復(fù)習(xí)方法，圍繞某個具體的單元知識點，引導(dǎo)學(xué)生自主對知識進行復(fù)習(xí)與探索。可以說，探究型復(fù)習(xí)是將知識深化的一種復(fù)習(xí)方式。本文將針對高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)課的樣式及實踐進行詳細的分析。

一、變式題目探究復(fù)習(xí)模式

變式題目探究更加注重在例題的基礎(chǔ)上以變式作為主要的復(fù)習(xí)手段，引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究、自主學(xué)習(xí)。在進行變式題目探究復(fù)習(xí)的過程中，教師必須多角度多層面地針對例題進行變式與探究。通過變式來幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)例題的本質(zhì)知識，通過學(xué)生自主探究，在學(xué)生大腦中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識框架，夯實學(xué)生對知識的感知能力，實現(xiàn)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的教學(xué)目標。在選擇變式題目時，教師應(yīng)該選擇難度相對較低、相對經(jīng)典的題型。這樣，全體學(xué)生都可以參與到數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)中來，實現(xiàn)了以全體學(xué)生為主導(dǎo)的教學(xué)要求。切實地將例題作為復(fù)習(xí)的重點，將知識內(nèi)容講解作為輔助內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在實踐中提高自身的知識應(yīng)變能力以及問題解決能力。

例如，在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教版第二冊上關(guān)于“橢圓”的相關(guān)知識時，教師便可以利用“橢圓”知識的經(jīng)典例題“A是橢圓=1中的一動點，B1、B2是其焦點。當∠B1AB2變成鈍角時，求xA的取值范圍。”教師便可以在原來的例題之上，針對此道例題進行變式。

積極地針對經(jīng)典例題進行變式，使學(xué)生在變式后的題目中，更加深刻掌握經(jīng)典例題的重點知識。通過學(xué)生的自主探究，開發(fā)了學(xué)生的邏輯思維，在深化數(shù)學(xué)知識的同時，實現(xiàn)了復(fù)習(xí)知識點的創(chuàng)新。

二、開放式題目探究復(fù)習(xí)模式

針對開放式題目探究復(fù)習(xí)模式的內(nèi)容，便是調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生親身參與到復(fù)習(xí)題目的編創(chuàng)中。當學(xué)生進行題目編創(chuàng)的同時，必須要在頭腦中搜索相關(guān)單元的知識點以及知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生在思考單元知識點結(jié)構(gòu)時，思維是相對比較開放的，通過學(xué)生的思考與知識整合，切實展現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的主體地位。與此同時，拓展了學(xué)生的邏輯思維空間。教師在設(shè)置復(fù)習(xí)基礎(chǔ)問題時，應(yīng)該考慮到全體學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平，設(shè)置一些難度低但是拓展層面相對較寬的內(nèi)容，以便于滿足所有層面的學(xué)生參與到開放式復(fù)習(xí)中。

例如，在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教版第一冊下“平面向量”時，教師便可以設(shè)置學(xué)生可以利用這兩個已知條件設(shè)置出什么問題呢？”有的學(xué)生會說“可以求出→A·→B的最大值”，還有的學(xué)生會說“求出→A在→B上的投影”。由于學(xué)生對知識的了解程度不同，他們便會設(shè)置出不同的問題，彰顯了知識復(fù)習(xí)的開放性，切實利用自己編創(chuàng)的題目調(diào)動探究熱情。通過教師的積極引導(dǎo)，能夠使學(xué)生更加全面、更加廣泛地解決問題、掌握數(shù)學(xué)知識。與此同時，在學(xué)生的研究與交流過程中，提升了學(xué)生自主解決問題的能力，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

三、題組式探究復(fù)習(xí)模式

題組式探究復(fù)習(xí)是一種相對常見的復(fù)習(xí)方法，通過實踐的證實，題組式探究復(fù)習(xí)能夠有效地將題組中的知識點進行有順序、有邏輯的深入拓展。高效的題組式探究復(fù)習(xí)能夠幫助學(xué)生更加深刻地感知知識點之間的聯(lián)系，通過學(xué)生對知識點的理解與自主練習(xí)，將知識點以及解題思維進行內(nèi)化。題組式探究復(fù)習(xí)構(gòu)建了知識之間的聯(lián)系，利用知識遞進的方式，科學(xué)、合理、扎實地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，鍛煉了學(xué)生的靈活思維能力。

例如，在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教版第一冊上“函數(shù)”時，教師可以積極地設(shè)置題組的形式，引導(dǎo)學(xué)生進行復(fù)習(xí)探究。

（1）已知方程|x2+6x|=3+b2（b＞0），一共有多少個解？

（2）當函數(shù)f（x）=①6x+3（x＞0）；②-x2-6x（x≤0），如果函數(shù)y（x）=f（x）-g一共有3個零點，求實數(shù)g的取值范圍？

（3）若函數(shù)f（x）=|x-6|+3，y（x）=kx；已知f（x）=y（x）有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍？

通過教師高效的題目設(shè)置，學(xué)生能夠在探究（1）（2）的過程中，針對函數(shù)零點的相關(guān)解題知識進行解決。通過學(xué)生對（3）的問題解答，能夠有效將之前的知識相連接并轉(zhuǎn)換成穩(wěn)定的知識結(jié)構(gòu)內(nèi)容，使其由淺及深、扎實地掌握了函數(shù)的相關(guān)知識。

總而言之，高效的數(shù)學(xué)探究教學(xué)，能夠顯著提升高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。教師應(yīng)該將學(xué)生作為復(fù)習(xí)工作的主體，引導(dǎo)學(xué)生積極進行自主探究。利用變式題目探究教學(xué)，提升學(xué)生對知識核心的掌握能力以及題目的應(yīng)變能力。將題組式探究以及開放式探究在復(fù)習(xí)中進行高效的融入，在引導(dǎo)學(xué)生循序漸進夯實數(shù)學(xué)知識的同時，拓展學(xué)生思維，切實提升高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率。