（山東省肥城師范學(xué)校附屬小學(xué) 山東泰安 271600）

數(shù)學(xué)思維方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要內(nèi)容之一。數(shù)形結(jié)合就是其中的一種重要方法。數(shù)形結(jié)合即數(shù)字與形狀形成對應(yīng)關(guān)系，結(jié)合了抽象的數(shù)學(xué)元素，定量關(guān)系和喜歡幾何圖形以及位置關(guān)系。利用抽象思維以及形象思維，簡化復(fù)雜的問題，將抽象的問題具體化，掌握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。然而，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何正確利用數(shù)形結(jié)合來幫助學(xué)生得到知識？下面，我將結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗，談一些體會。

一、數(shù)形結(jié)合思想的方法論意義和重要性

由于年齡小，小學(xué)生仍然缺乏能夠獨立思考的能力以及思維方式。這種特質(zhì)會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大障礙，并導(dǎo)致學(xué)習(xí)進(jìn)度放緩，理解能力減弱，教師教學(xué)效率降低。在數(shù)學(xué)課堂中引入“數(shù)形結(jié)合”的概念主要是針對這樣一個共同的問題。 “數(shù)形結(jié)合”是通過視覺上可見的形狀和現(xiàn)實實踐來可視化數(shù)學(xué)中的抽象概念和復(fù)雜算法。簡化以幫助學(xué)生更輕松地理解數(shù)學(xué)中的算法，概念和思維方式。 對于相對大量的增加和減少，教師可以讓學(xué)生使用小棍子，這是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的工具。例如，要計算35 + 60，首先將棍子捆成十組，然后從棍子中取出三束并留出五個。然后從堆中取出六束，最后將兩根棍子放在一起，共有九束棍子和五根。合計95個小棒。 通過這種方式，可以清楚而清晰地計算出看似大量的小學(xué)生算法，結(jié)果是35 + 60 = 95。在這樣的算法中，學(xué)生充分理解“數(shù)字組合”思想的內(nèi)涵和意義，在后期，當(dāng)數(shù)學(xué)問題更加困難時，它會在不知不覺中選擇一種更簡單，更實用的方法來提高學(xué)習(xí)效率。在此，學(xué)生們還學(xué)會了將抽象思維轉(zhuǎn)化為生動的比喻思維，以解決學(xué)習(xí)之外遇到的許多問題。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.數(shù)學(xué)概念

如果教師仍然使用傳統(tǒng)的死記硬背教學(xué)模式，將會呈現(xiàn)一種看似掌握實則并未掌握的狀態(tài)。按照布魯納建構(gòu)主義，可知學(xué)生雖對數(shù)學(xué)概念予以記憶，但卻難以將其建構(gòu)在自身知識體系內(nèi)，機(jī)械化和被動學(xué)習(xí)模式難以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。 在這方面，教師可以以學(xué)生的現(xiàn)狀為基準(zhǔn)，通過對數(shù)學(xué)概念的精確控制，最大限度地整合數(shù)字和視覺思想，使之可在圖形直觀表達(dá)的前提下，將數(shù)學(xué)概念予以簡化。例如：“分?jǐn)?shù)意義和性質(zhì)”課程教學(xué)中，由于分?jǐn)?shù)概念相對抽象，教師可通過“1/3圖形”替代的方式，起到教學(xué)效果。即通過圓形的繪制，將其均分為3份，將其中1份加以涂色，以直觀化的層面，加強(qiáng)學(xué)生對“1/3”概念的掌握。

2.應(yīng)用題

應(yīng)用題由于文字和實際生活相貼合，導(dǎo)致理解難度相對較大。特別針對小學(xué)生，過于繁瑣的題目文字，使學(xué)生頗感棘手。對于教師來說，做好簡化應(yīng)用程序尤為重要。在此過程中，將文字轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字，是應(yīng)用題解答的難點，而理解則是文字轉(zhuǎn)化的額關(guān)鍵，基于數(shù)字和形狀組合的教學(xué)模式可以使用圖形作為單詞和數(shù)學(xué)之間的“橋梁”。 便于學(xué)生對相關(guān)問題的解答。例如：一盒橘子吃了4/5，剩下的10塊，半盒橘子吃了多少？該應(yīng)用題解答的核心在于：10個橘子占有比例。此時，教師可借助正方體圖形的繪制，將其均勻分為5份，其將其中4份予以涂滿，代表已吃掉的部分，這樣學(xué)生即可直觀得出剩下10個橘子占比1/5，通過 “10÷1/5×1/2=25” 公式取得結(jié)果。

3.隱性數(shù)學(xué)規(guī)律

通過上文可知，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中各類隱性數(shù)學(xué)規(guī)律的出現(xiàn)，使之在增加教學(xué)難度的同時，不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的精準(zhǔn)把控。對此，教師可在融合數(shù)形結(jié)合思想的同時，將隱性數(shù)學(xué)規(guī)律予以直觀表達(dá)，使學(xué)生可在輕松、精準(zhǔn)把控數(shù)學(xué)顧慮的前提下，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和積極性。例如：在“位置和方向”的教學(xué)中，學(xué)生的地位和方向相對較差，教師可以將想法與想法結(jié)合起來。 在黑板上繪制學(xué)校平面圖，標(biāo)記建筑物，宿舍樓和食堂，然后沿“東，南，北”方向標(biāo)記?？梢暬總€建筑物的位置和方向，以方便學(xué)生理解相關(guān)概念。即教學(xué)樓在食堂的前方，即食堂位于北方。

4.拓寬學(xué)生思維

數(shù)學(xué)問題解答時，往往會涉及幾種問題的情況，若僅以思維思考的層面，則會對部分問題予以遺漏，不利于問題的解答。而數(shù)形結(jié)合思想的融入，能夠?qū)⒋祟悊栴}予以規(guī)模，對其予以全面化、徹底化表達(dá)。例如：在某段公路處施行路燈建設(shè)，在保證路燈間距相等的情況下，如何修建。因為它是一個開放式測試，所以有很多情況，也就是說，有些情況下道路的兩端修理燈，一端修理燈，兩端都沒有修好燈。若僅以思考的方式則會出現(xiàn)遺漏，可通過圖形繪制的方式，將各類問題予以充分考究。圖形如下：I-I-I-I -I-I-I-I-I -I-I-I-I-I由于上述路燈建設(shè)情況的不同，決定其對應(yīng)結(jié)果的差異。對學(xué)生思維、想象力予以培養(yǎng)，貫徹落實新課改下現(xiàn)代化教學(xué)的意義。

結(jié)語

用數(shù)形結(jié)合來解決問題的方法是使用形式中數(shù)字的和諧統(tǒng)一和數(shù)學(xué)中數(shù)字的形式，并掌握數(shù)字和形狀之間的聯(lián)系。找出交織數(shù)字和形狀的因素，準(zhǔn)確地將它們與形狀的數(shù)量相結(jié)合，正確地形成數(shù)字，并將圖像思維與抽象思維相結(jié)合。 相互幫助和互助，正確，完美地解決問題。數(shù)字和形狀的結(jié)合為學(xué)生提供了一個具體而抽象的橋梁。數(shù)字與形狀相結(jié)合，擴(kuò)大學(xué)生思維能力，提高學(xué)生分析問題能力等方法的結(jié)合，將改善中國學(xué)生目前的海上戰(zhàn)術(shù)學(xué)習(xí)風(fēng)格，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格。加強(qiáng)學(xué)生思想方法的學(xué)習(xí)和模仿，巧妙運用，將機(jī)械化問題轉(zhuǎn)化為有意義的學(xué)習(xí)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，是學(xué)生素質(zhì)教育的進(jìn)步。