周志成

（河北省臨城中學(xué)）

2009年，河北省高中階段全面實(shí)施新課程改革,筆者在經(jīng)過八年的新課程教學(xué)工作之后,對(duì)新課改理念的體會(huì)更加深入,對(duì)新課程高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容有了進(jìn)一步的理解.下面結(jié)合淺薄的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劰P者對(duì)算法教學(xué)的感悟和思考.

一、算法進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程的必然性

算法進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程之后，很多教師對(duì)其進(jìn)行排斥，認(rèn)為算法應(yīng)該是信息技術(shù)課程的內(nèi)容，安排在數(shù)學(xué)課程中大大加重了教學(xué)負(fù)擔(dān).筆者認(rèn)為就高中數(shù)學(xué)而言，算法與諸多內(nèi)容是緊密聯(lián)系的.

1.算法是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的優(yōu)良傳統(tǒng)，是中國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的新特色.我國(guó)的古代數(shù)學(xué)以算法為主要特征,取得了舉世矚目的成就.

2.算法思想是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的一條主線.同函數(shù)思想、幾何思想、運(yùn)算思想、隨機(jī)思想等一樣，算法思想也是貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的一條主線.

3.學(xué)習(xí)算法具有良好的教育價(jià)值.算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.

二、算法的內(nèi)容分布

在高中數(shù)學(xué)課程中，算法主要分為兩部分，一部分是介紹算法的基本思想和基本知識(shí)，即必修3的《算法初步》一章，另一部分是把算法思想滲透到了其他數(shù)學(xué)內(nèi)容當(dāng)中.

三、《算法初步》的知識(shí)結(jié)構(gòu)和教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)是程序框圖與算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu).算法內(nèi)容是將數(shù)學(xué)中的算法與計(jì)算機(jī)技術(shù)建立聯(lián)系.為了有條理地、清楚地表達(dá)算法，往往需要將解決問題的過程整理成程序框圖.程序框圖作為算法的最佳表現(xiàn)形式，用圖形的方式表達(dá)算法，使算法的結(jié)構(gòu)更清楚，步驟更直觀、更準(zhǔn)確.程序框圖還能使學(xué)生更好地體會(huì)算法思想，提高邏輯思維能力.要設(shè)計(jì)出一個(gè)比較合理的算法，就必須以三種基本邏輯結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)來構(gòu)建算法.在三種基本邏輯結(jié)構(gòu)中，循環(huán)結(jié)構(gòu)是最重要的內(nèi)容，也是難點(diǎn)，其次是條件結(jié)構(gòu).因此，程序框圖與三種基本邏輯結(jié)構(gòu)是設(shè)計(jì)算法的重中之重，是本章內(nèi)容的教學(xué)重點(diǎn).

四、算法與其他知識(shí)的聯(lián)系舉例

《算法初步》一章的例題選取充分地體現(xiàn)了與已學(xué)過內(nèi)容的聯(lián)系，比如一元二次方程的解法過程，遞推數(shù)列求和、計(jì)算二次函數(shù)的函數(shù)值、計(jì)算三角形面積等.可以看出，算法與數(shù)列、函數(shù)、方程、幾何等知識(shí)有著密不可分的聯(lián)系.

五、算法教學(xué)中需要弄清楚的兩個(gè)關(guān)系

1.學(xué)生的計(jì)算機(jī)水平與算法教學(xué)的關(guān)系.絕大多數(shù)的高中生對(duì)計(jì)算機(jī)的理解僅限于上機(jī)操作，所謂的計(jì)算機(jī)水平高就是指打字速度快、軟件應(yīng)用能力相對(duì)較強(qiáng)、上網(wǎng)獲取資料的本領(lǐng)高等等，在學(xué)習(xí)《算法初步》一章之前，他們對(duì)算法的理解幾乎一無所知.對(duì)于一些有計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)的學(xué)生來說，上機(jī)的時(shí)候會(huì)很熟練地進(jìn)行操作，能更好地激發(fā)他（她）們學(xué)習(xí)算法的興趣.而計(jì)算機(jī)操作水平較差的學(xué)生上機(jī)時(shí)縮手縮腳，對(duì)算法實(shí)現(xiàn)起來可能速度較慢，但是他（她）們只需按照老師的指導(dǎo)，多進(jìn)行練習(xí)，最后的效果仍然很好.實(shí)踐證明，算法的教學(xué)效果與學(xué)生的計(jì)算機(jī)水平關(guān)系并不大.

2.算法教學(xué)與程序設(shè)計(jì)教學(xué)的關(guān)系.雖然算法是高中數(shù)學(xué)的新增內(nèi)容，但實(shí)際上算法的思想并不陌生，只是過去沒有明確提“算法”一詞而已.算法的教學(xué)是編程的前奏，是程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，不能把數(shù)學(xué)中的算法教學(xué)等同于程序設(shè)計(jì)教學(xué).

六、算法教學(xué)過程中的一些建議

1.認(rèn)真研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，明確算法的課程定位.在數(shù)學(xué)中，算法通常是按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.利用算法所具有較強(qiáng)的邏輯性、明確性、有限性和可行性等特點(diǎn)，可以很好地引導(dǎo)學(xué)生明白數(shù)學(xué)在算法設(shè)計(jì)中的作用，以及掌握算法思想對(duì)于提高數(shù)學(xué)能力的重要性.

2.根據(jù)實(shí)際情況利用好教材，切不可生搬硬套.在學(xué)生正式學(xué)習(xí)算法之前,應(yīng)該給學(xué)生介紹一些預(yù)備知識(shí).

3.適當(dāng)使用現(xiàn)代信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)算法.算法是計(jì)算機(jī)程序的基礎(chǔ)，算法內(nèi)容將數(shù)學(xué)中的算法與計(jì)算機(jī)技術(shù)聯(lián)系起來，為了更好地體會(huì)算法思想的實(shí)際意義，可以適當(dāng)安排學(xué)生進(jìn)行上機(jī)操作，采用相關(guān)的程序設(shè)計(jì)軟件實(shí)現(xiàn)自己設(shè)計(jì)的算法，這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效果.

4.給學(xué)生適當(dāng)介紹古今中外數(shù)學(xué)中算法的輝煌成就.

5.可以將《算法初步》內(nèi)容適當(dāng)提前.目前河北省普遍采用的兩種教材使用順序是“①－②－③－④－⑤”和“①－④－⑤－②－③”，第二種順序?qū)λ惴ǖ膶W(xué)習(xí)嚴(yán)重滯后，不利于將算法思想滲透到其他內(nèi)容當(dāng)中.因此，應(yīng)該將算法內(nèi)容適當(dāng)提前，筆者建議采用第二種順序的學(xué)?？梢詫⒋藘?nèi)容提前到必修1之后.

［1］謝麗.高中算法教學(xué)的探索［D］.華東師范大學(xué)，2009.

［2］張妍.高中數(shù)學(xué)“算法內(nèi)容”現(xiàn)狀調(diào)查分析［D］.東北師范大學(xué)，2012