胡 星

（湖南省湘潭市湘潭縣第一中學(xué) 湖南湘潭 411228）

在日常授課當(dāng)中，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在課堂上聽的非常認真，但是在課后進行鞏固練習(xí)的過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)錯誤。在對這種情況進行詳細分析之后發(fā)現(xiàn)，這是因為學(xué)生未對知識進行反思。對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，由于知識具有一定的抽象性，十分嚴謹?shù)倪壿嬐评?，所以學(xué)生不能一次性的洞察數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，需要反復(fù)進行研究和思考，做好調(diào)整。并且，新課程標準當(dāng)中，也對高中學(xué)生的學(xué)習(xí)提出了新的要求，需要其在學(xué)習(xí)的過程中，不斷對知識進行反思，將以往的學(xué)習(xí)方式進行改變，提升自身的學(xué)習(xí)效率。

一、高中數(shù)學(xué)師生教與學(xué)中互動式反思的內(nèi)容研究

教師與學(xué)生之間的反思內(nèi)容包括：對數(shù)學(xué)概念的背景、內(nèi)涵以及外延等進行反思，并且要對課本當(dāng)中的例題、日常練習(xí)題等潛在的功能進行分析和反思，學(xué)會在解題中，應(yīng)用逆向思維，對解答完問題之后的結(jié)論進行正確性的檢驗，思考其是否還存在其他的解題思路等，可否對問題的題設(shè)以及結(jié)構(gòu)進行變式，能夠?qū)⒛壳暗拿}推廣到一般情況，在完成解題之后，實施目標達成反思，可對題目的實質(zhì)進行反思和歸類[1]。

此外，教師要對反思內(nèi)容進行擴展，如對教學(xué)觀念進行反思，應(yīng)用的教學(xué)理念與新理念之間存在的差距反思、教學(xué)設(shè)計與學(xué)生對知識掌握情況反思、學(xué)生學(xué)習(xí)問題反思等。

二、高中數(shù)學(xué)教師教與學(xué)中互動式反思教學(xué)途徑研究

1.師生當(dāng)面實施互動式反思

互動式反思性教與學(xué)屬于依賴群體支持的合作互動交流活動，也是一種社會實踐。在具體反思的過程中，如果有其他人對其進行指點或者在合作交流中學(xué)習(xí)，學(xué)生和教師之間會強化理解，取得的反思效果會十分明顯。依照構(gòu)建主義的原理，教學(xué)是強化共同體之間的合作，以便學(xué)生能夠了解到與自己想法不同的觀點，進而引發(fā)反思。所以，在日常授課的過程中，教師要多創(chuàng)建一些學(xué)生與教師之間，學(xué)生與學(xué)生之間的討論和交流機會。在對數(shù)學(xué)知識進行充分的討論和交流之后，教師還要對自己的最初的教學(xué)活動進行評價和反思[2]。

2.應(yīng)用師生反思互動表，實施互動式反思

在教學(xué)中，教師可制作一份師生反思互動表，可對師生的反思情況進行詳細的記錄。其中，對于師生反思互動表的應(yīng)用，可作為互動反思的重要橋梁。

3.通過作業(yè)的批改，錯題集等進行互動式反思

如果學(xué)生在作業(yè)中，針對某些習(xí)題存在不同的看法和解題思路等，可實施互動式反思。同時，還可對錯題集當(dāng)中的錯誤進行詳細分析，實施歸納和總結(jié)并點評和探討。

三、師生教與學(xué)中互動式反思課堂設(shè)計的教學(xué)實踐探究

對于課堂教學(xué)的設(shè)計，需要將學(xué)生的認知水平作為重要的基礎(chǔ)前提，以便判斷學(xué)生在對反思內(nèi)容進行理解的過程中，需要應(yīng)用哪些知識，可能會產(chǎn)生什么困難，遇到什么阻礙。之后，合理調(diào)整反思目標，對反思的重點內(nèi)容進行確定，整合好相應(yīng)的反思內(nèi)容[3]。

在對課程進行設(shè)計時，需要教師對幾個方面的內(nèi)容進行詳細考慮：

其一，對于反思情境，教師要進行精心設(shè)計，以便將學(xué)生的反思互動意識調(diào)動起來；其二，保障學(xué)生與教師之間的關(guān)系平等，構(gòu)建和諧的合作關(guān)系，建立反思的互動氛圍；其三，對反思目標，內(nèi)容以及空間進行開放，奠定好反思互動的基礎(chǔ)；其四，教師和學(xué)生要對交流和反思的流程進行分別演示，以便學(xué)生能夠?qū)Ψ此蓟蛹寄苓M行掌握；其五，學(xué)生和教師之間、學(xué)生和學(xué)生之間，要開展合理的反思評價，幫助學(xué)生保持積極的參與熱情。

其中的步驟包括：激疑-示范-體驗-交流-評價。

四、案例分析

教學(xué)中，教師可利用問題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生學(xué)習(xí)反思。例如：在《古典概型》的授課中，先讓學(xué)生觀察兩個試驗，①擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗； ②擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗。之后提出問題，這兩個試驗出現(xiàn)的結(jié)果分別有幾個？思考在試驗二中，出現(xiàn)偶數(shù)點包含哪些基本事件？點數(shù)大于4可有哪些基本事件構(gòu)成？在試驗一及二中，必然事件可以表示成基本事件的和嗎？不可能事件呢？上述兩個試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？

教學(xué)反思：由于該堂課的重點教學(xué)內(nèi)容便是理解古典概型，通過擲硬幣與擲骰子兩個接近于生活的試驗的設(shè)計，可先喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察試驗，分析結(jié)果，找出共性。最后，總結(jié)歸納出基本事件的特點。然后再通過舉例，進一步加深對基本事件的理解，從而為引出古典概型的定義做好鋪墊。

其中，教師需要指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提出一些問題，讓學(xué)生進行判斷。如：同時擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？

通過這樣的教學(xué)形式，可指導(dǎo)學(xué)生進行歸納和反思，理解知識點，如（1）基本事件的兩個特點（2）古典概型的定義和特點（3）古典概型計算任何事件的概率計算公式（4）古典概型解題步驟。

結(jié)語

總之，在新課程改革的要求下，高中數(shù)學(xué)做出了全新的改革，融入了現(xiàn)代化的教學(xué)思想，對學(xué)學(xué)習(xí)效果的提升起到了重要的幫助作用。其中，在師生互動式反思教與學(xué)的實踐內(nèi)容中，

學(xué)生和教師會對數(shù)學(xué)概念的背景、內(nèi)涵以及外延、課本當(dāng)中的例題、日常練習(xí)題等進行分析和反思，以便學(xué)生在解題中，應(yīng)用逆向思維，提升學(xué)習(xí)和解題的效果。