貴州省紫云自治縣第一小學(xué) 陳明英

一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的幾種“負(fù)遷移”現(xiàn)象

1. 思維定式產(chǎn)生的“負(fù)遷移”

所謂的思維定式用數(shù)學(xué)的角度來說是指用已有的知識思維去解決新的問題。

此種現(xiàn)象在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程非常普遍。以數(shù)學(xué)中的基本四則運(yùn)算“加法”和“乘法”為例，兩者在運(yùn)算上有許多的共同之處，但是“加法”和“乘法”并不等同?！凹臃ā北硎镜氖莾蓚€或兩個以上的數(shù)相加，“乘法”表示的是“求幾個相同加數(shù)的和”?！凹臃ā笔菍W(xué)習(xí)“乘法”的基礎(chǔ)，二、三年級是學(xué)生學(xué)習(xí)“乘法”的基礎(chǔ)，很多學(xué)生作為初學(xué)者，在解決相關(guān)乘法問題時，總是帶著“加法”的思維去解決問題。最為普遍的兩種現(xiàn)象是：第一、看到數(shù)就相加。這是初學(xué)乘法的過程中學(xué)生很容易犯的錯誤。例如，這樣一道練習(xí)題：小明的媽媽給小明買了15支鉛筆，一只鉛筆2元錢，請問小明的媽媽一共花了多少錢。很多學(xué)生在看到這樣的題目關(guān)鍵詞“一共后就認(rèn)為這是“加法”題，不加思索寫上：15＋2=17元。很顯然這是不對的。第二、對于“0”的處理產(chǎn)生混淆。在“加法”和“乘法”中，數(shù)字“0”是特殊的存在，在加法中任何數(shù)和“O”相加都等于本身的數(shù)，而在乘法中“0乘以任何數(shù)都得0.”比如12＋0=12 但12×0=0.一些學(xué)生受思維定式的影響，常常出現(xiàn)這樣的錯誤：12×0=12,100×0=100,50×0=50……

2. 知識混淆產(chǎn)生的“負(fù)遷移”

在小學(xué)數(shù)學(xué)中很多知識要點是環(huán)環(huán)相扣的，有一些知識要點內(nèi)容非常相近，就很容易產(chǎn)生知識混淆。以人教版三年級上冊《周長》這一章節(jié)為例，學(xué)習(xí)的內(nèi)容是長方形和正方形的周長概念和公式。其中長方形和正方形的周長都是表示“封閉圖形一周的長度，是它的周長?！遍L方形的周長公式是：長方形的周長＝（長＋寬）×2，正方形的周長公式是：正方形的周長=邊長×4。概念相同，公式卻不同，不過學(xué)生們在做題時，也經(jīng)常出現(xiàn)知識混淆的情況。亂套用公式計算。例如在上課時筆者設(shè)計了這樣一道題：小楊的爸爸要在一個正方形的花壇上圍上一圈籬笆，已經(jīng)知道籬笆的邊長是4米，高是3米， 求這個正方形花壇的周長。

不少學(xué)生沒有仔細(xì)讀題目，就馬上做題，（4＋3）×2=14米。很顯然這道題求的是正方形的周長，卻用長方形的周長公式計算?！案呤?米”只是筆者用來蠱惑學(xué)生的無關(guān)數(shù)據(jù)，公式不理解就會產(chǎn)生知識混淆的現(xiàn)象，由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)上的“負(fù)遷移”。

像這樣的現(xiàn)象不光體現(xiàn)在公式的運(yùn)用上，還體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的其他方面，如果不及時處理這樣的“負(fù)遷移”，不管是對于舊知識的學(xué)習(xí)還是新知識的學(xué)習(xí)都是不利的。

3. 概念混淆產(chǎn)生的“負(fù)遷移”

小學(xué)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，有很多概念類的知識，有一部分是表面意思相近但是意義卻不相同的，比如前文中提到的“周長”“面積”的概念。還有“直線”與“線段”的概念、“約數(shù)”和“倍數(shù)” 的概念、“質(zhì)因數(shù)”和“分解質(zhì)因數(shù)” 的概念，“公約數(shù)”和“最大公約數(shù)”的概念等等。學(xué)生們經(jīng)常會因為分不清楚兩者之間的概念，出現(xiàn)概念混淆，從而產(chǎn)生“負(fù)遷移”。以人教版三年級上冊數(shù)學(xué)第五單元《倍的認(rèn)識》為例，這一單元圍繞“倍”就產(chǎn)生了幾個概念：1、一個數(shù)是另外一個數(shù)的幾倍，求另外的數(shù)；2、一個數(shù)是另外一個數(shù)的幾倍，求這個數(shù)；3、已經(jīng)知道兩個數(shù)，求這個數(shù)是另外一個數(shù)的幾倍?概念不同，所運(yùn)用的方法也不同。第一種情況運(yùn)用乘法；第二種情況是運(yùn)用除法，第三種情況則是運(yùn)用除法。稍有不慎，就會產(chǎn)生混淆，產(chǎn)生“負(fù)遷移”。例如這樣的兩道題：1、小軍的爸爸買了一本日記本花了9元錢，他買一個書包的價格是日記本價格的3倍，這本日本要多少錢？2、小軍的爸爸買了一本日記本花了9元錢，他買一個書包用了27元，書包是日記本的多少倍？第一題亦有不少學(xué)生看到“倍數(shù)”就馬上回答：9÷3=3元。第二題則馬上有學(xué)生寫了9×27，雖然都是“幾倍”，但是不同的題目中概念卻不相同。這第一道題中很顯然表達(dá)的是第一種情況，已經(jīng)知道這個數(shù)是另外一個數(shù)的幾倍，求另外的數(shù)，所以運(yùn)用的是乘法，正確的解法是

9×3=27元。第二道題正確的解法是：27÷9=3倍。

像這樣的問題還有很多很多，數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，如果不把基礎(chǔ)打好，對于接下來的學(xué)習(xí)是非常困難的事情。所以教師應(yīng)該盡可能運(yùn)用一切手段幫助學(xué)生理解概念，告別“負(fù)遷移”。

二、解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“負(fù)遷移”的有效策略

知識有“負(fù)”遷移，就有“正遷移”“正遷移”的意思是指新舊知識的學(xué)習(xí)過程中相互產(chǎn)生的推動作用和積極的作用。三年級是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的黃金階段，學(xué)生由于理解能力有限、知識學(xué)習(xí)的不穩(wěn)固，就很容易受某種舊知識的影響，產(chǎn)生思維上、解題方法上的“負(fù)遷移”。其實教師可以充分利用這些“負(fù)遷移”，把“負(fù)遷移”逐漸轉(zhuǎn)化為知識與知識之間的“正遷移”。如在前文中提到的“概念混淆”問題。筆者會把學(xué)生常?；煜母拍钤O(shè)計成錯題集，讓學(xué)生做，并讓學(xué)生進(jìn)行探討其中的緣由。探討正確的說法再配以多媒體技術(shù)進(jìn)行講解和區(qū)分，學(xué)生理解起來就變得容易得多。當(dāng)學(xué)生真正地掌握這些概念知識后對于他們接下來的學(xué)習(xí)是很有幫助的。在這樣潛移默化的過程中，“負(fù)遷移”逐漸變成“正遷移”。當(dāng)然要真正地告別“負(fù)遷移”，加強(qiáng)對知識的理解，訓(xùn)練是必不可少的。通過多元化、趣味化的訓(xùn)練，幫助學(xué)生更好地掌握要學(xué)習(xí)的知識和內(nèi)容，告別“負(fù)遷移”。

三、小結(jié)

綜合上述所說，在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，難免會產(chǎn)生學(xué)習(xí)上的相互影響，產(chǎn)生“負(fù)遷移”，包括了知識混淆產(chǎn)生的“負(fù)遷移”、概念混淆產(chǎn)生的“負(fù)遷移”、思維定式產(chǎn)生的“負(fù)遷移”等等幾個方面。我們的數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視這個問題，通過多元化的訓(xùn)練、通過多媒體技術(shù)的有效運(yùn)用，加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握，從而能夠真正地告別“負(fù)遷移”，把學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的“負(fù)遷移”轉(zhuǎn)化為有積極作用的“正遷移”，促進(jìn)學(xué)生的成長與進(jìn)步。