蔣炳強(qiáng)

[摘? 要] 師生之間的有效互動(dòng)能讓學(xué)生在潛移默化中完成知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣. 本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)平面幾何部分的教學(xué)，對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂師生互動(dòng)的有效性進(jìn)行了研究，提出了一些切實(shí)可行的策略，供一線數(shù)學(xué)教師參考.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);師生互動(dòng);有效性

教學(xué)是教師有目的地向?qū)W生傳授知識(shí)的過(guò)程，是教師和學(xué)生之間不斷互動(dòng)的過(guò)程，初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出：初中數(shù)學(xué)教學(xué)要以學(xué)生為主體，改變單純記憶與模仿的教學(xué)方式，落實(shí)自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在師生互動(dòng)的過(guò)程中獲取知識(shí)，發(fā)展自身能力. 師生互動(dòng)是提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)氛圍的一種教學(xué)方式，是在教師的引導(dǎo)下讓學(xué)生通過(guò)合作探究完成任務(wù)的過(guò)程，是新課程改革理念下一種非常重要的教學(xué)方式. 本文以初中數(shù)學(xué)平面幾何部分的教學(xué)為例，對(duì)初中數(shù)學(xué)師生互動(dòng)的有效性進(jìn)行探索研究.

準(zhǔn)確把控自身的情感態(tài)度

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師是課堂教學(xué)的引導(dǎo)者和組織者，他的個(gè)人情感態(tài)度直接影響著整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué). 在教學(xué)過(guò)程中，師生互動(dòng)的本質(zhì)就是師生之間期望和情感的傳遞，主要包括教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的期望，學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)能力的期望和師生共同對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的期望. 只有教師保證良好的情感態(tài)度，才能夠保證教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的期望情感得到有效的傳輸，才能夠?yàn)閹熒?dòng)打下基礎(chǔ). 教師在上課之前不論發(fā)生什么事情，一旦上課鈴響起，就要控制好自己的情緒，進(jìn)入教學(xué)狀態(tài)，利用自己的情感態(tài)度去帶動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒.

開展多樣化的課堂提問(wèn)活動(dòng)

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，多數(shù)的師生互動(dòng)都是在數(shù)學(xué)問(wèn)題的引導(dǎo)下展開的，因此，課堂提問(wèn)是師生互動(dòng)有效性的必要保障. 教師通過(guò)提問(wèn)，能夠準(zhǔn)確把握學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)情況，能夠帶動(dòng)學(xué)生的思考. 學(xué)生通過(guò)教師的提問(wèn)，能夠參與到師生互動(dòng)當(dāng)中，提高學(xué)習(xí)的熱情.

首先，根據(jù)教學(xué)需要靈活選擇開放性提問(wèn)和閉合性提問(wèn). 在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，閉合性提問(wèn)是教師經(jīng)常選擇的一種提問(wèn)方式，其回答范圍較小，教師會(huì)給出一定的框架讓學(xué)生在其中進(jìn)行選擇，這樣能夠很好地控制學(xué)生的思維，不至于偏離自己的設(shè)計(jì). 例如：直角三角形的三條邊有什么數(shù)量關(guān)系？開放性的提問(wèn)是區(qū)別傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式的重要標(biāo)志，該類提問(wèn)沒(méi)有明確的界限，能夠給學(xué)生充分發(fā)揮的空間. 例如：通過(guò)上邊的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)？你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題？教師可以根據(jù)教學(xué)的需要，靈活選擇提問(wèn)的類型，從而提高課堂師生互動(dòng)的有效性.

例如在學(xué)習(xí)勾股定理的時(shí)候，就可以這樣提出問(wèn)題：觀察圖1這一張郵票中的圖案和圖案中小方格的數(shù)量，你發(fā)現(xiàn)了什么？

這就是一個(gè)開放性提問(wèn)，學(xué)生如果沒(méi)有提前預(yù)習(xí)，就看不出直角三角形三條邊的數(shù)量關(guān)系，得不出教師想要的勾股定理，出現(xiàn)冷場(chǎng)或答案非教學(xué)主題，導(dǎo)致課堂超出教師設(shè)計(jì)的預(yù)期. 這時(shí)，教師可以適當(dāng)增加一些閉合性提問(wèn)，幫助學(xué)生回歸教學(xué)主題. 例如：中間的三角形是直角三角形嗎？它的三條邊是什么數(shù)量關(guān)系？

其次，靈活使用個(gè)體回答、集體回答和輪流回答等回答方式，這三種回答各具優(yōu)缺點(diǎn). 個(gè)體回答更具針對(duì)性，能夠精確地提問(wèn)某個(gè)學(xué)生，但難以照顧到其他學(xué)生. 集體回答照顧到的學(xué)生最多，但是容易出現(xiàn)渾水摸魚的情況. 輪流回答能夠給學(xué)生營(yíng)造一個(gè)緊張的氛圍，加快課堂提問(wèn)的節(jié)奏. 教師可以根據(jù)教學(xué)的需要靈活應(yīng)用，進(jìn)而達(dá)到最佳的教學(xué)效果.

如圖2，AB是圓O的直徑，在圓O上有任意一點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的切線PQ分別交圓O過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線于P，Q，連接OP和OQ，證明：PO⊥OQ.

在對(duì)這一例題進(jìn)行講解的時(shí)候，就可以采用三種提問(wèn)方式相結(jié)合，來(lái)提高課堂師生互動(dòng)的有效性，進(jìn)而提高課堂教學(xué)的效果.

老師：根據(jù)已給題目中“AB是圓O的直徑”可以得出什么樣的結(jié)論呢？

學(xué)生甲：AB經(jīng)過(guò)圓心，OA和OB分別是圓O的半徑.

老師：根據(jù)題目中“經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的切線PQ分別交圓O過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線于P，Q”可以得出什么樣的結(jié)論？請(qǐng)后邊的同學(xué)回答一下！

學(xué)生乙：OA⊥AP，OB⊥BQ.

老師：為什么能夠得出這樣的結(jié)論，請(qǐng)大家一起回答一下！

學(xué)生（全體）：根據(jù)切線的性質(zhì)定理.

老師：那么根據(jù)OA⊥AP，OB⊥BQ我們能夠得出什么樣的結(jié)論呢？請(qǐng)右邊的同學(xué)回答一下！

學(xué)生丙：AP∥BQ.

老師：根據(jù)上邊的回答，我們可以得出關(guān)于角的什么樣的關(guān)系？請(qǐng)左邊的同學(xué)回答一下. （在輪流回答的過(guò)程中，有一名學(xué)生被重復(fù)提問(wèn)，增加了被提問(wèn)過(guò)的學(xué)生再次回答問(wèn)題的可能性，這使得所有學(xué)生思考問(wèn)題的積極性得到了進(jìn)一步提高）

學(xué)生乙：∠APC+∠BQC=180°.

老師：通過(guò)兩條切線這一結(jié)論，我們可以從題目中得到哪些條件？請(qǐng)后邊一位同學(xué)回答！

學(xué)生丁：∠APO=∠CPO，∠BQO=∠CQO.

老師：能夠得出以上角關(guān)系的依據(jù)是什么？請(qǐng)同學(xué)們共同回答一下！

學(xué)生（全體）：切線長(zhǎng)定理.

老師：那么∠CPO和∠CQO是什么關(guān)系呢？左邊第三位來(lái)回答.

老師：那么OP和OQ是什么關(guān)系呢？前邊第二位來(lái)回答.

……

在解決這一問(wèn)題的時(shí)候，教師采用了個(gè)體回答、集體回答和輪流回答三種回答方式相結(jié)合的形式，使學(xué)生對(duì)這類問(wèn)題的解決策略得以掌握. 在提問(wèn)中，教師通過(guò)個(gè)體提問(wèn)回答的方式，選擇一名學(xué)生回答問(wèn)題，之后以這名學(xué)生為中心，對(duì)周圍的學(xué)生展開提問(wèn)，增加了刺激感，調(diào)動(dòng)了學(xué)生思考問(wèn)題的積極性和課堂提問(wèn)的趣味性，提高了師生互動(dòng)的有效性.

第三，數(shù)學(xué)不同于其他的學(xué)科，有些問(wèn)題具有多樣化的答案，通過(guò)不同的分類能夠得出不同的答案，最后需要根據(jù)問(wèn)題背景選擇正確答案. 因此，要鼓勵(lì)學(xué)生多樣化的回答，尤其是在初中幾何部分的教學(xué)中，通過(guò)多樣化的回答方式，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是一項(xiàng)重要的教學(xué)任務(wù). 例如在上述問(wèn)題中，“由經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的切線PQ分別交圓O過(guò)A，B兩點(diǎn)的切線于P，Q這一條件可以得出什么樣的結(jié)論”就是要鼓勵(lì)學(xué)生從多角度探究問(wèn)題，發(fā)展自身的思維.

第四，在課堂提問(wèn)的過(guò)程中，教師要及時(shí)給學(xué)生積極的回應(yīng)，這是師生互動(dòng)有效性的必要保障. 只有教師及時(shí)地給予學(xué)生積極性回應(yīng)，學(xué)生才能夠提高回答問(wèn)題、參與互動(dòng)的自信心，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣. 一般情況下，教師可以采用以下幾種回應(yīng)方式：不管學(xué)生的回答是否正確，教師都可以給予“分析得很好”這類評(píng)價(jià)型回應(yīng);當(dāng)學(xué)生回答不正確的時(shí)候，可以讓其他學(xué)生相互問(wèn)答直到出現(xiàn)滿意的答案;教師還可以對(duì)學(xué)生的回答保持一定的沉默，讓學(xué)生對(duì)自己的回答進(jìn)行反思.

發(fā)揮變式教學(xué)的重要作用

變式教學(xué)的使用，能夠借助題目的變式照顧到優(yōu)等生和后進(jìn)生，提高學(xué)生課堂互動(dòng)的參與度，避免出現(xiàn)部分問(wèn)題只適合優(yōu)等生，后進(jìn)生無(wú)從下手，或部分問(wèn)題適合后進(jìn)生，優(yōu)等生不屑參與的情況.

例如：∠AOB為90°，OC是∠AOB的平分線.

（1）如圖3，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在OC任意一點(diǎn)P上，它的另外兩條邊相交∠AOB的兩條直角邊于點(diǎn)E和點(diǎn)F，比較PE和PF的長(zhǎng)度.

（2）如圖4，以P點(diǎn)為中心，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，比較PE和PF的長(zhǎng)度，并總結(jié)結(jié)論，再證明你的結(jié)論.

在解決這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，就需要中游的學(xué)生來(lái)進(jìn)行分析，并上臺(tái)板書演示.

變式：如圖5，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，將直角三角板30°角的一點(diǎn)放在BC邊上任一點(diǎn)M上，讓三角板繞M點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：△BME∽△CFM.

變式后的問(wèn)題，在難度上做了進(jìn)一步升級(jí)，在保留原來(lái)題目考查問(wèn)題的基礎(chǔ)上加入了三角形相似的內(nèi)容，中游的學(xué)生不僅能夠參與互動(dòng)，也可以滿足優(yōu)等生對(duì)題目難度的要求.