馮桂群

摘 要：在綠樹課堂的生態(tài)圈中，學(xué)生通過(guò)備學(xué)、問(wèn)學(xué)、研學(xué)和踐學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，不僅獲得了知識(shí)與技能、過(guò)程與方法，還在與師生的互動(dòng)中培育了情感、態(tài)度和價(jià)值觀，從而真正提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：備學(xué)；問(wèn)學(xué)；研學(xué)；踐學(xué)；綠樹課堂；核心素養(yǎng)

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，是關(guān)于學(xué)生知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等多方面要求的綜合表現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)，課堂是學(xué)生獲得生命成長(zhǎng)和人格完善的教育場(chǎng)。它猶如自然界的混交林，師生是林中千姿百態(tài)的綠樹。在綠樹課堂的生態(tài)圈中，學(xué)生通過(guò)備學(xué)、問(wèn)學(xué)、研學(xué)和踐學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，不僅獲得了知識(shí)與技能、過(guò)程與方法，還在與同伴和老師的互動(dòng)中培育了情感態(tài)度與價(jià)值觀，從而真正提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使生命成長(zhǎng)顯現(xiàn)出勃勃生機(jī)。下面就以蘇教版六年級(jí)上冊(cè)的《長(zhǎng)方體與正方體》為例，談?wù)勥@方面的做法與收獲。

一、在“備學(xué)”中積累經(jīng)驗(yàn)、激活舊知

認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，人的思維發(fā)展進(jìn)程是從具象思維形成表象思維，并進(jìn)而形成抽象思維。兒童對(duì)于概念的形成過(guò)程應(yīng)從豐富的形象材料出發(fā)，把形象的實(shí)物、素材作為概念形成過(guò)程中的支撐。在教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的《長(zhǎng)方體與正方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，我們提前一天布置了備學(xué)作業(yè)：（1）預(yù)習(xí)書第1～3頁(yè)，標(biāo)出重點(diǎn)，寫出疑問(wèn)；（2）用梨子切6刀得長(zhǎng)方體，用8個(gè)梨丁和12根牙簽圍一個(gè)正方體的框架，之后再用8個(gè)梨丁和12根有3種長(zhǎng)度的牙簽圍出一個(gè)長(zhǎng)方體。我將親手實(shí)踐的作品發(fā)到了微信群，不一會(huì)兒，學(xué)生的作品就生動(dòng)活潑地在模仿中創(chuàng)造出來(lái)了。一位學(xué)生在日記中這樣寫道：用梨子、牙簽怎么做長(zhǎng)方體呢？媽媽說(shuō)，手機(jī)上有圖片，自己去看。我一看，大吃一驚！竟然這么簡(jiǎn)單。我看到馮老師的口訣：一刀得面，二刀得棱，三刀得點(diǎn)，六刀得體。我按照這口訣切，哇，太妙了！真的切成了長(zhǎng)方體。我用牙簽和梨子丁拼成了長(zhǎng)方體框架，5分鐘就搞定了！在以上的提前備學(xué)中，學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐和實(shí)物表征過(guò)程中，積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)長(zhǎng)方體和正方體有了豐富的感知與體驗(yàn)，為之后的課堂“問(wèn)學(xué)”和“研學(xué)”做了充足的認(rèn)知準(zhǔn)備和感性積累，并為理性提升打下了堅(jiān)實(shí)的實(shí)踐基礎(chǔ)。

二、在“問(wèn)學(xué)”和“研學(xué)”中內(nèi)化概念、建構(gòu)模型

學(xué)生在“備學(xué)”中獲得的感性經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)總是模糊的、散亂的、膚淺的和局部的，需要教師在課堂教學(xué)中圍繞數(shù)學(xué)核心問(wèn)題展開“問(wèn)學(xué)”和“研學(xué)”活動(dòng)，使學(xué)生在問(wèn)中促思、思中探究，從而掌握知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)聯(lián)系，獲得概念的內(nèi)化，進(jìn)而整體建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。有了備學(xué)基礎(chǔ)，課始我便讓學(xué)生圍繞“長(zhǎng)方體和正方體有哪些特征和聯(lián)系”這一核心問(wèn)題，進(jìn)行“問(wèn)學(xué)”活動(dòng)，并在交流中共同列表梳理出面、棱和頂點(diǎn)等三方面的主要特征。在“研學(xué)”活動(dòng)中，重點(diǎn)讓學(xué)生觀察什么是相對(duì)的面，用手掌相對(duì)的動(dòng)作比劃出3組相對(duì)的面，并追問(wèn)相對(duì)面“完全相同”是什么意思？著重強(qiáng)調(diào)含有2層意思，即相對(duì)面的大小一樣、形狀一樣。觀察相對(duì)棱時(shí)，強(qiáng)調(diào)棱只有長(zhǎng)短，沒(méi)有大小，所以說(shuō)成“棱長(zhǎng)度相等”，跟“相對(duì)面完全相同”的特征有區(qū)別。同時(shí)，讓學(xué)生想象自己雙手的食指與小指長(zhǎng)度一樣，并用同時(shí)伸出食指與小指的動(dòng)作比劃出上下方向、左右方向和前后方向的3組棱。在以上的比劃活動(dòng)中，學(xué)生的想象能力、空間觀念得到了很好的培養(yǎng)；同時(shí)有意培養(yǎng)學(xué)生用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言“相對(duì)”“完全相同”“長(zhǎng)度相等”等表達(dá)所學(xué)所思所想，加速了概念內(nèi)化，培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言素養(yǎng)。

三、在“踐學(xué)”中提升實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)

在解決長(zhǎng)方體與正方體的面積計(jì)算問(wèn)題時(shí)，我們引領(lǐng)學(xué)生借助圖形表征、言語(yǔ)表征和符號(hào)表征等多元表征方式，有序地展開審題圈字、畫圖標(biāo)注、詳寫思路、注意簡(jiǎn)算等答題流程，從而使學(xué)生很好地掌握了解題的步驟與策略，培養(yǎng)了有序思考和表征思維的本領(lǐng)，提升了學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新意識(shí)。

在教學(xué)長(zhǎng)方體與正方體的面積計(jì)算例5時(shí)，讀題后啟發(fā)學(xué)生審題圈字，圈出關(guān)鍵字“無(wú)蓋”，明確了做這個(gè)金魚缸只要五塊玻璃；同時(shí)在實(shí)物圖旁標(biāo)注具體的數(shù)據(jù)——長(zhǎng)5分米、寬3分米、高3.5分米。之后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題思路，學(xué)生想出了3種方法，（前面+右面）×2+下面，S表-S上，前后面+左右面+下面。在列式中，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)，從列式的長(zhǎng)短看，第一種解法解題步驟少些，（5×3.5+3×3.5）×2+5×3；但因?yàn)橛刑厥鈹?shù)據(jù)3.5，第3種解法會(huì)使計(jì)算變得很簡(jiǎn)便，5×3.5×2+3×3.5×2+5×3；而第2種解法是步驟最多的，（5×3.5+3×3.5+5×3）×2-5×3，建議少用這種方法。解答后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出正確、靈活解題的策略——審題圈字，畫圖標(biāo)注，寫出思路，勤寫豎式，注意簡(jiǎn)算。

鄭毓信教授認(rèn)為，“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本涵義就在于：我們應(yīng)當(dāng)通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)思維，并能逐步學(xué)會(huì)想得更清晰、更深入、更全面、更合理?！薄皵?shù)學(xué)教學(xué)主要關(guān)注的并不是活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的簡(jiǎn)單積累，而是如何幫助學(xué)生很好地實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的思維發(fā)展。后者則又不可能僅僅通過(guò)反復(fù)實(shí)踐簡(jiǎn)單地得以實(shí)現(xiàn)‘熟能生巧，而主要表現(xiàn)為由較低層次上升到了更高的層次?！睂?shí)踐證明，借助備學(xué)、問(wèn)學(xué)、研學(xué)和踐學(xué)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅能幫助學(xué)生的思維由較低層次上升到更高的層次，還能幫助學(xué)生習(xí)得知識(shí)與技能、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維、掌握方法與策略、感悟思想與價(jià)值等，從而真正培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的完善人格。

注：本文系江蘇省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題“普教立項(xiàng)課題”《小學(xué)數(shù)學(xué)綠樹課堂構(gòu)建的實(shí)踐與研究》實(shí)驗(yàn)成果，申請(qǐng)?zhí)枮镈/2013/02/644。

編輯 溫雪蓮