注重知識(shí)梳理 構(gòu)建思維導(dǎo)圖

馬飛鴿 高霞 何景龍

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第六單元“整理和復(fù)習(xí)”。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)對(duì)100以?xún)?nèi)的加減法進(jìn)行回顧整理，讓學(xué)生體驗(yàn)分類(lèi)整理的方法。

2.鞏固100以?xún)?nèi)整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加減一位數(shù)和兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法，加深對(duì)算法的理解。

3.使學(xué)生能夠運(yùn)用100以?xún)?nèi)加減法的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷對(duì)100以?xún)?nèi)加減法的知識(shí)進(jìn)行回顧的過(guò)程，解決生活中相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：鞏固兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法，兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法的計(jì)算方法，提高應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入新課，調(diào)動(dòng)興趣

我們班的孩子都有一個(gè)聰明的大腦，什么問(wèn)題都難不倒！你們敢不敢挑戰(zhàn)一下？請(qǐng)大家當(dāng)評(píng)委，怎么樣？如果答對(duì)問(wèn)題了，評(píng)委們要說(shuō)對(duì)！你們準(zhǔn)備好了嗎？

…………

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

（一）整理復(fù)習(xí)100以?xún)?nèi)加法：整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加一位數(shù)。

1.口算，直接說(shuō)得數(shù)。

30+20=? ? 57+2=? ? ?57+20=? ? ? 57+9=

42+10=? ? 75+2=? ? ?75+20=? ? ? 75+9=

2. 觀察：哪些算式里的7和2可以直接相加？說(shuō)明理由。

說(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算57+9和75+9的？（課件演示。）

3.總結(jié)：什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相加呢？

相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相加;計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加。（課件出示。）

4.分類(lèi)整理。

看看這些算式都是什么運(yùn)算？（板書(shū)：加法。）

認(rèn)真觀察這些加法算式，請(qǐng)你把這些算式分一分類(lèi)。（根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整課件。）

整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù) 50+40=60+10=

兩位數(shù)加整十?dāng)?shù) 75+20=57+20=

兩位數(shù)加一位數(shù) 57+2=? 57+9=

（二）整理復(fù)習(xí)100以?xún)?nèi)的減法：整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)減一位數(shù)。

1.口算，直接說(shuō)得數(shù)。

30-20=? ? 57-2=? ? ? 57-20=? ? ? 57-9=

42-10=? ? 75-2=? ? ? 75-20? ? ? ?75-9=

2.觀察：哪些算式里的7和2可以直接相減？說(shuō)明理由。

說(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算57-9和75-9的？（課件演示。）

3.總結(jié)：什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相減呢？

相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相減;計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相減。（課件出示。）

4.分類(lèi)整理。

看看這些算式都是什么運(yùn)算？（板書(shū)：減法。）

認(rèn)真觀察這些減法算式，請(qǐng)你把它們分一分類(lèi)。（根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整課件。）

整十?dāng)?shù)減整十?dāng)?shù) 50-40=1060-10=50

兩位數(shù)減整十?dāng)?shù) 75-20=5557-20=37

兩位數(shù)減一位數(shù) 57-20=5575-9=66

（三）整理復(fù)習(xí)混合運(yùn)算。

1.口算：13+7+24 、36-8-10、38+（16+4）? 83 -（27-20）。

2. 觀察：先算什么？再算什么？

3.總結(jié)：小括號(hào)有什么作用？

小括號(hào)可以改變運(yùn)算順序。

4.分類(lèi)整理。

在加減混合運(yùn)算中，有小括號(hào)的，先算小括號(hào)里的;沒(méi)有小括號(hào)的，從左往右依次計(jì)算。（課件出示。）

（四）揭示課題：100以?xún)?nèi)加減法的整理和復(fù)習(xí)。

仔細(xì)觀察這些加減法，它們都是什么范圍內(nèi)的加減法？今天這節(jié)數(shù)學(xué)課我們就進(jìn)行100以?xún)?nèi)加減法的整理和復(fù)習(xí)。（板書(shū)課題。）

三、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決問(wèn)題

看，今年我們學(xué)校的體育節(jié)又開(kāi)幕了，足球、籃球、排球、乒乓球、羽毛球，一場(chǎng)場(chǎng)比賽正在激烈地進(jìn)行著。孩子們，看，你們的體育隊(duì)也參加了比賽。

賽事：

（一）學(xué)校正在進(jìn)行乒乓球比賽，每組4名選手，有4組，一共有多少名乒乓球運(yùn)動(dòng)員？（連加相同數(shù)。）

問(wèn)題：

1.你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

2.所求的問(wèn)題是什么？

3.用你喜歡的方法解決問(wèn)題。

4.你還有不同的解決方法嗎？

（二）投籃比賽，22個(gè)籃球，7個(gè)球裝在一個(gè)鐵筐里，可以裝滿(mǎn)幾筐？（連減相同數(shù)。）

問(wèn)題：

1.你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

2.所求的問(wèn)題是什么？

3.用你喜歡的方法解決問(wèn)題。

4.還有不同的解決方法嗎？

（三）投籃比賽，10個(gè)籃球，六年級(jí)投進(jìn)了5個(gè)籃球，五年級(jí)投進(jìn)了3個(gè)籃球，現(xiàn)在還剩多少個(gè)籃球沒(méi)有投？（復(fù)習(xí)括號(hào)的用法。）

問(wèn)題：

1.你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

2.所求的問(wèn)題是什么？

3.用你喜歡的方法解決問(wèn)題。

4.還有不同的解決方法嗎？

（四）學(xué)校的羽毛球和乒乓球共有46個(gè)，其中羽毛球有30個(gè)，四年級(jí)借走4個(gè)球，學(xué)校還剩多少個(gè)球？（選擇有效信息。）

問(wèn)題：

1.自主選擇兩個(gè)已知條件。

2.根據(jù)選擇的兩個(gè)已知條件，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.解決你所提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

4.還有不同的解決方法嗎？

四、課堂總結(jié)

談?wù)勥@節(jié)課你的收獲。

…………

反思：

“100以?xún)?nèi)加減法整理和復(fù)習(xí)”是一節(jié)單元整理復(fù)習(xí)課。本節(jié)課筆者鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言詮釋對(duì)數(shù)學(xué)的理解，使思考在對(duì)話中豐富，在追問(wèn)中升華。讓學(xué)生從一年級(jí)開(kāi)始感受知識(shí)梳理的方法：先把知識(shí)分類(lèi)整理，再把知識(shí)編織成網(wǎng)，最后構(gòu)建思維導(dǎo)圖。

新“課標(biāo)”人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，每一個(gè)單元都安排了重要的整理和復(fù)習(xí)。其目的是對(duì)本單元的內(nèi)容進(jìn)行一次梳理，從而鞏固與深化所學(xué)知識(shí)，并使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)得以完善。通過(guò)復(fù)習(xí)課可以把知識(shí)點(diǎn)形成知識(shí)網(wǎng)。它承載著回顧整合知識(shí)、提升學(xué)生關(guān)鍵能力的獨(dú)特功能，具有十分重要的作用。

人教版教材復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)是借助思維導(dǎo)圖，復(fù)習(xí)時(shí)先進(jìn)行知識(shí)的梳理，勾勒知識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)網(wǎng)。這樣的安排，不但有利于教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，更有利于學(xué)生整理知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的思維組織能力。

“100以?xún)?nèi)加減法整理和復(fù)習(xí)”這節(jié)課，筆者主要注重了以下3個(gè)方面。

1.注重引導(dǎo)學(xué)生整理加法，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。

筆者在對(duì)100以?xún)?nèi)加法計(jì)算方法和加法分類(lèi)的整理過(guò)程中，既沒(méi)有采取直接給予的方法，也沒(méi)有讓學(xué)生采取自主獲取的方法，而是根據(jù)一年級(jí)學(xué)生的年齡小、復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生歸納整理出兩位數(shù)加一位數(shù)的不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法的計(jì)算方法。這樣，既關(guān)注了學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解和掌握，又關(guān)注了算法多樣化，同時(shí)還把加法進(jìn)行了分類(lèi)整理，從而引導(dǎo)學(xué)生形成加法的思維導(dǎo)圖。

在考查學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的理解和掌握的過(guò)程中，我把“評(píng)審權(quán)”交給了學(xué)生，這樣就充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與的積極性，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。

2.注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移，讓學(xué)生嘗試整理減法知識(shí)。

由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了整理加法知識(shí)的過(guò)程，所以，在整理復(fù)習(xí)減法時(shí)，我就嘗試放手讓學(xué)生自己分類(lèi)整理。讓學(xué)生有一種“跳一跳，就能摘得到”的體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)方法的有效遷移。同時(shí)，也鍛煉了學(xué)生分類(lèi)整理知識(shí)的能力。

3.注重創(chuàng)設(shè)生活情境，提高解決問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)要注重聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活的，我們還要把它應(yīng)用到生活中去。因此本節(jié)課我精心創(chuàng)設(shè)生活情境——學(xué)校開(kāi)展體育節(jié)，分層設(shè)計(jì)了與體育節(jié)有關(guān)的內(nèi)涵豐富的練習(xí)：連加相同數(shù)、連減相同數(shù)、小括號(hào)的應(yīng)用、條件的選擇。習(xí)題的設(shè)計(jì)既有利于學(xué)生知識(shí)的鞏固和內(nèi)化，也有利于發(fā)展思維，同時(shí)充分體現(xiàn)了層次性、典型性和生活化。

總評(píng)：

本節(jié)課是核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中非常好的一個(gè)案例?；仡櫛竟?jié)課的教學(xué)可以發(fā)現(xiàn)：

1.抽象思想的體現(xiàn)。

100以?xún)?nèi)加減法的整理和復(fù)習(xí)，教者根據(jù)一年級(jí)學(xué)生年齡小、沒(méi)有復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的特點(diǎn)，采取教師主導(dǎo)和學(xué)生主體相結(jié)合的方法，首先師生共同整理和復(fù)習(xí)100以?xún)?nèi)的加法，在此過(guò)程中學(xué)生學(xué)會(huì)了分類(lèi)整理的方法，然后嘗試放手讓學(xué)生整理和復(fù)習(xí)100以?xún)?nèi)的減法。這種先學(xué)會(huì)分類(lèi)100以?xún)?nèi)的加法，在通過(guò)對(duì)比比較，類(lèi)推分類(lèi)100以?xún)?nèi)的減法的方法，充分體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)——抽象的思想，學(xué)生通過(guò)這種學(xué)習(xí)、模仿，逐步抽象出分類(lèi)整理的方法。

2.推理思想的體現(xiàn)。

從學(xué)習(xí)分類(lèi)100以?xún)?nèi)的加法，到嘗試分類(lèi)100以?xún)?nèi)的減法，不僅體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科抽象的思想，還體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科推理的思想，這是一種類(lèi)推的過(guò)程。

100以?xún)?nèi)的加法、100以?xún)?nèi)的減法、100以?xún)?nèi)的加減混合運(yùn)算整理和復(fù)習(xí)的順序都是：自主計(jì)算——觀察算式——總結(jié)算法——分類(lèi)整理，這也是一種類(lèi)推的過(guò)程。

本節(jié)課運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)：你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？——所求的問(wèn)題是什么？——用你喜歡的方法解決問(wèn)題。——你還有不同的解決方法嗎？這也是一種類(lèi)推的過(guò)程。

從哪些算式里的7和2可以直接相加？——說(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算57+9和75+9的？——什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相加呢？——相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相加;計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加。到哪些算式里的7和2可以直接相減？——說(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算57-9和75-9的？——什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相減呢？——相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相減;計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相減。這也是一種類(lèi)推的過(guò)程。這些過(guò)程都充分體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)——推理的思想。

3.模型思想的體現(xiàn)

加法模型的構(gòu)建：哪些算式里的7和2可以直接相加？說(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算57+9和75+9的？什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相加呢？相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相加;計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加。

減法模型的構(gòu)建：哪些算式里的7和2可以直接相減？說(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算57-9和75-9的？什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相減呢？相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相減;計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相減。

模型的應(yīng)用：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，還要把它應(yīng)用到生活中去。本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了連加相同數(shù)、連減相同數(shù)、小括號(hào)的應(yīng)用、條件的選擇等一系列生活中的問(wèn)題，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

除了上述數(shù)學(xué)三大基本思想的體現(xiàn)，本節(jié)課還注重了抽象與直觀、算理與算法、分類(lèi)與對(duì)比、數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合等。比如：加法模型的構(gòu)建，哪些算式里的7和2可以直接相加？（見(jiàn)圖1）說(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算57+9和75+9的？（見(jiàn)圖2）很好地將抽象的算理與直觀地算法，通過(guò)課件演示小棒的操作相結(jié)合，使學(xué)生不僅知道了什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相加——相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相加;計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加。而且知道了這樣加的道理。同樣減法模型的構(gòu)建，哪些算式里的7和2可以直接相減？（見(jiàn)圖4）說(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算57-9和75-9的？（見(jiàn)圖5）使學(xué)生不僅知道了什么情況下數(shù)位上的數(shù)可以直接相減——相同數(shù)位上的數(shù)可以直接相減;計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相減。而且知道了這樣減的道理。這種深入淺出的方法，恰當(dāng)而得體，非一般教師能夠想到和做到的。

本節(jié)課做到了有人有法有內(nèi)容，有標(biāo)有準(zhǔn)有思想。有人——心中有學(xué)生，能夠按照一年級(jí)學(xué)生的身心特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)，因人施教;有法——教學(xué)方法恰當(dāng)而得體，無(wú)論是板書(shū)的設(shè)計(jì)，還是教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，都有章有法，科學(xué)施教;有內(nèi)容——100以?xún)?nèi)加減法，條理清晰，層次清楚，對(duì)比鮮明，因材施教。有標(biāo)有準(zhǔn)有思想——整節(jié)課的教學(xué)符合義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，不僅關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心、習(xí)慣、創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度，還關(guān)注了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，同時(shí)還關(guān)注了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科三大基本思想的滲透，說(shuō)明教者是在依據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在執(zhí)教，是按照小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)在執(zhí)教。綜上所述，本節(jié)課是一節(jié)核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中非常好的一個(gè)案例，非常值得廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)和借鑒。（根據(jù)教研指導(dǎo)交流整理而成，略有改動(dòng)。）