呂建剛 張仲志 宋 彬 趙正龍 劉金華

(陸軍工程大學(xué)車輛與電氣工程系， 石家莊 050003)

0 引言

水陸兩棲平臺(tái)能夠擴(kuò)展人類的活動(dòng)方式，并提高水上與陸地農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的轉(zhuǎn)換效率。在現(xiàn)行大方形系數(shù)陸面汽車結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，能夠維持陸上性能、節(jié)省結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成本。然而，已量產(chǎn)的VW166型、Amphicar Model 770型等大方形系數(shù)兩棲平臺(tái)在水中排水航行[1]，受到的興波阻力與速度的6次方成正比，航速受限難以超過15 km/h[2]；Aquada、Watercar等兩棲平臺(tái)的速度有所提升，但是結(jié)構(gòu)已向船艇發(fā)展，方形系數(shù)大大減小而偏離了車輛結(jié)構(gòu)[3]。

近年來(lái)，普通水面平臺(tái)不斷發(fā)展，為大方形系數(shù)兩棲平臺(tái)的改進(jìn)提供了參照。其中，尾部阻流板設(shè)計(jì)通過增加托舉力而減小船體濕面積，進(jìn)而降低了雙體船的阻力[4]；水翼能夠增加托舉力并抬升船艇前端，進(jìn)而改變流場(chǎng)獲得轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)縱傾，平臺(tái)阻力下降了20%以上[5-6]；滑行面設(shè)計(jì)的高速艇滑水航行，由水動(dòng)力提供托舉力和轉(zhuǎn)矩，將艇體托出水面并維持一定的縱傾角，大大提高了航速[7]。因此，增加托舉力和轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)，是水面平臺(tái)減阻提速的有效辦法[6-8]。但是將上述研究用于基于汽車結(jié)構(gòu)的兩棲平臺(tái)，則改動(dòng)較大而嚴(yán)重影響陸上性能，且增加了一套獨(dú)立的噴水或螺旋槳推進(jìn)系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。

南美叢林中的蛇怪蜥蜴踩踏水面，能夠獲取前進(jìn)推進(jìn)力、平衡體重的托舉力和維持奔跑姿態(tài)的轉(zhuǎn)矩，為推進(jìn)器設(shè)計(jì)提供了靈感[9-10]。以蛇怪蜥蜴為仿生對(duì)象，徐林森等[11-16]以平板型腳掌、橢圓形軌跡和5 Hz以上高頻率踏水模擬設(shè)計(jì)，獲取了推進(jìn)力、托舉力和轉(zhuǎn)矩三維驅(qū)動(dòng)，初步實(shí)現(xiàn)了水面平臺(tái)0.5 m/s的低速運(yùn)動(dòng)，正在開展結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究；而傳統(tǒng)的明輪推進(jìn)器同樣基于平板型葉片結(jié)構(gòu)，以葉片平面徑向布置為主，通過葉片圓形軌跡的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，8～10個(gè)葉片、1 r/s左右的低轉(zhuǎn)速設(shè)置，提供垂直于輪軸的推進(jìn)力，但是推進(jìn)效率還有待提高[17]。結(jié)合以上高頻靈活、三維驅(qū)動(dòng)輸出的平板設(shè)計(jì)和穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)兩個(gè)特性，課題組前期已提出了仿生葉輪推進(jìn)器，并開展了初步的葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析[18-19]。

本文進(jìn)一步針對(duì)蛇怪蜥蜴踏水過程中腳掌的轉(zhuǎn)動(dòng)變化，提出一種變角度的水面矢量推進(jìn)器；通過平板與輪輻的夾角變化實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)力矢量輸出，結(jié)合轉(zhuǎn)速控制提高驅(qū)動(dòng)調(diào)節(jié)能力。為獲取推進(jìn)器的三維驅(qū)動(dòng)輸出性能，建立流體動(dòng)力學(xué)模型，研究運(yùn)動(dòng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)托舉力、推進(jìn)力和轉(zhuǎn)矩的影響；進(jìn)行推進(jìn)器敞水試驗(yàn)，結(jié)合高速流場(chǎng)分析驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算模型的正確性。

1 結(jié)構(gòu)仿生設(shè)計(jì)

基于蛇怪蜥蜴的踏水運(yùn)動(dòng)，前期整體結(jié)構(gòu)固連的仿生葉輪推進(jìn)器初步增加了托舉力和轉(zhuǎn)矩輸出。然而，在蛇怪蜥蜴踏水時(shí)，腳掌平面相對(duì)小腿的角度在時(shí)刻變化，以此調(diào)整托舉力、推進(jìn)力和轉(zhuǎn)矩的輸出，滿足托起體重、推動(dòng)身體和維持前傾奔跑姿態(tài)的需求變化[9]，其運(yùn)動(dòng)姿態(tài)如圖1a所示。

圖1 蛇怪蜥蜴踏水運(yùn)動(dòng)姿態(tài)變化和腳掌結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Kinematic phases of a stride and foot structure of basilisk lizard

不同質(zhì)量的蛇怪蜥蜴腳掌平面(含腳趾)均近似長(zhǎng)方形，如圖1b所示?；谀_掌與水流的相互作用，通過姿態(tài)角的變化，蛇怪蜥蜴實(shí)現(xiàn)了踏水驅(qū)動(dòng)力的矢量輸出，其中后腿關(guān)節(jié)處肢體角度一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的變化如圖2所示。

圖2 腿部關(guān)節(jié)角度Fig.2 Angular excursions of limb joints

模仿蛇怪蜥蜴腳踝處腳掌繞小腿的轉(zhuǎn)動(dòng)行為，以旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)代替往復(fù)踏水，本文提出了一種變角度水面矢量推進(jìn)器。推進(jìn)器由葉片、伸縮桿、輪輻和輪轂組成，如圖3所示。其中，近似腳掌的長(zhǎng)方形葉片與輪輻末端鉸接，伸縮桿連接輪輻和葉片，通過長(zhǎng)短伸縮調(diào)整葉片與輪輻的夾角θ，如同腳掌與小腿夾角θ1的改變，控制葉片的拍水角度。

圖3 變角度水面矢量推進(jìn)器Fig.3 Water-surface vector propeller of variable angle1.葉片(長(zhǎng)度0.06 m，寬度0.05 m) 2.伸縮桿 3.輪輻(含輪轂，長(zhǎng)度0.05 m) 4.輪轂

結(jié)合葉片夾角和轉(zhuǎn)速參數(shù)調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)仿生推進(jìn)器托舉力Fl、推進(jìn)力Ft和轉(zhuǎn)矩M的高效輸出，對(duì)應(yīng)方向如圖3所示。因推進(jìn)器傳動(dòng)難以實(shí)現(xiàn)高頻轉(zhuǎn)動(dòng)過程中夾角θ的實(shí)時(shí)快速變化，所以本文更側(cè)重角度調(diào)整穩(wěn)定后的持續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)性能。

為驗(yàn)證推進(jìn)器的三維驅(qū)動(dòng)輸出特性，開展了2對(duì)推進(jìn)器的反向轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)，尺度近似比例增大的原理樣機(jī)采用0.3 m×0.2 m葉片，轉(zhuǎn)速均為1.5 r/s。由圖4靜止和轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)比可看出，樣機(jī)被托起了0.2 m，驗(yàn)證了托舉力的存在；中部0.03 m×0.03 m截面的2.5 mm厚不銹鋼管向內(nèi)側(cè)下方折彎，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)矩的存在；因2對(duì)推進(jìn)器的推進(jìn)力相互抵消，沒有水平位移。

圖4 矢量推進(jìn)器反向轉(zhuǎn)動(dòng)試驗(yàn)Fig.4 Reverse rotation tests of vector propeller

伴隨著氣穴生成與潰散的流場(chǎng)變化，通過腳掌轉(zhuǎn)動(dòng)和踏水頻率的調(diào)控，蛇怪蜥蜴踏水高效地獲得了三維驅(qū)動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)了敵害躲避。而要進(jìn)一步研究矢量推進(jìn)器的驅(qū)動(dòng)輸出性能，也應(yīng)結(jié)合流場(chǎng)變化，對(duì)應(yīng)不同的參量，開展流體動(dòng)力學(xué)分析。

2 數(shù)值計(jì)算模型

首先，通過理論分析獲取影響推進(jìn)器三維驅(qū)動(dòng)輸出的參數(shù)變量；然后，建立流體動(dòng)力學(xué)模型，開展詳細(xì)的數(shù)值計(jì)算。

2.1 理論分析

葉片平板旋轉(zhuǎn)拍擊水面的固液相互作用可看作水流沖擊固定葉片的平板繞流。位于圖5所示位置時(shí)，在葉片微元ds上，產(chǎn)生正向力dD、法向力dT和繞轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)矩dM[20]

dD=0.5CDρU2ds

(1)

dT=0.5CTρU2ds

(2)

dM=MdT+MdD

(3)

式中CD、CT——正向力和法向力系數(shù)

ρ——流體密度U——來(lái)流速度

ds——微元面積

MdT、MdD——正向力和法向力對(duì)輪軸的轉(zhuǎn)矩

圖5 葉片受力分析Fig.5 Force analysis model of blade

經(jīng)坐標(biāo)變化，微元ds受到的作用進(jìn)一步表示為推進(jìn)力dFax、托舉力dFay和轉(zhuǎn)矩dM

dFax=-dTsinα+dDcosα

(4)

dFay=dTcosα+dDsinα

(5)

dM=dFaxksinβ+dFaykcosβ=

dTcos(α+β)+dDsin(α+β)

(6)

式中α——正向力與水平軸的夾角

β——微元與輪軸連線的轉(zhuǎn)角

k——微元到轉(zhuǎn)軸的力臂

推進(jìn)器的三維驅(qū)動(dòng)輸出可由4個(gè)葉片上的微元積分求和獲得。由式(4)～(6)可得：三維驅(qū)動(dòng)輸出是U、β的函數(shù)，而U、β又分別與推進(jìn)器轉(zhuǎn)速、葉片輪輻夾角直接相關(guān)，同時(shí)結(jié)構(gòu)參數(shù)也是重要的影響因素。

2.2 流體動(dòng)力學(xué)模型

建立流體動(dòng)力學(xué)模型，分析運(yùn)動(dòng)參數(shù)(轉(zhuǎn)速w和葉片夾角θ)和結(jié)構(gòu)參數(shù)(輪輻長(zhǎng)度l、輪轂寬度b和輪轂直徑d)對(duì)三維驅(qū)動(dòng)輸出的影響，如圖6所示。

圖6 結(jié)構(gòu)參數(shù)示意圖Fig.6 Schematic of structure parameters

基于k-εRNG湍流模型，應(yīng)用PISO算法和流體體積法跟蹤葉片水面轉(zhuǎn)動(dòng)的流固耦合作用。在不可壓非定常流動(dòng)假設(shè)的基礎(chǔ)上，任一單元的流體體積分?jǐn)?shù)方程、密度方程、粘度方程、連續(xù)方程、動(dòng)量方程為

αw+αa=1

(7)

ρ=αwρw+αaρa(bǔ)

(8)

μ=αwμw+αaμa

(9)

(10)

(11)

式中αw、αa——水和空氣在單元中所占體積比

ρw、μw、ρa(bǔ)、μa——水、空氣密度和粘度

ui、uj——速度分量均值(i、j=1,2,3)

p——壓力均值

μ——流體粘性系數(shù)

Si——廣義源項(xiàng)

推進(jìn)器輪軸位于液面，流體計(jì)算域尺寸為3 m×1 m×1 m。采用向邊界等比放大的方式優(yōu)化網(wǎng)格，推進(jìn)器表面網(wǎng)格尺寸為0.005 m，如圖7所示。計(jì)算域上側(cè)為空氣，下側(cè)為水。

3 性能分析

基于流體動(dòng)力學(xué)模型，數(shù)值計(jì)算了運(yùn)動(dòng)參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)三維驅(qū)動(dòng)輸出的影響?；A(chǔ)參數(shù)：葉片夾角60°；轉(zhuǎn)速1 r/s；輪輻長(zhǎng)度0.05 m(含輪轂)；輪轂寬度0.02 m；輪轂直徑0.04 m；葉片尺寸0.06 m×0.05 m×0.005 m。

3.1 葉片夾角

設(shè)定葉片夾角在-90°～90°之間變化(圖6中夾角θ水面上取正值、水面下取負(fù)值)，其中6個(gè)不同角度的三維驅(qū)動(dòng)輸出曲線如圖8所示。從圖8可看出，驅(qū)動(dòng)輸出呈周期性變化，頻率為4 Hz，這是因?yàn)?個(gè)葉片依次入水產(chǎn)生了周期性的流固耦合作用；驅(qū)動(dòng)幅值隨著角度的變化先增大后減小，推進(jìn)力、托舉力和轉(zhuǎn)矩分別在0°、-20°和0°取得最大幅值。

最大幅值出現(xiàn)在0°附近是因?yàn)榇藭r(shí)葉片與旋轉(zhuǎn)方向呈約90°，葉片與水流相互作用劇烈，隨著角度增大或減小，都對(duì)流固耦合作用形成了緩沖。相互作用強(qiáng)度可由圖9流場(chǎng)壓力反映，左下側(cè)葉片處流場(chǎng)壓力0°時(shí)大部分超過1 200 Pa，而-50°和50°時(shí)經(jīng)過緩沖大部分在1 000 Pa左右。

圖8 不同角度驅(qū)動(dòng)輸出曲線Fig.8 Force characteristic curves at different angles

圖9 流場(chǎng)壓力Fig.9 Fluid pressure at different angles

以1 s時(shí)間內(nèi)驅(qū)動(dòng)力和轉(zhuǎn)矩的平均值作為特征值進(jìn)行推進(jìn)器驅(qū)動(dòng)輸出性能分析。三維驅(qū)動(dòng)隨角度的變化如圖10所示，隨角度增大托舉力先減小后增大為正值再減?。煌七M(jìn)力和轉(zhuǎn)矩先增大后減小，在0°夾角時(shí)取得最大值。

圖10 驅(qū)動(dòng)性能隨葉片夾角變化曲線Fig.10 Curves of driving properties changing with blade angle

由圖10同時(shí)可看出，θ<0°時(shí)，托舉力為負(fù)值，推進(jìn)器下壓平臺(tái)，會(huì)增大浸濕面積而增大阻力；0°<θ<40°時(shí)，托舉力由負(fù)值逐漸向正值增加，但數(shù)值較小；θ>60°時(shí)，推進(jìn)力和轉(zhuǎn)矩迅速下降，數(shù)值較小。綜合托舉力、推進(jìn)力和轉(zhuǎn)矩輸出變化，得：40°≤θ≤60°時(shí)，三維驅(qū)動(dòng)輸出均衡，沒有過小項(xiàng)，所以常態(tài)航行時(shí)夾角應(yīng)設(shè)置在此區(qū)間。

進(jìn)一步得到了驅(qū)動(dòng)力的矢量輸出角，即托舉力和推進(jìn)力合力的夾角，如圖11所示。由圖11可看出，隨葉片角度從0°至90°增大，驅(qū)動(dòng)力輸出角從-6.85°連續(xù)增加至51.95°，實(shí)現(xiàn)了驅(qū)動(dòng)力輸出的矢量變化，可根據(jù)航態(tài)匹配驅(qū)動(dòng)力需求。

圖13 流場(chǎng)壓力隨輪輻長(zhǎng)度變化圖Fig.13 Changing diagrams of fluid pressure with different spoke lengths

圖11 驅(qū)動(dòng)力輸出角隨葉片夾角變化曲線Fig.11 Curve of driving force angle changing with blade angle

3.2 輪輻

輪輻長(zhǎng)度l(含輪轂部分)從0.02 m依次增加0.01 m至0.10 m，得到了9組三維驅(qū)動(dòng)輸出特征值(li，F(xiàn)i)，i=0,1,…,8，如圖12所示。由圖12可看出，三維驅(qū)動(dòng)隨著輪輻長(zhǎng)度的增加而增加。這是因?yàn)椋D(zhuǎn)速下，葉片上任一點(diǎn)的速度隨著輪輻長(zhǎng)度增加而提高，因而與水流的相互作用加強(qiáng)，如圖13中壓力場(chǎng)所示。由圖13可看出，輪輻長(zhǎng)度從0.02 m增加到0.10 m，前側(cè)入水葉片壓力由750 Pa提升至1 250 Pa，后側(cè)葉片壓力由部分750 Pa提升至全部1 000 Pa。

圖12 驅(qū)動(dòng)性能隨輪輻長(zhǎng)度變化曲線Fig.12 Curves of driving properties changing with spoke length

(12)

3.3 轉(zhuǎn)速

轉(zhuǎn)速的提高增加了固液作用的頻率，其中3、5、7 r/s的力學(xué)特性曲線如圖14所示?？梢钥闯?，3 r/s和7 r/s時(shí)驅(qū)動(dòng)周期性輸出的頻率均為轉(zhuǎn)速的4倍，但是5 r/s轉(zhuǎn)速時(shí)輸出的頻率為轉(zhuǎn)速的2倍。

圖14 不同轉(zhuǎn)速下的力學(xué)特性曲線Fig.14 Force characteristic curves at different rotation velocities

頻率變化是因?yàn)樵诘娃D(zhuǎn)速下，流場(chǎng)在下一葉片拍擊之前即可恢復(fù)，隨著轉(zhuǎn)速提高至5 r/s左右，固液作用頻率加快，而下一葉片到來(lái)時(shí)流場(chǎng)來(lái)不及恢復(fù)，2個(gè)葉片作用過程是一個(gè)流場(chǎng)恢復(fù)周期；如圖15a、15b中前側(cè)入水葉片相互作用的流體較多，而圖15c、15d中下一葉片入水相互作用的流體較少。當(dāng)轉(zhuǎn)速進(jìn)一步加快，葉片與水流相互作用的位置向下移動(dòng)，靜壓力增加加快了流場(chǎng)的恢復(fù)速度，輸出的頻率又變回為轉(zhuǎn)速的4倍。

轉(zhuǎn)速由1 r/s向7 r/s增加，三維驅(qū)動(dòng)輸出性能如圖16所示。由圖16可看出，托舉力、推進(jìn)力和轉(zhuǎn)矩分別由1 r/s時(shí)的0.50 N、0.59 N、0.083 N·m，增加至7 r/s時(shí)的6.09 N、11.61 N、1.17 N·m；三維驅(qū)動(dòng)輸出隨著轉(zhuǎn)速的增加而快速增加，驅(qū)動(dòng)輸出存在較大的調(diào)節(jié)范圍。

圖15 5 r/s轉(zhuǎn)速下兩相流分布圖Fig.15 Water volume color contours of propeller when w=5 r/s

圖16 驅(qū)動(dòng)性能隨轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.16 Curves of driving properties changing with rotation velocity

3.4 輪轂

寬度和直徑是圓柱形輪轂的2個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)。當(dāng)寬度由0.01 m向0.05 m增加時(shí)，托舉力減小、而推進(jìn)力和轉(zhuǎn)矩在0.60 N和0.083 N·m左右浮動(dòng)，如圖17所示。以0.02 m寬和0.04 m直徑參數(shù)為基準(zhǔn)，推進(jìn)力和轉(zhuǎn)矩的數(shù)值浮動(dòng)均小于6%，影響不大。

圖17 驅(qū)動(dòng)性能隨輪轂寬度變化曲線Fig.17 Curves of driving properties changing with width of hub

當(dāng)直徑由0.02 m增加至0.08 m時(shí)，托舉力隨著直徑的增加而減小，如圖18所示。推進(jìn)力和轉(zhuǎn)矩小幅浮動(dòng)，分別較直徑為0.04 m時(shí)的數(shù)值最大變化了7.8%和5.4%。

圖18 驅(qū)動(dòng)性能隨輪轂直徑變化曲線Fig.18 Curves of properties changing with diameter of hub

4 推進(jìn)器試驗(yàn)

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的正確性，搭建了推進(jìn)器試驗(yàn)系統(tǒng)。試驗(yàn)系統(tǒng)由推進(jìn)器、水平導(dǎo)軌與傳感器、豎直導(dǎo)軌與傳感器和傳動(dòng)系統(tǒng)組成，如圖19所示，結(jié)構(gòu)參數(shù)同數(shù)值計(jì)算模型。

圖19 矢量推進(jìn)器試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.19 Test system of vector propeller1.導(dǎo)軌 2.推進(jìn)器 3.水平力傳感器 4.滑塊 5.傳動(dòng)系統(tǒng) 6.豎直力傳感器

測(cè)得2.5 r/s轉(zhuǎn)速下的托舉力和推進(jìn)力曲線，與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比，如圖20所示。由圖20可看出，試驗(yàn)曲線與數(shù)值計(jì)算結(jié)果作用力變化頻率均為10 Hz，是轉(zhuǎn)速的4倍。托舉力和推進(jìn)力試驗(yàn)平均值分別為2.13 N和1.95 N；數(shù)值計(jì)算托舉力為2.41 N，較試驗(yàn)值高13.2%；數(shù)值計(jì)算推進(jìn)力為1.60 N，較試驗(yàn)值低17.9%，誤差在合理的范圍內(nèi)。

圖20 力學(xué)特性對(duì)比曲線Fig.20 Contrasts of force characteristic

數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)曲線中，托舉力的波峰和推進(jìn)力的波谷位置一致。但是試驗(yàn)曲線托舉力峰值小、凸起時(shí)間長(zhǎng)，推進(jìn)力峰值大但凸起時(shí)間短，作用力曲線未完全對(duì)應(yīng)是因?yàn)椋涸谠囼?yàn)中采用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，不能保證恒角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，在一個(gè)作用周期內(nèi)角速度有所起伏。

進(jìn)一步測(cè)試了不同轉(zhuǎn)速條件下的托舉力和推進(jìn)力變化，如圖21所示，可得：驅(qū)動(dòng)力輸出隨著轉(zhuǎn)速的增加而增加，數(shù)值計(jì)算值與試驗(yàn)值符合較好。

圖21 驅(qū)動(dòng)力隨轉(zhuǎn)速的變化曲線Fig.21 Curves of driving forces changing with rotation velocity

最后，由高速攝像機(jī)獲取了轉(zhuǎn)速為5 r/s時(shí)的推進(jìn)器流場(chǎng)，如圖22所示。流場(chǎng)中黑色部分為輪輻和葉片，葉片剛剛經(jīng)過的區(qū)域產(chǎn)生了負(fù)體積的氣穴，如圖中三角形所在區(qū)域；葉片與流體的相互作用，一次大體積水流相互作用后緊接著一次小體積水流相互作用，2個(gè)葉片拍水過程是一個(gè)流場(chǎng)恢復(fù)周期，相互作用的流體體積如圖22中環(huán)形所示，與圖15所示數(shù)值計(jì)算流場(chǎng)結(jié)果一致。

圖22 推進(jìn)器試驗(yàn)流場(chǎng)Fig.22 Fluid fields of propeller test

5 結(jié)束語(yǔ)

以蛇怪蜥蜴為仿生對(duì)象，設(shè)計(jì)了變角度仿生矢量推進(jìn)器，通過角度和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，為水面平臺(tái)提供三維驅(qū)動(dòng)矢量輸出，獲得了減阻提速的新思路。進(jìn)一步建立流體動(dòng)力學(xué)模型，擴(kuò)展了平板與水流相互作用的數(shù)值計(jì)算研究，得到了驅(qū)動(dòng)力隨葉片角度調(diào)節(jié)矢量輸出的角度變化范圍；推導(dǎo)了托舉力、推進(jìn)力和轉(zhuǎn)矩與輪輻長(zhǎng)度的函數(shù)關(guān)系；明確了轉(zhuǎn)速和輪轂結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)三維驅(qū)動(dòng)輸出的影響規(guī)律。最后通過試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算模型的正確性。

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