黃英秀

[摘要]概念是數(shù)學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。為使學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)輕松、高效，教師可將抽象的概念可視化、活動(dòng)化、操作化，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提升數(shù)學(xué)概念的教學(xué)質(zhì)量。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)概念；可視化；活動(dòng)化；操作化

[中圖分類號]G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]10079068（2018）06002401

概念是數(shù)學(xué)知識的“細(xì)胞”，是進(jìn)行邏輯思維的第一要素。在數(shù)學(xué)課堂中，一些教師總喜歡通過死記硬背的方法讓學(xué)生學(xué)習(xí)概念，導(dǎo)致學(xué)生提不學(xué)習(xí)的興趣，覺得概念學(xué)習(xí)枯燥無味，教學(xué)效果甚微。那么，怎樣才能讓學(xué)生輕松、高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念呢？筆者認(rèn)為，教師可以把學(xué)習(xí)概念變成看得見、摸得著、做得成的直觀過程，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)概念會覺得有趣，進(jìn)而有效提升學(xué)習(xí)概念的效率。

一、將抽象的概念可視化

提起數(shù)學(xué)概念，學(xué)生的感覺就是抽象難懂。因此，教師可將抽象的數(shù)學(xué)概念可視化，深入淺出，引導(dǎo)學(xué)生直觀、形象地理解數(shù)學(xué)概念。

例如，教學(xué)“體積與體積單位”這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生不知道什么是體積、體積表示什么意思，如果教師生硬地讓學(xué)生記住體積的概念，那么學(xué)生會覺得難以理解與接受。一位教師在教學(xué)這一知識時(shí)就處理得比較好，他是這樣教學(xué)的：課始，將兩個(gè)大小形狀完全相同的玻璃杯注滿水，然后讓學(xué)生觀察哪個(gè)杯子里的水多些，哪個(gè)杯子里的水少些。在學(xué)生觀察后，教師往其中的一個(gè)杯子里放入一個(gè)小石子，再讓學(xué)生觀察此時(shí)有什么變化。學(xué)生發(fā)現(xiàn)裝有小石子的那個(gè)杯子里的水面慢慢升高了，不禁產(chǎn)生疑問：“這是怎樣回事？”于是教師繼續(xù)提出問題，啟發(fā)學(xué)生思考。就這樣，在教師的循循善誘、步步追問下，學(xué)生很快明白“物體所占空間的大小”的實(shí)際含義。在上述教學(xué)中，直觀的演示操作既利于學(xué)生理解所學(xué)概念，深化學(xué)生的認(rèn)識，又使學(xué)生明白物體不僅會占據(jù)一定的空間，而且這個(gè)空間還有大小之分。這樣教學(xué)，把抽象的概念可視化，一切都顯得那么的水到渠成，收到了較好的教學(xué)效果。

二、將抽象的概念活動(dòng)化

活動(dòng)是學(xué)生喜歡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如能從學(xué)生的興趣愛好出發(fā)，根據(jù)具體的數(shù)學(xué)概念設(shè)計(jì)學(xué)生喜聞樂見的活動(dòng)，那么學(xué)生就會覺得概念學(xué)習(xí)有趣，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，提升概念教學(xué)的效果。

例如，教學(xué)“方程的認(rèn)識”這一知識時(shí)，為了深化學(xué)生對方程的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生對方程的理解，教師首先在黑板上寫下180+□=300、180+x=300、180+x>300、180+x<500、50×2=100、5×m=85、180-△=50、500-150>300等式子，然后對學(xué)生說：“下面，我們來進(jìn)行‘分一分的活動(dòng)?？吹竭@些算式，你們能根據(jù)這些算式的特點(diǎn)把它們分一分嗎？比一比，看哪位同學(xué)分得又快又好?！眴栴}的提出激發(fā)了學(xué)生的好奇心與好勝心，于是教師又趁機(jī)提出要求：“一定要想清楚自己的分類標(biāo)準(zhǔn)是什么，然后說給大家聽?！痹谶@樣的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生積極思考。很快，就有學(xué)生說“我把有等號的式子分為一類”，也有的學(xué)生說“我把含有大于號或者小于號的式子分為一類”，還有的學(xué)生說“我把含有字母的式子分為一類”。教師追問：“含有未知數(shù)的式子都可以分為一類嗎？”學(xué)生經(jīng)過思考后回答：“可以把含有未知數(shù)、等號的式子分為一類，把沒有等號的式子分為一類。”教師繼續(xù)提問：“那么，這種含有未知數(shù)的且有等號的式子叫什么呢？這就是我們今天要研究的知識——方程。”……這里，教師沒有采取下定義的方式進(jìn)行教學(xué)，而是給學(xué)生提供多個(gè)式子，讓學(xué)生進(jìn)行“分一分”的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有效降低了學(xué)生理解概念的難度并且步步深入，收到了好的教學(xué)效果。

三、將抽象的概念操作化

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為讓學(xué)生理解與接受所學(xué)概念，教師可從學(xué)生的立場、角度出發(fā)，為學(xué)生提供操作活動(dòng)的機(jī)會，以激發(fā)學(xué)生的探究意識，降低概念理解的難度，使學(xué)生真正獲得知識，提升學(xué)習(xí)能力。

例如，教學(xué)“角的大小”這一內(nèi)容時(shí)，對“角的大小與角的兩邊叉開的大小有關(guān)，與角的邊長無關(guān)”這個(gè)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，如果教師只是讓學(xué)生死記硬背，即使學(xué)生當(dāng)時(shí)掌握了角的大小的相關(guān)知識，這種記憶也不過是暫時(shí)性的，學(xué)生的學(xué)習(xí)仍處于比較膚淺的層面。為使學(xué)生深刻理解所學(xué)知識，一位教師是這樣進(jìn)行教學(xué)的：首先讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的幾種角的學(xué)習(xí)材料，如兩邊都很短的角、一邊長一邊短的角、兩邊都很長的角等，然后讓學(xué)生對角的邊自由進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)，仔細(xì)觀察并思考角的大小與兩邊叉開的角度或者兩邊長度的關(guān)系。在這樣具體的操作中，學(xué)生很容易理解角的大小與邊長的關(guān)系，且印象深刻，效果顯著。上述教學(xué)，教師根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，把概念學(xué)習(xí)變成可操作的學(xué)習(xí)活動(dòng)，降低了學(xué)生理解的難度，獲得了顯著的教學(xué)效果。

總之，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師要改變傳統(tǒng)機(jī)械、單一的教學(xué)方法，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，把抽象的概念可視化、活動(dòng)化、操作化，從而降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，深化學(xué)生對概念的理解，提升數(shù)學(xué)概念教學(xué)的質(zhì)量。

（責(zé)編杜華）endprint