淺談美育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

王輝健

（甘肅省白銀市第十一中學(xué)，甘肅白銀 730900）

美，作為現(xiàn)實(shí)的事物和現(xiàn)象，物質(zhì)產(chǎn)品和精神產(chǎn)品，藝術(shù)產(chǎn)品等的屬性總和，具有均稱比例性，和諧，色彩鮮明和新穎性。作為精神產(chǎn)品的數(shù)學(xué)，就具有上述美的特征。許多藝術(shù)家，科學(xué)家，有高度文化修養(yǎng)的人對(duì)此都有很深的體會(huì)和論述。

大數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為:“數(shù)學(xué)是人類(lèi)最高超的智力成就，也是人類(lèi)心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲人使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。”居里夫人曾說(shuō)過(guò):“科學(xué)的探討研究，其本身就含有至美，其本身給人的愉快就是報(bào)酬?！鄙忱恼J(rèn)為:“一個(gè)科學(xué)理論之被認(rèn)可，一個(gè)方法之被證明，是在于它的美學(xué)價(jià)值……?！倍鴶?shù)學(xué)作為科學(xué)的一個(gè)分支，它的美學(xué)價(jià)值已漸漸為人們理解和認(rèn)可。

數(shù)學(xué)是人類(lèi)最偉大的精神產(chǎn)品之一，這是一個(gè)全然人造的金碧輝煌，自給自足的世界。十個(gè)數(shù)字，構(gòu)筑成一個(gè)無(wú)限真與美的王國(guó)。數(shù)學(xué)就是人造的宇宙，任由弄潮兒們沐浴著智慧的陽(yáng)光，一股股充滿靈氣的清泉汩汩涌出，令人心曠神怡，美意無(wú)限。

近幾年來(lái)，數(shù)學(xué)教育的美育價(jià)值已為眾多教育工作者所理解和認(rèn)可，筆者在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)的美育價(jià)值有一些粗淺的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)總結(jié)如下，以起拋磚引玉之功。

初中數(shù)學(xué)相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)有一定的難度，學(xué)生思想上有點(diǎn)壓力，為此在第一節(jié)的引言課中，系統(tǒng)的介紹數(shù)學(xué)的研究對(duì)象及其重要性，還由此引發(fā)出數(shù)學(xué)中的美學(xué)知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。如:直線的流暢美感，正方形，正多邊形給人以感覺(jué)整齊、規(guī)則;周?chē)慕ㄖ?，植物的葉子，動(dòng)物的皮毛等等，經(jīng)過(guò)抽象后都是美妙的幾何圖形。簡(jiǎn)單介紹推理證明的和諧，平衡以及解決問(wèn)題之后的愉悅心情。讓同學(xué)們首先產(chǎn)生想學(xué)，愿意鉆研的思想，讓同學(xué)們真正感覺(jué)到數(shù)學(xué)并不只是抽象的枯燥無(wú)味的知識(shí)，而是與身邊的每一樣視覺(jué)，觸覺(jué)所能感受的事物一樣，具有其可感知性。讓他們感覺(jué)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并非一種壓力，而是一種美的享受。

在具體的施教過(guò)程中，同樣滲入美學(xué)教育，并從以下兩個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)美育的嘗試教育:

1 研究對(duì)象的美

數(shù)學(xué)中幾何部分的研究對(duì)象是物體的形狀、大小和位置關(guān)系，決定了研究幾何的真實(shí)感受，無(wú)論有多么復(fù)雜的圖形，總是具體東西的抽象。因此，這種美是實(shí)在的，可觸及的，當(dāng)然也就容易理解。

例如，平直的馬路，一根拉緊的線，都給人以直線的形象，這個(gè)形象給人的感覺(jué)是明快，爽直。馬路上奔跑的汽車(chē)，天空中飛翔的飛機(jī)噴出的煙霧，引發(fā)直線是由點(diǎn)組成;簡(jiǎn)單的幾條線段構(gòu)成三角形，四邊形等等，可讓學(xué)生理解復(fù)雜的平面圖形都是由點(diǎn)和線組合而成的。這樣不僅能從美學(xué)角度認(rèn)識(shí)幾何研究的對(duì)象，而且由此也讓學(xué)生打消了對(duì)幾何課的膽怯情緒，使他們輕松入門(mén)。而幾何中的五種軌跡，除各自都有對(duì)稱美，協(xié)調(diào)美之外，更體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)美和等距美。如:軌跡之一:到頂點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。還有其他四種軌跡都體現(xiàn)了上述美，學(xué)生理解了這種美，這幾種軌跡也就很容易理解了。

在數(shù)學(xué)符號(hào)中，我最喜歡“?,?”，它們像一座座橋梁，架設(shè)在已知與未知之間，又像一股股清泉，連通著各個(gè)幾何元素的心靈。還有“≌，∽”都很形象的反映了兩個(gè)圖形的形狀，就象一面鏡子。而那傾國(guó)傾城的勾股定理:a+b=c，就更“引無(wú)數(shù)英雄竟折腰”，單就它的證法就已經(jīng)超過(guò)了一百種。

圓是平面幾何圖形中的至美，與它相關(guān)的公式，也是令人回味無(wú)窮。如公式:c=2πr就是其中一例，它內(nèi)涵的周長(zhǎng)和半徑有著異常的簡(jiǎn)潔，和諧的關(guān)系，一個(gè)傳奇的數(shù)π把它們緊緊相連，而其中的這個(gè)數(shù)π，曾經(jīng)迷倒了多少數(shù)學(xué)家。

2 研究過(guò)程的美

數(shù)學(xué)解題是從不同的角度去進(jìn)攻問(wèn)題，讓研究過(guò)程變得美不勝收。這里著重介紹轉(zhuǎn)化思想之美。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，通過(guò)對(duì)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，能夠提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，不需要學(xué)生用題海戰(zhàn)術(shù)提高成績(jī)，讓學(xué)生能夠舉一反三，下面幾種轉(zhuǎn)化的方法是我與學(xué)生們的最?lèi)?ài)，取之與大家分享其美：

3 代數(shù)方法與幾何方法的互相轉(zhuǎn)化

幾何證明題中，學(xué)生往往把自己的思維局限在幾何證法的單一思維定勢(shì)中，因而對(duì)于稍微復(fù)雜的幾何題總覺(jué)得推理論證思路不清，線索不明。但是如果我們能將有關(guān)的幾何量按照他們之間的聯(lián)系，用數(shù)量關(guān)系式表達(dá)后，就可用代數(shù)方法解決，學(xué)生容易理解掌握。

而有些代數(shù)問(wèn)題也可以用幾何方法解決，當(dāng)然有時(shí)是為了提高學(xué)習(xí)興趣。

4 靜止與運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)的有些概念，包含了所屬的多個(gè)名詞，同時(shí)還與位置形狀有關(guān)。如學(xué)習(xí)“圓周角”這一概念，書(shū)上定義是：頂點(diǎn)在圓上，其他兩邊與圓相交的角叫圓周角。這里有角的頂點(diǎn)位置的規(guī)定，還有兩邊位置的規(guī)定，符合這幾個(gè)條件的角才是圓周角。為了引起學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生全面考慮問(wèn)題，可以設(shè)計(jì)一個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作：用兩條硬紙片與一個(gè)圖釘做成一個(gè)活動(dòng)的角，分別作下列演示：頂點(diǎn)在圓周內(nèi)或外，是否為圓周角？頂點(diǎn)在圓周上，當(dāng)角的兩邊變化時(shí)，什么時(shí)候所成的角才是圓周角？學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，加深理解記憶。

有時(shí)變靜為動(dòng)能夠深刻認(rèn)識(shí)定理的內(nèi)在變化規(guī)律，如在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“同位角相等，兩直線平行”這條公理時(shí)，可設(shè)計(jì)如下：l，l，l分別交于A，B，C三點(diǎn)，此時(shí)，∠2＞∠1，當(dāng)l繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察∠2與∠1的大小變化規(guī)律，如圖4所示：

①∠2逐漸減小，B點(diǎn)向左逐漸遠(yuǎn)離C點(diǎn)；②∠2減小到等于∠1，B點(diǎn)在l上消失；③∠2減小到小于∠1，l與l在C的右方相交于B點(diǎn)。

5 由繁至簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化

初中數(shù)學(xué)中，常見(jiàn)由繁至簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化多見(jiàn)換元法。

6 逆向轉(zhuǎn)化

在數(shù)學(xué)問(wèn)題中常會(huì)遇到這樣的情形，若按常規(guī)思路解題會(huì)顯得相當(dāng)復(fù)雜，無(wú)從下手，但是將問(wèn)題做一適當(dāng)轉(zhuǎn)化，便絕處逢生，得到較為巧妙的解法，這就是逆向轉(zhuǎn)化。

數(shù)學(xué)問(wèn)題中，逆用公式法則會(huì)收到意想不到的效果。

轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中常用的思想方法，我將進(jìn)一步努力，將其實(shí)實(shí)在在運(yùn)用于教學(xué)中，讓更多的孩子從中體會(huì)數(shù)學(xué)之美，逃出枯燥的學(xué)數(shù)學(xué)的陰影，逃出題海戰(zhàn)術(shù)的壓力，快樂(lè)學(xué)習(xí)，尤其快樂(lè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。