基于籠型轉(zhuǎn)子的同心式永磁齒輪研究

葛研軍，袁直，張俊,王鵬,劉艷龍

(大連交通大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

0 引言

同心式永磁齒輪(Concentric Permanent Magnetic Gear,CPMG)是應(yīng)用磁場耦合傳遞轉(zhuǎn)矩的一種新型磁力齒輪機構(gòu)，具有轉(zhuǎn)矩密度高、傳動效率大且能平穩(wěn)運行的特點，因此在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、航空航天、醫(yī)療器械、船舶推進(jìn)器及風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用前景[1].

CPMG在運行過程中，運行機理復(fù)雜，其內(nèi)、外轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁場諧波經(jīng)調(diào)磁環(huán)的調(diào)制作用后均發(fā)生非線性畸變，相應(yīng)的諧波數(shù)目也得到不同程度的加強，因此用解析法難以獲得氣隙磁場的解析解[2- 3].文獻(xiàn)[3- 7]給出了CPMG運行機理的粗略推導(dǎo)過程，并基于氣隙磁密頻譜分析方法對不同傳動比的CPMG氣隙磁密進(jìn)行了仿真及實驗研究，給出了CPMG的結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣隙磁密及轉(zhuǎn)矩特性的影響.

由于CPMG具有兩層氣隙且由內(nèi)、外轉(zhuǎn)子上的永磁體諧波匹配來傳遞動力，不具備轉(zhuǎn)差特性，因此啟動較為困難.本文基于CPMG的基本運行機理，提出了一種新的磁力變速傳動機構(gòu)，該機構(gòu)采用與異步電機類似的鼠籠轉(zhuǎn)子替代CPMG中的內(nèi)轉(zhuǎn)子，不僅可節(jié)省CPMG的內(nèi)轉(zhuǎn)子所需的永磁體，而且裝配方便，并在相同傳動比下具有啟動特性好，所輸出的轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩平滑等優(yōu)點，為基于CPMG運行原理的創(chuàng)新設(shè)計與應(yīng)用提供了一種新方法與新思路.

1 FMPMG運行機理

圖1為CPMG的機械結(jié)構(gòu)，主要包括五個組成部分：①內(nèi)永磁轉(zhuǎn)子(由內(nèi)圈永磁體及內(nèi)軛鐵組成)，簡稱內(nèi)轉(zhuǎn)子；②外永磁轉(zhuǎn)子(由外圈永磁體及外軛鐵組成)，簡稱外轉(zhuǎn)子；③調(diào)磁環(huán)，由調(diào)磁極塊與非導(dǎo)磁材料間隔組成；④內(nèi)氣隙(內(nèi)轉(zhuǎn)子與調(diào)磁環(huán)之間的氣隙)；⑤外氣隙(外轉(zhuǎn)子與調(diào)磁環(huán)之間氣隙).

圖1 FMPMG機械結(jié)構(gòu)

由文獻(xiàn)[3]知經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后的內(nèi)、外轉(zhuǎn)子氣隙磁密諧波數(shù)及角速度分別為：

pm,k=|mp+kns|

(1)

(2)

式(1)及式(2)中：m=1,3,5,…,∞；k=0,±1,±2,±3,…,±∞；p為永磁轉(zhuǎn)子磁極對數(shù)；ns為調(diào)磁極塊個數(shù)；Ωr為永轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；Ωs為調(diào)磁環(huán)轉(zhuǎn)速.

由式(2)可知，當(dāng)k≠0時，永磁轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速與經(jīng)過調(diào)磁環(huán)調(diào)制后的空間諧波轉(zhuǎn)速不等，因此當(dāng)CPMG中的任意一個永磁轉(zhuǎn)子以不同的轉(zhuǎn)速傳遞轉(zhuǎn)矩時，其經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后所產(chǎn)生的諧波數(shù)(k≠0時) 必須與另一個永磁轉(zhuǎn)子的基波相匹配.而當(dāng)m=1，k=-1時，調(diào)制后的諧波能量達(dá)到最大，可使CPMG傳遞更大的轉(zhuǎn)矩，因此另一個永磁轉(zhuǎn)子的磁極對數(shù)必須為ns-p.

若將調(diào)磁環(huán)固定(即Ωs=0)，得其傳動比Gr為：

(3)

若將永磁轉(zhuǎn)子固定(即Ωr=0)，得其傳動比Gr為：

(4)

因此CPMG的運行機理為：內(nèi)、外轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的空間磁場諧波經(jīng)調(diào)磁環(huán)的調(diào)制作用，產(chǎn)生的調(diào)制磁場諧波數(shù)目與原轉(zhuǎn)子永磁體基波相匹配，進(jìn)而實現(xiàn)了能量按一定傳動比的傳遞運行.

2 基于籠型轉(zhuǎn)子的CPMG運行機理

本文提出的基于籠型轉(zhuǎn)子的CPMG與傳統(tǒng)的CPMG區(qū)別在于將傳統(tǒng)的CPMG內(nèi)轉(zhuǎn)子替換為異步電機的鼠籠轉(zhuǎn)子，使機構(gòu)具有一定的轉(zhuǎn)差，以利于啟動，并具有與異步電機相媲美的機械特性曲線.

圖2為本文提出的機械結(jié)構(gòu)，包括：①鼠籠轉(zhuǎn)子；②外圈永磁體及外軛鐵組成的外永磁轉(zhuǎn)子；③調(diào)磁環(huán)，由調(diào)磁極塊組成；④內(nèi)氣隙(鼠籠轉(zhuǎn)子與調(diào)磁環(huán)之間的氣隙)；⑤外氣隙(外圈永磁體與調(diào)磁環(huán)之間氣隙).

圖2 基于籠型轉(zhuǎn)子的FMPMG機械結(jié)構(gòu)

表1為基于籠型轉(zhuǎn)子的CPMG結(jié)構(gòu)參數(shù).首先參照表1給出的機械結(jié)構(gòu)，建立系統(tǒng)仿真模型.

表1 基于籠型轉(zhuǎn)子的FMPMG結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖3為圖2中無鼠籠轉(zhuǎn)子時的機械結(jié)構(gòu)，兩虛線所構(gòu)成圓的半徑分別為R1及R2，為其計算氣隙磁密的參考圓周，且簡稱R1為內(nèi)參考圓周；R2為外參考圓周.

圖3 無鼠籠轉(zhuǎn)子時的機械結(jié)構(gòu)

圖4為圖3所示的外永磁轉(zhuǎn)子的氣隙磁場分布.由圖4可知：外轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁場諧波經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后，在內(nèi)氣隙處，磁場由23對變?yōu)?對，與內(nèi)轉(zhuǎn)子永磁體磁極對數(shù)相匹配，證明調(diào)磁環(huán)的調(diào)制作用非常明顯.

由圖4的分析模型可知，經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后，起主導(dǎo)作用的基波變?nèi)酰C波作用增強，R1處氣隙磁場起主要作用的諧波對數(shù)為4對，因此圖2所示的機械結(jié)構(gòu)可與圖1等效.

圖4 無鼠籠轉(zhuǎn)子時的氣隙磁場

圖5為圖3所示的內(nèi)、外參考圓周的氣隙磁場波形及其諧波頻譜(取R1=73.8 mm，R2=82.5 mm).圖5中，圖5(a)及圖5(b)為經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后的氣隙磁密諧波波形及其諧波頻譜；而圖5(c)及圖5(d)為未經(jīng)調(diào)磁環(huán)的氣隙磁密諧波波形及其諧波頻譜.由圖5(a)及圖5(b)可知，經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后其內(nèi)參考圓周處的氣隙磁密諧波極對數(shù)變化非常明顯.

(a) R1處氣隙磁密波形

(b) R1處氣隙磁密諧波頻譜

(c) R2處氣隙磁密波形

(d) R2處氣隙磁密諧波頻譜

圖6為圖2所示的氣隙磁場分布圖.圖6中外圈永磁體發(fā)出的磁感線經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后，形成4對磁場諧波，完全作用于鼠籠轉(zhuǎn)子上，通過磁力耦合傳遞轉(zhuǎn)矩，調(diào)磁環(huán)的調(diào)制作用實現(xiàn)了所需的傳動比，同時所有永磁體均參與了轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速的傳遞作用.

圖6 帶籠型轉(zhuǎn)子時氣隙磁場分布

圖7為圖2所示結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)速特性曲線.圖2中初始輸入轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，如曲線1所示；輸出轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定值為172 r/min，如曲線2所示.由表1知，本文所設(shè)計的基于籠型轉(zhuǎn)子的FMPMG傳動比為5.75，所以輸出轉(zhuǎn)速的理論值約為174 r/min，因此曲線2的穩(wěn)定值與理論值相差不大，驗證了本文所提結(jié)構(gòu)理論分析的正確性.

圖7 轉(zhuǎn)速特性曲線

圖8為圖2所示的轉(zhuǎn)矩特性曲線：曲線1為輸入轉(zhuǎn)矩特性曲線；曲線2為輸出轉(zhuǎn)矩特性曲線.由圖8知：輸出轉(zhuǎn)矩最終穩(wěn)定在25 N·m附近.

圖8 轉(zhuǎn)矩特性曲線

3 基于籠型轉(zhuǎn)子的CPMG參數(shù)優(yōu)化

固定表1所示的永磁體極對數(shù)，調(diào)磁環(huán)極塊數(shù)，通過改變永磁體及調(diào)磁環(huán)厚度，使輸出轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大.

當(dāng)其它參數(shù)不變而僅改變外圈永磁體厚度時，圖2所示結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)矩變化關(guān)系如表2所示.考慮到實際加工及裝配問題，永磁體厚度不能太小，所以厚度由4 mm開始不斷增加，當(dāng)永磁體厚度超過8 mm時轉(zhuǎn)矩值增加趨緩，這是因為雖然隨著永磁體厚度的增加磁動勢也在增加，但磁阻及漏磁也在相應(yīng)增大，此時所增加的磁動勢完全消耗在所增加的磁阻和漏磁上，同時考慮節(jié)省永磁體材料問題，因此取8 mm為永磁體厚度的最佳值.

表2 轉(zhuǎn)矩與永磁體厚度關(guān)系

表3為調(diào)磁環(huán)厚度與轉(zhuǎn)矩關(guān)系，調(diào)磁環(huán)的厚度影響氣隙磁通密度，當(dāng)厚度為6 mm時，轉(zhuǎn)矩達(dá)到峰值；當(dāng)大于6 mm時，漏磁增加，使得轉(zhuǎn)矩降低，但為了保證調(diào)磁環(huán)的機械強度，厚度不應(yīng)太薄，因此取6 mm為調(diào)磁環(huán)最優(yōu)尺寸.

基于上述分析，可得優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)尺寸為：外圈永磁體厚度為8 mm，調(diào)磁環(huán)厚度為6 mm.

表3 轉(zhuǎn)矩與調(diào)磁環(huán)厚度的關(guān)系

利用電磁軟件仿真計算，可得圖9所示的優(yōu)化后的轉(zhuǎn)矩特性曲線：曲線1為輸入轉(zhuǎn)矩特性曲線；曲線2為輸出轉(zhuǎn)矩特性曲線.由圖9知：輸出轉(zhuǎn)矩最終穩(wěn)定在30 N·m，較優(yōu)化前增加了20%.

圖9 優(yōu)化后轉(zhuǎn)矩特性曲線

4 結(jié)論

(1)本文所提結(jié)構(gòu)的外圈永磁轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的氣隙磁場經(jīng)調(diào)磁環(huán)調(diào)制后，可與鼠籠轉(zhuǎn)子進(jìn)行磁場耦合作用，并使機構(gòu)輸出的轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速按一定傳動比傳遞;

(2)本文所提結(jié)構(gòu)中的永磁體及調(diào)磁環(huán)厚度對轉(zhuǎn)矩傳遞有較為顯著的影響，設(shè)計時應(yīng)優(yōu)化其尺寸參數(shù)，可大幅提高機構(gòu)的機械特性及材料綜合利用率.

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