楊金祥

(西南民族大學計算機科學與技術(shù)學院，四川 成都 610041)

1982年，Hopfield提出了可用作聯(lián)想存儲器的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡模型，該網(wǎng)絡模型可以模擬人類的記憶.1987年，在Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡單層單向聯(lián)想記憶的基礎上，Kosko提出了雙層雙向聯(lián)想記憶的神經(jīng)網(wǎng)絡模型(BAM).BAM神經(jīng)網(wǎng)絡在模式分類和模式識別、人工智能等方面有很更廣泛的應用，有力地推動了神經(jīng)網(wǎng)絡理論的發(fā)展[1-4].神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性與權(quán)值有關，通過調(diào)整權(quán)值，可以使神經(jīng)網(wǎng)絡收斂于平衡點.BAM神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性已引起了廣泛的注意，并得到了一系列的研究成果[5-13].本文考慮如下的具有時滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡:

其中xi(t)，yj(t)為狀態(tài)變量，ci>0，dj>0為常數(shù)，τji，ζij是時滯，aji(t)，bij(t) 是連接權(quán)，Ii(t) ，(t)是外部輸入，fj和gi是激活函數(shù)，且滿足:系統(tǒng)(1)的初始條件:

1 準備

2 主要結(jié)論

因此，系統(tǒng)(1)是全局指數(shù)穩(wěn)定的.

定理2系統(tǒng)(1)不存在平衡點，且存在常數(shù)δi>0，δ′j>0，h>0，使得

矛盾，這就證明(9)成立.于是當k＝0時(8)成立.

第二步假設k(0≤k

3 結(jié)語

本文研究一類具有時滯變系數(shù)雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性問題.通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)，在系統(tǒng)存在平衡點時給出了系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件，在系統(tǒng)不存在平衡點時給出了系統(tǒng)的吸引域.

[1]KOSKO B.Adptive bi-directional associative memories[J].Applied Optics，1987，26(23):4947-4960.

[2]KOSKO B.Bi-directional associative memory[J].IEEE Transactions on Systems Man ＆ Cybernetics，1988，18(1):49-60.

[3]KOSKO B.Neural networks and fuzzy systems:a dynamical systems approach to machine intelligence[M].Prentice Hall，1992.

[4]劉漢軍，吳海鋒，王陽.基于3種訓練神經(jīng)網(wǎng)絡方法解決異或問題的研究[J].云南民族大學學報(自然科學版)，2016，25(03):270-274.

[5]CAO J，DONG M.Exponential stability of delayed bi-directional associative memory networks[J].Applied Mathematics ＆ Computation，2003，135(1):105-112.

[6]周立群，具比例時滯雜交雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡的全局指數(shù)穩(wěn)定性[J].電子學報，2014，42(1):96-101.

[7]馬德印，梁艷春，管仁初，趙笑奢，時小虎，基于模糊理論和雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡的變壓器老化評價[J]，吉林大學學報，2013，43(5):1331-1337.

[8]李建軍，楊志春，雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡的指數(shù)輸入-狀態(tài)穩(wěn)定性[J].重慶師范大學學報，2016，33(4):79-84.

[9]賈秀玲.一類帶有時滯的模糊雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡模型周期解的全局指數(shù)穩(wěn)定性[J].新鄉(xiāng)學院學報，2017，34(6):10-12.

[10]譚亮，鐘守銘.一類具有離散時滯和分布時滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡的全局耗散分析[J].四川師范大學學報(自然科學版)，2017，40(1):11-17.

[11]牟天偉，饒若峰.不動點原理在時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性分析中的一個應用[J].西南大學學報(自然科學版)，2017，39(6):5-9.

[12]李倩，李東，王嫻.分數(shù)階BAM神經(jīng)網(wǎng)絡的全局漸進穩(wěn)定性[J].重慶工商大學學報(自然科學版)，2017，34(1):21-26.

[13]黃衛(wèi)華.基于等價關系的雙粒度粗糙集模型[J].云南民族大學學報(自然科學版)，2017，26(01):41-45.