白 林，王 堃

大慶石化公司：a.煉油廠；b.工程管理部，黑龍江 大慶 163711

引言

石油是不可再生資源。油田開采產(chǎn)能都會到達(dá)峰值或平臺期，到達(dá)峰值或平臺期后油田的產(chǎn)能不可避免會逐漸下滑至枯竭[1]，石油的開采難度、成本會逐漸加大、升高，石油品質(zhì)也會逐漸劣質(zhì)化[2]，并導(dǎo)致煉化企業(yè)原料成本相對上升、加工難度遞增、生產(chǎn)經(jīng)營成本逐漸上升[3]。

世界現(xiàn)存煉化產(chǎn)能已經(jīng)飽和，足以滿足世界經(jīng)濟(jì)體的需求，所以煉化行業(yè)無法象20世紀(jì)70年代以前那樣依靠快速擴(kuò)大規(guī)模來增加經(jīng)濟(jì)效益[4]。

目前世界先進(jìn)石油企業(yè)集團(tuán)除采取不斷提高煉化生產(chǎn)自動化水平、調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、升級生產(chǎn)工藝等措施外，主要依靠不斷提高生產(chǎn)經(jīng)營管理過程中統(tǒng)籌規(guī)劃、優(yōu)化水平來實現(xiàn)煉化生產(chǎn)經(jīng)營強(qiáng)大、持續(xù)的生產(chǎn)力，快速應(yīng)對市場，最大化盈利[5-10]。

1 煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化理論的發(fā)展及實踐

運(yùn)籌學(xué)的規(guī)劃論、庫存論、圖論等被應(yīng)用于生產(chǎn)計劃優(yōu)化[11]。雖然當(dāng)前逐漸引入了人工智能、快速尋優(yōu)、混合啟發(fā)算法等非數(shù)學(xué)理論、算法，但是數(shù)學(xué)規(guī)劃法還是生產(chǎn)計劃優(yōu)化的主流方法[12]。

1832年法國數(shù)學(xué)家J B J·傅里葉和1911年C瓦萊普森、1939年蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家Л B ·康·托羅維奇的《生產(chǎn)組織與計劃中的數(shù)學(xué)方法》分別獨立地提出了線性規(guī)劃問題，但均未獲得重視。

1947年美國數(shù)學(xué)家Dantzig發(fā)明了LP（linear programming，線性規(guī)劃）Simplex（單純型法）據(jù)此，可以按照一定程序，在有限步驟內(nèi)完成優(yōu)化求解。LP被應(yīng)用于當(dāng)時具有巨大經(jīng)濟(jì)價值的汽油配方優(yōu)化問題的求解。

20世紀(jì)50年代，LP被Esso、Chevron等大型石油公司應(yīng)用于煉化生產(chǎn)物料平衡、生產(chǎn)操作計劃制定及優(yōu)化，并在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)了Pooling（混流）問題。

20世紀(jì)60年代，Box、梯度尋優(yōu)法、MIP（多變量整數(shù)規(guī)劃）、分支界定法、解決調(diào)和生產(chǎn)中混合物料性質(zhì)非線性的SLP技術(shù)已出現(xiàn)。Dantzig-Wolfe分解算法大大降低了大規(guī)模LP問題的求解難度，實現(xiàn)了全廠生產(chǎn)計劃LP模型優(yōu)化解。隨著計算機(jī)硬件技術(shù)提高、過程化程序語言應(yīng)用，生產(chǎn)計劃優(yōu)化系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化地分解為矩陣生成、問題求解、結(jié)果報表生成3大模塊，并成為煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化系統(tǒng)開發(fā)標(biāo)準(zhǔn)模式。

20世紀(jì)70年代，在SLP法及梯度尋優(yōu)法基礎(chǔ)上發(fā)展出SQP技術(shù)，誤差分布、遞歸概念應(yīng)用于pooling問題求解。眾多軟件開發(fā)商開發(fā)了原油評價數(shù)據(jù)、裝置收率數(shù)據(jù)管理、LP模型生產(chǎn)、LP結(jié)果分析和報表生成等工具，促進(jìn)了LP應(yīng)用。

20世紀(jì)80年代，隨著微機(jī)、數(shù)據(jù)庫等軟硬件技術(shù)的進(jìn)一步成熟，煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化的軟件標(biāo)準(zhǔn)化升級，脫離大型計算機(jī)硬件環(huán)境，進(jìn)入以微機(jī)為工作平臺的煉化生產(chǎn)管理部門辦公系統(tǒng)。在分布遞歸法求解pooling問題基礎(chǔ)上，誤差分布遞歸概念被提出并應(yīng)用；開發(fā)了Delta-base技術(shù)，利用直接迭代技術(shù)進(jìn)行物性跟蹤，提高了LP模擬各種物流加工流向的靈活性，優(yōu)化結(jié)果更接近生產(chǎn)實際。LP甚至被應(yīng)用到了投資分析、原油選擇等企業(yè)管理更高級管理領(lǐng)域；LP被應(yīng)用于全美石油行業(yè)規(guī)劃，以及歐洲各國能源戰(zhàn)略規(guī)劃[13]。

20世紀(jì)90年代，LP更被應(yīng)用于跨國石油公司全球業(yè)務(wù)戰(zhàn)略規(guī)劃上，例如：Exxon與Mobile、BP與Amoco公司合并戰(zhàn)略規(guī)劃。Petroplan、SIPP等開始應(yīng)用非線性計劃優(yōu)化技術(shù)解決某些特殊問題；此類系統(tǒng)與流程模擬系統(tǒng)非常相似，物料性質(zhì)在加工環(huán)節(jié)的傳遞過程中的變化能夠被準(zhǔn)確跟蹤、記錄，但是在當(dāng)時的技術(shù)條件下多加工方案的模擬能力不足，很難實現(xiàn)周期建模[14]。

20世紀(jì)90年代末，歐、美煉化生產(chǎn)LP應(yīng)用組合標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范（world class LP model）逐漸形成。石油性質(zhì)評價數(shù)據(jù)庫及石油的餾分切割數(shù)據(jù)表是應(yīng)用LP進(jìn)行煉化生產(chǎn)的基礎(chǔ)；對不同的主要石油品種用邏輯分餾裝置描述石油的性質(zhì)，用Pooling法求解側(cè)線產(chǎn)品性質(zhì)；采用Swing-cut（懸擺切割）技術(shù)既可以提高一次分餾（常減壓）裝置生產(chǎn)方案的精度，又可以大大減少一次分餾生產(chǎn)方案的組合數(shù)；應(yīng)用Pooling求解二次加工裝置混合物料性質(zhì)模型，結(jié)合Delta-base技術(shù)可精確描述混合物料性質(zhì)變化對二次加工裝置收率的影響；但是當(dāng)混合物料性質(zhì)和操作條件發(fā)生更大范圍的變化時，則需采用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)機(jī)理修正Delta-base模型[15]。全廠LP模型已經(jīng)加入了全廠性質(zhì)跟蹤技術(shù)，但是因為遞歸技術(shù)還不完善，所以求解過程有時候會得到提前優(yōu)解，這時候就需要專業(yè)計劃和調(diào)度人員利用經(jīng)驗和仿真模擬程序進(jìn)行人為求解，對偏差進(jìn)行修正[16]。

20世紀(jì)90年代末開始，歐、美先進(jìn)煉化企業(yè)將解決不同管理問題的LP模型利用數(shù)據(jù)庫技術(shù)實現(xiàn)連接，建立了可以對所有資源和經(jīng)營要素進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃的集團(tuán)公司/事業(yè)部/地方煉化生產(chǎn)廠的綜合LP模型，在煉化生產(chǎn)層面實現(xiàn)生產(chǎn)計劃和調(diào)度優(yōu)化，在企業(yè)經(jīng)營層面可以實現(xiàn)企業(yè)集團(tuán)快速應(yīng)對環(huán)境變化，實現(xiàn)企業(yè)集團(tuán)經(jīng)營盈利最大化[17]。

2 中國煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化應(yīng)用發(fā)展與存在的問題

20世紀(jì)70年代，中國開始接觸LP。20世紀(jì)80年代初期，中國石油化工科學(xué)研究院從聯(lián)合國教科文組織取得LP算法軟件包，隨即在國內(nèi)煉化生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行生產(chǎn)計劃、調(diào)度優(yōu)化推廣應(yīng)用。因為計算機(jī)軟、硬件技術(shù)薄弱，LP應(yīng)用范圍非常有限且不持續(xù)，煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化技術(shù)長期停滯不前，沒有像歐、美等國的先進(jìn)石油企業(yè)集團(tuán)那樣逐漸建立起公司/事業(yè)部/煉化廠三級完整的數(shù)學(xué)規(guī)劃管理體系。

中國煉化行業(yè)發(fā)展與世界同步面臨石油品質(zhì)下降、煉化生產(chǎn)原料與生產(chǎn)經(jīng)營成本逐漸上升、產(chǎn)能逐漸飽和的問題。以中國石油天然氣股份有限公司地方基地型煉化企業(yè)大慶石化公司為例：2005年以前，大慶石化公司完全是以大慶油田的石油、天然氣為原料進(jìn)行煉化生產(chǎn)，2005年開始以大慶石油和俄羅斯石油混合石油為原料進(jìn)行生產(chǎn)。大慶油田1976年就達(dá)到了產(chǎn)能高峰或者平臺期，大約20世紀(jì)80年代中后期進(jìn)入高含水作業(yè)期。俄羅斯石油雖然在出口中國前進(jìn)行了高含硫、低含硫石油的混合調(diào)和以降低硫含量，但是相對傳統(tǒng)大慶石油而言屬于劣質(zhì)的低含硫石油。在中國石油工業(yè)產(chǎn)業(yè)布局調(diào)整中改擴(kuò)建、新建布局于沿海、沿江基地型煉化企業(yè)基本以進(jìn)口俄羅斯、委瑞內(nèi)拉等國的石油、哈薩克斯坦、緬甸等國家和地區(qū)的原油為主，這些地區(qū)的石油相對于歐、美、日本等先進(jìn)煉化企業(yè)所能得到的英國北海布倫特、加勒比原油而言要劣質(zhì)很多。

中國自1998年起大約連續(xù)15年間，進(jìn)行了4次石油工業(yè)產(chǎn)業(yè)布局的調(diào)整，以關(guān)、停、并、轉(zhuǎn)地方及“三桶油”系統(tǒng)內(nèi)小型、效率低下的煉化產(chǎn)能，基地型煉化生產(chǎn)企業(yè)等量替換小型煉化生產(chǎn)產(chǎn)能、擴(kuò)充產(chǎn)品線、提高工藝水平，在區(qū)位優(yōu)勢較好的沿海、沿江布局改擴(kuò)建或新建每年石油加工能力為千萬噸級的基地型煉化產(chǎn)能，例如：大慶石化公司經(jīng)過19個月、11個半月改擴(kuò)建升級，2012年下半年實現(xiàn)120萬噸/年乙烯、1 000萬噸/年煉油煉化產(chǎn)能格局，煉化產(chǎn)能與所服務(wù)的市場需求規(guī)模匹配、產(chǎn)能飽和。

自20世紀(jì)80年代至21世紀(jì)初，中國煉化行業(yè)除了不斷升級工藝水平、擴(kuò)大產(chǎn)能外，主要以引進(jìn)、消化吸收煉化生產(chǎn)自動化儀器、儀表、DCS控制系統(tǒng)，提高煉化生產(chǎn)自動化水平為主。煉化生產(chǎn)企業(yè)并沒有嚴(yán)格意義的各相關(guān)部門共享、協(xié)同使用的煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化信息化系統(tǒng)。生產(chǎn)計劃系統(tǒng)是以計劃部門牽頭，各相關(guān)職能部門職能為功能單元，通過各職能部門隸屬關(guān)系連接，形成相對松散的生產(chǎn)計劃管理組織系統(tǒng)。主要借助圖解法、蘭德作業(yè)表法及Excel等帶有優(yōu)化計算功能的離散軟件工具、內(nèi)部標(biāo)準(zhǔn)管理控制文件，按層級層層分解制定各層級生產(chǎn)計劃，最后匯總為公司生產(chǎn)計劃。

目前，我國手工與離散優(yōu)化軟件工具相結(jié)合的半自動化煉化生產(chǎn)計劃系統(tǒng)，相比世界先進(jìn)石油企業(yè)集團(tuán)公司/事業(yè)部/煉化廠三級完整的數(shù)學(xué)規(guī)劃管理體系的煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化系統(tǒng)，存在以下比較典型的劣勢：（1）加工裝置模型精確度不足；（2）非線性的物料性質(zhì)（模型）精度不足；（3）MIP（混合整數(shù)規(guī)劃）相對薄弱；（4）煉化生產(chǎn)供應(yīng)、生產(chǎn)、檢修、銷售等計劃優(yōu)化相對脫節(jié)。

據(jù)2000年左右相關(guān)統(tǒng)計：利用同樣一種石油，中國僅能創(chuàng)造出不足歐、美、日本創(chuàng)造的國民生產(chǎn)總值1/4的國民生產(chǎn)總值；歐、美、日本經(jīng)濟(jì)體可以承受高達(dá)100美元/桶的石油價格，但是中國經(jīng)濟(jì)體在石油價格接近70美元/桶就已經(jīng)開始舉步維艱了。當(dāng)前，中國煉化行業(yè)在不斷的結(jié)構(gòu)及產(chǎn)能調(diào)整過程中，商品價值總量、轉(zhuǎn)化率雖然逐漸接近歐、美、日本先進(jìn)煉化企業(yè)，但是中國經(jīng)濟(jì)及中國煉化行業(yè)主要依靠環(huán)境、資源、能源等要素和規(guī)模的擴(kuò)大來盈利的基本面沒有根本性改變。

考察大慶石化公司近年來的利潤情況，可看到：2007年利潤總額12億元，其中煉油5億元、化工10.3億元，未上市業(yè)務(wù)控制虧損3.3億元；2012年實現(xiàn)營業(yè)收入531.64億元，完成考核利潤6.07億元；2013年計劃上市的“煉化生產(chǎn)”板塊控制虧損25億元以內(nèi)，未上市板塊控制虧損2.7億元；2014年1月27日，大慶石化公司煉油廠第八屆職工代表大會第一次會議提出實現(xiàn)利潤4 000萬元。實際上，大慶石化公司近10年間總體處于微利或虧損狀態(tài)，2012年、2013年、2014年“煉化板塊”生產(chǎn)經(jīng)營每年虧損25億元左右。同時期，中國相當(dāng)數(shù)量的基地型煉化企業(yè)的生產(chǎn)、經(jīng)營情況與大慶石化公司類似。

進(jìn)入21世紀(jì)以后，為了扭轉(zhuǎn)中國石油企業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)、經(jīng)營管理落后、低效的狀態(tài)，實現(xiàn)與歐、美等國的先進(jìn)石油企業(yè)集團(tuán)相當(dāng)水平的公司/事業(yè)部/煉化廠三級優(yōu)化生產(chǎn)、經(jīng)營管理系統(tǒng)，以中國石油天然氣股份有限公司和中國石油化工集團(tuán)公司等為代表的中國石油企業(yè)集團(tuán)，堅持引進(jìn)與獨立開發(fā)相結(jié)合，在各自系統(tǒng)內(nèi)推廣ERP（Enterprise Resource Planning）/MES（Manufacturing Execution System）/PCS（Process Control System）管控一體化系統(tǒng)。以ERP/MES系統(tǒng)推廣作為企業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)營管理流程再造動力，搭建公司總部/事業(yè)部/煉化廠三級統(tǒng)一管理系統(tǒng)框架，各地方煉化廠利用ERP/MES系統(tǒng)的高級建模模塊、維護(hù)工具、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、標(biāo)準(zhǔn)軟件接口等進(jìn)行二次開發(fā)，定制符合自身生產(chǎn)、經(jīng)營管理實際的煉化生產(chǎn)計劃、調(diào)度等一系列生產(chǎn)經(jīng)營管理子系統(tǒng)[18-21]。

3 煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化線性規(guī)劃應(yīng)用及效能

煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化工作流程以石油評價數(shù)據(jù)為出發(fā)點，經(jīng)過數(shù)學(xué)模型建模、模塊連接、優(yōu)化求解、結(jié)果分析等實現(xiàn)煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化。標(biāo)準(zhǔn)的煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化信息化系統(tǒng)功能模塊與此一一對應(yīng)。

3.1 線性規(guī)劃技術(shù)求解

圖1所示為僅包含煉油生產(chǎn)的大慶石化公司簡化虛擬煉化生產(chǎn)模型。

3.1.1 煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化建模數(shù)據(jù)

大慶石油和俄羅斯石油限量及價格如表1所示，各石油產(chǎn)品及價格如表2所示，各加工裝置的加工能力如表3所示，切割率及餾分?jǐn)?shù)據(jù)如表4所示，各裝置產(chǎn)品收率如表5所示，90#汽油、93#汽油、0#柴油、-10#柴油等產(chǎn)品的調(diào)和指標(biāo)如表6所示，產(chǎn)品與調(diào)和組分對應(yīng)關(guān)系如表7所示，各組分性質(zhì)數(shù)據(jù)如表8所示（表1至表8的數(shù)據(jù)來源：大慶石油公司計劃處2007年4月生產(chǎn)計劃）。

圖1 大慶石化公司簡化虛擬煉化生產(chǎn)模型

表1 簡化虛擬煉化生產(chǎn)流程原料變量編碼及相關(guān)數(shù)據(jù)

表2 簡化虛擬煉化生產(chǎn)流程產(chǎn)品變量名及價格

表3 簡化虛擬煉化生產(chǎn)流程裝置變量編碼、加工能力及單位加工費(fèi)用

表4 簡化虛擬煉化生產(chǎn)流程石油評價數(shù)據(jù)

表5 簡化虛擬煉化生產(chǎn)流程各裝置收率

表6 簡化虛擬煉化生產(chǎn)流程產(chǎn)品調(diào)和控制指標(biāo)

表7 簡化虛擬煉化生產(chǎn)流程產(chǎn)品調(diào)和組分構(gòu)成

表8 簡化虛擬煉化生產(chǎn)流程產(chǎn)品調(diào)和組分性質(zhì)

3.1.2 煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化數(shù)學(xué)模型變量

為了方便對物料的描述，在建立生產(chǎn)計劃的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型前，筆者對每個裝置、每種物料建立唯一編碼。石油、最終產(chǎn)品、各裝置的編碼如表1、表2、表3所示，常減壓、催化裂化等各裝置側(cè)線的編碼如表9所示。

表9 簡化虛擬煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化模型編碼

3.1.3 加工裝置的物料平衡約束方程

煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化數(shù)學(xué)模型依據(jù)物料平衡、能量平衡原則，利用線性方程對煉化生產(chǎn)聯(lián)合裝置各有關(guān)環(huán)節(jié)的裝置、物料走向、調(diào)和性質(zhì)等約束進(jìn)行描述。

物料平衡原則：每個裝置的進(jìn)料量與各側(cè)線產(chǎn)出之和相等，整個煉化聯(lián)合生產(chǎn)裝置總進(jìn)料與所有產(chǎn)品的產(chǎn)量、損耗之和相等。

（1）一次分餾（常減壓）裝置總進(jìn)料量與裝置加工量的物料平衡關(guān)系用線性方程（1）表示：

式中：u1——常減壓裝置石油的加工總量；

m1——常減壓裝置大慶石油的加工量；

m2——常減壓裝置俄羅斯石油的加工量。

依據(jù)一次分餾（常減壓）裝置餾分切割方案，表4石油評價數(shù)據(jù)和石油不同餾分的收率，一次分餾裝置各種餾分的物料平衡方程用線性方程組（2）至（8）表示：

式中：a1——一次分餾裝置氣體的產(chǎn)量；

a2——一次分餾裝置石腦油產(chǎn)量；

a3——一次分餾裝置航空煤油產(chǎn)量；

a4——一次分餾裝置柴油產(chǎn)量；

a5——一次分餾裝置蠟油產(chǎn)量；

a6——一次分餾裝置渣油產(chǎn)量；

a7——一次分餾裝置原料料損失量

（2）二次加工裝置物料平衡：以催化重整裝置為例，用線性方程（9）表示催化重整裝置物料平衡：

式中：u3——催化重整原料加工總量；

a2u3——催化重整裝置（一次常減壓）直餾石腦油加工量。

以物料平衡為原則，根據(jù)裝置收率數(shù)據(jù)用線性方程組（10）至（15）分別計算催化重整裝置各側(cè)線產(chǎn)品產(chǎn)量：

式中：c1——重整干氣產(chǎn)量；

c2——重整氮氣產(chǎn)量；

c3——重整液化氣產(chǎn)量；

c4——重整汽油產(chǎn)量；

c5——重整抽余油產(chǎn)量；

c6——重整加工原料損失量。

（3）物料連接方程：表達(dá)物料來源和去向的約束方程。除原料和產(chǎn)品，其他物料都是由某一裝置產(chǎn)生，再進(jìn)入另外的一些裝置或參與調(diào)和。

從表1至表8，以及虛擬生產(chǎn)流程可以看出，有些物料去向為多路。以直餾石腦油為例，直餾石腦油去向連接方程用線性方程（16）表示：

式中：a2——直餾石腦油總量；

a2u3——供應(yīng)催化重整裝置的石腦油量；

a2p1——參與90#汽油調(diào)和的石腦油量；

a2p2——參與93#汽油調(diào)和的石腦油量；

a2p7——參與輕油調(diào)和的石腦油量；

直餾石腦油去向方程與線性（3）表示的常減壓石腦油a2的產(chǎn)出方程（即來源方程）。共同描述了常減壓石腦油a2在煉化生產(chǎn)中的物流走向，并反映了a2的物料平衡。

原料只有去向方程：大慶石油m1、俄羅斯原油m2進(jìn)入一次分餾（常減壓）裝置加工的去向方程，分別用線性方程（17）、（18）表示：

式中：m1u1——去向為一次分餾（常減壓）裝置的大慶石油量；

m2u1—去向為一次分餾裝置的俄羅斯石油量。

產(chǎn)品只有來源方程，以0#柴油為例，線性方程（19）表示0#柴油的來源方程如下：

式中：p4——0#柴油總量；

a4p4——作為0#柴油調(diào)和組分的直餾柴油量；

b4p4——作為0#柴油調(diào)和組分的加氫汽油量；

e3p4——作為0#柴油調(diào)和組分的催化柴油量。

3.1.4 性質(zhì)約束

煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化除了要有完整的物料平衡約束，同樣要考慮各種物料性質(zhì)平衡約束。

（1）物料性質(zhì)計算：有些組分的性質(zhì)作為常數(shù)給出，有些則是通過計算得到。以汽油調(diào)和為例，產(chǎn)品的硫含量必須低于某個標(biāo)準(zhǔn)值。常減壓石腦油是汽油調(diào)和組分之一，根據(jù)表4所示，常減壓石腦油硫的總含量性質(zhì)方程用線性方程（20）表示：

式中：s1a2——常減壓石腦油a2中的硫含量；

0.0043*0.0670*m1——大慶石油中石腦油組分中的硫含量；

0.0059*0.1403*m2——俄羅斯石油中石腦油組分中的硫含量。

此處s1為未知數(shù)，且s1a2是非線性關(guān)系，更科學(xué)、合理的計劃系統(tǒng)會采用遞歸算法將其轉(zhuǎn)化成線性關(guān)系計算。目前，國內(nèi)普遍的做法是取石腦油硫含量的生產(chǎn)統(tǒng)計平均值。

（2）產(chǎn)品調(diào)和性質(zhì)約束，即產(chǎn)品調(diào)和模型，包括：物流的描述，即前面的物料平衡方程；產(chǎn)品性質(zhì)的約束。

產(chǎn)品調(diào)和時要滿足質(zhì)量要求，以90#汽油為例，硫含量要小于0.05%，辛烷值大于90等。根據(jù)如表7、表8所示，90#汽油硫含量控制約束用線性方程（21）表示：

式中：0.05*p1——90#汽油總的硫含量；

s1a2p1——調(diào)和組分常減壓石腦油的硫含量；

s2b3p1——調(diào)和組分催化裂化汽油的硫含量；

s3c4p1——調(diào)和組分重整汽油的硫含量；

s4c5p1——調(diào)和組分重整抽余油的硫含量；

s5e2p1——調(diào)和組分加氫汽油的硫含量。

同理，90#汽油辛烷值性質(zhì)約束用線性方程（22）表示：

式中：90p1——90#汽油辛烷值最低標(biāo)準(zhǔn)量；

r1a2p1——作為90#汽油調(diào)和組分常減壓石腦油的辛烷值；

r2b3p1——作為90#汽油調(diào)和組分催化裂化汽油的辛烷值；

r3c4p1——作為90#汽油調(diào)和組分重整汽油的辛烷值；

r4c5p1——作為90#汽油調(diào)和組分重整抽余油的辛烷值；

r5e2p1——作為90#汽油調(diào)和組分加氫汽油的辛烷值。

在上述硫含量、辛烷值約束假定中，混合物的硫含量和辛烷值分別等于調(diào)和組分硫含量、辛烷值的線性加和，但在實際的煉化生產(chǎn)過程中性質(zhì)線性加和只能對硫含量等少數(shù)性質(zhì)成立，絕大多數(shù)性質(zhì)的相互作用是非常復(fù)雜的非線性關(guān)系。

3.1.5 裝置加工能力的約束

每個裝置的生產(chǎn)量不可能超過其設(shè)計能力，一般可把設(shè)計能力作為裝置加工量的上限。

3.1.6 原料供應(yīng)與產(chǎn)品約束

現(xiàn)有原料量上、下限狀況；市場對產(chǎn)品需求量的限制，或者有些產(chǎn)品合同要求的產(chǎn)品數(shù)量不能低于某個下限。其他產(chǎn)品數(shù)量可以根據(jù)企業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)營管理目標(biāo)對生產(chǎn)計劃優(yōu)化數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解得到。

3.1.7 自用燃料的約束

實際生產(chǎn)過程中，會有一定比例的渣油和干氣被作為裝置的自用燃料。

3.1.8 模型目標(biāo)函數(shù)

建立所有約束方程后，可根據(jù)煉化企業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)營目標(biāo)建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)。計劃目標(biāo)可以多種多樣，例如：利潤最大化、加工成本最低等，一般計劃優(yōu)化目標(biāo)應(yīng)該包括銷售收入、原材料成本、加工費(fèi)用等。

以利潤最大化為目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)用公式（23）表示：

式中：obj——煉化生產(chǎn)經(jīng)營所要實現(xiàn)的預(yù)期目標(biāo)控制量；

xssr——銷售收入；

ylcb——原料成本；

jgcb——加工成本。

其中銷售收入用線性方程（24）表示：

式中：1881*p1——90#汽油銷售收入；

2018*p2——93#汽油銷售收入；

2010*p3——航空煤油銷售收入；

1951*p4——0#號柴油銷售收入；

2159*p5——-10#柴油銷售收入；

1051*p6——商品燃料油銷售收入；

510*p7——石油焦銷售收入；

1910*p8——液化氣銷售收入；

1931*p9——化工輕油銷售收入。

原料成本用線性方程（25）表示：

式中：1508*m1——作為原料的大慶石油總成本；

1351*m2——作為原料的俄羅斯石油總成本；

3510*m3——作為原料的MTBE總成本。

根據(jù)表2列出的各裝置單位加工費(fèi)用，加工成本用線性方程（26）表示：

式中：jgcb——煉化生產(chǎn)過程加工總成本；

12*u1——常減壓加工成本；

54*u2——催化裂化加工成本；

110*u3——催化重整加工成本；

80*u4——延遲焦化加工成本；

50*u5——柴油加氫加工成本。

如果需要建立更精確的加工成本計算模型，可以對每個裝置的每種消耗分別計算成本后再匯總。

3.1.9 利用線性規(guī)劃工具對煉化生產(chǎn)計劃模型優(yōu)化求解

利用線性規(guī)劃工具對大慶石化公司的煉化生產(chǎn)計劃模型求解，其優(yōu)化結(jié)果如表10所示

表10 大慶石化公司簡化虛擬煉化生產(chǎn)優(yōu)化結(jié)果

3.2 線性規(guī)劃效益

由表5看出大慶石化公司簡化虛擬煉化生產(chǎn)重油催化裂化裝置生產(chǎn)方案1（汽油為主生產(chǎn)方案）、生產(chǎn)方案2（柴油為主生產(chǎn)方案）的汽油、柴油收率是不同的。假定目前市場上0#和-10#柴油因某種原因分別上漲了100元，不綜合考慮更多運(yùn)籌規(guī)劃因素，僅以柴油市場有利變化優(yōu)先，在原油加工量不變的前提下，重油催化裂化裝置優(yōu)先考慮生產(chǎn)方案2，經(jīng)過同樣的生產(chǎn)計劃優(yōu)化過程，可得表11柴油價格變化后簡化虛擬煉化生產(chǎn)計劃的優(yōu)化結(jié)果。

表11 重油催化裝置人為指定生產(chǎn)方案2（柴油方案）的生產(chǎn)優(yōu)化結(jié)果

對比表10和表11數(shù)據(jù)，全廠加工利潤從15 081.07萬元減少到了14 811.34，而且由表12可見0#柴油的十六烷值已經(jīng)達(dá)到了控制指標(biāo)的下限45。究其原因是催化裂化柴油十六烷值只有33，優(yōu)先采用柴油為主生產(chǎn)方案2后，低十六烷值的柴油組分產(chǎn)量增加了，為了盡可能地多生產(chǎn)柴油，必須增加0#和-10#柴油的其他組分的產(chǎn)量，但是簡化煉化生產(chǎn)流程中常減壓裝置、焦化裝置的產(chǎn)能已經(jīng)達(dá)到了上限，所以其他組分的產(chǎn)量不會增加太多。并且由于優(yōu)先采用柴油為主生產(chǎn)方案2后相應(yīng)汽油產(chǎn)量下降了，所以公司的利潤沒有升高反而下降。

表12 重油催化裝置人為指定生產(chǎn)方案2（柴油方案）后0#柴油組分配比

如果不是想當(dāng)然地進(jìn)行人為生產(chǎn)計劃的指定，而是將發(fā)生變化的經(jīng)濟(jì)參數(shù)運(yùn)用線性規(guī)劃效益相對精確的煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化模型優(yōu)化求解，可得表13所示結(jié)果。

表13 綜合考慮各方面約束的優(yōu)化結(jié)果

對比表10、表11、表13可以看出將外部經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)變化和精確的裝置模型整合進(jìn)生產(chǎn)計劃模型后，優(yōu)化結(jié)果顯示全廠利潤從15 081.7萬元增加到了17 188.65萬元。

4 煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化高級應(yīng)用技術(shù)

煉化生產(chǎn)計劃的一般問題都能通過上述常規(guī)線性規(guī)劃方法求解，但在生產(chǎn)實踐過程中還存在一些特殊的復(fù)雜問題，例如：（1）加工裝置模型精確描述；（2）非線性的物料性質(zhì)（模型）精確描述；（3）煉化生產(chǎn)供應(yīng)、生產(chǎn)、檢修、銷售等計劃優(yōu)化整合等必須運(yùn)用更為高級的各種規(guī)劃優(yōu)化技術(shù)。

4.1 加工裝置模型精確描述規(guī)劃優(yōu)化方法

國內(nèi)煉化公司習(xí)慣將煉化生產(chǎn)裝置分為兩大類：一次分餾（常減壓等）裝置、二次加工裝置，這兩類裝置的精確描述方法略有不同。

4.1.1 Delta-base技術(shù)用于準(zhǔn)確描述二次加工裝置模型

當(dāng)二次加工裝置收率和性質(zhì)與加工進(jìn)料性質(zhì)或者操作條件呈非線性函數(shù)關(guān)系時，可以通過Deltabase建模，對二次加工裝置進(jìn)行精確建模、為二次加工裝置煉化生產(chǎn)方案提供切實可行的參考數(shù)據(jù)。

基本方法為：首先確定每種產(chǎn)品在某一基準(zhǔn)（base）性質(zhì)條件下的基本收率，然后以此基準(zhǔn)為基礎(chǔ)，給出進(jìn)料性質(zhì)偏離1個性質(zhì)單位時產(chǎn)品收率的變化量Delta值，二次裝置模型中產(chǎn)品真實收率與基準(zhǔn)收率和差值有如下等量關(guān)系公式（27）：

式中：T——二次加工裝置產(chǎn)品真實收率；

base——二次加工裝置產(chǎn)品基準(zhǔn)收率；

Delta——二次加工裝置產(chǎn)品收率隨進(jìn)料性質(zhì)變化的變化值。

依據(jù)符合上述等量關(guān)系的二次裝置收率非線性約束方程，通過分布遞歸求解可以求解出混合進(jìn)料中各組分在進(jìn)料總量中的比例，為制定準(zhǔn)確的裝置生產(chǎn)方案提供準(zhǔn)確的參考值。必須注意的是：利用Delta-base技術(shù)對二次加工裝置進(jìn)行建模，物料性質(zhì)如果變化過大，進(jìn)料性質(zhì)變化和產(chǎn)品收率之間的變化就會呈現(xiàn)出非線性關(guān)系，此時就要重新設(shè)定base值。

4.1.2 運(yùn)用Swing-cut（懸擺切割）精確描述一次分餾裝置收率模型

一次分餾（常減壓）裝置建模相對特殊，Deltabase技術(shù)并不能很好地應(yīng)用于一次分餾（常減壓）裝置收率模型的精確描述。懸擺切割是目前先進(jìn)煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化系統(tǒng)中精確描述一次分餾（常減壓）裝置收率模型的最成功的技術(shù)之一，Swing-cut適用于解決分餾切割點變化引起分餾裝置收率和產(chǎn)品性質(zhì)變化的求解。

如果一次分餾切割溫度組合是固定的，即使方案再多也很難適應(yīng)隨時變化的市場，并且為數(shù)眾多、細(xì)致的一次分流切割方案會大規(guī)模增加模型規(guī)模、復(fù)雜度。Swing-cut可以大規(guī)模化簡模型負(fù)載度，又完全可以使一次分餾切割方案靈活（柔性）地適應(yīng)市場，確保煉化生產(chǎn)經(jīng)營效益最大化。

石油能被多種方案進(jìn)行切割，其原因是石油相鄰的餾分之間的界限并不是絕對的，比如煤油餾分的切割溫度可以是160℃、170℃、180℃、195℃等，相應(yīng)的煤油及與煤油相鄰的餾分的產(chǎn)率都會不同。不同石油切割方案可以使一次分餾（常減壓）裝置生產(chǎn)出不同的餾分組合以滿足下游二次加工裝置的原料需要。Swing-cut在每個相鄰的餾分段之間設(shè)置一個溫度范圍比較小的餾分區(qū)間（例如設(shè)15℃的切割溫度差值），讓這一餾分段同時具有上下相鄰餾分的性質(zhì)，餾分區(qū)間設(shè)置上段、下段餾分，將相應(yīng)變量加進(jìn)一次分餾（常減壓）裝置收率模型中。綜合考慮市場條件、裝置約束等各項約束的規(guī)劃求解，可以根據(jù)有利變化實現(xiàn)餾分區(qū)間分段按照優(yōu)化的比例向上、向下分別匯入上下相鄰的分餾段。

4.2 非線性的物料性質(zhì)（模型）精度建模

（1）20世紀(jì)50年代，利用LP模型直接累加“虛擬操作方案”計算混合物料性質(zhì)，由于混合無效性質(zhì)的非線性“虛擬操作方案”與實際工況存在較大偏差（超前優(yōu)解、混流問題）。直接迭代（遞歸）在一定程度上解決了Pooling問題，但是大量實踐表明，直接迭代法收斂性較差，因此現(xiàn)在已經(jīng)很少直接使用該方法；在直接迭代（遞歸）模型基礎(chǔ)上，對應(yīng)每一性質(zhì)預(yù)測值與計算值增加一個誤差變量，并將該誤差值按照遞歸物流的不同去向及比例大小，分配到下游產(chǎn)品之中；由于分布遞歸法新增的誤差項不僅能將誤差對下游的影響體現(xiàn)出來，同時也能反映出下游物流對上游混流變量的影響，因此分布遞歸法的效率和性能優(yōu)于直接迭代（遞歸）法；除了分布遞歸法，還有Newton類（求解代價非常高）、更復(fù)雜的二次序列規(guī)劃法等通用非線性規(guī)劃法。

實際上，對于不同類型非線性問題其規(guī)模、模型結(jié)構(gòu)、非線性化程度不同，最適用的方法實際上并不相同——當(dāng)前缺乏成熟的、能夠高效解決所有非線性問題的通用求解方法。當(dāng)前，分布遞歸法是求解混流（Pooling）物料性質(zhì)最普遍使用的方法。

（2）我國煉化企業(yè)生產(chǎn)計劃優(yōu)化模型中煉化最終產(chǎn)品組分（除了直餾餾分組分之外的中間物料）性質(zhì)都是在建模時指定的常數(shù)（預(yù)設(shè)值），且在LP求解、迭代過程中保持不變。但是中間物料的性質(zhì)不僅與上游裝置原料和操作“苛刻度”相關(guān)，并且會影響到下游產(chǎn)品性質(zhì)，因此在煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化模型中將中間物料性質(zhì)設(shè)定成常數(shù)很大程度上會導(dǎo)致LP優(yōu)化超前優(yōu)解，進(jìn)而導(dǎo)致高價值調(diào)和組分實際生產(chǎn)不足等，最終影響煉化生產(chǎn)效率及企業(yè)最大化盈利。具體解決方案就是在分布遞歸過程中加入“苛刻度”的影響—— 質(zhì)量傳遞。線性化簡表達(dá)式：

其中：Sout——為裝置產(chǎn)品某個性質(zhì)（中間物料性質(zhì)）；

Sin——為原料的某些性質(zhì)，不一定與Sout相同；

T——為操作條件；

a、b、c——為系數(shù)、常數(shù)；

在采用混流（Pooling）技術(shù)的LP求解每一步分布遞歸迭代帶入當(dāng)前步驟計算出的Sout，再迭代計算出本次遞歸時該產(chǎn)品的性質(zhì)，隨著混流分布遞歸迭代的進(jìn)行，中間產(chǎn)品的性質(zhì)同時被迭代計算出來，在分布遞歸框架下進(jìn)行物料性質(zhì)的傳遞——分布式遞歸、質(zhì)量傳遞結(jié)合使用可以確保煉化聯(lián)合裝置規(guī)劃求解得到真正的最優(yōu)解。

4.3 MIP（多變量整數(shù)規(guī)劃）

在實際的煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化過程中涉及“yesno”（0～1變量）、“多選一”決策、決策變量分段線性等離散、離散與線性組合問題，具體表現(xiàn)為煉化生產(chǎn)裝置因為故障、檢修等原因停工再開工；因為裝置的約束調(diào)和方案、其他煉化生產(chǎn)工藝方案互斥競爭設(shè)備、不同能力的壓縮機(jī)切換等在煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化過程中整合不充分，而導(dǎo)致利用市場有利變化能力薄弱。處理離散、離散與線性組合類問題不可能由常規(guī)線性規(guī)劃法來完成，可在煉化計劃優(yōu)化模型中引入MIP標(biāo)準(zhǔn)整型變量、半連續(xù)變量（semi-continuous）——SC變量、邏輯變量、SOS（special order set）變量等完善優(yōu)化模型加以解決。

以MIP半連續(xù)SC變量為例：SC變量取值范圍為若干連續(xù)區(qū)間加上若干離散數(shù)值點，是離散變量與連續(xù)變量的組合。在裝置生產(chǎn)狀態(tài)比較簡單狀態(tài)下，取值范圍可以記作：{0，[生產(chǎn)下限門檻值，生產(chǎn)專職設(shè)計上限值]}。

SC在實際建模求解過程中，可用一個離散變量和連續(xù)變量組合實現(xiàn)。例如對某裝置而言，則可以定義一個連續(xù)變量表達(dá)裝置實際處理能力，取值[0,200]，另外設(shè)定離散變量N，取值可定義為：

隨后建立（3）、（4）約束條件，即可在計劃優(yōu)化模型中同時表達(dá)裝置開、停工狀態(tài)，及對裝置要求的門檻產(chǎn)量約束：

式中：X1——裝置1的處理量；

N1——裝置1開工/停工狀態(tài)值。

SC可以擴(kuò)展到更一般的形式{N1，N2，…，Nm，[L1,U1]，[L2,U2]，…，[Lk，Uk]}，并且廣義的 SC 變量在生產(chǎn)計劃優(yōu)化中有更廣泛的應(yīng)用。

例如：某裝置的生產(chǎn)能力與壓縮機(jī)器能力約束有關(guān)，而該裝置因改造升級在不同階段上馬的壓縮機(jī)能力略有不同，一般情況下會單獨開啟較新型號的壓縮機(jī)，此時處理能力在[L1，U1]范圍內(nèi)。當(dāng)要求進(jìn)一步提高裝置生產(chǎn)能力時，增開早期上馬的舊型號壓縮機(jī)，此時生產(chǎn)處理能力在[L2，U2]范圍內(nèi)。如果新型號的主壓縮機(jī)檢修，單開平時作為備用的舊型號壓縮機(jī)，則處理能力在[L3，U3]范圍內(nèi)。

4.4 以多周期煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化模型整合供應(yīng)、生產(chǎn)、檢修、銷售等

當(dāng)前國內(nèi)絕大多數(shù)的煉化生產(chǎn)企業(yè)制定生產(chǎn)計劃的方法是：在每一生產(chǎn)年度，前一年末制定下一年度煉化生產(chǎn)計劃，并平均分解為下一年度季、月生產(chǎn)計劃；在實際煉化生產(chǎn)計劃執(zhí)行過程中，如果因為原料、產(chǎn)品市場發(fā)生變化或非計劃停工檢修等因素的出現(xiàn)而干擾了本月、季原定生產(chǎn)計劃，則盡量去調(diào)整剩余時間的煉化生產(chǎn)計劃，以完成原定年度生產(chǎn)計劃。實際上，如此制定的年度及分解出的季、月煉化生產(chǎn)計劃，僅僅是適用了上一年末制定下一年度計劃時根據(jù)當(dāng)時內(nèi)外部情況預(yù)計出來的市場狀況；但是市場、內(nèi)部工況變化是存在隨機(jī)性和不確定性的，而上述煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化方式（單周期計劃優(yōu)化）是很難適應(yīng)內(nèi)外部變化的隨機(jī)性和不確定性的。

或者說，僅僅以分割時間坐標(biāo)軸而建立起來的一系列連續(xù)的月、季、年甚至周計劃不是真正的多周期模型，也不可能真正實現(xiàn)長周期整體煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化。只有通過實時、準(zhǔn)確的整合各周期約束、庫存數(shù)據(jù)、庫存矩陣及混流數(shù)據(jù)，“連接”周期長短不等的母周期內(nèi)所有生產(chǎn)計劃實現(xiàn)統(tǒng)一優(yōu)化才能真正實現(xiàn)母周期計劃優(yōu)化的最優(yōu)解。

連接各獨立周期的庫存數(shù)據(jù)、庫存矩陣及混流數(shù)據(jù)是連接各獨立周期生產(chǎn)計劃優(yōu)化模型的基礎(chǔ)。我國煉化行業(yè)長久以來并不重視罐、庫區(qū)建設(shè)，庫存數(shù)據(jù)提取、加工、存儲、共享、提交還存在大量離散的手工作業(yè)，因此應(yīng)該進(jìn)一步建立和完善化學(xué)實驗信息管理系統(tǒng)LIMS建設(shè)。

5 結(jié)論

由煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化實例可以看出，未充分綜合運(yùn)籌規(guī)劃因素，片面利用個別市場有利變化進(jìn)行的煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化，不僅不能實現(xiàn)煉化生產(chǎn)經(jīng)營效益、盈利最大化，甚至經(jīng)營效果會下降。而真正充分、綜合利用市場有利變化及其他所有運(yùn)籌規(guī)劃因素，則完全可以預(yù)測出各種煉化產(chǎn)品組分最佳生產(chǎn)量，進(jìn)而生產(chǎn)出最大化盈利的成品組合，實現(xiàn)煉化生產(chǎn)、經(jīng)營效益最大化。針對當(dāng)前國內(nèi)煉化行業(yè)生產(chǎn)計劃優(yōu)化模型存在的加工裝置模型精確度不足、非線性的物料性質(zhì)（模型）精度不足、MIP（混合整數(shù)規(guī)劃）相對薄弱、煉化生產(chǎn)供應(yīng)、生產(chǎn)、檢修、銷售等計劃優(yōu)化相對脫節(jié)等問題?？煞謩e采用（1）Deltabase、Swing-cut；（2）分布式遞歸、質(zhì)量傳導(dǎo)組合；（3）四類 MIP變量；（4）加強(qiáng)罐、庫區(qū)自動化、信息化建設(shè)，完善化學(xué)實驗信息管理系統(tǒng)LIMS，并利用實時、準(zhǔn)確的庫存信息連接連續(xù)的、長短不同的周期優(yōu)化模型等技術(shù)，逐步完善ERP（Enterprise Resource Planning）/MES（Manufacturing Execution System）/PCS（Process Control System）管控一體化系統(tǒng)中的煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化模型系統(tǒng)，就完全足以實現(xiàn)類似大慶石化公司基地型聯(lián)合煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化。

相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，如果能夠充分、恰當(dāng)運(yùn)用整合了運(yùn)籌規(guī)劃優(yōu)化的MES等系統(tǒng)，可提升企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營效率35%左右。即使在大慶石化公司虧損25億元的2012年，采用MES等優(yōu)化方案后，大約可減少虧損接近9億元。雖然這不是一個準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，但是也足以說明線性規(guī)劃等運(yùn)籌規(guī)劃技術(shù)在提升煉化生產(chǎn)經(jīng)營管理水平中的基本潛力。而“中石油”“中石化”等石油集團(tuán)可以進(jìn)一步運(yùn)用多廠建模技術(shù)完善ERP/MES/PCS管控一體化系統(tǒng)的煉化生產(chǎn)計劃優(yōu)化模型，充分利用ERP/MES實現(xiàn)集團(tuán)公司級別的生產(chǎn)、經(jīng)營效益最大化。

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