摘 要：學(xué)習(xí)進階是近年來指引美國新一輪科學(xué)教育改革的鮮明旗幟，它從整體上描繪了重要科學(xué)素養(yǎng)變量在跨越多年的學(xué)校時間里持續(xù)發(fā)展的階梯與路徑。其重要價值在于：學(xué)習(xí)進階是促進課程標(biāo)準(zhǔn)、課堂教學(xué)與考試評價三者一致性的有效工具?；谝陨险J識，我們嘗試借助“學(xué)習(xí)進階”理論，從微觀層面開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實驗研究，以提升學(xué)生思維能力進階為抓手，將問題引領(lǐng)、策略指導(dǎo)、捕捉?jīng)_突3個方面作為思維進階的“路徑”，期望以真實情境為載體，圍繞核心問題組織的教學(xué)活動促進學(xué)生的整合理解。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)進階；問題引領(lǐng)；思維發(fā)展

作者簡介：陳梅城，廣東省湛江經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第一小學(xué)教師。

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）03-0049-03

教育變革的主題是促進學(xué)生思維的發(fā)展。在一線課堂教學(xué)中，教師往往過度關(guān)注教學(xué)覆蓋面，缺乏引導(dǎo)學(xué)生對知識核心內(nèi)容的實質(zhì)性理解，一方面導(dǎo)致學(xué)生對于知識之間的聯(lián)系不夠緊密；另一方面導(dǎo)致學(xué)生對知識的掌握容易淺嘗輒止、流于表面。而學(xué)習(xí)進階刻畫的是學(xué)生思維的發(fā)展過程，是對學(xué)生在學(xué)習(xí)和探究某一主題時，依次進階、逐級深化的思維方式的描述。以核心問題引領(lǐng)的學(xué)習(xí)進階教學(xué)研究可以讓教師明確重點應(yīng)該教什么、并以什么順序和強度教授這些內(nèi)容，更利于教師準(zhǔn)確、合理地把握教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度，使得課堂教學(xué)更為高效。

一、問題引領(lǐng)，引發(fā)思維進階

學(xué)習(xí)進階呈現(xiàn)的是學(xué)生掌握核心概念可能遵循的學(xué)習(xí)路徑，其關(guān)鍵是“導(dǎo)悟”。正如特級教師黃愛華所說：“為教之道在于導(dǎo)！為學(xué)之道在于悟！”“導(dǎo)”是在教學(xué)設(shè)計上以“核心問題”為引領(lǐng)，以“情境+問題串”為主線貫穿課堂始終；“悟”則是通過思考領(lǐng)會是也；“導(dǎo)”是為了“悟”，有“導(dǎo)”無“悟”非“導(dǎo)”也。

1. 確定教學(xué)核心問題

所謂“核心問題”就是一節(jié)課的中心問題，體現(xiàn)了教材的重難點和知識的關(guān)鍵。從教師的課堂教學(xué)而言，較好地確定核心問題有利于教師把握教學(xué)重點，突破教學(xué)難點；從學(xué)生的知識建構(gòu)而言，核心問題起著“導(dǎo)”的作用，利于學(xué)生立足核心問題展開自主探究。核心問題的設(shè)計可以是題目、試題、練習(xí)題，也可以是提出來的矛盾、疑難。

比如教學(xué)“密鋪”一課的核心問題可以是：密鋪的奧妙是什么？怎樣判斷哪些圖形可以密鋪？還可以以練習(xí)題為核心問題。比如教學(xué)“小數(shù)的意義（一）”的核心問題是：一個玩具的價錢是56.80元，8為什么一定要寫在第一位小數(shù)上，第一位小數(shù)和整數(shù)之間有什么關(guān)系？你懂得了小數(shù)的哪些知識？

2. 分層設(shè)計“問題串兒”

“問題串兒”是核心問題派生的系列子問題，并形成教學(xué)主線貫穿于整節(jié)課，核心問題是“導(dǎo)”的“總概”，問題串兒是“悟”的“分述”，體現(xiàn)了進階學(xué)習(xí)理念的“導(dǎo)悟”教學(xué)思想，以達到學(xué)生“智慧學(xué)習(xí)”的教學(xué)目的。問題串的設(shè)計一般采用“低起點，小梯度，分層次”的方法，將學(xué)習(xí)目標(biāo)分解成若干層次，設(shè)計出由淺入深的問題，讓每一個問題都成為學(xué)生思維的階梯。

比如：我校（此處指“廣東省湛江經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第一小學(xué)”，下文同）謝老師教學(xué)三年級上冊綜合實踐課“搭配中的學(xué)問”就是有“導(dǎo)”有“悟”的好課例。謝老師以故事（情境）入手，自然地拋出“問題串兒”：“兩件上衣，三件下裝怎樣搭配？有多少種不同的穿法？”學(xué)生進入思考狀態(tài)后，用以下流程完成教學(xué)任務(wù)：

先學(xué)探究，感知搭配（發(fā)現(xiàn)問題）

創(chuàng)設(shè)情境，嘗試搭配（提出問題）

借助活動，體驗搭配（解決問題）

運用知識，拓展搭配（再續(xù)問題）

反思總結(jié)，內(nèi)化延伸（延伸問題）

學(xué)習(xí)進階的特點之一是圍繞核心概念建構(gòu)。以上的教學(xué)案例，謝老師以“大問題”為核心，用“引”問切入主題（重點），以活動為主線，用“感知、嘗試、體驗、拓展、內(nèi)化”5個環(huán)節(jié)簡要展現(xiàn)了“知識進階和能力進階”的教學(xué)實施過程，依次鋪排，層層遞進。“導(dǎo)”有眼，“悟”有道。

二、策略指導(dǎo)，給力思維進階

進階教學(xué)的學(xué)習(xí)情境是與工作任務(wù)對應(yīng)的，以核心概念為主軸，立足于持續(xù)、漸進地學(xué)習(xí)，包括錨定起點、錨定終點和多個中間水平，是一種基于實證研究的一個逐漸累積，不斷演進的過程。下面以“百分?jǐn)?shù)的認識”一課的教學(xué)為例：

1.第一段：設(shè)錨先學(xué)，激發(fā)潛能

這一學(xué)段是指教師根據(jù)教學(xué)主題創(chuàng)設(shè)真實情境，學(xué)生圍繞核心問題自主提問、自主探究的先學(xué)過程。

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境

教師在課前根據(jù)教學(xué)內(nèi)容確定當(dāng)前所學(xué)知識的主題，創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的真實情境。比如，學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的認識”一課時，用多媒體創(chuàng)設(shè)一個真實的課題情境：畫面上顯示超市里形形色色的飲料瓶，并凸顯匯源果汁飲料瓶和茅臺酒瓶上面的百分?jǐn)?shù)，教師提出這樣一個研究性課題：“請同學(xué)們收集并研究生活中的百分?jǐn)?shù)，人們?yōu)槭裁聪矚g用百分?jǐn)?shù)？你想研究百分?jǐn)?shù)的哪些知識？”這樣設(shè)計有兩個好處，一是貼近生活實際，容易引起學(xué)生興趣；二是所提的研究課題有梯度、有層次、有思考價值。

第二環(huán)節(jié)：自主“拋錨”

在上述情境中，學(xué)生產(chǎn)生了解決這個問題的迫切愿望，自主形成將要研究的子問題，比如：什么是百分?jǐn)?shù)？學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)有什么好處？百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)有什么不同？怎樣寫百分?jǐn)?shù)？

第三環(huán)節(jié)：先學(xué)探究

本環(huán)節(jié)學(xué)生摒棄傳統(tǒng)被動的學(xué)習(xí)方式，根據(jù)自主提出的研究性問題，利用已有知識和一切可以利用的教學(xué)資源，開展前置性學(xué)習(xí)。

2.第二段：以學(xué)定導(dǎo)，落實目標(biāo)

以學(xué)定導(dǎo)這一學(xué)段是在先學(xué)的基礎(chǔ)上，了解學(xué)情之后的課堂教學(xué)，是學(xué)生把自己的先學(xué)成果，在教師的引導(dǎo)下開展“合作研討→反饋疑難→教師引導(dǎo)→合作探究→練習(xí)拓展”的協(xié)作學(xué)習(xí)過程。

第四環(huán)節(jié)：突破難點

互動交流的目的是在先學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)生把自己的探索成果以小組交流和組際交流的學(xué)習(xí)方式，通過不同觀點的交鋒，互相辯論、補充、修正的過程。在教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生相互討論或?qū)υ挘瑥亩鄠€角度尋求解決“錨”中問題的可能辦法，提高學(xué)生合作交流的能力。

如在上述課例中，為引導(dǎo)學(xué)生突破本課的學(xué)習(xí)難點：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有哪些聯(lián)系和區(qū)別？教師結(jié)合課件，提問：“把1米長的繩子平均分成兩段，你想到什么？”并以組為單位，進行演練、記錄、上報。接著，教師提問：“如果將以上數(shù)據(jù)進行分類，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”（分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量，也可以表示比率；而百分?jǐn)?shù)只能表示比率，不帶單位）。

本過程讓學(xué)生在實踐活動中研究問題、探索規(guī)律，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用；而教師則留心觀察和了解各個小組的學(xué)情，努力感受和發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維亮點，及時排除學(xué)生的思維障礙，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，勇于創(chuàng)新。

第五環(huán)節(jié)：梳理完善

及時引導(dǎo)學(xué)生對知識進行“串珠織網(wǎng)”，完善知識體系，是一種科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。教師可以從以下幾方面引導(dǎo)學(xué)生進行知識的梳理：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識？你還想提醒同學(xué)哪些易錯的知識點？你還有哪些知識不是很理解？師生共同梳理形成完整板書的同時，強化了學(xué)生的知識表象。

本案例使學(xué)生通過真實的學(xué)習(xí)情境獲得對百分?jǐn)?shù)的感性認識，由“使用已有知識實現(xiàn)引入性案例——分析不足，提出問題——新學(xué)知識，解決問題——使用新知識引入性案例——在進階式案例實施過程中進行檢查與指導(dǎo)——完成任務(wù)實施后的評價及拓展訓(xùn)練”等環(huán)節(jié)構(gòu)成。以核心問題引領(lǐng)的思維進階通過“學(xué)、做、導(dǎo)”一體的教學(xué)活動，在拓展時間與空間上、在點撥學(xué)習(xí)方法和思維引領(lǐng)上是給力的。

三、捕捉?jīng)_突，激活思維進階

學(xué)習(xí)進階刻畫的是學(xué)生思維的發(fā)展過程，不同的學(xué)生可能會遵循不同的思維路徑。以“用字母表示數(shù)”一課的教學(xué)為例，當(dāng)學(xué)生遭遇思維瓶頸時，教師是這樣引導(dǎo)的：

在教學(xué)“用字母表示數(shù)”第二課時，一道填空題引發(fā)了學(xué)生的認知沖突：十位上的數(shù)是a，個位上的數(shù)是b，這個兩位數(shù)是（ ）。大多數(shù)學(xué)生都認為這個兩位數(shù)是10a+b，部分學(xué)生認為是ab，而認為是ab的學(xué)生在聽取了認為答案是10a+b的同學(xué)的想法后，并不否認其言之有理，可還是堅持ab也是對的。

此時教師有意地站在了錯誤同學(xué)的一方：“我也覺得ab有道理?！蹦康挠袃牲c，一是“壯大”其力量，增加其辯論底氣；二是及時把握課堂生成，利用錯誤作為教學(xué)資源，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，突破教學(xué)難點。此時，看到老師也站在錯誤的一方，學(xué)生都坐不住了，一場唇舌之劍一觸即發(fā)。

正方生1（費浩寒）：a在十位上，表示10個a，b在個位上，表示b個1，所以這個兩位數(shù)是10a+b。

反方生1（劉芳妤）：a在十位上，就把a寫在左邊，b在個位上，就把b寫在右邊，所以這個兩位數(shù)是ab。（原來該生是根據(jù)數(shù)的位置來推斷的，似乎有理有據(jù)）

正方生1（費浩寒）：如果寫成ab的話，不就表示a×b了嗎？（反方若有所思，馬上更改為a+b，可馬上又遭到反對，反方生1有些懵了，一時語塞）

反方生2（鄧林娟）：如果個位是2，十位是3，這個兩位數(shù)就是23；而十位上的數(shù)是a，個位上的數(shù)是b，這個兩位數(shù)是應(yīng)該是ab，怎么就不對了呢？

（講得多好！那一刻，仿佛空氣都凝固了，教室里突然安靜了下來，頭腦風(fēng)暴進行中……沉寂數(shù)秒后，思維之花在自由的氛圍中再次盛開）

正方生2（鐘文熙）（激動地站起來）：我知道了，數(shù)字和字母是不一樣的，23可以表示2個10加3個1，而ab只能表示a個b或b個a，不能表示10個a加b個1。（同學(xué)們聽了鐘文熙的發(fā)言，恍然大悟，原來用字母和用數(shù)字來表示多位數(shù)是不一樣的）

……

從教師的視角來觀察本節(jié)課，最成功的是當(dāng)新知識與舊知識產(chǎn)生認知沖突時，教師對處于略顯劣勢的錯誤一方的學(xué)生，首先做到?jīng)]有強制其改正，而是讓學(xué)生大膽提出問題，讓課堂“活”起來，敏銳地捕捉學(xué)生在課堂情境中，每一次思維的閃現(xiàn)和稍縱即逝的教育契機，不著痕跡地加以啟發(fā)、誘導(dǎo)，達到融為一體、和諧共振的境界。而學(xué)生不斷生疑、主動質(zhì)疑、共同釋疑的過程就是學(xué)生自主構(gòu)建知識的過程。正所謂：“水本無華，相蕩乃生漣漪；石本無火，相擊乃發(fā)靈光！”

總而言之，以問題引領(lǐng)的思維進階研究的探索與實踐，使我們對課堂有了全新的理解和發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)課就要有“數(shù)學(xué)味”，而這種所謂的“數(shù)學(xué)味”，就是要展示數(shù)學(xué)最本質(zhì)的一面，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、猜測、實驗、判斷、調(diào)整、優(yōu)化等一系列數(shù)學(xué)思維進階活動，讓隱含于一切數(shù)學(xué)內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)內(nèi)涵充分激活，為學(xué)生所觸及、所分解，所共享，成為數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)實力量。

參考文獻：

[1] NATIONAL.RESEARCH COUNCIL Taking Science to School[M].Washington. D. C.：National Academies Press，2007.

[2] 黃愛華.智慧數(shù)學(xué)課——黃愛華教學(xué)思維的實踐策略[M].南京：江蘇教育出版社，2010.

[3] 趙彥，顧曉燕，郭力子.Java E E 框架技術(shù)進階式教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.

[4] 吳正憲.聽吳宗憲老師評課——在有效的學(xué)習(xí)活動中建立數(shù)的概念[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2012.

（編輯：楊 迪）