基于Leslie模型分析全面二孩政策對(duì)人口結(jié)構(gòu)影響

劉葉 吳晟 吳興蛟 周海河 劉英莉 張晶

摘要：為探究全面二孩政策是否影響我國(guó)人口結(jié)構(gòu)。本文根據(jù)1996-2015年我國(guó)人口結(jié)構(gòu)情況，構(gòu)建人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)的Leslie模型，分別在未實(shí)施全面二孩政策和實(shí)施全面二孩政策兩種不同條件下對(duì)2020-2030年人口結(jié)構(gòu)的育齡婦女總數(shù)、勞動(dòng)力人口總數(shù)、老齡人口總數(shù)三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，定量探究全面二孩政策對(duì)我國(guó)人口結(jié)構(gòu)的影響。驗(yàn)證結(jié)果為：與未實(shí)施全面二孩政策相比，實(shí)施全面二孩政策后我國(guó)育齡婦女人數(shù)增多，勞動(dòng)人口下降速度變緩，老齡人口上升速率變緩。其結(jié)論為：從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，實(shí)施全面二孩政策在一定程度上會(huì)促進(jìn)入口結(jié)構(gòu)優(yōu)化，但不能從根本上扭轉(zhuǎn)勞動(dòng)力適齡人口減少和老年人群規(guī)模擴(kuò)大的趨勢(shì)。所以想要實(shí)現(xiàn)政策的預(yù)期目標(biāo)，還必須進(jìn)一步完善相應(yīng)的配套措施。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)應(yīng)用；“全面二孩”新政策；Leslie模型；人口結(jié)構(gòu)；人口預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TP391.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2017.08.028

本文著錄格式：劉葉，吳晟，吳興蛟.基于Leslie模型分析全面二孩政策對(duì)人口結(jié)構(gòu)影響[J].軟件，2017，38（8）：145-150

引言

隨著我國(guó)人口數(shù)量和自然增長(zhǎng)率的不斷變化，從當(dāng)初實(shí)行計(jì)劃生育政策調(diào)整到逐步放開生育政策再到現(xiàn)在全面實(shí)行二孩政策，近幾年中國(guó)生育政策連續(xù)調(diào)整。人口結(jié)構(gòu)必然會(huì)隨著人口生育政策的變動(dòng)而變化，這是政府部門和社會(huì)各界都普遍關(guān)心的重大問(wèn)題[2_3]。由于生育政策調(diào)整帶來(lái)的影響往往具有滯后性，這在政策調(diào)整和實(shí)施初期表現(xiàn)并不明顯，為減輕政策調(diào)整帶來(lái)的長(zhǎng)期副作用，為宏觀決策提供科學(xué)依據(jù)，有必要對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)分析和定量預(yù)測(cè)，這對(duì)于我國(guó)實(shí)現(xiàn)基本現(xiàn)代化目標(biāo)和建設(shè)全面小康社會(huì)是十分必要的。

因此，為考慮實(shí)施全面二孩政策對(duì)我國(guó)人口結(jié)構(gòu)的影響，本文建立了直接、全面、系統(tǒng)的分年齡結(jié)構(gòu)的Leslie模型，設(shè)計(jì)未實(shí)施全面二孩政策和實(shí)施全面二孩政策兩個(gè)方案，分別對(duì)我國(guó)2020-2030年人口結(jié)構(gòu)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，并通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比分析，說(shuō)明實(shí)施全面二孩政策對(duì)我國(guó)未來(lái)人口結(jié)構(gòu)的影響，用定量的分析結(jié)果為我國(guó)發(fā)展社會(huì)服務(wù)事業(yè)提供基礎(chǔ)信息。

1 Leslie模型基本原理

Leslie模型是基于離散的人口相關(guān)自變量、性別分組及某一初始時(shí)期的人口發(fā)展數(shù)據(jù)，對(duì)未來(lái)一個(gè)或多個(gè)區(qū)域進(jìn)行人口規(guī)模和年齡結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)的綜合模型[4_6]。其具體步驟如下：

首先，將人口按年齡大小等間隔地劃分成m個(gè)年齡組，同時(shí)對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散化處理，其單位與年齡組的間隔相同。時(shí)間離散化為。設(shè)在/時(shí)間段第/年齡組的人口總數(shù)為

首先模擬女性人口分布隨/的變化規(guī)律，再進(jìn)一步研究不同年齡段人口總數(shù)的變化規(guī)律。

設(shè)第年齡組的生育率為，死亡率為，是單位時(shí)間第/年齡組的每個(gè)女性平均生育女兒的人數(shù)，是單位時(shí)間第年齡組女性死亡人數(shù)與總?cè)藬?shù)

之比，稱為存活率。設(shè)不隨時(shí)間變

化，根據(jù)矣、和的定義，與應(yīng)滿足如下關(guān)系：

在式（1）中，假設(shè)中已經(jīng)扣除了嬰兒死亡率，

即扣除了在時(shí)段以后出生而活不到的那些嬰兒。若記矩陣：

則式（1）可寫為：

當(dāng)已知時(shí)，對(duì)任意的

當(dāng)式（2）中的元素滿足：

至少一個(gè)，則矩陣Z稱為L(zhǎng)eslie矩陣。求出Leslie矩陣i：，并根據(jù)人口分布的初始向量（0），則可以求出t時(shí)段的不同人口分布向量。

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源

本文研究數(shù)據(jù)包括1996年至2015的全國(guó)人口數(shù)據(jù)。其中，人口數(shù)據(jù)包括人口規(guī)模、人口結(jié)構(gòu)以及人口分布三部分。上述數(shù)據(jù)主要來(lái)自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布的歷年統(tǒng)計(jì)公告和統(tǒng)計(jì)年鑒，文章數(shù)據(jù)來(lái)源的具體情況如表1所示。

2.2 人口結(jié)構(gòu)指標(biāo)選取

人口變化主要取決于生育、死亡和人口遷移三大基本要素。死亡和遷移隨時(shí)間的變化幅度相對(duì)比較小，但我國(guó)的計(jì)劃生育政策則對(duì)生育率的變化影響較大。是否實(shí)施全面二孩政策主要會(huì)對(duì)不同年齡段的育齡婦女人數(shù)、出生人數(shù)、生育率等人口結(jié)構(gòu)性指標(biāo)造成一定影響。因此，本文首先建立Leslie模型研究女性人口隨時(shí)間的分布情況，再預(yù)測(cè)我國(guó)2020-2030年我國(guó)的育齡婦女?dāng)?shù)量、勞動(dòng)力人口、老齡人口以反映全國(guó)人口結(jié)構(gòu)情況。

2.3 預(yù)測(cè)初始時(shí)間點(diǎn)選取

鑒于2001年國(guó)家開始對(duì)《中華人民共和國(guó)人口與計(jì)劃生育法》進(jìn)行修正，初步提出在符合法律法規(guī)的條件下，可安排生育第二個(gè)孩子。因此，為反映未實(shí)施全面二孩政策，根據(jù)全國(guó)人口的歷年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，本文選取2000年作為未實(shí)施全面二孩政策預(yù)測(cè)初始時(shí)刻，2030為預(yù)測(cè)終止時(shí)間。

全面二孩政策的實(shí)施經(jīng)歷的時(shí)間較長(zhǎng)，從2011年全國(guó)政協(xié)委員、人口資源環(huán)境委員會(huì)開始研究該項(xiàng)政策，直到2015年12月，人大常委會(huì)表決通過(guò)了《人口與計(jì)劃生育法》修正案，于2016年1月1日起正式實(shí)施全面二孩政策?？紤]到歷史數(shù)據(jù)的可用性和有效性，本文選取2010年作為二孩政策開始對(duì)我國(guó)人口結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響的起始時(shí)間點(diǎn)，2030為預(yù)測(cè)終止時(shí)間。

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.4.1 實(shí)施二孩政策前后我國(guó)人口結(jié)構(gòu)變化情況對(duì)比（1）育齡婦女人口結(jié)構(gòu)變化預(yù)測(cè)根據(jù)建立的Leslie模型，分別構(gòu)造未實(shí)施全面二孩政策下和實(shí)施全面二孩政策下育齡婦女（15-49歲）的Leslie矩陣，運(yùn)用MATLAB軟件預(yù)測(cè)2020年到2030年我國(guó)育齡婦女人口變化情況，做出的散點(diǎn)圖分別如圖1（a）、圖1（b）所示：

由圖1（a）可知：若未實(shí)施全面二孩政策我國(guó)育齡人數(shù)將在2012年出現(xiàn)高峰，隨后開始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。2010至2020年的育齡人數(shù)的下降速率低于到2020至2030年間的速率，育齡人數(shù)在2030年后開始出現(xiàn)回升趨勢(shì)。

由圖1（b）可知：在實(shí)施全面二孩政策以后，我國(guó)育齡婦女人數(shù)在2011年附近出現(xiàn)峰值，隨后開始呈逐漸下降趨勢(shì)，在2024年之后下降速率變緩。盡管未實(shí)施全面二孩政策之前，我國(guó)的育齡婦女人數(shù)也呈現(xiàn)先增后降的趨勢(shì)。但在實(shí)施全面二孩政策后，我國(guó)的育齡婦女人數(shù)增長(zhǎng)速率下降的時(shí)間提前至2024年，且育齡人口婦女人數(shù)約為未實(shí)施前的2至3倍。

（2）我國(guó)勞動(dòng)人口的預(yù)測(cè)結(jié)果同理，考慮勞動(dòng)人口（15歲至64歲）?構(gòu)的Leslie預(yù)測(cè)模型，利用勞動(dòng)人口數(shù)據(jù)，分別分析在未實(shí)施全面二孩政策下和實(shí)施全面二孩政策下我國(guó)勞動(dòng)人口的變化情況，結(jié)果分別如圖2（a）、圖2（b）所示：

由圖2（a）可知：我國(guó)勞動(dòng)年齡人口規(guī)模較大，2010年的15-64歲的勞動(dòng)年齡人口為9.8556億人，2014年將達(dá)到高峰10.0552億人。隨后勞動(dòng)年齡人口呈下降趨勢(shì)。所以在短時(shí)間內(nèi)，我國(guó)不缺乏勞動(dòng)力，但需要加強(qiáng)對(duì)勞動(dòng)力結(jié)構(gòu)性的調(diào)整。若不實(shí)施全面二孩政策，2015年后我國(guó)的勞動(dòng)年齡人口將呈現(xiàn)持續(xù)下降趨勢(shì)，2030年后可能還會(huì)出現(xiàn)勞動(dòng)力短缺情況。

對(duì)比圖2（a）與圖2（b）發(fā)現(xiàn)：實(shí)施全面二孩政策后我國(guó)2020至2030年之間勞動(dòng)力人口的變化趨勢(shì)與未實(shí)施前基本一致，皆成下降趨勢(shì)，但是下降的速度變緩。說(shuō)明全面二孩政策有助于延緩我國(guó)勞動(dòng)力衰退的狀況，但是無(wú)論是否實(shí)施全面二孩政策，2030年全國(guó)的勞動(dòng)力人口數(shù)量基本相近，約為9億左右。

（3）我國(guó)老齡人口的預(yù)測(cè)結(jié)果同樣地，利用老齡人口（大于65歲）數(shù)據(jù)，分別分析在未實(shí)施全面二孩政策下和實(shí)施全面二孩政策下我國(guó)老齡人口的變化情況，結(jié)果分別如圖3（a）、圖3（b）所示：

由圖3（a）可知：若不實(shí)施全面二孩政策，我國(guó)老齡人口則在持續(xù)增加，老齡化進(jìn)程在加速，人口結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)持續(xù)老齡化的特征。2001年我國(guó)65歲以上老年人口已達(dá)到0.09121億人；到2020年，65歲以上老年人口將達(dá)到2.5864億人；2030年左右預(yù)計(jì)形成老齡人口高峰平臺(tái)。

對(duì)比圖3（a）和圖3（b）發(fā)現(xiàn)：我國(guó)老齡化人口的變化趨勢(shì)在實(shí)施全面二孩政策后與未實(shí)施該政策呈現(xiàn)的變化特征基本一致，即老齡人口同樣呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但是上升速率變緩。這表明，實(shí)施全面二孩政策雖然不能改變我國(guó)人口老齡化的變化趨勢(shì)，但是可以降低人口老齡化速率，延緩人口老齡化進(jìn)程。并且，到2030年無(wú)論是否實(shí)施全面二孩政策，老齡人口的規(guī)?；颈３衷?億左右。

2.4.2 二孩政策對(duì)我國(guó)人口結(jié)構(gòu)影響總結(jié)

基于上述分析，將實(shí)施二孩政策前后我國(guó)2020年至2030年的人口結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如下表2所示。

表2可知：在2020年至2030期間，全面二孩政策的實(shí)施并不會(huì)改變我國(guó)人口結(jié)構(gòu)的變化趨勢(shì)，但是會(huì)增加全國(guó)育齡婦女的總數(shù)。同時(shí)，全面二孩政策的實(shí)施能夠緩和當(dāng)前勞動(dòng)力人口下降和老齡化人口劇增的變化趨勢(shì)，延遲勞動(dòng)力人口、老齡化人口峰值出現(xiàn)的時(shí)間。

2.4.3 分析預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)前文繪制的人口增長(zhǎng)模型來(lái)進(jìn)行分析。首先對(duì)于實(shí)施二孩政策之前以及實(shí)施二孩政策之后的人口增長(zhǎng)趨勢(shì)做出分析。

由于坐標(biāo)軸不在同一坐標(biāo)范圍，所以導(dǎo)致對(duì)比不能直觀的看出變化速率，所以將原圖轉(zhuǎn)化為處于[2010，2030]區(qū)間再進(jìn)行比較分析。

根據(jù)預(yù)測(cè)的結(jié)果可知：未實(shí)施二孩政策時(shí)，未來(lái)的勞動(dòng)人口將會(huì)先增加后減少，在2017年左右達(dá)到最大值，老年人人口呈遞增趨勢(shì)；實(shí)施全面二孩政策后，未來(lái)的勞動(dòng)人口呈遞減趨勢(shì)，老齡化人口呈遞增的趨勢(shì)，且比未實(shí)施二孩政策時(shí)增長(zhǎng)的幅度小。在人口結(jié)構(gòu)方面，少年兒童（0-14歲）、勞動(dòng)適齡人口（14-65歲）所占比例逐年下降，老年人（65歲以上）的比例迅速上升。具體來(lái)說(shuō)，2030年中國(guó)老年人口數(shù)將達(dá)5.09億人，比重從10.81%上升至27.84%，增加17.03個(gè)百分點(diǎn)；少年兒童與勞動(dòng)適齡人口的比重則分別下降了3.36和13.78個(gè)百分點(diǎn)。

3 結(jié)論

實(shí)施全面二孩政策是近年來(lái)中國(guó)人口政策的重大調(diào)整，這將在一定程度上影響我國(guó)的人口結(jié)構(gòu)。基于不同年齡的女性個(gè)體具有不同的生育能力和死亡率，本文建立年齡結(jié)構(gòu)的離散模型，采用育齡婦女?dāng)?shù)量、勞動(dòng)力人口、老齡人口這三個(gè)指標(biāo)來(lái)反映全國(guó)人口結(jié)構(gòu)情況。并通過(guò)合理假設(shè)，在時(shí)間跨度不大的前提下，對(duì)實(shí)施二孩政策前后的育齡婦女人口數(shù)量，勞動(dòng)人口和老齡化趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)與分析，并通過(guò)對(duì)比分析預(yù)測(cè)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明全面二孩政策的實(shí)施雖然在一定程度上會(huì)促進(jìn)入口結(jié)構(gòu)優(yōu)化，但是不會(huì)改變我國(guó)人口結(jié)構(gòu)總體變化趨勢(shì)，且會(huì)帶來(lái)的各種問(wèn)題，對(duì)此應(yīng)提前研究這些問(wèn)題，采取預(yù)防措施。