郭辰曦
摘 要:本文對(duì)電廠薄穿孔板結(jié)構(gòu)的吸聲原理作出了詳細(xì)分析,利用動(dòng)量守恒、能量守恒和彈簧振子對(duì)吸聲系數(shù)進(jìn)行了推導(dǎo)和定性分析,該方法簡(jiǎn)單,易于理解。
關(guān)鍵詞:吸聲原理;動(dòng)量守恒;能量守恒;彈簧振子
1.問題的描述
電廠的廠房?jī)?nèi)部墻體上由很多穿孔板構(gòu)成,其中穿孔板的孔徑相同,通過小孔發(fā)現(xiàn)穿孔薄板距離墻體10cm左右,具體如圖1所示。
圖1中電廠墻體上金屬穿孔薄板主要是起到吸收噪聲的目的,金屬板上的孔徑不同,會(huì)吸收掉不同類型的廠房?jī)?nèi)部噪聲。其原理:穿孔板吸聲結(jié)構(gòu)的吸聲主要是通過噪聲引起的孔板振動(dòng)消耗掉噪聲能量,根據(jù)動(dòng)量原理和機(jī)械守恒定律得到了薄孔板吸聲系數(shù)。
2.薄孔板吸聲系數(shù)
吸收系數(shù)是某種材料或結(jié)構(gòu)的吸聲能力大小,通常采用吸聲系數(shù)α表達(dá)。吸聲系數(shù)α等于被材料吸收的聲能(包括透射聲能在內(nèi))與入射到材料的總聲能之比,即:噪聲引起薄孔板振動(dòng)的動(dòng)能比噪聲引起空氣和薄孔板振動(dòng)的總動(dòng)能。根據(jù)上述原理,電廠穿孔板計(jì)算模型簡(jiǎn)化為圖2所示。薄孔板與墻體之間的空氣夾層相當(dāng)于簧彈振子,振動(dòng)的空氣可認(rèn)為是由很多小球組成的碰撞體,質(zhì)量為m,速度為V,薄孔板的質(zhì)量為M,空氣與薄孔板碰撞后返回速度為v\-1,引起薄板振動(dòng)速度為v\-2。在空氣與薄孔板碰撞瞬間,彈簧振子不起作用。這時(shí),滿足動(dòng)量守恒定律和能量守恒原理,即:
從公式⑥和⑦可以看出,當(dāng)彈簧振子位移最大時(shí),cos(ωt)=1,即α=1,吸聲系數(shù)最大;當(dāng)彈簧振子位移為零時(shí)cos(ωt)=0,即α=0,薄孔板不吸聲噪聲。因此,吸聲系數(shù)的數(shù)值一定處于(0,1)之間。從空氣質(zhì)量角度講,當(dāng)薄板處于1/4波長(zhǎng)(最大位移處)時(shí),集中在薄孔板上的空氣質(zhì)量大;當(dāng)薄板處于1/2波長(zhǎng)(最小位移處)時(shí),集中在薄板上的空氣質(zhì)量小。因此,空氣質(zhì)量是隨吸聲系數(shù)不斷變化的函數(shù),即:空氣質(zhì)量可以表示為
其中,D為薄穿孔板到墻體之間的距離,λ為噪聲波長(zhǎng)。從公式⑧可以看出,D=λ4時(shí),彈簧振子振動(dòng)幅度最大,空氣質(zhì)量最大;D=λ2時(shí),彈簧振子振動(dòng)幅度最小,空氣質(zhì)量最小。
3.結(jié)論
1)本文從動(dòng)量守恒和能量守恒原理的角度解釋了薄穿孔板的吸聲特性;
2)利用彈簧振子知識(shí)定性地分析了吸聲系數(shù)數(shù)值位于(0,1)之間;
3)從波長(zhǎng)λ與D的關(guān)系看出,距離D是1/4波長(zhǎng)奇數(shù)倍時(shí),吸聲系數(shù)α越接近1;距離D是1/4波長(zhǎng)偶數(shù)倍時(shí),吸聲系數(shù)α越接近0。
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(作者單位:北京市156中學(xué),北京100034)