吳江，張良，周成，羅強(qiáng)，謝濤

(1. 西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031；2. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

西南山區(qū)修筑鐵路需要修建支擋結(jié)構(gòu)來(lái)增強(qiáng)路堤穩(wěn)定性及控制變形。當(dāng)支擋結(jié)構(gòu)發(fā)生側(cè)向位移時(shí)，會(huì)引起墻后路基面產(chǎn)生附加沉降。由于高速鐵路無(wú)砟軌道線路對(duì)路基面的工后沉降要求嚴(yán)格，并且在后期的養(yǎng)護(hù)維修中對(duì)于線路靜態(tài)水平容許偏差控制較嚴(yán)[1?2]，故對(duì)于支擋結(jié)構(gòu)在工后發(fā)生側(cè)向變形而引起的路基面附加沉降值得研究。樁板式擋墻是由邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)中的抗滑樁演變而來(lái)的，通過(guò)將擋土板搭在或者掛于抗滑樁之間就形成了樁板墻[3]。樁板墻支擋結(jié)構(gòu)的力學(xué)作用機(jī)理主要是通過(guò)樁體將懸臂段承受的土壓力傳遞到埋有錨固段的地基中，利用樁體的側(cè)向位移調(diào)動(dòng)樁前地基土的抗力，以此來(lái)達(dá)到力學(xué)平衡。王廣軍[3]通過(guò)理論分析、土工離心模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬3個(gè)角度對(duì)樁板墻抗滑樁樁間土拱效應(yīng)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明隨著滑坡體的內(nèi)摩擦角、黏聚力越大或樁間距越小，樁間土拱效應(yīng)越明顯，相應(yīng)的擋土板土壓力減小。巨能攀等[4]通過(guò)有限元分析法對(duì)樁板墻樁土作用機(jī)理進(jìn)行了分析，認(rèn)為樁板墻能夠使樁后巖土體的樁軸線方向的應(yīng)力矢量分異減小及防止樁后的土體出現(xiàn)過(guò)大側(cè)向變形。黃治云等[5]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)大型試驗(yàn)及室內(nèi)模型試驗(yàn)開(kāi)展了對(duì)樁板墻土拱效應(yīng)及土壓力傳遞特性的研究。結(jié)果表明：隨著時(shí)間的發(fā)展，受墻后土拱效應(yīng)的影響，錨固樁背側(cè)與擋土板土壓力的比值呈先增加后趨于穩(wěn)定的特點(diǎn)，時(shí)間效應(yīng)相對(duì)顯著;李浩等[6]對(duì)衡重式加筋路肩擋墻土工離心模型進(jìn)行試驗(yàn)研究，證明：當(dāng)墻后填土壓實(shí)不良時(shí)，墻體側(cè)向變形可引起較大的路基面沉降。蔣鑫等[7]通過(guò)建立有限元模型研究了衡重式擋土墻側(cè)向變形對(duì)山區(qū)公路拓寬路基沉降的影響，得到了擋土墻側(cè)向變形引發(fā)的新老路基差異沉降在總沉降中所占的比例范圍；姚裕春等[8]針對(duì)修建在斜坡地基上的高速鐵路路堤所存在的工后沉降、路基與結(jié)構(gòu)物差異沉降、路堤不均勻沉降及陡坡路堤過(guò)大側(cè)向變形等問(wèn)題給出了相應(yīng)的解決方法；徐慶元等[9?10]基于列車-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立列車-路基上CRTS-Ⅰ、Ⅱ型板式無(wú)砟軌道三維非線性有限元耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)路基面不均勻沉降限值進(jìn)行了研究，給出了相應(yīng)的沉降限值；陳鵬等[11?12]通過(guò)有限元計(jì)算分析了路基不均勻沉降對(duì)高速鐵路無(wú)砟軌道的影響，給出了相應(yīng)的路基不均勻沉降限值；蔡曉培等[13]基于有限元方法建立梁?板?實(shí)體空間耦合模型，研究了不同形式的路基面沉降對(duì)雙塊式無(wú)砟軌道平順性的影響；郭宇等[14]通過(guò)有限元計(jì)算與解析計(jì)算研究了處于靜平衡狀態(tài)下的路基不均勻沉降與雙塊式無(wú)砟軌道軌面幾何變形特性的映射關(guān)系。可見(jiàn)，目前針對(duì)支擋結(jié)構(gòu)側(cè)向變形引起路基面附加沉降的相關(guān)研究較少。以某高速鐵路無(wú)砟軌道路肩式樁板墻典型工點(diǎn)[15]為原型，利用有限元軟件ABAQUS建立數(shù)值分析模型，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，通過(guò)逐步釋放樁頂位移，分析了這一過(guò)程中的擋墻墻背土壓力變化規(guī)律、路基面附加沉降大小及分布規(guī)律、附加沉降與墻體側(cè)向位移之間的關(guān)系。

1　模型構(gòu)建

1.1　模型幾何尺寸和邊界條件

樁板墻是一空間結(jié)構(gòu)物，理應(yīng)運(yùn)用三維模型進(jìn)行計(jì)算分析，但鑒于擬建模型的研究重點(diǎn)不在于樁土的相互作用上，而在于研究樁板墻側(cè)向變形與其引起的路基面附加沉降之間的關(guān)系，并且在同等計(jì)算精度的條件下，運(yùn)用二維模型更節(jié)省計(jì)算空間與時(shí)間。參考文獻(xiàn)[16]給出了以二維模型模擬抗滑樁這種空間結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化處理辦法，根據(jù)其原理，結(jié)合某高速鐵路無(wú)砟軌道路肩樁板墻現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試典型工點(diǎn)實(shí)際情況，把間距為5 m的樁板墻剛度EI折算為實(shí)際的1/5，創(chuàng)建了二維數(shù)值分析模型。模型由3個(gè)實(shí)體部件構(gòu)成：路堤、樁板墻和地基，其中地基分為基巖與覆蓋層2個(gè)部分，對(duì)于路堤以下的覆蓋層采用無(wú)樁帽的CFG樁進(jìn)行了處理，樁徑φ=0.5 m，樁間距1.6 m，模型計(jì)算中將加固區(qū)視為均勻地基；樁板墻懸臂段長(zhǎng)為8 m，樁板墻錨固段長(zhǎng)度為16 m，其中埋入基巖內(nèi)6 m；路基面寬度為13.4 m，線間距4.8 m，邊坡坡度為1:1.5，路堤本體與地基之間設(shè)置3 m×1 m銜接臺(tái)階，近墻處臺(tái)階高度為1.5 m；地表橫坡坡度為1:1.5，樁前地基計(jì)算寬度為50 m，墻底以下計(jì)算深度為15 m。如圖1所示。模型左右兩側(cè)的約束條件為軸支承型式，模型底部邊界為固定約束，上部邊界及錨固樁臨空一側(cè)為自由面。

1.2　接觸條件

計(jì)算模型中存在3處接觸：樁板墻與填土、地基及填土與地基。在樁板墻與土體，填土與地基之間的接觸面上分別設(shè)置接觸對(duì)。接觸采用面?面接觸，切向采用罰函數(shù)定義摩擦因數(shù)，摩擦因數(shù)取為2/3土體內(nèi)摩擦角的正切值；法向設(shè)置為“硬”接觸并且允許接觸分離。

1.3　本構(gòu)模型及材料參數(shù)

模型中將樁板墻與 CFG樁加固區(qū)視為理想線彈性體，地基與填土視為服從Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則的理想彈塑性材料。路堤分為3層：第1層為基床表層，填料為級(jí)配碎石，壓實(shí)度為97%；第2層為基床底層，填料為A，B組填料，壓實(shí)度為95%；第3層為運(yùn)用A，B組填料填筑的基床以下的路堤，壓實(shí)度為92%[1]。模型材料參數(shù)參考土工試驗(yàn)成果及文獻(xiàn)[17]和[18]，參數(shù)取值如表1所列。

圖1　數(shù)值計(jì)算模型Fig. 1　Numerical calculation model

表1　模型材料參數(shù)Table 1　Model Material Parameters

1.4　網(wǎng)格剖分及地應(yīng)力平衡

模型采用CPE4與CPE3單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分，對(duì)于路堤、路堤以下地基及樁前地基部分區(qū)域進(jìn)行了適當(dāng)加密，共劃分16 058個(gè)單元，如圖2所示。為了獲得路堤填土作用下的力學(xué)響應(yīng)，對(duì)地基與樁進(jìn)行了初始地應(yīng)力平衡。

圖2　網(wǎng)格劃分Fig. 2　Mesh division

1.5　二維模型與三維模型的比較

為了驗(yàn)證此種計(jì)算方法[16]的合理性，建立模擬現(xiàn)場(chǎng)工況的三維模型進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)比二維與三維模型的計(jì)算結(jié)果，如圖3和圖4所示。

圖3　樁板墻側(cè)向變形沿樁長(zhǎng)分布曲線Fig. 3　Lateral displacement of wall along wall length

圖3表明：經(jīng)過(guò)對(duì)樁板墻樁體剛度折算后而創(chuàng)建的二維數(shù)值模型所計(jì)算得到的樁板墻側(cè)向變形與三維數(shù)值模型所得側(cè)向變形沿樁長(zhǎng)皆近似呈線性分布，位移最大值位于墻頂，二者之間的最大誤差在0~3 mm之間。如圖4所示，二維模型與三維模型計(jì)算所得到墻背土壓力沿墻背皆呈先增加后減小的分布形態(tài)，最大值處于墻頂以下6~7 m之間，誤差在0~5 kPa內(nèi)，二者的土壓力合力分別為103.5 kN和86.3 kN，相對(duì)誤差不超過(guò)20%。

圖4　墻背土壓力沿墻背分布曲線Fig. 4　Earth pressure along the cantilever section

由此可見(jiàn)，采用二維模型并折算樁板墻樁體剛度來(lái)代替三維模型是可行的。

2　計(jì)算內(nèi)容

1) 模擬現(xiàn)場(chǎng)工況及進(jìn)行模型及參數(shù)驗(yàn)證;

2) 控制墻頂位移，逐步釋放，分別為：0，5，10，15，20和22 mm。

3　數(shù)值模擬的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)驗(yàn)證

數(shù)值計(jì)算得到的墻背土壓力與樁板墻側(cè)向位移，如圖5與圖6所示。為驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性，將現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所測(cè)的墻背土壓力、樁板墻側(cè)向位移[15]與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖5與圖6所示。

如圖5所示，有限元計(jì)算所得墻背土壓力沿墻背呈先增加后減小的分布形態(tài)，最大值處于墻頂以下6~7 m之間，接近20 kPa?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值與有限元計(jì)算結(jié)果分布形態(tài)接近，數(shù)值相差不大，誤差在0~5 kPa之間，二者的總土壓力分別為103.5 kN和72.9 kN，相對(duì)誤差為30%。

如圖6所示，有限元計(jì)算所得的樁板墻側(cè)向位移沿墻體近似呈線性分布，位移最大值位于墻頂處，為22 mm，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算所得的結(jié)果接近，最大誤差在 0~3 mm之間，墻頂處幾乎一致。

圖5　土壓力沿懸臂段分布計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig. 5　Comparison of earth pressure along the cantilever section between calculated value and measured value

圖6　樁板墻側(cè)向位移沿墻體分布計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig. 6　Comparison of lateral displacement of wall along wall length between calculated value and measured value

由以上分析可以看出，數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)結(jié)果能較好的擬合，表明數(shù)值模型的簡(jiǎn)化可靠，各材料計(jì)算參數(shù)選取適當(dāng)。

4　計(jì)算結(jié)果及分析

4.1　墻背土壓力

墻背土壓力沿墻背呈先增大后減小的分布形態(tài)，最大值位于墻頂以下6~7 m之間。當(dāng)樁板墻發(fā)生側(cè)向位移時(shí)，墻背土壓力隨著墻頂位移的增加而減小，墻后填土逐步由靜止?fàn)顟B(tài)接近甚至達(dá)到主動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)墻頂位移為22 mm時(shí)，數(shù)值模擬所得墻背土壓力合力約為103.5 kN，朗肯主動(dòng)土壓力理論值為134.4 kN，相對(duì)誤差約為23%，此時(shí)墻頂側(cè)向位移占樁板墻懸臂段的2.75‰，可認(rèn)為墻后填土進(jìn)入主動(dòng)狀態(tài)，如圖7所示。

圖7　墻背土壓力沿墻高分布曲線Fig. 7　Distribution curve of earth pressure along wall

4.2　樁板墻側(cè)向位移引起的路基面附加沉降

以墻頂側(cè)向位移為5，10，15，20和22 mm時(shí)的路基面沉降減去側(cè)向位移為0 mm時(shí)的沉降值得到各自的路基面附加沉降，如圖8所示。不同大小的墻體側(cè)向位移所引起的路基面附加沉降沿路基橫斷面近似呈三角形分布，且沉降量隨著與墻體距離的增加而減少。隨墻體側(cè)向位移的增加，路基面附加沉降也不斷在增大。附加沉降影響范圍約為17.2 m左右。

圖8　路基面附加沉降沿路基面橫向分布Fig. 8　Distribution of additional settlement of subgrade surface along the section

在墻體發(fā)生側(cè)向位移的過(guò)程中，假設(shè)墻后土體未發(fā)生壓密沉降，則路基面附加沉降主要由墻體側(cè)向位移所導(dǎo)致的形狀改變引起，樁板墻懸臂段的側(cè)向變形面積與墻頂水平面附加沉降面積相等，如圖9所示。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[15]的分析，模型中的樁板墻的樁體可視為剛性樁，通過(guò)文獻(xiàn)[20]可以得到剛性樁的轉(zhuǎn)動(dòng)中心表達(dá)式，按式(1)計(jì)算：

式中：h1為懸臂段長(zhǎng)度；h2為錨固段長(zhǎng)度。由式(1)計(jì)算可得該計(jì)算工點(diǎn)樁體轉(zhuǎn)動(dòng)中心與地面距離y0≈11.7 m。

圖9　路基面變形示意圖Fig. 9　Sketch map of subgrade deformation

設(shè)墻頂側(cè)向位移為 s，近墻的鋼軌軌下路基面沉降為e，根據(jù)路基面附加沉降影響范圍為17.2 m，則e=0.4s。

不同樁頂位移s與其所引起的近墻鋼軌軌下路基面沉降e對(duì)應(yīng)的解析值與數(shù)值解如表2所列。

由表2可以看出，數(shù)值計(jì)算與解析方程求得的最大軌下路基面附加沉降值基本吻合，二者誤差在20%以內(nèi)，解析計(jì)算得到的結(jié)果更偏于安全。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)得到的墻頂側(cè)向位移為22 mm，施工期與工后占比分別為75.8%，24.2%，可以計(jì)算得到工后墻頂側(cè)向位移引起的近墻處鋼軌下方路基面附加沉降值約為2 mm，占無(wú)砟軌道路基面工后沉降允許值(15 mm)的 13%?？梢哉J(rèn)為現(xiàn)場(chǎng)工點(diǎn)工況下墻頂側(cè)向位移對(duì)路基工后沉降的影響較小。

表2　近墻處鋼軌正下方路基面附加沉降Table 2　Settlement of subgrade surface under rail near the pile

3　結(jié)論

1) 樁板墻墻背土壓力沿樁板墻懸臂段呈先增加后減小的分布形態(tài)，最大值主要分布在墻頂以下6~7 m之間，現(xiàn)場(chǎng)工況條件下墻后土體已進(jìn)入主動(dòng)狀態(tài)。

2) 墻頂側(cè)向位移引起的路基面附加沉降沿路基橫斷面近似呈三角形分布，其影響范圍約為17.2 m。隨著墻體側(cè)向變形的增加，路基面的工后沉降逐漸增大，兩者近似呈線性關(guān)系。

3) 現(xiàn)場(chǎng)工點(diǎn)墻頂側(cè)向位移 s與近墻鋼軌軌下路基面沉降e的解析關(guān)系為e=0.4s。墻體側(cè)向位移對(duì)路基面工后沉降影響較小，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)表明工后路基面附加沉降僅為規(guī)范允許值的13%。

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