數(shù)學(xué)教學(xué)中變式練習(xí)的設(shè)置與誤區(qū)

◎王小康

引言：數(shù)學(xué)變式練習(xí)是指教師在原有題目的基礎(chǔ)上，通過(guò)轉(zhuǎn)化題目的非本質(zhì)屬性，不斷的對(duì)問(wèn)題的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，改變題目的題設(shè)或結(jié)論，改變?cè)蓄}目中的一些數(shù)據(jù)，通過(guò)類比已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，把題目的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步的深化，讓它的原有本質(zhì)屬性暴露，不同知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系能被有條理的揭示出來(lái).變式練習(xí)主要分為概念性變式和過(guò)程性變式.主要被應(yīng)用到概念課，例題新課以及復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中變式練習(xí)的分類及設(shè)置

1.概念性變式 概念性變式是教師通過(guò)對(duì)概念的非本質(zhì)屬性進(jìn)行轉(zhuǎn)化。學(xué)生在這種變化中對(duì)概念的內(nèi)涵和外延有更深的掌握.在概念教學(xué)中，老師應(yīng)合理的運(yùn)用變式讓學(xué)生去理解概念的形成過(guò)程而不是盲目的背定義.在這種變式過(guò)程中引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎紕?chuàng)新，真正理解概念的內(nèi)涵和外延，并使思維過(guò)程得到鍛煉.概念性變式分為以下幾部分：

（1）概念引入變式。例如在初學(xué)面積的定義時(shí)，學(xué)生很難去理解面積的定義，所以老師可以通過(guò)讓學(xué)生去摸教室里課桌面大小，書本大小等讓學(xué)生去感受面積，通過(guò)讓學(xué)生從生活熟知的事物中去感受，更容易明確面積的內(nèi)涵和外延。

（2）概念辨析變式。在學(xué)生初學(xué)概念時(shí)，不要急于讓學(xué)生去往更深的地方學(xué)習(xí)，而應(yīng)該通過(guò)變式練習(xí)讓學(xué)生去辨析概念，以更加深入的掌握概念.例如學(xué)生在剛學(xué)射線，直線，線段。

（3）概念深化變式。概念深化變式是通過(guò)對(duì)一個(gè)概念進(jìn)行等價(jià)變式探求概念的含義。

（4）概念鞏固變式，概念鞏固變式主要是通過(guò)練習(xí)來(lái)對(duì)概念進(jìn)行鞏固.老師設(shè)計(jì)一些能夠直接用新學(xué)習(xí)的概念來(lái)解題的一系列變式的題目，同學(xué)通過(guò)討論，辯論來(lái)鞏固所學(xué)習(xí)的概念。

2.過(guò)程性變式 過(guò)程性變式的產(chǎn)生是因?yàn)楦拍钚宰兪街饕造o態(tài)的形式反應(yīng)概念的內(nèi)涵和外延，沒(méi)法反應(yīng)教學(xué)中動(dòng)態(tài)的活動(dòng)過(guò)程。過(guò)程性變式教學(xué)主要分為以下幾類：

（1）數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)主要分為概念的形成和概念的同化，老師主要讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，自己演算.然后通過(guò)交流開動(dòng)腦筋形成對(duì)數(shù)學(xué)概念的感性認(rèn)識(shí).這樣比較能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力與用概念解決問(wèn)題的能力。

（2）數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí)。在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)命題學(xué)習(xí)中，很多老師容易讓學(xué)生機(jī)械的做大量習(xí)題，而忽略學(xué)生的自我認(rèn)知過(guò)程.如果能夠合理的采用數(shù)學(xué)變式.讓學(xué)生去體會(huì)命題所得來(lái)的主要過(guò)程，可能更容易讓學(xué)生深入的理解與掌握.而不是只停留在表面的認(rèn)識(shí)。

（3）數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的學(xué)習(xí)主要應(yīng)用在學(xué)習(xí)一個(gè)較難的未知問(wèn)題時(shí)，學(xué)生不容易理解，但如果能巧妙的運(yùn)用過(guò)程性變式，在看似沒(méi)有聯(lián)系的較難題與較容易的題之間做鋪墊，把兩者之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化.在這種過(guò)程中能讓學(xué)生去體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法。

二、多種類型課的變式練習(xí)的設(shè)置

1.概念課中的變式練習(xí) 現(xiàn)在的很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念背的非常熟，但是一遇到跟概念有關(guān)的題目還是會(huì)變的非常的模糊.原因是不能真正明確概念的內(nèi)涵和外延，容易混淆概念，所以在講完概念后最好能夠用幾個(gè)變式的習(xí)題幫助學(xué)生明確概念的本質(zhì)屬性，抓住概念的內(nèi)涵和外延。

2.例題課中的變式練習(xí) 例題教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不可估量的作用.很多數(shù)學(xué)老師在上例題課時(shí)，就是很機(jī)械的把題目抄出來(lái)，然后一步步給學(xué)生講解，這樣容易造成學(xué)生能夠聽(tīng)得懂，但是一遇到類似的題目有可能做不出來(lái)的負(fù)面作用。所以例題一定具有典型性，并且能夠很好的揭示新知的本質(zhì)屬性，老師如果在講解例題時(shí)適當(dāng)對(duì)例題中的部分題設(shè)進(jìn)行不同程度的變式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，擴(kuò)展學(xué)生的思維，會(huì)讓學(xué)生對(duì)新知的理解與掌握達(dá)到一個(gè)新高度。

3.復(fù)習(xí)課中的變式練習(xí) 復(fù)習(xí)課主要是引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)能夠系統(tǒng)化，整體化，在復(fù)習(xí)課中肯定會(huì)用到習(xí)題的講解來(lái)幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，老師在選好習(xí)題的基礎(chǔ)上如果能夠用到變式讓學(xué)生對(duì)前后所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行區(qū)分，會(huì)有利于學(xué)生知識(shí)體系的形成.復(fù)習(xí)課在用變式的基礎(chǔ)上應(yīng)該注意知識(shí)的系統(tǒng)化。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中變式練習(xí)設(shè)置的誤區(qū)

1.變式不能循序漸進(jìn)，突然變化太快；

2.變式的數(shù)量安排不合理，尤其是容易過(guò)多。

3.變式很容易脫離中心知識(shí)點(diǎn)。

4.變式的難度相對(duì)偏大。

四、走出數(shù)學(xué)教學(xué)中變式練習(xí)設(shè)置誤區(qū)的對(duì)策

針對(duì)性原則：在變式的時(shí)候，教師一定要能抓住本質(zhì)屬性，明確考綱，和我們要傳達(dá)給學(xué)生怎么樣的一個(gè)信息，要能夠針對(duì)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行變式，不可盲目變式，混亂要掌握的知識(shí)點(diǎn)。

可行性原則：在設(shè)計(jì)變式時(shí)不能太過(guò)簡(jiǎn)單，甚至只改變其中的部分?jǐn)?shù)字，題意并沒(méi)有發(fā)生變化，這種簡(jiǎn)單的機(jī)械性的重復(fù)容易使學(xué)生產(chǎn)生疲勞感，也會(huì)影響學(xué)生思維發(fā)展.但是變式也不能太難，超出了學(xué)生現(xiàn)有水平，容易降低學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。

參與性原則：數(shù)學(xué)變式教學(xué)的課堂中盡量避免老師一個(gè)人在那變式，學(xué)生只是在那做題，最好能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，共同參與變式，會(huì)有利于學(xué)生思維的擴(kuò)展和教學(xué)效果的提高。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理設(shè)置變式練習(xí)不僅能激發(fā)學(xué)生的求知欲，還能培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化，探索及推理的能力.數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式練習(xí)并不是簡(jiǎn)單的一題多變或一題多解，變式練習(xí)是一種很好的訓(xùn)練學(xué)生思維的方法.是從不同角度去轉(zhuǎn)化題目的非本質(zhì)屬性直到暴露其本質(zhì)屬性.學(xué)生在解答問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)不停的進(jìn)行思考與探索，容易歸納出某種題型的解題方法，并采用到以后的學(xué)習(xí)中.更多注重的是對(duì)解題方法的強(qiáng)調(diào).在實(shí)際的教學(xué)中根據(jù)具體情況選擇正確類型設(shè)置變式練習(xí)，會(huì)提高課堂教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

［1］陳武賢.在初中數(shù)學(xué)課中嘗試變式教學(xué)的體會(huì)［J］.廣元教研，1998，9：35-36；

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