高中數(shù)學(xué)解題反思的應(yīng)用與分析

◎王蕊

一、對(duì)高中數(shù)學(xué)解題反思的應(yīng)用分析的必要性

高中數(shù)學(xué)之知識(shí)結(jié)構(gòu)龐大，知識(shí)之間的聯(lián)系密切程度高，我們進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)中，必須經(jīng)常溫習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的幾種形式，才能夠達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)舉一反三的效果。從高中生的角度，對(duì)高中數(shù)學(xué)解題反思的應(yīng)用分析，能夠保障我們的高中數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)得到不斷完善，為自身的數(shù)學(xué)思維的枝椏完善做補(bǔ)充，另一方面，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)雖然知識(shí)結(jié)構(gòu)龐大，但實(shí)際函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，善于在習(xí)題中找到其共同性，進(jìn)行高中數(shù)學(xué)解題反思，有助于我們分析高考的形式和考察著重點(diǎn)，是輔助我們走出學(xué)習(xí)困境，領(lǐng)悟高中數(shù)學(xué)解題技巧的有效途徑。由此可見，高中生對(duì)高中數(shù)學(xué)解題反思的應(yīng)用分析，是提高自身數(shù)學(xué)分析能力的最有效途徑。

二、高中數(shù)學(xué)解題反思的內(nèi)容

反思就是思維過程的再現(xiàn)和創(chuàng)造，反思可以讓之前的思維過程得到更為深入的梳理，可以讓我們更為了解之前反思的不足之處和創(chuàng)新之處，高中數(shù)學(xué)解題反思包含四方面的內(nèi)容：反思對(duì)題意的理解程度、反思對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度、對(duì)數(shù)學(xué)思維習(xí)慣進(jìn)行再認(rèn)識(shí)、反思錯(cuò)題結(jié)果。在解題之前，需要對(duì)錯(cuò)誤根源進(jìn)行查找，需要對(duì)題意做到理解到位，數(shù)學(xué)題目的復(fù)雜性是由高中數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性決定的，對(duì)題目的理解影響著解題的正確性。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，需要利用自主學(xué)習(xí)來消化知識(shí)點(diǎn)，在解題過程中，需要反思知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是否恰當(dāng)。數(shù)學(xué)解題難免出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此，在錯(cuò)題完成之后，需要反思錯(cuò)題形成的原因。

三、高中數(shù)學(xué)解題反思的應(yīng)用分析

1.建立反思日記，養(yǎng)成良好反思習(xí)慣 毫無疑問，對(duì)學(xué)生解題反思習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)無法脫離教師有效引導(dǎo)，最重要提高學(xué)生學(xué)習(xí)自主性和主動(dòng)性以及探索和總結(jié)知識(shí)。高中數(shù)學(xué)和初中階段數(shù)學(xué)相比其難度顯著提升，且學(xué)習(xí)時(shí)間緊迫，學(xué)習(xí)任務(wù)也十分繁重，如何促使學(xué)生高效學(xué)習(xí)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教師急需解決的問題?？梢詮慕⒎此既沼浀葘?duì)數(shù)學(xué)解題反思培養(yǎng)進(jìn)行分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)會(huì)并從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂趣，從而提高綜合數(shù)學(xué)實(shí)力，高效完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)能力是應(yīng)用反思的基礎(chǔ)，要求學(xué)生自身堅(jiān)持良好地建立反思日記習(xí)慣，從學(xué)生內(nèi)心增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)意識(shí)和思維素質(zhì)。學(xué)生在教師引導(dǎo)過程中利用反思日記總結(jié)解題解題中難點(diǎn)以及產(chǎn)生的困惑，及時(shí)反思典型數(shù)學(xué)題目和經(jīng)典題型并匯總到日記中，由此發(fā)現(xiàn)自身存在不足?？梢哉f反思日記能促使學(xué)生走出傳統(tǒng)學(xué)習(xí)壓力，不斷改進(jìn)自身學(xué)習(xí)中遇到的不足。而教師也應(yīng)定期反饋學(xué)生反思日記，重現(xiàn)解題思維過程，學(xué)生可以將教師講解的精彩部分記錄下來后融入自己的構(gòu)建的理論體系中，從而能在未來解題中進(jìn)行學(xué)以致用。同時(shí)解題反思可以幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)，準(zhǔn)確找到解題中核心思想，在實(shí)際解題中做到思維清晰化和條理化，進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)水平。

2.借助反思方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維 高中數(shù)學(xué)學(xué)科理論性、邏輯性的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的思維能力要求比較高。但是高中階段的學(xué)生普遍思維能力較弱，無法保證高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。為此，教師在解題反思的教學(xué)中，重視融入數(shù)學(xué)思維，以此使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，最終提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。由此可見，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視在解題反思的過程中，充分結(jié)合題目培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而促進(jìn)提高學(xué)生的綜合解題能力。

3.習(xí)題二次反思整理 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的解題思路明確分析，離不開我們?nèi)粘Ｉ钪袑?duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的運(yùn)用。為了達(dá)到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)的良性循環(huán)，我們進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中，也要做到數(shù)學(xué)解題習(xí)題知識(shí)的反復(fù)性。同時(shí)，我們也要對(duì)高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)經(jīng)常出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，分析2倍角公式的習(xí)題求解規(guī)律，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思規(guī)律的良性循環(huán)。

4.創(chuàng)設(shè)反思教學(xué)情境增強(qiáng)反思意識(shí) 反思情境和其他情境相比有較強(qiáng)的開放性，在分析中得出多種解決方案，教師在學(xué)生原有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上為其設(shè)計(jì)多元化和答案不唯一問題，然而問題要有探究思索性，由此才能培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)、創(chuàng)新精神及發(fā)散性思維。以“函數(shù)單調(diào)性”一課為例，此章節(jié)知識(shí)內(nèi)容有較大難度，很多學(xué)生對(duì)“任意”等關(guān)鍵詞無法理解，及時(shí)在學(xué)習(xí)中運(yùn)用常用符號(hào)也無法對(duì)函數(shù)單調(diào)性進(jìn)行描述，對(duì)此教師就可設(shè)置問題誘導(dǎo)學(xué)生思維，問題 1：一個(gè)函數(shù) f（x），如果在（-2，3）上取 x1=-2，x2=3，當(dāng) x1＜x2時(shí)存在 f（x1）＜f（x2），是否可以說明函數(shù) f（x）在區(qū)間（-2，3）上遞減。問題 2：如果在（a，b）上各取 x1和x2，使X1=a，x2是任意區(qū)間取值，當(dāng) x1＜x2時(shí)則存在 f（x1）＜f（x2），是否可以說明函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上遞增？是否能舉例說明？數(shù)學(xué)教師通過設(shè)計(jì)相關(guān)和教學(xué)有關(guān)的問題引導(dǎo)學(xué)生思考，并在原有基礎(chǔ)知識(shí)體系上充分感受到不能在區(qū)間（a.b）隨意選取x1和x2，由此成立條件f（x1）＜f（x2），更無法實(shí)現(xiàn)在區(qū)間（a.b）上實(shí)現(xiàn)單調(diào)遞增，那么學(xué)生就能深入了解函數(shù)單調(diào)性中的“任意”含義。

結(jié)束語：總而言之，提高學(xué)生解題能力的關(guān)鍵在于提高學(xué)生的思維能力、解題質(zhì)量，而并非是單純地強(qiáng)調(diào)解題數(shù)量。而解題反思是對(duì)知識(shí)總結(jié)的過程中，能夠幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，完善知識(shí)體系。因而，在高中數(shù)學(xué)教師中，教師要重視示范、引導(dǎo)，逐步使學(xué)生養(yǎng)成反思意識(shí)，并提高學(xué)生的反思能力，最終提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

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［2］白利珍.例談高中數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化與化歸”思想的應(yīng)用［J］.考試周刊，2016（84）：50.

［3］顧順賢.新課程下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究［J］.新課程學(xué)習(xí)（小學(xué)），2009（04）：118.