李永科

[摘要]“差錯”是學生學習過程中的相伴產(chǎn)物，直接反映了學生學習的情況.在教學過程中，教師對學生的差錯要寬容對待，善于捕捉教學中出現(xiàn)的差錯資源并且善加利用，巧妙地進行“化錯”，化差錯為有利的課堂教學資源，從而引導學生形成正確的認識，將學生在學習中出現(xiàn)的差錯當作一種教育的良機.

[關鍵詞]差錯；化錯；教學資源

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2018）05003002

學生在數(shù)學學習過程中有自己的嘗試和探索，在這個過程中“差錯”與“正確”不斷地交織出現(xiàn)，這都是正?，F(xiàn)象.事實上，“差錯”也是有價值的，錯誤是正確的先導，是通向成功的階梯.正如錢學森所說：“正確的結(jié)果，是從大量錯誤中出來的.”在教學中，教師如果能及時捕捉學生出現(xiàn)的這些“差錯”，巧妙、合理地進行“化錯”，就可將這些“差錯”變?yōu)榻虒W的有效資源.因此，“差錯”是師生教與學的良機，教師應該寬容出現(xiàn)“差錯”的學生，對學生的“差錯”坦然悅納，并且善加利用，讓學生在“差錯”中進行深思，在“差錯”中進行探究，將“差錯”化于無形，將學生的學習引向深處.

一、正視差錯，還原真實課堂

課堂是允許學生出錯的地方，出錯是學生的權(quán)利，課堂上沒有差錯出現(xiàn)，那是不正常的，也是不真實的.心理學家蓋耶認為，誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻.我們許多教師為了追求課堂的“完美”，往往滿足于學生的“一路凱歌”，陶醉于學生的盡善盡美，而視學生的差錯為洪水猛獸，唯恐避之不及，將“差錯”這個隨機生成的資源拒之門外.這樣也就在不知不覺中浪費了這些最佳教學資源，也失去了能指導教學、引導學生深層次理解知識的最佳契機.

二、寬容差錯，生成動態(tài)課堂

邏輯性和抽象性強是數(shù)學學科的特點.學生出現(xiàn)差錯是不可避免的.作為教師，要充分發(fā)揚教學民主，要對“差錯”寬容對待，力求營造寬容“差錯”的課堂氛圍，讓學生真實地、自主地展現(xiàn)自己的思維過程.在這種情況下，學生才敢于暴露自己的思維，勇于發(fā)表自己的見解，讓“靜”的課堂動起來.也正是在“出錯”和“化錯”的動態(tài)過程中，課堂才是最活的，教學才是最精彩的，學生的學習才是最有效的.

三、捕捉差錯，展現(xiàn)探究課堂

教學實踐是一個動態(tài)的、變化的過程，學生隨時可

能出現(xiàn)各種預想不到的差錯.課堂上學生的“差錯”很可

能就是一次激發(fā)學生進行探究的機會.我們要善于捕捉這些“差錯”中蘊含的教學價值，并充分利用，化錯為利，激活學生思維，激起學生探究欲望，充分調(diào)動學生學習積極性，使他們的探究能力和思辨能力得到發(fā)展.

教學中很多差錯是可以預見的，教師備課時應該預見到學生在學習過程中可能出現(xiàn)的差錯并充分呈現(xiàn)出來，以此為契機，展開教學，讓學生在“差錯”中進行探究，從“差錯”中尋找真理，最終讓學生在知識的理解上達成共識.

四、化錯為利，成就高效課堂

學生對新知理解常常會遇到一些常見的、易犯的錯誤.盡管教師反復講解，多次強調(diào)，總有些學生不能徹底改正，往往一錯再錯.教師要通過認真鉆研教材，根據(jù)學生發(fā)生錯誤的規(guī)律，憑借教學經(jīng)驗，預測學生學習某知識時可能發(fā)生哪些錯誤，在課堂教學中運用形形色色的“差錯”資源，讓學生在思索、討論中成就高效的課堂.

事實上，差錯的價值并不在于差錯本身，而在于師生從中獲得新的啟發(fā).教師只有巧妙地進行“化錯”，將學生的“差錯”化于無形，才能使學生深層次理解知識，才能真正促進學生的發(fā)展，我們的課堂教學才能更加有效.究竟如何進行“化錯”呢？

1.以錯引入，激發(fā)學生興趣

學生在學習中出現(xiàn)“差錯”是難免的，教師不妨利用這一點，在上課時巧設“差錯”，讓學生從差錯中起航，一路探索，在與差錯的不斷碰撞中獲取新知.也可以在學生一開始出現(xiàn)差錯時，將錯就錯，推導出顯然荒謬的結(jié)論.這既能促使學生頓悟，又能激發(fā)學生興趣，使其自覺地辨明正誤.這樣的教學效果最佳，學生的印象尤為深刻.

例如，在進行《對數(shù)函數(shù)單調(diào)性》教學時，一開始與其開門見山地告訴學生結(jié)論，還不如花兩分鐘時間，讓學生來試著求“l(fā)ogxa>1”的解集.這時候不要急于指出一些學生的錯誤，而是鼓勵學生在聽課中自己尋找問題的答案.這樣一來，學生有了探究的興趣與求知欲，能迅速進入學習的最佳狀態(tài)，等到在課堂上掌握了知識點后，自然會豁然開朗，他們會興奮地糾正自己的錯誤，體驗成功的快樂.

2.故設差錯，促進學生深入思考

在課堂教學中，教師要根據(jù)自己的教學經(jīng)驗，對知識的系統(tǒng)認識以及對學生的具體了解，故意為學生設置一些差錯，以激活學生的思維，推動學生更加深入地思考，從而促進課堂教學的有效生成.

例如，在《拋物線的標準方程》教學中設計這樣一道例題：已知拋物線的方程，求它的焦點坐標與準線方程.

（1）y2=-6x；（2）x2=8y；（3）2x2+y=0；

（4）y2=ax（a≠0）；（5）x=4y2；（6）y=2px2.

在這道例題中，我故意設計了（5）（6）兩個“陷阱”，讓學生去“跳”.很多學生對（5）的解答是焦點為（0，1），認為（6）的準線方程為y=-p2.部分學生不認同，雙方展開了爭論.我建議作圖驗證，最后學生得出正確解答.這樣學生對拋物線及其方程有了深刻的認識，達到了課堂預期的效果.

3.暴露差錯，引導學生思維碰撞

從某種意義來講，教師對學生的正確引導，不僅有利于提高學生的思維能力，同時也端正了學生的學習態(tài)度，教會他們?nèi)绾握_理解錯誤和對待錯誤.教師在教學中要有發(fā)現(xiàn)學生錯誤的意識，并創(chuàng)造一些條件和機會讓學生暴露差錯，暴露出學生思維，為教師的教學指明方向，以便教師引導學生在差錯面前實現(xiàn)思維碰撞，引導學生對差錯展開探討和分析，然后由教師對其進行延伸并進行“化錯”，這也是一條提高學生思維能力的有效途徑.

4.剖析錯因，突破學生學習盲點

學生在學習過程中會出現(xiàn)許多差錯，有計算上、理解上、方法上和推理上的，這些差錯是符合學生的認知規(guī)律的，是存在于學生學習過程中的.教師要引導學生發(fā)現(xiàn)并認識這些差錯，剖析錯因，通過出錯成因分析與體驗才能“對癥下藥”，找出學生學習的盲點.

5.反思差錯，優(yōu)化學生思維方式

學生的差錯僅靠正面示范和反復練習得以“化錯”是不夠的，還須經(jīng)過一個自我反思的過程.課堂教學中，教師除了幫助學生“識錯”“化錯”外，還要積極引導學生進行“思錯”，反思差錯產(chǎn)生的根源，反思差錯的價值.正所謂“吃一塹，長一智”，反思差錯的過程，就是優(yōu)化思維方式的過程.

總之，學生出錯的課堂，才是真正的課堂；學生出錯的教學，才是真正的教學.對教師來說，學生的差錯是機遇、是挑戰(zhàn)，我們要在課堂上抓住學生差錯的時機，巧妙、合理地將學生的差錯“化”于無形，只有這樣我們的課堂才能更加精彩，學生對知識的掌握才能更加深刻.

（責任編輯黃桂堅）