基于負(fù)荷聚集商的多家庭能量管理系統(tǒng)建模

姬　源, 黃育松

(貴州電網(wǎng)公司電力調(diào)度控制中心, 貴州貴陽(yáng)　550002)

0　引　言

隨著我國(guó)人民生活水平的提高，城市居民的用電量增長(zhǎng)非常迅速。一方面，各種帶有無(wú)線(xiàn)通訊功能的“智能電器”逐漸進(jìn)入普通人家，這些智能電器往往可以通過(guò)智能手機(jī)等設(shè)備遠(yuǎn)程控制；另一方面，隨著光伏等分布式電源技術(shù)的成熟以及成本的降低，越來(lái)越多的家庭分布式光伏申請(qǐng)接入電網(wǎng)[1]。智能化家庭用電與需求側(cè)響應(yīng)技術(shù)在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中的重要性逐漸引起學(xué)者重視。

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中，用戶(hù)側(cè)往往被看作單純的能量消耗者。但是20世紀(jì)70年代能源危機(jī)后，歐美等國(guó)家推行多種電價(jià)制度，并開(kāi)始了需求側(cè)響應(yīng)(demand side management，DSM)的研究[2-5]。在家庭用電日益增長(zhǎng)的今天，多位學(xué)者已經(jīng)開(kāi)始了對(duì)家庭能量管理系統(tǒng)(home energy management system, HEMS)的研究[6-10]。家庭能量管理系統(tǒng)是通過(guò)監(jiān)測(cè)和收集家庭用戶(hù)的用電信息，分析用戶(hù)用電習(xí)慣，從而對(duì)家庭用電進(jìn)行整體管理和優(yōu)化的系統(tǒng)。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于消費(fèi)效率的家庭負(fù)荷優(yōu)化模型，并分析了多種消費(fèi)習(xí)慣對(duì)該模型的影響。文獻(xiàn)[7]關(guān)注于帶有儲(chǔ)能的家庭電動(dòng)汽車(chē)充電方式，在日前和實(shí)時(shí)電力市場(chǎng)背景下提出了一種混合整數(shù)規(guī)劃算法。文獻(xiàn)[8]討論了變化電價(jià)下家庭能量管理系統(tǒng)的一般模型，對(duì)比了啟發(fā)式算法和Q學(xué)習(xí)算法的對(duì)解決高維優(yōu)化問(wèn)題的效果。文獻(xiàn)[10]從家用設(shè)備的功率連續(xù)與離散屬性、可轉(zhuǎn)移與不可轉(zhuǎn)移屬性、可中斷與不可中斷屬分析，對(duì)包含光伏、儲(chǔ)能、電動(dòng)汽車(chē)等多種設(shè)備的家庭能量管理系統(tǒng)進(jìn)行建模與優(yōu)化運(yùn)行研究。

以上文獻(xiàn)已經(jīng)論述了通過(guò)優(yōu)化家庭用電，可以有效降低電力系統(tǒng)的峰谷差，降低家庭購(gòu)電費(fèi)用。但是單個(gè)家庭由于規(guī)模限制，難以做到最大化消納分布式電源的發(fā)電。另一方面，在當(dāng)前電力市場(chǎng)環(huán)境下，市場(chǎng)調(diào)節(jié)的參與方通常有一定的性能要求或容量門(mén)檻，單個(gè)家庭通常難以滿(mǎn)足這一要求[11]。在這種情況下，電力市場(chǎng)中出現(xiàn)了優(yōu)化整合中小型負(fù)荷的用電資源從而參與市場(chǎng)調(diào)節(jié)的負(fù)荷聚集商(load aggregator, LA)[12]。

目前服務(wù)于中小型客戶(hù)的負(fù)荷聚集商已經(jīng)在歐美和澳大利亞的電力市場(chǎng)[13-15]。然而在我國(guó)負(fù)荷聚集商參與市場(chǎng)調(diào)節(jié)的理論研究與市場(chǎng)機(jī)制設(shè)計(jì)尚處于起步階段。文獻(xiàn)[11]介紹了國(guó)外開(kāi)展LA業(yè)務(wù)的實(shí)際情況與研究水平，闡述了LA在電力市場(chǎng)環(huán)境下的作用并論述了LA與其他電力系統(tǒng)參與者的區(qū)別。文獻(xiàn)[16]提出了一種智能電網(wǎng)環(huán)境下的電力零售商實(shí)時(shí)定價(jià)策略，建立Stackelberg動(dòng)態(tài)博弈模型并求出多個(gè)零售商實(shí)時(shí)出價(jià)的均衡解。文獻(xiàn)[17]提出了一種針對(duì)空調(diào)負(fù)荷的雙層優(yōu)化與調(diào)度策略。

家庭用戶(hù)用電的隨機(jī)性較強(qiáng)，家庭中照明設(shè)備的開(kāi)啟、空調(diào)溫度的設(shè)定等條件會(huì)受到多種突發(fā)事件的影響，很難進(jìn)行預(yù)測(cè)與規(guī)劃。用戶(hù)與負(fù)荷聚集商之間需要建立實(shí)時(shí)的交流通道，保證用戶(hù)的用電需求得到滿(mǎn)足。對(duì)于面向多戶(hù)家庭的負(fù)荷聚集商，需要在收集用戶(hù)用電習(xí)慣的基礎(chǔ)上，協(xié)調(diào)多個(gè)家庭的用電行為，實(shí)現(xiàn)最大化的總體效益。

本文提出了一種包含多個(gè)家庭用戶(hù)的能量管理模型。該模型制定了負(fù)荷聚集商與家庭用戶(hù)、電網(wǎng)公司、氣象部門(mén)的信息交互機(jī)制，并且對(duì)家庭中可轉(zhuǎn)移電器、儲(chǔ)能設(shè)備以及熱力學(xué)設(shè)備等進(jìn)行了建模。將本模型應(yīng)用于包含5個(gè)家庭的負(fù)荷聚集商運(yùn)營(yíng)實(shí)例，表明本模型能夠?qū)崿F(xiàn)家庭用戶(hù)與負(fù)荷聚集商的雙贏，驗(yàn)證了本模型的有效性與可行性。

1　家庭-負(fù)荷聚合商信息交互模型

負(fù)荷聚集商的目標(biāo)是整合多個(gè)家庭用戶(hù)的負(fù)荷及分布式發(fā)電資源，參與電力市場(chǎng)的競(jìng)價(jià)服務(wù)。但是負(fù)荷聚集商并不直接擁有這些資源，而是需要從家庭用戶(hù)手中接管這些資源的“控制權(quán)”。作為回報(bào)，負(fù)荷聚集商提供給用戶(hù)比電網(wǎng)更優(yōu)惠的用電費(fèi)用，并對(duì)可轉(zhuǎn)移負(fù)荷、儲(chǔ)能設(shè)備以及分布式電源等給與補(bǔ)貼。

圖1是本文提出的家庭能量管理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及通訊方式圖。其中，雙向電表是電力公司在接受用戶(hù)安裝分布式光伏時(shí)就已經(jīng)安裝的設(shè)備，本身帶有通訊功能，用于監(jiān)控家庭購(gòu)電及售電情況。儲(chǔ)能設(shè)備、分布式電源設(shè)備一般集成測(cè)量單元、通訊接口，用于反饋工作狀態(tài)和接收控制信號(hào)。在接受負(fù)荷聚集商服務(wù)后，這三類(lèi)設(shè)備本身不需要進(jìn)行改造,只需將通訊線(xiàn)路轉(zhuǎn)接負(fù)荷聚集商的服務(wù)器即可，再由負(fù)荷聚集商匯總多個(gè)家庭的購(gòu)售電情況后和電力公司統(tǒng)一清算。

圖1　家庭能量管理系統(tǒng)構(gòu)成與通訊方式圖

但多數(shù)可轉(zhuǎn)移電器并不具有外部通訊接口。對(duì)于這類(lèi)設(shè)備，由負(fù)荷聚集商提供無(wú)線(xiàn)開(kāi)關(guān)從而實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程控制。無(wú)線(xiàn)開(kāi)關(guān)通過(guò)低成本、低功耗的Z-wave技術(shù)組成小范圍網(wǎng)絡(luò)，再由網(wǎng)關(guān)實(shí)現(xiàn)與因特網(wǎng)通訊。另外，可轉(zhuǎn)移設(shè)備的功率特性等參數(shù)可以通過(guò)設(shè)備生產(chǎn)廠(chǎng)商或者實(shí)際測(cè)試獲得，因此無(wú)線(xiàn)開(kāi)關(guān)不需集成測(cè)量單元，只需要實(shí)現(xiàn)可轉(zhuǎn)移設(shè)備的啟停控制即可。

不可轉(zhuǎn)移電器的種類(lèi)繁多，負(fù)荷聚集商并不直接收集其用電信息，而是通過(guò)用戶(hù)總用電量減去其他可控設(shè)備的用電量進(jìn)行估計(jì)。

負(fù)荷聚集上需要收集不可轉(zhuǎn)移電器的歷史用電信息，從中分析每個(gè)用戶(hù)獨(dú)特的“用電模式”[18]。同時(shí)，負(fù)荷聚集商需要與用戶(hù)保持通訊，以便滿(mǎn)足用戶(hù)的實(shí)時(shí)用電需求，并根據(jù)用戶(hù)要求的改變而調(diào)整運(yùn)行策略。

2　負(fù)荷聚集商的數(shù)學(xué)模型

本文建立的家庭設(shè)備模型中，假設(shè)家庭用戶(hù)擁有分布式電源(以安裝最廣泛的太陽(yáng)能電池板為例)、可控負(fù)荷、儲(chǔ)能設(shè)備中的一種或幾種。負(fù)荷聚集商服務(wù)的家庭用戶(hù)的分布式發(fā)電系統(tǒng)發(fā)出的電能首先會(huì)自發(fā)自用，多余的電能可以送電上網(wǎng)，獲取電價(jià)收益。若光伏發(fā)電設(shè)備及儲(chǔ)能設(shè)備不足以滿(mǎn)足家庭用電需求，則需要從電網(wǎng)購(gòu)電。負(fù)荷聚集商在制定運(yùn)行策略時(shí)，最重要的約束是保證微電網(wǎng)整體功率平衡。該約束條件可以表示為

(1)

式中：Pbuy,t/Psell,t為第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)負(fù)荷聚集商向電網(wǎng)購(gòu)/售電功率，該功率為負(fù)荷聚集商服務(wù)的各個(gè)家庭用戶(hù)與電網(wǎng)的購(gòu)/售電功率和；Pu,i,t/Pc,i,t為第i個(gè)不可控/可控電器在第t個(gè)時(shí)間段的功率；uc,i,t為第i個(gè)可控電器在第t個(gè)時(shí)間段是否啟動(dòng)的標(biāo)志；Pch,i,t/Pdis,i,t為第i個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備在第t個(gè)時(shí)間段的充電/放電功率；Ppv,i,t為第i個(gè)太陽(yáng)能電池板在第t個(gè)時(shí)間段的發(fā)電功率。

另外，負(fù)荷聚集商不能夠同時(shí)進(jìn)行購(gòu)電和售電。記fg,t為第t個(gè)時(shí)間段能否購(gòu)電的標(biāo)志。有以下約束：

0≤Pbuy,t≤fg,tPbuy,max,?t

(2)

0≤Psell,t≤(1-fg,t)Psell,max,?t

(3)

式中：Pbuy,max是負(fù)荷聚集商最大購(gòu)電功率，由配電網(wǎng)供電能力決定；Psell,max是負(fù)荷聚集商最大售電功率，由家庭微網(wǎng)出口逆變器的容量決定。

用戶(hù)可以自行設(shè)定可控電器的工作時(shí)間。在用戶(hù)設(shè)定的時(shí)間范圍內(nèi)，負(fù)荷聚集商可以自由安排可控電器的啟動(dòng)時(shí)間。需要說(shuō)明的是，該類(lèi)電器由于本身運(yùn)行特性不同，可以分為可中斷與不可中斷兩類(lèi)。比如洗碗機(jī)一旦開(kāi)始工作，則不能中斷直到洗碗機(jī)完成工作任務(wù)。相反的，電動(dòng)汽車(chē)充電等可中斷的任務(wù)，負(fù)荷聚集商可以自由安排啟動(dòng)和停止時(shí)間，直到任務(wù)完成。

?i

(4)

uc,i,t=0,?tte,i

(5)

uc,i,t-uc,i,t-1-uc,i,k≤0,?t≤k≤Ton,i+t-1

(6)

式中：ts,i表示第i個(gè)可控電器的最早啟動(dòng)時(shí)刻；te,i表示第i個(gè)可控電器的最晚完成工作時(shí)刻；Di表示第i個(gè)可控電器完成工作需要的時(shí)間；t0與tend分別表示直接負(fù)荷控制的開(kāi)始及結(jié)束規(guī)劃時(shí)刻；Ton,i表示第i個(gè)可控電器每次啟動(dòng)后最少工作的時(shí)間。

儲(chǔ)能設(shè)備并不是一般意義上的家用電器，而可以看作為了最大化降低用戶(hù)購(gòu)電成本而購(gòu)買(mǎi)的專(zhuān)用設(shè)備。因此，儲(chǔ)能設(shè)備的啟停、功率都應(yīng)該由負(fù)荷聚集商控制。儲(chǔ)能設(shè)備不僅具有啟停、功率等屬性，其荷電狀態(tài)同樣需要考慮。儲(chǔ)能設(shè)備工作的約束條件為

(7)

socmin,i≤soci,t≤socmax,i,?i,t

(8)

soci,end≥εi,?i

(9)

0≤Pch,i,t≤fch,tPch-max,i,t,?i

(10)

0≤Pdis,i,t≤(1-fch,t)Pdis-max,i,t,?i

(11)

式中：soci,t表示第i個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備在第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)的荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)；Pch,i,t表示第i個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備在第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)的充電功率；Pdis,i,t表示第i個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備在第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)的放電功率；η表示儲(chǔ)能設(shè)備的充放電能量轉(zhuǎn)化效率；Ci表示第i個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備的容量；εi表示第i個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備在規(guī)劃時(shí)間段結(jié)束時(shí)的最小SOC；socmin,i/socmax,i表示第i個(gè)儲(chǔ)能設(shè)備的最小/最大荷電狀態(tài)。

負(fù)荷聚集商的運(yùn)營(yíng)目標(biāo)是在滿(mǎn)足多個(gè)家庭用戶(hù)的用電需求的前提下，實(shí)現(xiàn)總購(gòu)電成本最低，即

(12)

式中：cbuy,t/csell,t為第t個(gè)時(shí)間段內(nèi)負(fù)荷聚集商向電網(wǎng)買(mǎi)電/售電的實(shí)時(shí)價(jià)格。公式(1)～(11)為該優(yōu)化問(wèn)題的約束條件。

整體來(lái)看，該問(wèn)題可以表示為混合整數(shù)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題(mixed integer linear programming, MILP)。雖然MILP是NP-hard問(wèn)題，并沒(méi)有多項(xiàng)式時(shí)間的求解算法，但是對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，CPLEX等商業(yè)軟件提供了成熟的求解器。對(duì)于本文模型，采用分支定界算法，已經(jīng)可以滿(mǎn)足大部分情況的求解需求。

3　算　例

3.1　參數(shù)設(shè)置

本文數(shù)據(jù)來(lái)自某智能家庭微電網(wǎng)示范項(xiàng)目中的一個(gè)智能家庭社區(qū)。該社區(qū)中5戶(hù)家庭被選為示范家庭，安裝了太陽(yáng)能電池板和儲(chǔ)能設(shè)備。

假設(shè)有負(fù)荷聚集商與這5戶(hù)家庭簽訂協(xié)議，為用戶(hù)提供比電網(wǎng)更優(yōu)惠的用電費(fèi)用，并且提供光伏發(fā)電、儲(chǔ)能設(shè)備的補(bǔ)貼。負(fù)荷聚集商首先在前期調(diào)研階段收集這5戶(hù)家庭的歷史用電信息，計(jì)算出不可控電器的典型用電模式曲線(xiàn)。5個(gè)用戶(hù)家庭的不可控電器的典型用電模式曲線(xiàn)如圖2所示，可控電器、儲(chǔ)能設(shè)備以及熱力學(xué)設(shè)備的具體參數(shù)，請(qǐng)見(jiàn)附錄表A1～表A3。

圖2　各用戶(hù)的不可控電器典型用電模式曲線(xiàn)

某日光照條件下，最大功率3kW太陽(yáng)能電池板發(fā)電情況和當(dāng)日室外氣溫情況如圖3所示。室外氣溫曲線(xiàn)可以通過(guò)當(dāng)?shù)貧庀缶值玫?，光伏發(fā)電功率可以通過(guò)當(dāng)日光照條件數(shù)據(jù)算出。購(gòu)電電價(jià)按照上海市居民用電的實(shí)際電價(jià)計(jì)算，即當(dāng)日6:00～22:00為峰時(shí)段，電價(jià)為0.617元/kWh；當(dāng)日22:00到次日6:00為谷時(shí)段，電價(jià)為0.307元/kWh。

圖3　當(dāng)日室外氣溫及光伏發(fā)電曲線(xiàn)

算例使用MATLAB 2015a及YALMIP[19]完成計(jì)算，其中混合整數(shù)規(guī)劃的求解使用IBM ILOG CPLEX 12.6完成。所有計(jì)算在配備處理器型號(hào)為i5-4219M的2.6G主頻，8G內(nèi)存的個(gè)人筆記本電腦上完成。

3.2　結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文所提出的負(fù)荷聚集商運(yùn)行模型的有效性，將設(shè)置以下3個(gè)情境進(jìn)行比較。

情境1：無(wú)負(fù)荷聚集商及直接負(fù)荷控制，所有可控負(fù)荷在允許工作時(shí)刻開(kāi)始工作，光伏發(fā)電供給用戶(hù)后多余電量買(mǎi)給電網(wǎng)，售電的上網(wǎng)電價(jià)為峰時(shí)段0.4元/kWh，谷時(shí)段0.25元/kWh。

情境2：每個(gè)家庭獨(dú)自參與需求側(cè)響應(yīng)。每個(gè)家庭按照自身購(gòu)電費(fèi)用最低為目標(biāo)安排用電。多余電量仍然賣(mài)給電網(wǎng)，售電價(jià)格與情境1相同。

情境3：用戶(hù)與負(fù)荷聚集商簽訂協(xié)議，由負(fù)荷聚集商安排可控負(fù)荷以及儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行。負(fù)荷聚集商在電網(wǎng)的購(gòu)電、售電價(jià)格基礎(chǔ)上，減免用戶(hù)7%購(gòu)電費(fèi)用，給與用戶(hù)7%售電費(fèi)用補(bǔ)貼，并按照0.02元/kWh每天給予用戶(hù)儲(chǔ)能容量補(bǔ)貼。

在3個(gè)情境下，用戶(hù)的購(gòu)電費(fèi)用如表1所示。情境3中負(fù)荷聚集商的運(yùn)營(yíng)情況如表2所示。

表1　不同情境下用戶(hù)購(gòu)電成本　元

表2　負(fù)荷聚集商運(yùn)營(yíng)情況　元

可以看到，在引入負(fù)荷聚集商的情境3中，由于負(fù)荷聚集商給與的補(bǔ)貼，大部分用戶(hù)的購(gòu)電費(fèi)用顯著低于其他兩個(gè)情境。在這種情況下，用戶(hù)有意愿與負(fù)荷聚集商簽訂協(xié)議獲得補(bǔ)貼。并且，在該情境中，負(fù)荷聚集商雖然向用戶(hù)付出補(bǔ)貼增加了運(yùn)營(yíng)成本，但是通過(guò)優(yōu)化5個(gè)家庭的用電計(jì)劃，負(fù)荷聚集商能夠降低總購(gòu)電成本。總體而言，負(fù)荷聚集商盈利。這表明在本文提出的運(yùn)營(yíng)模式下，用戶(hù)與負(fù)荷聚集商實(shí)現(xiàn)了雙贏。

為了進(jìn)一步解釋負(fù)荷聚集商降低用戶(hù)購(gòu)電成本的原因，我們需要查看在情境2與情境3中家庭用戶(hù)的購(gòu)電售電行為差異。圖4展示了家庭B在情境2、3中的購(gòu)電與售電情況?？梢钥吹皆谇榫?中，8:00與20:00左右，出現(xiàn)了頻繁的售電行為，然而在情境2中，該時(shí)間段家庭B并沒(méi)有這種行為。觀察圖4，可以看出這段時(shí)間正是其他幾個(gè)家庭的用電較高時(shí)段。從圖4中可以看出，家庭B的不可控負(fù)荷明顯低于其他4個(gè)家庭，在情境2中，由于沒(méi)有負(fù)荷聚集商，家庭B只能將多余的電能賣(mài)給電網(wǎng)。而在情境3中，家庭B可以將多余電能提供給其他家庭。對(duì)于其他家庭而言，這部分本來(lái)應(yīng)該從電網(wǎng)購(gòu)買(mǎi)的能量能夠從價(jià)格更低的家庭B處獲得。購(gòu)電成本得到了降低。而家庭B由于售電而獲得了負(fù)荷聚集商額外的補(bǔ)貼，得到了更高的售電收益。因此，這5個(gè)家庭整體的購(gòu)電費(fèi)用得到了降低。在我國(guó)，分布式電源一般采用的并不是分時(shí)上網(wǎng)電價(jià)，而是固定上網(wǎng)電價(jià)。為了對(duì)比這兩種的上網(wǎng)電價(jià)對(duì)用戶(hù)購(gòu)電及售電行為的影響，設(shè)置情境4作為研究對(duì)象。

圖4　家庭B在情境2、3中的購(gòu)電與售電行為

情境4：在情境3的基礎(chǔ)上，將售電的上網(wǎng)電價(jià)改為固定電價(jià)，0.4元/kWh。

圖5　情境3、4中購(gòu)電與售電對(duì)比

情境3、4中負(fù)荷聚集商的購(gòu)電及售電行為對(duì)比如圖5所示?？梢钥吹剑榫?中出現(xiàn)了在谷時(shí)段的售電行為，并且峰時(shí)段的售電電量也有明顯降低。實(shí)際上這并不是一種合理的行為。以0:00到5:00為例，在這個(gè)時(shí)間中，負(fù)荷聚集商賣(mài)給電網(wǎng)公司的電量實(shí)際并不是分布式光伏的多余電量，而是剛剛向電網(wǎng)公司購(gòu)買(mǎi)的儲(chǔ)存在儲(chǔ)能設(shè)備中的電量。這個(gè)時(shí)間段的電量買(mǎi)賣(mài)是沒(méi)有實(shí)際調(diào)峰意義的，并且大功率的充放電還會(huì)造成儲(chǔ)能設(shè)備與逆變裝置的壽命縮短。因此，電網(wǎng)公司在制定家庭分布式電源上網(wǎng)價(jià)格時(shí)，需要考慮到這種情況，通過(guò)分時(shí)電價(jià)機(jī)制引導(dǎo)用戶(hù)合理的購(gòu)電、售電行為。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于負(fù)荷聚集商的多家庭的能量管理模型。該模型的算例結(jié)果表明，負(fù)荷聚集商機(jī)制能夠更多地消納本地光伏發(fā)電電能，降低用戶(hù)的購(gòu)電成本，同時(shí)負(fù)荷聚集商也獲得盈利，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷聚集商與家庭用戶(hù)的雙贏。同時(shí)，家庭用戶(hù)的分布式發(fā)電上網(wǎng)電價(jià)如采用固定電價(jià)可能出現(xiàn)不合理的頻繁電能買(mǎi)賣(mài)現(xiàn)象，而采用分時(shí)電價(jià)機(jī)制可以避免這一現(xiàn)象。

在本模型中，并沒(méi)有考慮可再生能源不確定性的影響。如何使用魯棒優(yōu)化、隨機(jī)規(guī)劃等數(shù)學(xué)工具定量考慮光伏預(yù)測(cè)誤差對(duì)制定用電計(jì)劃的影響，提高用電計(jì)劃的魯棒性，是我們下一步研究的方向。

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