《統(tǒng)計(jì)數(shù)字會(huì)說謊》

推薦指數(shù)：★★★★

作者：[美] 達(dá)萊爾·哈夫

出版社：中信出版社

出版時(shí)間：2018年1月

作者簡(jiǎn)介：

[美] 達(dá)萊爾·哈夫

美國(guó)統(tǒng)計(jì)專家，1913年出生在美國(guó)愛荷華州，畢業(yè)于愛荷華州立大學(xué)（the State University of lowa），獲得學(xué)士學(xué)位和碩士學(xué)位。他的文章多見于《哈潑斯》《星期六郵報(bào)》《時(shí)尚先生》以及《紐約時(shí)報(bào)》等美國(guó)媒體。1963年，被授予國(guó)家學(xué)院鐘獎(jiǎng)（National School Bell ）。

編輯：蔣莉莉

并不是你遇見的所有統(tǒng)計(jì)信息都能用化學(xué)分析或化驗(yàn)室里那一套設(shè)備來檢驗(yàn)。但是你可以提出幾個(gè)簡(jiǎn)單的問題來探討，從而通過問題的答案來避免被一些明顯似是而非的東西所迷惑。

是誰這么說？

首先，要找的第一樣?xùn)|西是偏差。

要找有意識(shí)的偏差。這種偏差可以體現(xiàn)為直接的錯(cuò)誤陳述或是含糊不清的措辭，這兩種手段都很高明，一般情況下人們不會(huì)覺得它們有問題。有意識(shí)的偏差還可以體現(xiàn)為選出對(duì)自己有利的數(shù)據(jù)，剔除對(duì)自己不利的數(shù)據(jù)；也可以改變衡量的標(biāo)準(zhǔn)，比如在對(duì)比時(shí)先用某一年為基期，而后又選擇對(duì)自己更為有利的另一年為基期；或是使用不恰當(dāng)?shù)臏y(cè)算方式，例如，明明是中位數(shù)更能說明問題（或許是過于能夠說明問題），卻使用了均值來計(jì)算，最后還用了一個(gè)狡猾的措辭——平均數(shù)——來掩蓋事實(shí)真相。

更要注意那些無意識(shí)的偏差，因?yàn)樗奈：Ω蟆?928年，正是由于無意識(shí)的偏差使得不少統(tǒng)計(jì)學(xué)家和經(jīng)濟(jì)學(xué)家通過圖表，預(yù)測(cè)出驚人的結(jié)論。經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)的漏洞被過于樂觀地忽略，專家們不但引用了各種各樣的證據(jù)，還從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度予以支持，從而試圖說明國(guó)家已進(jìn)入繁榮時(shí)期。

之前提到的那個(gè)聲稱上大學(xué)會(huì)導(dǎo)致女性結(jié)婚概率降低的作者正是利用了康奈爾大學(xué)的“專家”地位。請(qǐng)注意，這里雖然作者使用的數(shù)據(jù)來自康奈爾大學(xué)，但結(jié)論卻完全是作者自行研究得出。但是康奈爾大學(xué)的“專家”聲譽(yù)卻讓你糊里糊涂地將結(jié)論看成了康奈爾大學(xué)說的。

當(dāng)你再看見“專家”的字樣，先確定字面信息下隱藏的那個(gè)人到底是不是權(quán)威人士，還是說只和權(quán)威沾了點(diǎn)邊兒。

也許你曾看過芝加哥《商業(yè)日?qǐng)?bào)》上一份引以為豪的聲明。報(bào)紙做了一個(gè)關(guān)于囤積物品、哄抬物價(jià)的調(diào)查，在169 家公司的答復(fù)中，有2/3 的公司認(rèn)為自己是朝鮮戰(zhàn)爭(zhēng)造成的物價(jià)上漲的受害者?！罢{(diào)查表明，”這份報(bào)紙如是說（看到這里你要格外警惕這些字眼?。?，“這些公司的做法與美國(guó)商業(yè)系統(tǒng)的敵人所控訴的完全相反?！庇捎凇渡虡I(yè)日?qǐng)?bào)》是這件事的相關(guān)一方，因此我們要問清“是誰這么說”。這里，我們更應(yīng)該提出我們的第二個(gè)問題。

他怎么知道？

事實(shí)證明，起初該報(bào)社是向1200家大型公司發(fā)去了調(diào)查問卷，但只有14%的公司予以回復(fù)。86%的公司壓根兒就不愿意公開表明自己對(duì)“囤積物品、哄抬物價(jià)”這一問題的看法。

《商業(yè)日?qǐng)?bào)》對(duì)這件事表面上是一副若無其事的態(tài)度，但事實(shí)表明它沒有什么可以炫耀的資本。據(jù)說情況是這樣的：收到問卷的1200 家公司中，9%的公司表示它們沒有抬高物價(jià)，5%的公司表示它們抬高了，還有86%的公司什么都沒說。這些回復(fù)了問卷的公司就組成了一個(gè)可能帶有偏差的樣本。

要格外注意那些帶有偏差的樣本，到底是因?yàn)檫x擇不當(dāng)，還是像這個(gè)案例一樣，調(diào)查者有意識(shí)地選擇對(duì)自己有利的資料從而造成了偏差？不妨提出一個(gè)問題：這個(gè)樣本的規(guī)模是否足夠龐大，以確保任何根據(jù)這個(gè)樣本而得出的結(jié)論都真實(shí)可信？

同樣，當(dāng)你看到關(guān)于“相關(guān)性”的報(bào)道時(shí)也要想想：它的規(guī)模是否大到足以說明問題？案例是否多到具備顯著性？作為一般讀者，你無法使用顯著性檢驗(yàn)或通過足夠大的樣本得出一個(gè)準(zhǔn)確結(jié)論。但對(duì)于許多報(bào)道中的內(nèi)容，你在一瞥之下（或者是長(zhǎng)長(zhǎng)的一瞥），就能發(fā)現(xiàn)這些內(nèi)容都缺乏足夠的案例，無法讓人信服。

漏掉了什么？

通常，你無法得知樣本中包含了多少案例。尤其是當(dāng)數(shù)據(jù)來源關(guān)系到利益問題時(shí)，數(shù)據(jù)缺乏就會(huì)讓人對(duì)整件事情產(chǎn)生懷疑。同樣，一個(gè)相關(guān)如果缺乏可信的測(cè)算方式（比如概率誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差）檢驗(yàn)，那么也就沒必要把這個(gè)相關(guān)當(dāng)真。

要留心那些未加說明的平均數(shù)，因?yàn)闊o論在什么時(shí)候，均值和中位數(shù)都有著本質(zhì)的差別。

許多數(shù)據(jù)由于無法進(jìn)行對(duì)比而變得沒有意義。《觀察》（Look）雜志上的一篇文章在講到唐氏綜合征時(shí)曾說：“在2800個(gè)案例中，一大半患者母親的年齡都達(dá)到或超過了35歲?！笔聦?shí)上，如果你想獲知更有意義的信息，你還需要了解一下這些母親普遍的生育年齡。但很少有人知道這些。

有時(shí)，材料只給出了百分?jǐn)?shù)，卻沒有給出原始數(shù)據(jù)，這種數(shù)據(jù)也帶有欺騙性。很久之前，約翰·霍普金斯大學(xué)開始招收女性學(xué)生，有個(gè)特別反對(duì)男女同校的人報(bào)道了一則讓人大吃一驚的消息：約翰·霍普金斯大學(xué)33%（也就是1/3）的女生嫁給了該校的男老師！最后還是原始數(shù)據(jù)還原了事實(shí)的真相——其實(shí)當(dāng)年只有3 名女生入學(xué)，其中之一嫁給了大學(xué)老師。

一家公司宣布3003人持有該公司的股份，每人平均持有約660股。這倒是實(shí)話。不過同樣是實(shí)話的還有，公司共有200萬股股票，其中，3位大股東的股份就占了3/4，而剩下的3000人總共持有的股份只占1/4。

如果給你一個(gè)指數(shù)，你也許要問是不是漏掉了什么。該指數(shù)也許是被挑來用以扭曲事實(shí)的。一個(gè)全國(guó)性的工人組織曾經(jīng)表示：經(jīng)濟(jì)蕭條過后，利潤(rùn)和生產(chǎn)指數(shù)的增長(zhǎng)要比工資指數(shù)的增長(zhǎng)快得多。但是，有人找到漏掉的數(shù)據(jù)時(shí)，這個(gè)作為要求漲工資的論據(jù)就失去了效力。這是因?yàn)榻?jīng)濟(jì)蕭條時(shí)期利潤(rùn)已經(jīng)降至一個(gè)較低水平，其基數(shù)較小，所以利潤(rùn)在此基數(shù)上增長(zhǎng)的百分比一定會(huì)比工資的大。

（本文節(jié)選自《統(tǒng)計(jì)數(shù)字會(huì)說謊》一書，內(nèi)容略有刪節(jié)，標(biāo)題為編輯所加。）