蔣先璨

[摘 要] 站在課程的角度，從工具理性與價(jià)值理性兩個(gè)維度思考數(shù)學(xué)教學(xué)，思考數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，可以讓教師對(duì)數(shù)學(xué)課程有更為立體的認(rèn)識(shí). 一般來說，工具理性驅(qū)動(dòng)教師思考“如何教”，而價(jià)值理性驅(qū)動(dòng)教師思考“為什么這樣教”“還可以怎樣更好地教”等問題.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)課程；工具理性；價(jià)值理性

《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總框架的正式發(fā)布，意味著課程改革進(jìn)入了一個(gè)新的階段，因?yàn)檫@里有一個(gè)基本的邏輯關(guān)系，即學(xué)生核心素養(yǎng)的培育最終是依靠各個(gè)學(xué)科來進(jìn)行的，而學(xué)科教學(xué)與課程改革是密切相關(guān)的. 從2001年正式開始的課程改革，至今已近二十年，很顯然，這輪課程改革對(duì)學(xué)科教學(xué)帶來的影響是巨大的，純粹講授甚至是灌輸式的課程已經(jīng)很少見了，而以自主、合作、探究為主要學(xué)習(xí)形式的課堂則已經(jīng)成為當(dāng)下學(xué)校的新常態(tài). 在感受課程改革帶來的變化的同時(shí)，同樣不能忽視一些深層次的問題. 其中，對(duì)于學(xué)科、對(duì)于課程的認(rèn)識(shí)，正成為影響課改深化與學(xué)科核心素養(yǎng)培育的關(guān)鍵問題. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程的工具理性與價(jià)值理性，是初中數(shù)學(xué)教師理解自身所從事的課程教學(xué)，尋找核心素養(yǎng)培育堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)的重要保證. 本文擬對(duì)數(shù)學(xué)課程的工具理性與價(jià)值理性做一淺顯梳理，以期對(duì)有興趣于此的同行們起到拋磚引玉的作用.

數(shù)學(xué)課程的工具理性與價(jià)值理

性再辨析

一線教師對(duì)數(shù)學(xué)課程的工具理性與價(jià)值理性的關(guān)注往往是不一樣的，我們都知道數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，其基礎(chǔ)性體現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以為其他學(xué)科的知識(shí)構(gòu)建，以及學(xué)生的生活提供最基礎(chǔ)的知識(shí)與思維方式. 就從純粹的數(shù)學(xué)教學(xué)角度來看，數(shù)學(xué)課程的工具理性體現(xiàn)得最為直接的可能就是習(xí)題解答與問題解決了，當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)考試等評(píng)價(jià)中獲得好的評(píng)價(jià)時(shí)，常?？梢哉J(rèn)為體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程的工具理性. 但很顯然，這種囿于應(yīng)試的經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識(shí)，不足以概括數(shù)學(xué)課程工具理性的全部，更無法體現(xiàn)其價(jià)值理性的一面.

在核心素養(yǎng)視角下，數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和終身發(fā)展所需要的必備品格與關(guān)鍵能力，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象，以及邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng)，這既離不開必需的工具理性，同時(shí)也離不開必要的價(jià)值理性. 從這個(gè)角度講，有必要對(duì)數(shù)學(xué)課程的工具理性與價(jià)值理性再作一番辨析.

工具理性毫無疑問是指向操作的，解決的是一線教師如何根據(jù)課程理念、課程內(nèi)容以及課程評(píng)價(jià)，去找到具體的實(shí)現(xiàn)課程理念、教學(xué)課程內(nèi)容、接受教學(xué)評(píng)價(jià)的具體的操作方法、途徑以及手段等. 說得通俗一點(diǎn)，就是“如何做”的問題. 對(duì)此，很多經(jīng)歷過課程改革的老師們應(yīng)當(dāng)是有印象的，在當(dāng)初推進(jìn)課程改革的時(shí)候，曾經(jīng)有不少一線老師抱怨課改培訓(xùn)“太空”，不具有“操作性”. 在這里，教師所期待的操作性，實(shí)際上就是課程工具理性的體現(xiàn). 顯然，不具有工具理性的課程理解，失去了教學(xué)的基礎(chǔ)，因而難以具有推廣的價(jià)值；同時(shí)又應(yīng)當(dāng)看到，純粹追求“操作性”又是不夠的，因?yàn)閷W(xué)科教學(xué)的應(yīng)試壓力再大，教師也必須有課程意識(shí)，數(shù)學(xué)教師必須認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課程在知識(shí)體系與學(xué)生發(fā)展當(dāng)中所起的作用，必須認(rèn)識(shí)到通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生具有其他學(xué)科難以替代的理性思考的意識(shí)與能力，必須認(rèn)識(shí)到學(xué)生只有在體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展或者是數(shù)學(xué)史發(fā)展中的事物時(shí)才能形成必備品格與關(guān)鍵能力. 這就是成尚榮先生所說的“理論的指導(dǎo)、理想的追求與理念的引領(lǐng)”，就是“追求課改的理性深刻和行動(dòng)的自覺”.

數(shù)學(xué)教師與數(shù)學(xué)課程的工具理性與價(jià)值理性之間是一個(gè)什么結(jié)構(gòu)關(guān)系，影響著教師理解課程進(jìn)而影響實(shí)施課程？筆者以為，如果將工具理性比作“地”的話，那價(jià)值理性就是“天”，教師正立于這個(gè)天地之間，起著上接“天氣”，下接“地氣”的作用，只有當(dāng)工具理性與價(jià)值理性在教師身上成為一個(gè)和諧整體的時(shí)候，其才能夠有效地實(shí)施學(xué)科教學(xué).

數(shù)學(xué)教學(xué)中工具理性與價(jià)值理

性的體現(xiàn)

可以不夸張地講，初中階段的數(shù)學(xué)課程（以數(shù)學(xué)內(nèi)容為體現(xiàn)形式，以數(shù)學(xué)教材為載體）中，每一個(gè)內(nèi)容都有辨析工具理性與價(jià)值理性的空間.

以“軸對(duì)稱”這一內(nèi)容為例，從工具理性的角度來看，本內(nèi)容的教學(xué)旨在讓學(xué)生掌握軸對(duì)稱的概念，并能運(yùn)用軸對(duì)稱圖形的相關(guān)性質(zhì)去分析、解釋、解決一些問題. 在這一認(rèn)識(shí)的驅(qū)動(dòng)之下，教師重點(diǎn)思考的是“如何教學(xué)生才能接受”的問題；從價(jià)值理性的角度來看，本內(nèi)容涉及教師如何認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱這一知識(shí)點(diǎn)及其在數(shù)學(xué)體系中的地位，同時(shí)涉及教師如何思考本內(nèi)容對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育所起的作用.

在回答這對(duì)問題的時(shí)候，筆者的思考是：學(xué)生在生活中，會(huì)接觸到很多軸對(duì)稱的現(xiàn)象，在建立軸對(duì)稱概念之前，學(xué)生有很多軸對(duì)稱的前概念，這些前概念存在于學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱事物的感知中，存在于學(xué)生因軸對(duì)稱而生成的自然的美覺感受中. 而數(shù)學(xué)中軸對(duì)稱概念的建構(gòu)，關(guān)鍵在于幫學(xué)生對(duì)生活中的對(duì)稱事物進(jìn)行抽象（數(shù)學(xué)抽象），并建立起軸對(duì)稱的理性認(rèn)識(shí)——沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合. 在這里，從實(shí)際事物到抽象圖形的轉(zhuǎn)化，就是一種教學(xué)策略的選擇，也是工具理性的產(chǎn)物，即教師總要思考“在什么樣的情境中，經(jīng)歷什么樣的過程，才能讓學(xué)生順利構(gòu)建軸對(duì)稱認(rèn)識(shí)”. 而給出的回答則常常是“基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)去尋找學(xué)生熟悉的軸對(duì)稱事物，然后通過分析與綜合得出軸對(duì)稱圖形的普遍規(guī)律，進(jìn)而下數(shù)學(xué)定義”. 這樣的一問一答，充分體現(xiàn)了教師對(duì)“如何做”這一直覺性的問題的思考，具有典型且充分的工具理性內(nèi)涵.

相比較而言，軸對(duì)稱教學(xué)中的價(jià)值理性體現(xiàn)往往則不那么明顯：軸對(duì)稱這一知識(shí)在數(shù)學(xué)體系中有著什么樣的地位？從人教版教材的編排來看，軸對(duì)稱這一知識(shí)置于全等三角形之后，其主要目的在于能夠利用全等三角形中的知識(shí)來研究軸對(duì)稱圖形，從而發(fā)現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì). 再看遠(yuǎn)一點(diǎn)，其位于三角形之后，這是因?yàn)槿切问浅踔袛?shù)學(xué)中最重要的圖形之一，學(xué)完了三角形，意味著幾何中的重要定理與數(shù)學(xué)思想方法已經(jīng)構(gòu)建完畢，在這個(gè)基礎(chǔ)上研究軸對(duì)稱圖形（從圖形形狀來看，軸對(duì)稱圖形無所不包），既使得軸對(duì)稱圖形的豐富性得到保證，同時(shí)又使得學(xué)生具有三角形這一基本的分析工具.

軸對(duì)稱之于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)而言又有著什么樣的意義？這也是教師對(duì)課程價(jià)值理性的思考重心. 筆者以為，軸對(duì)稱圖形原本就能讓人感受到一種自然美. 當(dāng)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中研究軸對(duì)稱圖形的時(shí)候，自然是需要進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象的，于是數(shù)學(xué)視域下的軸對(duì)稱圖形，不僅具有自然美，同時(shí)具有抽象美. 這兩種不同形式的美相綜合，不僅可以豐富學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)，同時(shí)還可以讓學(xué)生擁有一個(gè)超越自然感受的、觀察審視軸對(duì)稱圖形的數(shù)學(xué)工具. 于是，數(shù)學(xué)就與生活有了密切的聯(lián)系，數(shù)學(xué)就成為學(xué)生觀察生活的一個(gè)工具. 更重要的是，這個(gè)工具不是生硬的（這意味著軸對(duì)稱知識(shí)的運(yùn)用不能完全囿于抽象的數(shù)學(xué)圖形，而這恰恰是偏執(zhí)于工具理性的教師所常采用的教學(xué)思路），而是生動(dòng)形象的. 在這樣的價(jià)值理性的驅(qū)動(dòng)之下，教師常常會(huì)做出這樣的選擇：給學(xué)生呈現(xiàn)一些經(jīng)典的建筑圖片，以讓學(xué)生感受真正擁有對(duì)稱美視角的建筑大師是基于什么樣的考慮設(shè)計(jì)出流傳后世的建筑物的；又或者是讓學(xué)生自己去嘗試設(shè)計(jì)一些事物，這就使得學(xué)生帶著軸對(duì)稱的視角去思考、構(gòu)建新的事物對(duì)象，于是軸對(duì)稱的認(rèn)識(shí)就可以成為學(xué)生認(rèn)識(shí)世界的重要視角.

數(shù)學(xué)教學(xué)中工具理性與價(jià)值理

性的融合

由于客觀情形中教師的工具理性與價(jià)值理性常常是分離的，因而真正立足于核心素養(yǎng)培育的需要，就必須讓工具理性與價(jià)值理性形成有效地融合.

很顯然，當(dāng)前教師需要加強(qiáng)的是對(duì)課程價(jià)值理性的認(rèn)識(shí). 數(shù)學(xué)雖然是傳統(tǒng)意義上的理科，但實(shí)際上數(shù)學(xué)發(fā)展史中積淀下來的許多史事當(dāng)中，具有豐富的人文意蘊(yùn)，而這些人文意蘊(yùn)在課堂上如果能夠有效呈現(xiàn)，那學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的時(shí)候，就可以接受到人文的熏陶. 譬如勾股定理這一知識(shí)的教學(xué)中，古今中外數(shù)百種證明方法，雖然不需要向?qū)W生一一呈現(xiàn)，但讓學(xué)生知道在畢達(dá)哥拉斯之后，還有總統(tǒng)（美國第20任總統(tǒng)加菲德爾）、數(shù)學(xué)家（歐幾里得）等各領(lǐng)域人士也都相繼證出了勾股定理，那學(xué)生對(duì)勾股定理乃至于對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科，就會(huì)有一個(gè)全新的認(rèn)識(shí). 同樣，如果讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到正是勾股定理打開了論證幾何之門，那學(xué)生對(duì)勾股定理的歷史地位也會(huì)有相應(yīng)的認(rèn)識(shí)，從而不再認(rèn)為其只是一個(gè)用來證明幾何習(xí)題的工具了.

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要同時(shí)具備工具理性與價(jià)值理性的認(rèn)識(shí)，尤其是在已經(jīng)比較成熟的工具理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)課程的價(jià)值理性認(rèn)識(shí)，并以工具理性與價(jià)值理性的融合來引領(lǐng)自己的教學(xué)，這樣就會(huì)讓自身對(duì)數(shù)學(xué)課程有一個(gè)立體理解，從而引領(lǐng)學(xué)生走入數(shù)學(xué)大門，生成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).