董 勝， 董祥科,2， 張華昌

(1. 中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100; 2.國家海洋環(huán)境監(jiān)測中心，遼寧 大連 116023； 3.海軍工程設(shè)計研究院工程綜合試驗研究中心, 山東 青島 266100)

波浪是海洋動力環(huán)境中重要的組成部分，是影響港工結(jié)構(gòu)物安全和港內(nèi)船舶泊穩(wěn)的主要因素。波浪從外海傳播至在近岸的過程中，特別是傳至掩護水域附近時，受島嶼、建筑物及地形變化等的影響，會發(fā)生折射、繞射、反射及破碎等一系列變形，使得波浪能量重新分布，形成新的波浪場，從而進一步對港區(qū)泊穩(wěn)和港工建筑物的安全產(chǎn)生影響。港口工程中，通常建造防波堤來掩護港池內(nèi)部不受波浪的直接作用，并開挖港池和航道以滿足船舶的通行和使用要求，波浪要素直接影響著近岸建筑物的設(shè)計和規(guī)模及港內(nèi)泊穩(wěn)條件等。因此，在工程施工之前，準確預(yù)測掩護水域在完工后的波浪分布和泊穩(wěn)狀況，對設(shè)計方案的優(yōu)化和實施是非常重要的。

隨著數(shù)值計算方法的快速發(fā)展，涌現(xiàn)了許多波浪數(shù)值計算模型，其中應(yīng)用較廣泛的主要有波能平衡方程模型、緩坡方程模型和Boussinesq方程模型等。其中Boussinesq方程可以用于模擬波浪的非線性運動和由于水深變化而引起的波群演化等，Madsen[1-2]、Nowgu[3]、Gobbi[4]和鄒志利[5]等對經(jīng)典的Boussinesq方程進行了改進，使之可以適用于較深處的波浪。基于改進的Boussinesq方程開發(fā)而成的MIKE21 BW模型，可用于模擬任意地形或平面布置條件下的波浪運動過程，包括波浪的繞射、折射、反射、淺水變形及它們之間的相互作用等，能夠精確模擬小范圍內(nèi)的波浪傳播情況，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于海洋、近海工程的水動力數(shù)值模擬[6]。

董勝[7]基于考慮繞射作用的能量平衡方程，建立了淺水波浪傳播變形的改進數(shù)值模型，并對日照帆船港港域波浪場進行數(shù)值模擬，計算值與物理模型試驗觀測值吻合良好。張娜[8]和王中起[9]分別針對某特定工程的總平面布置設(shè)計方案，利用MIKE21 BW模型，對工程建成前后的波浪場進行模擬，為方案比選和工程設(shè)計提供了科學依據(jù)。徐俊峰[10]通過建立MIKE21 BW波浪模型，系統(tǒng)地分析了不同航道條件對港內(nèi)波浪傳播與變形的影響規(guī)律。林法玲[11]利用MIKE21 BW模型計算了霞關(guān)一級漁港的港內(nèi)波況，統(tǒng)計確定了漁港的有效避風面積和避風區(qū)域，為漁船的安全避風提供了技術(shù)支撐。賈曉[12]利用MIKE21 BW模型，通過設(shè)定透射系數(shù)，準確模擬了透浪建筑物掩護水域的波浪條件，與試驗結(jié)果吻合良好。吳亞楠[13]采用MIKE21 BW模型對威海船廠港域的泊穩(wěn)狀況進行了數(shù)值模擬，與物理模型試驗結(jié)果吻合良好。馮衛(wèi)兵[14]采用MIKE21 BW模型分別對平底地形下單突堤的波浪繞射及實際地形下某港港內(nèi)波浪場進行模擬及驗證，探討了地形旋轉(zhuǎn)處理及譜峰因子γ對港內(nèi)波浪場模擬結(jié)果的影響。

本文對青島萬達游艇碼頭項目進行港域的波浪物理模型試驗研究，并應(yīng)用MIKE21 BW模型，考慮波浪的折射、繞射、反射及破碎等一系列物理過程，對波浪在港池附近海域的傳播變形及港內(nèi)的泊穩(wěn)狀況進行了數(shù)值研究，并與物理模型試驗值[15]進行比較，對該項目的設(shè)計提供了合理的改進建議。

1 BW模型介紹

1.1 基本方程

BW模型控制方程采用改進后的Boussinesq方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：ξ為波面高度(m)；P、Q為x、y方向流速水深積分；B為深水修正系數(shù)，取1/15；Fx、Fy為x、y方向水平應(yīng)力；h為總水深，h=ξ+d；n為孔隙率；C為謝才系數(shù)；α、β為多孔介質(zhì)中的層、湍流阻力系數(shù)；Rxx、Rxy為水滾引起的非均勻流動所產(chǎn)生的附加質(zhì)量。

1.2 消波邊界

利用BW模型進行波浪的數(shù)值計算時，需在模型中無建筑物的邊界處進行消波處理。它具有在指定區(qū)域吸收多余波能量的功能，既能避免邊界產(chǎn)生的多次反射影響計算精度，又能防止計算的溢出。在該模型中，通過設(shè)置消波層厚度和消波系數(shù)的大小來控制消波效果，消波層的厚度一般設(shè)置為波長的1～2倍，以保證消波完全。

1.3 波浪邊界

在造波邊界處，波浪的能量通過水面高程隨時間的變化過程或者與邊界垂直的流量密度附加給波浪場。波浪的生成是通過內(nèi)部生波實現(xiàn)，主要通過在入射波浪場中沿著指定的生長線添加流量，可以指定一條生波線，也可以指定兩條生成具有角度的波浪。內(nèi)部生波的優(yōu)點之一便是可以在波浪生長線后設(shè)置消波層，這樣超出模型區(qū)域的波浪就可以被吸收掉，它與消波層之間是獨立的。

數(shù)值模型入射波浪采用與物理試驗相同的單向不規(guī)則波，其波譜采用由英、美、荷、德等國聯(lián)合進行的“聯(lián)合北海波浪計劃”獲得的JONSWAP譜[16]。該譜包括了深、淺水各不同成長階段的風浪，得到了廣泛應(yīng)用，其表達式為

(6)

1.4 反射邊界

波浪與建筑物相互作用時，不同型式的建筑物對波浪的反射率各不相同，如直立式無孔建筑物對波浪的反射率接近100%，而斜坡堤等多孔建筑物的反射率約為20%～50%。MIKE21 BW模型通過設(shè)置不同的孔隙層層數(shù)和孔隙率大小來模擬岸線反射及具有不同反射率的建筑物，同時可以避免計算溢出。

2 物理模型試驗

為了使青島萬達游艇碼頭建設(shè)具有可靠的科學依據(jù)，確保工程建設(shè)更加經(jīng)濟合理、安全可靠，進行了本次整體物理模型試驗。通過物理模型試驗，測定擬建碼頭附近水域的波浪狀況和泊穩(wěn)條件，測量港內(nèi)有關(guān)建筑物前的波浪要素，并對口門處護岸分別采用直立式和斜坡式的兩種不同方案進行比選優(yōu)化，提出合理的改進措施，為工程建設(shè)提供依據(jù)。

物理模型試驗在長60、寬40、深1.2 m的室內(nèi)水池中進行，水池兩側(cè)配備有L型造波系統(tǒng)，模型比尺λ為34，模型布置如圖1。造波機推板單寬均為0.5 m，鉸型連接，可以產(chǎn)生多向不規(guī)則波，造波總寬度分別為26.0和30.0 m。波高測量采用DS-30系統(tǒng)，共布置波浪測點32個，其中包括港池內(nèi)22個(1#～20#、24#、25#)、港池外10個(21#～23#、26#～32#)，1#～16#測點代表游艇泊位，17#～19#測點代表工作船泊位，測點位置如圖2。

圖1 物理模型試驗布置圖Fig.1 Layout of the physical experiment

為分析口門處人工島護岸采用直立結(jié)構(gòu)和斜坡結(jié)構(gòu)對港池平穩(wěn)度的影響，試驗采用NNE、NE、ENE三種方向波浪進行，波浪重現(xiàn)期為2和50 a，設(shè)計水位為設(shè)計高水位(1.80 m)和設(shè)計低水位(-1.86 m)，采用單向不規(guī)則波浪進行試驗。其中人工島護岸的結(jié)構(gòu)斷面及其與特征水位的關(guān)系見圖3。

圖2 試驗測點布置圖Fig.2 Layout of the measurement points

圖3 人工島護岸橫斷面與特征水位關(guān)系圖Fig.3 The relation graph between the characteristic water level and the cross section of the revetment

試驗結(jié)果表明，三個方向的波浪到達南防波堤堤頭時均會產(chǎn)生明顯的繞射，其中NNE向經(jīng)繞射進入口門的波浪最多，ENE向最少；NNE向波浪傳播至口門處時，波峰線基本與人工島護岸軸線垂直，護岸對其基本無反射作用，當NE向和ENE向波浪作用時，護岸對波浪反射嚴重，入射波與反射波相互疊加，致使波況惡化；NNE向和NE向波浪入射到北防波堤處有明顯反射和一定的波能集中現(xiàn)象，產(chǎn)生的波高較大。由于南、北防波堤與人工島護岸在口門處形成了狹小水域，且港池口門正對護岸，致使波浪傳播到該區(qū)域時受到的障礙較多，各建筑物對入射波的不同作用導(dǎo)致該處波浪狀態(tài)較為復(fù)雜。

試驗采用設(shè)計高水位下的波浪驗證了港內(nèi)泊穩(wěn)情況。當護岸采用直立結(jié)構(gòu)時，港池內(nèi)游艇碼頭泊位和工作船泊位處波高均超出了系泊允許波高，且不滿足游艇上下岸的作業(yè)標準；當采用斜坡式結(jié)構(gòu)時，港池內(nèi)游艇碼頭泊位滿足系泊要求及游艇上下岸作業(yè)標準，工作船泊位滿足系泊要求，但波高較上下岸標準略大。當護岸形式由直立結(jié)構(gòu)改為斜坡結(jié)構(gòu)后，港池內(nèi)波高均顯著減小，平穩(wěn)度明顯改善，因此建議采用斜坡式護岸，并適當延長現(xiàn)有方案中斜坡式護岸的長度，使港內(nèi)的泊穩(wěn)狀況得到改善。

3 數(shù)值計算

3.1 模型設(shè)置

表1 BW模型計算工況表Table 1 Calculated wave cases in BW model

圖4 MIKE21計算區(qū)域水深地形圖Fig.4 Water depth of the computed area in MIKE21

計算區(qū)域網(wǎng)格x和y向空間步長均為2 m，計算時間30 min，以保證波浪傳播穩(wěn)定，計算區(qū)域水深地形圖如圖4。南防波堤中部、北防波堤內(nèi)側(cè)及港池內(nèi)護岸為直立式結(jié)構(gòu)，按完全反射處理；南防波堤其余部分及北防波堤外側(cè)為斜坡式結(jié)構(gòu)，按部分反射處理；口門處護岸的兩種不同結(jié)構(gòu)形式則分別按完全反射和部分反射處理。其中，部分反射邊界的反射率通過設(shè)置不同的孔隙層層數(shù)和孔隙率大小確定。對孔隙層參數(shù)進行不斷的調(diào)試和優(yōu)化，使模擬結(jié)果與試驗結(jié)果擬合良好，最終確定其反射率大小。

3.2 模擬結(jié)果分析

將BW模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行比較，圖5和6分別為護岸結(jié)構(gòu)為直立式和斜坡式時的各測點在不同方向波浪作用下的波高對比圖。從圖5～6中可以看出，各波向作用時計算值與試驗值吻合較好，港池內(nèi)各測點波高最大差值不超過0.1 m，港池外各測點最大差值不超過0.27 m。產(chǎn)生差異的原因是港池內(nèi)外均有部分測點位于波浪強反射區(qū)，即使是兩個波高儀之間位置的微小區(qū)別都會對模擬結(jié)果產(chǎn)生影響。此外，越浪現(xiàn)象的發(fā)生也會對試驗結(jié)果有部分影響，而BW模型沒有發(fā)生越浪現(xiàn)象?？傮w來說，數(shù)值計算結(jié)果是相當理想的，也表明了BW模型在計算近岸波浪傳播過程中的可靠性。

圖5 口門處人工島護岸為直立結(jié)構(gòu)時各測點不同方向波高數(shù)值計算值與模擬值對比Fig.5 Comparison of calculated values and experimental values at the measurement points with a vertical revetment

圖6 口門處人工島護岸為斜坡結(jié)構(gòu)時各測點不同方向波高數(shù)值計算值與模擬值對比Fig.6 Comparison of calculated values and experimental values at the measurement points with a sloping revetment

圖7～8給出了在三種不同方向波浪作用下，港池附近海域波浪的比波高的等值分布情況，即等比波高分布圖。其中，比波高定義為計算得到的港池內(nèi)各點實際波高與造波線邊界處的入射波高之比。從圖中可以看出三個方向的波浪到達南防波堤堤頭時均會產(chǎn)生明顯的繞射；NNE向波浪傳播至口門處時，護岸對其基本無反射作用，當NE向和ENE向波浪作用時，護岸反射嚴重，此時入射波與反射波相互疊加，使波況較為復(fù)雜；NNE、NE向波浪入射到北防波堤處有明顯的反射和波能集中，產(chǎn)生較大波高。模擬得到的波高分布情況與物理模型試驗結(jié)果是一致的，表明可利用BW模型計算港池的波浪分布狀況，為相關(guān)建筑物的設(shè)計和施工提供科學參考。

圖7 口門處人工島護岸為直立結(jié)構(gòu)時港域等比波高分布圖Fig.7 Distribution of Hm0/Hm0_coming in the harbor basin with a vertical revetment

圖8 口門處人工島護岸為斜坡結(jié)構(gòu)時港域等比波高分布圖Fig.8 Distribution of Hm0/Hm0_coming in the harbor basin with a sloping revetment

4 結(jié)論

本文采用MIKE21 BW模塊建立了近岸波浪數(shù)學模型，在考慮與物理模型試驗相同因素的基礎(chǔ)上，對青島萬達游艇碼頭港域的波浪傳播變形進行數(shù)值模擬，得到了與試驗值相當吻合的結(jié)果，表明BW模型在計算近岸波浪傳播過程中的可靠性。得到如下結(jié)論：

(1)試驗證實，護岸結(jié)構(gòu)采用直立式時，游艇泊位僅在NNE向和ENE向波浪作用下滿足泊穩(wěn)要求，工作船泊位在各方向波浪作用下均不滿足泊穩(wěn)要求；護岸結(jié)構(gòu)為斜坡式時，游艇泊位和工作船泊位在各方向波浪作用下均滿足泊穩(wěn)要求。

(2)經(jīng)驗證，數(shù)值計算的港池泊穩(wěn)情況與試驗情況一致，各驗證點對比結(jié)果較好。

(3)試驗和數(shù)值計算都證實，口門處人工島護岸采用斜坡式結(jié)構(gòu)時，港內(nèi)泊穩(wěn)情況優(yōu)于直立式結(jié)構(gòu)，港池內(nèi)波高較后者均有明顯減小。因此建議采用斜坡式護岸，并適當延長現(xiàn)有方案中斜坡式護岸的長度，可大大改善港內(nèi)的泊穩(wěn)狀況。

參考文獻：

對方?jīng)]有在乎他那笨拙的禮節(jié)，不知是沒看懂，還是壓根就沒往心里去，總之，對方?jīng)]有回禮，而是問道：“你叫青辰嗎？”

[1] Madsen P A，Murray R，Sorensen O R.A new form of the Boussinesq equations with improved linear dispersion characteristics[J].Coastal Engineering，1991，15(4)：371-388.

[2] Madsen P A，Sorensen O R.A new form of the Boussinesq equations with improved linear dispersion characteristics：Part 2.A slowly-varying bathymetry[J].Coastal Engineering，1992，18(3-4)：183-204.

[3] Nwogu O.A alternative form of Boussinesq equations for nearshore wave propagation[J].Journal of Waterways,Port,Coastal and Ocean Engineering， 1993，119(6)：618-638.

[4] Gobbi M F，Kirby J T.Wave evolution over submerged sills：tests of a high-order Boussinesq model[J].Coastal Engineering，1999，37(1)：57-96.

[5] 鄒志利.高階Boussinesq水波方程的改進[J].中國科學：E輯，1999，29(1)：87-96.

Zou Z L.The improvement of higher-order Boussinesq equations[J].Science in China(Series E)，1999，29(1)：87-96.

[6] DHI group.MIKE21 Boussinesq Wave Module Scientific Documentation[S]. New York: DHI， 2009.

[7] 董勝，馮春明，張華昌.日照帆船港港域波高的數(shù)值計算[J].中國海洋大學學報，2006，36(6)：995-998.

Dong S，F(xiàn)eng C M，Zhang H C.Numerical calculation of wave height in the basin of Rizhao sailing boat harbor[J].Periodical of Ocean University of China，2006，36(6)：995-998.

[8] 張娜，郭科，王旭輝.MIKE21-BW模型在日照港總平面設(shè)計方案可行性研究中的應(yīng)用[J].中國港灣建設(shè)，2007(1)：32-34.

Zhang N，Guo K，Wang X H.Application of MIKE21-BW model to feasibility study of general plan layout of Rizhao port[J].China Harbour Engineering，2007(1)：32-34.

[9] 王中起.某擬建修造船廠工程波浪分析[J].水運工程，2011(5)：45-49.

Wang Z Q.Wave deformation near a dockyard[J].Port & Waterway Engineering，2011(5)：45-49.

[10] 徐俊鋒，方春明，黃烈敏，等.應(yīng)用MIKE21 BW模型分析航道對波浪傳播的影響[J].中國水利水電科學研究院學報，2011，9(4)：292-297.

Xu J F，F(xiàn)ang C M，Huang L M，et al.Analysis of the impact of navigation upon wave propagation by using MIKE21 BW module[J].Journal of China Institute of Water Resources and Hydropower Research，2011，9(4)：292-297.

[11] 林法玲.漁港有效避風面積計算探討——以霞關(guān)漁港為例[J].海洋預(yù)報，2012，29(6)：92-97.

Lin F L.Discussion of effectively sheltered area for fishery port—An example of Xiaguan fishery port[J].Marine Forecasts，2012，29(6)：92-97.

[12] 賈曉，張峰，邵燕華.透浪建筑物掩護水域波浪數(shù)值模擬研究[J].水運工程，2013(11)：153-158.

Jia X，Zhang F，Shao Y H.Wave numerical simulation about waters sheltered by permeable hydraulic structures[J].Port & Waterway Engineering，2013(11)：153-158.

[13] 吳亞楠，董勝，張華昌.威海船廠港域泊穩(wěn)試驗研究與數(shù)值模擬[J].水運工程，2015(1)：13-18.

Wu Y N，Dong S，Zhang H C.Experimental test and numerical simulation of berthing in harbor basin of Weihai shipyard[J].Port & Waterway Engineering，2015(1)：13-18.

[14] 馮衛(wèi)兵，黃穎娜，厲佳卉.BW模型在掩護水域內(nèi)波浪計算中的應(yīng)用[J].水運工程，2015(11)：8-13.

Feng W B，Huang Y N，Li J H.Application of wave field simulation in sheltered waters based on BW model[J].Port & Waterway Engineering，2015(11)：8-13.

[15] 張華昌，柳玉良.青島萬達東方影都人工島、游艇碼頭項目游艇碼頭港池泊穩(wěn)物理模型試驗報告[R].青島：海軍工程設(shè)計研究院工程綜合試驗研究中心，2014.

Zhang H C，Liu Y L.The report of the physical modeling experiment of berthing in Qingdao Wanda marina[R].Qingdao：Experiment Research Center,Navy Engineering Design and Research Institute，2014.

[16] Hasselmann K，Barnett T P，Bouws E，et al.Measurements of wind-wave growth and swell decay during the Joint North Sea Wave Project (JONSWAP)[J].Dtsch Hydrogr Z，1973，8(12)：1-95.