雷景媛，惠記莊，2，張澤宇，武琳琳，鄭恒玉

(1.長安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院，陜西西安 710064;2.長安大學(xué)公路養(yǎng)護(hù)裝備國家工程實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710064)

0 引言

葉片形狀的變化與液力變矩器的變矩系數(shù)、傳動(dòng)效率和容量系數(shù)等緊密相關(guān)［1］。葉片系統(tǒng)中葉片角的變化會(huì)導(dǎo)致變矩器在工作過程中產(chǎn)生能量損失，影響液力變矩器的輸出性能。因此，分析葉片角對(duì)液力變矩器的影響尤為重要。

Takeshi等提取工作輪中的一個(gè)葉片通過流體分析法進(jìn)行計(jì)算，與完整葉片模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示2種情況下的同一葉片的計(jì)算結(jié)果存在較大誤差。Sehyun等將導(dǎo)輪葉片開孔，從而抑制邊界層分離，研究導(dǎo)輪葉片不同開口位置及開口角度，發(fā)現(xiàn)開孔的導(dǎo)輪能大幅度提高泵輪的轉(zhuǎn)矩。羅虹把液力變矩器的葉片參數(shù)作為優(yōu)化變量，并基于相關(guān)理論充分分析了流場的分布特征［2］。魏巍使用三維優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)獲得一組新的葉片參數(shù)，通過建立某型號(hào)液力變矩器模型進(jìn)行優(yōu)化分析，提高了液力變矩器的工作效率［3］。

目前對(duì)葉片系統(tǒng)的研究集中在葉片數(shù)、葉片厚度等參數(shù)上，對(duì)葉片進(jìn)出口角度與變矩器性能之間的關(guān)系研究相對(duì)較少，因此本文對(duì)工程機(jī)械用液力變矩器葉片角與其性能參數(shù)的關(guān)系進(jìn)行研究?；谝毫ψ兙仄鞯墓ぷ髟?，通過數(shù)學(xué)模型計(jì)算不同轉(zhuǎn)速比下工作輪葉片進(jìn)出口角度對(duì)變矩器效率、泵輪力矩、渦輪力矩和變矩系數(shù)的影響規(guī)律;同時(shí)利用三維模型進(jìn)行流體仿真，得到不同葉片角度下變矩器的原始特性曲線，總結(jié)泵輪、渦輪不同葉片角對(duì)其原始特性的影響規(guī)律［4-6］。

1 液力變矩器的數(shù)學(xué)模型與原始特性

1.1 液力變矩器的能量平衡和能量損失

液流在變矩器的3個(gè)工作輪之間循環(huán)了1周，它從泵輪處獲得能量等于其在渦輪上損失的能量與其克服阻力消耗的能量之和。由能量平衡理論可知

式中:HB為液體從泵輪得到的能量;HT為液體使渦輪做功消耗的能量，其值取負(fù);∑Hmσ為液體的摩擦損失能量;∑Hcj為液體沖擊各工作輪進(jìn)出口的損失參量;∑Hmσ+∑Hcj即為液體在變矩器內(nèi)部流動(dòng)時(shí)所消耗的能量。

液力變矩器的主要能量損失為葉片形狀引起的能量損失。葉片形狀能量損失主要由各工作輪葉片對(duì)流動(dòng)的油液所造成的阻擋作用引起的［7］，它由兩部分組成:一是液流流動(dòng)時(shí)與葉片表面存在一定的摩擦損失;二是進(jìn)入工作輪的液流方向與葉片方向角度的不同引起的的沖擊損失。

全部摩擦損失和各工作輪進(jìn)出口沖擊損失分別如式(2)、(3)所示。

式中:下角標(biāo)B、T、D分別代表泵輪、渦輪、導(dǎo)輪;ξcj為沖擊損失系數(shù);ξmσ為摩擦損失系數(shù); βB1、βB2為泵輪進(jìn)、出口角;βT1、βT2分別為渦輪進(jìn)、出口角;βD1、βD2分別為導(dǎo)輪進(jìn)、出口角;FB1、FB2分別為泵輪進(jìn)、出口處的流道截面積;FT1、FT2分別為渦輪進(jìn)、出口處的流道截面積;FD1、FD2分別為導(dǎo)輪進(jìn)、出口處的流道截面積，工作輪流道截面積均垂直于軸面速度;ωB、ωT分別為泵輪、渦輪旋轉(zhuǎn)角速度;RB1、RB2分別為泵輪進(jìn)、出口處的半徑;RT1、RT2分別為渦輪進(jìn)、出口處的半徑;RD1、RD2分別為導(dǎo)輪進(jìn)、出口處的半徑;Q為流量;g為重力加速度。

1.2 液力變矩器循環(huán)流量的數(shù)學(xué)模型

將式(1)按循環(huán)流量Q的方次進(jìn)行降冪排列，得出Q的方程為

其中

解二次方程式(舍負(fù)根)，最終得到循環(huán)流量

1.3 液力變矩器的原始特性計(jì)算

液力變矩器的性能通常用原始特性參數(shù)來表示［8］，原始特性參數(shù)主要包含轉(zhuǎn)速比、變矩系數(shù)、傳動(dòng)效率和容量系數(shù)等。

(1)轉(zhuǎn)速比。轉(zhuǎn)速比i等于渦輪轉(zhuǎn)速nT除以泵輪轉(zhuǎn)速nB，可表示輸出轉(zhuǎn)速降低的倍數(shù)，計(jì)算公式為

(2)變矩系數(shù)。變矩系數(shù)K等于渦輪轉(zhuǎn)矩MT除以泵輪轉(zhuǎn)矩MB，可以表示輸出轉(zhuǎn)矩增大的倍數(shù)，計(jì)算公式為

(3)傳動(dòng)效率。傳動(dòng)效率η可以表征發(fā)動(dòng)機(jī)傳輸?shù)奖幂喌哪芰吭賯鬟f到渦輪上的效率，計(jì)算公式為

(4)容量系數(shù)。容量系數(shù)C表示變矩器吸收外載荷的能力，計(jì)算公式為

2 液力變矩器三維模型的建立及三維流場數(shù)值模擬

以某工程機(jī)械用液力變矩器為研究對(duì)象，采用光電非接觸式三坐標(biāo)掃描測(cè)量儀測(cè)量出泵輪、渦輪和導(dǎo)輪的點(diǎn)云數(shù)據(jù)［9］。某型號(hào)的液力變矩器實(shí)物如圖1所示，所用的三坐標(biāo)掃描測(cè)量儀如圖2所示。

利用逆向建模軟件Imageware中對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線和曲面擬合，借助UG建立液力變矩器工作輪和流道的三維模型。在ANSYS中通過四面體網(wǎng)格將三維模型劃分為微小的單元體［10］，并將得到的文件導(dǎo)入FLUENT中，選擇check檢查網(wǎng)格。當(dāng)結(jié)果中所示單元體的最小面積和體積均為正值時(shí)，可以正常繼續(xù)進(jìn)行流場模擬。以流道為例，其流道的三維模型和網(wǎng)格模型如圖3、4所示。

圖1 某工程車輛用液力變矩器

圖2 三坐標(biāo)掃描測(cè)量儀

圖3 流道的三維模型

圖4 流道的網(wǎng)格模型

用FLUENT對(duì)液力變矩器流場進(jìn)行仿真時(shí)，湍流模型使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型［11］;計(jì)算速度-壓力耦合時(shí)采用PISO算法［12］，為確?？焖俚玫绞諗拷猓x用一階迎風(fēng)格式作為離散格式;單個(gè)工作輪流道中的內(nèi)外環(huán)面以及葉片表面均采用WALL壁面條件［13］。

給定各個(gè)工況下的初始條件并判斷收斂性，以殘差值減小到三階量級(jí)以下(即小于0.001)，作為判斷收斂的準(zhǔn)則。實(shí)際模擬中根據(jù)需要多次調(diào)整松弛因子變量值。設(shè)置迭代次數(shù)為1 000次，進(jìn)行三維流場數(shù)值模擬，得到各個(gè)工況下的數(shù)值解。

所采用液力變矩器的葉片參數(shù)見表1。

液力變矩器其他相關(guān)參數(shù)為:液力傳動(dòng)油密度ρ=876.6 kg·m－3;泵輪轉(zhuǎn)速 nB=1 700 r·min－1;流量系數(shù)C=0.62;變矩器進(jìn)口流量Qi=4.32 L·min－1。

表2是各個(gè)工況下模擬初始值(依據(jù)變矩器試驗(yàn)值而得)。

表1 葉片參數(shù)

表2 模擬初始值

3 基于CFD的葉片角對(duì)液力變矩器性能的影響

3.1 不同轉(zhuǎn)速比下工作輪進(jìn)口角對(duì)液力變矩器性能參數(shù)的影響

根據(jù)液力變矩器的數(shù)學(xué)模型，在轉(zhuǎn)速比分別為0.12和0.28時(shí)求解數(shù)據(jù)點(diǎn)，得出工作輪葉片進(jìn)口角度對(duì)變矩器效率、泵輪轉(zhuǎn)矩、渦輪轉(zhuǎn)矩和變矩系數(shù)的影響情況，如圖5所示。

由圖5可知:當(dāng)泵輪葉片進(jìn)口角度處于115°～125°(渦輪葉片進(jìn)口角度處于50°～60°、導(dǎo)輪葉片進(jìn)口角度處于90°～110°)時(shí)，效率最高;但隨著工作輪角度的增加，變矩器的效率緩慢下降。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是液力變矩器進(jìn)口處的沖擊損失發(fā)生了變化。泵輪的轉(zhuǎn)矩幾乎不隨進(jìn)口角的大小發(fā)生改變，這是由于發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出力矩傳輸至泵輪使其工作，這種情況下一般不會(huì)受到外界的干擾。當(dāng)泵輪葉片轉(zhuǎn)速比由0.12變?yōu)?.28時(shí)，效率顯著增加，泵輪轉(zhuǎn)矩幾乎不變，渦輪轉(zhuǎn)矩略有下降。然而，轉(zhuǎn)速比繼續(xù)增大到一定程度后會(huì)引起滑差增大，減小液流從泵輪流出時(shí)對(duì)渦輪的沖擊，從而降低渦輪轉(zhuǎn)矩，導(dǎo)致效率下降。變矩比隨導(dǎo)輪葉片角度的增大而逐漸減小，是由于導(dǎo)輪上的力矩影響到了泵輪和渦輪力矩的分配。當(dāng)導(dǎo)輪葉片轉(zhuǎn)速比由0.12變?yōu)?.28時(shí)，效率顯著增加，泵輪轉(zhuǎn)矩基本沒有變化，而變矩比和渦輪轉(zhuǎn)矩卻逐漸下降，這表明導(dǎo)輪轉(zhuǎn)矩分走了渦輪轉(zhuǎn)矩的大部分。

3.2 不同轉(zhuǎn)速比下工作輪出口角對(duì)液力變矩器性能參數(shù)的影響

在轉(zhuǎn)速比分別為0.12和0.28時(shí)，工作輪葉片出口角度對(duì)變矩器效率、泵輪轉(zhuǎn)矩、渦輪轉(zhuǎn)矩和變矩系數(shù)的影響情況如圖6所示，為繪制方便，各性能參數(shù)均乘以相應(yīng)倍數(shù)后使用同一坐標(biāo)。

由圖6可知，當(dāng)泵輪葉片出口角度處于100°～120°(渦輪葉片出口角度處于120°～140°、導(dǎo)輪葉片出口角度處于30°～50°)時(shí)，液力變矩器效率最高，此時(shí)若繼續(xù)增大角度，效率開始緩慢下降。泵輪葉片出口角度變化時(shí)，渦輪轉(zhuǎn)矩的變化比較大，這主要是因?yàn)橐毫鲝谋幂喠鞯懒鞒龊笾苯記_擊進(jìn)入渦輪進(jìn)口，使得渦輪進(jìn)口參數(shù)受到影響。渦輪葉片出口角度變化時(shí)，渦輪轉(zhuǎn)矩基本不受影響。當(dāng)轉(zhuǎn)速比由0.12變?yōu)?.28時(shí)，隨著工作輪出口角度的增加，泵輪對(duì)渦輪的相對(duì)速度隨轉(zhuǎn)速比的增加而減小，使得變矩器效率增加，泵輪轉(zhuǎn)矩基本不變，而渦輪轉(zhuǎn)矩逐漸減小。

3.3 不同出口角下工作輪流道出口面流場分析

圖5 工作輪葉片進(jìn)口角對(duì)變矩器性能的影響

工作輪葉片出口角對(duì)變矩器性能的影響較大，因此本文提取只改變工作輪出口角時(shí)流道的三維流場仿真。以泵輪為例，在高效率工況下(轉(zhuǎn)速比為0.71)，固定渦輪和導(dǎo)輪的原始參數(shù)不變，通過三維流場分析不同角度下泵輪流道出口面壓力和速度分布的變化情況，如圖7、8所示。圖像上面為外環(huán)面，下面為內(nèi)環(huán)面，左側(cè)為壓力面，右側(cè)為吸力面。

由圖7可知，泵輪流道出口面的壓力分布從內(nèi)環(huán)面到外環(huán)面依次降低，其中最高壓位于外環(huán)面靠近壓力面的地方。當(dāng)葉片出口角度為120°時(shí)，壓力梯度減小。出現(xiàn)這種情況的原因是，當(dāng)葉片角度變大時(shí)，液流在流出工作輪出口時(shí)偏斜度發(fā)生改變，使得低壓區(qū)逐漸變小，同時(shí)減小了由于低壓區(qū)存在而引起的負(fù)面影響。

由圖8可知，隨著葉片出口角度不斷變大，壓力面的射流區(qū)逐漸消失。在葉片出口角度較小時(shí)這種現(xiàn)象比較顯著，當(dāng)葉片出口角度增大120°時(shí)則相對(duì)較弱。造成此現(xiàn)象的原因是，隨著葉片出口角度的不斷增加，尾流區(qū)在出口截面的地方逐漸向吸力面方向平移，液流從泵輪流出后與渦輪進(jìn)口面的夾角減小。

圖6 工作輪葉片出口角對(duì)變矩器性能的影響

圖7 泵輪不同出口角的壓力分布

圖8 泵輪不同出口角的速度分布

同理通過三維流場分析在不同角度下渦輪(出口角度選取 127°、132°、135°)、導(dǎo)輪(出口角度選取20°、23°、27°)流道出口面壓力和速度分布的變化情況。仿真結(jié)果表明:渦輪壓力面一側(cè)的壓力值比吸力面一側(cè)壓力值大。這是因?yàn)闇u輪葉片形狀彎曲，液流對(duì)壓力面的作用較大。在所選用的工況下，高速液流區(qū)域占據(jù)渦輪流道出口面的一部分，在吸力面和內(nèi)環(huán)面連接的地方存在很小區(qū)域(對(duì)變矩器的效率不會(huì)產(chǎn)生較大的影響)的脫流現(xiàn)象。當(dāng)導(dǎo)輪葉片出口角度為20°和27°時(shí)，高速區(qū)范圍占據(jù)了出口面的大部分。當(dāng)葉片出口角度為23°時(shí)，高速區(qū)范圍較小，整體分布狀況良好。在所選用的工況下，導(dǎo)輪的速度分布同壓力分布一樣，內(nèi)環(huán)和壓力面夾角處為高速區(qū)。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是，導(dǎo)輪葉片尾部曲率變化較大使液流的方向發(fā)生改變，從而在該處產(chǎn)生了高速區(qū)。

3.4 泵輪和導(dǎo)輪葉片出口角對(duì)液力變矩器原始特性的影響

確定泵輪葉片出口角分別為 110°、116°、120°，導(dǎo)輪葉片出口角分別為 20°、23°、25°，分別對(duì)其進(jìn)行三維流場數(shù)值計(jì)算，擬合后得到泵輪與導(dǎo)輪的特性曲線，如圖9、10所示。

圖9 泵輪出口角對(duì)變矩器性能的影響

圖10 導(dǎo)輪出口角對(duì)變矩器性能的影響

由圖9可知，在低速比工況時(shí)，變矩器的效率隨著泵輪葉片出口角的增大而提高。當(dāng)轉(zhuǎn)速比增大至0.6～0.7之間時(shí)，泵輪葉片出口角大的變矩器效率開始降低，因此對(duì)于泵輪出口角的選擇應(yīng)隨轉(zhuǎn)速比的變化而定，這樣可以有效地改善變矩器不同工況的性能。在啟動(dòng)工況下，變矩比隨出口角的增大而增大。當(dāng)轉(zhuǎn)速比大于0.6時(shí)，出口角大的變矩比反而減小。泵輪葉片出口角較大時(shí)對(duì)應(yīng)的容量系數(shù)也相對(duì)較大。

由圖10可知，隨著轉(zhuǎn)速比的不斷增加，變矩器的效率增大，在導(dǎo)輪出口角為23°時(shí)，變矩器效率最高。若導(dǎo)輪出口角過大，將引起最高效率值下降，變矩器工況的高效區(qū)變窄;葉片出口角過小時(shí)，阻塞變大，效率也會(huì)降低。隨著轉(zhuǎn)速比的不斷升高，不同導(dǎo)輪葉片出口角對(duì)應(yīng)的容量系數(shù)整體都呈上升趨勢(shì)。在啟動(dòng)工況下，導(dǎo)輪葉片出口角為25°時(shí)變矩比最大，隨著轉(zhuǎn)速比的不斷增加，3種導(dǎo)輪出口角的變矩比逐漸趨于一致。

對(duì)于現(xiàn)在高效率的單級(jí)液力變矩器，其導(dǎo)輪出口角一般在 19°～50°，但實(shí)際在 22°～40°之間選擇。對(duì)于重載工程車輛液力傳動(dòng)，大部分時(shí)間在變矩器工況工作，通常使用閉鎖離合器閉鎖，因此其導(dǎo)輪出口角一般選擇22°～28°;對(duì)于不用閉鎖離合器且負(fù)載小的車輛，其導(dǎo)輪葉片出口角可選大一些，一般為25°～35°。在設(shè)計(jì)變矩器時(shí)，應(yīng)根據(jù)使用要求和性能等多重因素合理選擇導(dǎo)輪葉片出口角。

4 結(jié)語

(1)在分析泵輪、渦輪、導(dǎo)輪工作原理的基礎(chǔ)上，根據(jù)能量平衡理論推導(dǎo)出循環(huán)流量的數(shù)學(xué)表達(dá)式，得到變矩器各原始特性參數(shù)計(jì)算公式，從而建立了變矩器的幾何參數(shù)與其性能參數(shù)之間的聯(lián)系。

(2)根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，在轉(zhuǎn)速比分別為0.12和0.28時(shí)，得出工作輪葉片進(jìn)口角度對(duì)變矩器效率、泵輪轉(zhuǎn)矩、渦輪轉(zhuǎn)矩和變矩系數(shù)的影響情況:在一定范圍內(nèi)，隨著3個(gè)工作輪葉片進(jìn)出口角度的增加，泵輪轉(zhuǎn)矩基本不變，渦輪轉(zhuǎn)矩、變矩比和效率都逐漸增加，在抵達(dá)極大值后則隨著角度的增大開始下降;轉(zhuǎn)速比增大時(shí)效率顯著提高。

(3)基于流場計(jì)算結(jié)果分析了泵輪出口角對(duì)變矩器性能的影響，結(jié)果表明:低速比工況時(shí)，變矩器的效率和變矩比隨著泵輪葉片出口角變大而不斷增加;當(dāng)轉(zhuǎn)速比繼續(xù)增加到0.6時(shí)，二者隨著角度的增加反而下降;泵輪的容量系數(shù)則隨著葉片出口角的變大不斷升高。

(4)基于流場計(jì)算結(jié)果分析了導(dǎo)輪出口角對(duì)變矩器性能的影響:導(dǎo)輪出口角的變化對(duì)變矩器的性能影響較大，角度較大或較小時(shí)都會(huì)降低變矩器的效率;隨著轉(zhuǎn)速比的增大，變矩器的效率顯著升高;啟動(dòng)工況下，出口角越大變矩比越大，但隨著轉(zhuǎn)速比的增加，不同出口角的變矩比逐漸趨于一致。

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