孫小娟，張建潤，張 宏

(1.太原科技大學(xué)機械工程學(xué)院，山西太原 030024;2.東南大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇南京 211189)

0 引言

為保證作業(yè)穩(wěn)定性，土方機械通常沒有主懸架，而土方機械作業(yè)環(huán)境惡劣，駕駛員通常處于有害的大幅振動和沖擊激勵環(huán)境中。土方機械駕駛室質(zhì)心位置遠高于隔振器支撐面，在惡劣的振動環(huán)境下沖擊激勵時駕駛室低頻共振模態(tài)容易被激發(fā)出來，從而引起駕駛室晃動［1］。因此，需要對駕駛室懸置系統(tǒng)進行多自由度動力學(xué)建模，來研究隔振器的隔振緩沖性能。Lemerle［2］考慮叉車駕駛室懸架系統(tǒng)的垂直、俯仰和側(cè)傾3個自由度，提出一種基于ADAMS軟件仿真、適合工程應(yīng)用的隔振設(shè)計方法;孫小娟［3］建立六自由度駕駛室隔振系統(tǒng)動力學(xué)模型，分析懸架系統(tǒng)動力學(xué)特性或優(yōu)化懸架系統(tǒng)隔振性能;李洪忠［4］從降低噪聲出發(fā)，同時考慮駕駛室3個平動自由度，建立了駕駛室隔振系統(tǒng)動力學(xué)模型，對某裝載機駕駛室隔振裝置進行優(yōu)化設(shè)計。

傳統(tǒng)設(shè)計中，土方機械駕駛室隔振多采用橡膠懸置，然而橡膠隔振器往往存在大振幅振動下阻尼不足、抗沖能力弱等缺點，因此采用液阻懸置對駕駛室減振越來越受青睞，如在橡膠懸置的基礎(chǔ)上附加筒式阻尼器、橡膠液阻懸置等［5-12］。液體阻尼器通常具有明顯的分段阻尼特性，這一特性對車輛平順性具有重要影響。Waters［13］對單自由度車模型受地面瞬態(tài)激勵的加速度響應(yīng)研究表明，分段線性阻尼相比線性阻尼能更有效降低加速度響應(yīng)峰值，而且在沖擊時段降低分段阻尼比，能進一步降低加速度響應(yīng)峰值;Silveira［14］分別通過1/4車模型和半車模型研究了分段線性阻尼特性對遭受路面沖擊時乘用車舒適性的影響，結(jié)果表明，非線性阻尼器比線性阻尼器更有助于降低乘用車加速度響應(yīng)，而只有在前懸架為分段阻尼時才能降低俯仰位移響應(yīng)。

本文對駕駛室液阻懸置采用線性剛度和分段阻尼并聯(lián)，建立包括垂直、俯仰和側(cè)傾運動的三自由度駕駛室隔振系統(tǒng)非線性動力學(xué)模型，采用正矢脈沖模擬車架上的瞬態(tài)位移激勵，以仿真分析方法對比研究線性阻尼、分段線性阻尼和具有位移相關(guān)的三次方分段阻尼的駕駛室系統(tǒng)瞬態(tài)加速度和相對位移響應(yīng)特性。

1 三自由度駕駛室隔振系統(tǒng)建模

考慮土方機械駕駛室隔振系統(tǒng)模型，駕駛室質(zhì)心為O，通過4個液阻懸置連接在剛性車架上，懸置相對于車架垂直安裝。假設(shè)土方機械駕駛室質(zhì)量遠比整機總質(zhì)量小得多，這樣駕駛室的運動不影響車架等其他部件的運動。隔振系統(tǒng)如圖1所示。圖1中，lr1、lr2、lp1和 lp2分別是駕駛室質(zhì)心距左端、右端、前端和后端隔振器的距離。一般地，懸掛式駕駛室在垂直、側(cè)向水平、俯仰和側(cè)傾4個自由度上的振動較大，而扭擺振動可以忽略［15-17］;另一方面，駕駛室的質(zhì)心位置和座椅位置總是不重合的，駕駛室2個水平方向的振動在座椅位置將以俯仰和側(cè)傾2種晃動表現(xiàn)出來。為了清晰地反映各參數(shù)的作用，這里只采用垂直方向的一維模型描述隔振器，建立具有垂直、側(cè)傾和俯仰3個自由度(z、α和β)的駕駛室動力學(xué)模型。

圖1 土方機械駕駛室隔振系統(tǒng)俯仰和側(cè)傾平面

1.1 駕駛室液阻懸置的模型建立

駕駛室懸置采用線性剛度和分段阻尼并聯(lián)進行建模。由懸置i(i=1，2，3，4)作用到駕駛室的力(t)為

式中:ki為剛度常量;分別為懸置i相對于駕駛室連接端和車架連接端的位移;關(guān)于時間t的導(dǎo)數(shù);為懸置被壓縮時的阻尼常數(shù);為與懸置高度有關(guān)的阻尼系數(shù)。

則懸置i對駕駛室的力Fim(t) 可變?yōu)?/p>

不考慮車架的轉(zhuǎn)動輸入，且假設(shè)4個隔振器與車架的連接端處的輸入均相同，即=uf(t)，其中uf是車架的輸入位移。因此，當只有垂直輸入時，式(3)變?yōu)?/p>

1.2 駕駛室隔振系統(tǒng)運動方程

一般地，土方機械駕駛室的慣性積比轉(zhuǎn)動慣量要小得多，所以動力學(xué)分析時可以忽略。本文的駕駛室轉(zhuǎn)動慣量大約是慣性積的30～50倍，所以對于圖1所示的三自由度懸掛式駕駛室隔振系統(tǒng)，可以采用以下方程描述其動態(tài)特性

1.3 瞬態(tài)激勵模型

理論上，當脈沖激勵持續(xù)時間T比隔離系統(tǒng)的自然周期T短得多(一般T＜T)，即只要脈沖速

nn度遠快于響應(yīng)速度，就認為脈沖可以代表沖擊激勵。本文采用一種常用的基礎(chǔ)位移沖擊激勵——正矢脈沖作為車架的瞬態(tài)激勵

式中:ufmax為脈沖的振幅;T為脈沖的持續(xù)時間。

輸入具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)特征，這樣就保證了任何時刻都具有有限的加速度輸入。圖2為ufmax=30 mm和T=0.015 s的正矢位移激勵，用于以下仿真中。駕駛室質(zhì)量和懸置剛度值見表1，根據(jù)公式，求得自然周期Tn≈0.065 s，與沖擊激勵的持續(xù)時間之比

2 分段阻尼特性對駕駛室瞬態(tài)響應(yīng)的影響分析

圖2 瞬態(tài)輸入波形

表1 數(shù)值仿真參數(shù)

仿真分析中，駕駛室的質(zhì)量特性參數(shù)、隔振器的安裝位置相對于駕駛室質(zhì)心的尺寸參數(shù)以及隔振器的剛度參數(shù)等按照表1取值。在此基礎(chǔ)上，通過改變式(4)中的阻尼系數(shù)討論駕駛室的瞬態(tài)響應(yīng)特性。采用四階龍格-庫塔法求解互相耦合的運動微分方程組(式(5)～(7))，以獲得三自由度駕駛室隔振系統(tǒng)中駕駛室質(zhì)心的位移和速度響應(yīng)。之后將位移和速度值代入式(5)～(7)中求得質(zhì)心的加速度響應(yīng)。由于車架上沒有轉(zhuǎn)動輸入，所以駕駛室質(zhì)心處的俯仰和側(cè)傾位移響應(yīng)即為駕駛室和車架的相對俯仰和側(cè)傾位移［18-20］。仿真計算中系統(tǒng)的初始條件設(shè)為零，即駕駛室隔振系統(tǒng)從靜態(tài)平衡位置開始運動。

如表2給出的阻尼參數(shù)值，在分段阻尼系統(tǒng)中，設(shè)定隔振器壓縮和拉伸行程的線性阻尼系數(shù)之比約為0.5。仿真分析對駕駛室懸置分別為線性阻尼、分段線性阻尼以及含三次方阻尼項的分段阻尼3種情況進行對比，結(jié)果如圖3、4所示。分別比較圖3給出的三自由度的相對位移瞬態(tài)響應(yīng)曲線，可以得到以下3種結(jié)果。

(1)比較圖3(a)所示的3種情況垂直方向的相對位移響應(yīng)可知:分段阻尼的2種情況比線性阻尼系統(tǒng)具有較大的第1峰值，但是第2峰值較小;2個分段阻尼駕駛室系統(tǒng)的相對位移響應(yīng)峰峰值均小于線性阻尼系統(tǒng);而且在分段阻尼中所含三次方阻尼力較小的情況下，垂直位移響應(yīng)的峰值更小一些。

表2 三種不同情況的阻尼參數(shù)仿真值 103 N·s·m－1

圖3 三自由度駕駛室隔振系統(tǒng)相對位移的瞬態(tài)響應(yīng)比較

(2)在圖3(b)和圖3(c)所示的2種晃動情況下，分段線性阻尼引起了比線性阻尼更大的第2峰值，但是2個分段阻尼駕駛室系統(tǒng)的第1峰值均小于線性系統(tǒng)，而且分段阻尼的2種情況下均具有較小的相對位移響應(yīng)峰峰值，其中含三次方項的分段阻尼系統(tǒng)的位移峰峰值更小。

圖4 三自由度駕駛室隔振系統(tǒng)駕駛室質(zhì)心加速度的瞬態(tài)響應(yīng)比較

(3)在三自由度的相對位移響應(yīng)曲線中，分段阻尼的2種情況下駕駛室系統(tǒng)振動的時間均較長一些，尤其是側(cè)傾自由度的相對位移響應(yīng)持續(xù)的時間更長。

另一方面，根據(jù)圖4所示的三自由度的駕駛室質(zhì)心加速度瞬態(tài)響應(yīng)曲線，也可以得到以下2種情況。

(1)對于三自由度的質(zhì)心加速度響應(yīng)，分段線性阻尼可以帶來比線性阻尼更小的第1峰值和第2峰值;當隔振器在拉伸階段具有適當?shù)呐c位移相關(guān)的三次方阻尼時，在垂直方向的加速度響應(yīng)峰值不會受太大影響的同時，可以適當減小側(cè)傾和俯仰2個自由度加速度響應(yīng)的第2峰值。

(2)具有分段阻尼的2種駕駛室隔振系統(tǒng)中，在沖擊激勵結(jié)束瞬間，加速度響應(yīng)的變化率比線性阻尼系統(tǒng)中的小。

3 結(jié)語

土方機械經(jīng)常受到?jīng)_擊激勵。本文對通過4個液阻懸置支承的土方機械駕駛室隔振系統(tǒng)受到瞬態(tài)激勵時的動態(tài)特性進行研究。假設(shè)液阻懸置具有線性剛度，并建立分段的、含位移相關(guān)的三次方非線性阻尼模型描述其阻尼特性，同時考慮駕駛室的垂直振動以及側(cè)傾和俯仰2個自由度的晃動，對駕駛室隔振系統(tǒng)建立了三自由度非線性動力學(xué)模型;求解駕駛室和車架的相對位移響應(yīng)以及駕駛室質(zhì)心加速度響應(yīng);重點考察了分段阻尼特性對駕駛室系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的影響。

(1)當液阻懸置具有分段阻尼特性，并且拉伸階段的阻尼力比壓縮階段大1倍時，與線性阻尼比較，分段阻尼不僅可以在垂直、側(cè)傾和俯仰3個自由度上帶來更小的駕駛室和車架之間相對位移響應(yīng)峰峰值，而且可以減小三自由度的駕駛室質(zhì)心加速度響應(yīng)的第1和第2峰值，同時在激勵結(jié)束瞬間，加速度的變化較線性阻尼系統(tǒng)更加平緩。因此，從加速度響應(yīng)角度考察，具有分段阻尼的駕駛室系統(tǒng)有更好的抗沖擊性能;但是，加速度響應(yīng)和位移響應(yīng)不是同時減小的，要提高駕駛室隔振系統(tǒng)的抗沖擊性能，需要進一步的優(yōu)化設(shè)計。

(2)液阻懸置具有分段阻尼特性，并在拉伸階段有與位移相關(guān)的三次方阻尼特性，當此三次方阻尼力大小適當，與線性阻尼和分段線性阻尼比較，不僅可以得到更小的相對位移響應(yīng)峰峰值，而且可以在垂直方向質(zhì)心加速度響應(yīng)變化不大的同時，減小側(cè)傾和俯仰的質(zhì)心加速度響應(yīng)第2峰值。

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