施建廣

(浙江省寧?？h正學中學，浙江 寧海 315609)

人教版新課標教材2010年4月第3版3-1第88頁圖如圖1:永磁體兩個平行的異名磁極間是勻強電場．而教材3-2第32頁給出的交流發(fā)電機示意圖如圖2所示的,是線框在兩個正對面為圓弧面的異名磁極靴之間旋轉．并且書中寫道:“對于圖2所示的發(fā)電機,根據(jù)法拉第電磁感應定律可以導出,它的電動勢e隨著時間變化的規(guī)律為e=Emsinωt．”也就是說,它產(chǎn)生的感應電流也是正弦式交變電流．

圖2 交流發(fā)電機的示意圖

對此,細心的學生可能會產(chǎn)生疑問:磁體的磁感線與磁體表面垂直,那么兩個異名圓弧面的磁極靴間的磁場應該不是勻強磁場．在極靴的內(nèi)表面處,磁感線的方向應與表面垂直,線框旋轉時,切割磁感線的兩條邊的速度方向始終與磁場方向垂直,根據(jù)導體切割磁感線的公式e=BLvsinθ,線框切割的方向與磁感線方向的夾角θ一直保持90°,由于sin90°=1,則在半個周期內(nèi)感應電動勢應保持不變,那么所得到的應該是方波形交變電流,怎么還會是正弦式交變電流呢?

對此,筆者嘗試通過實驗來幫助學生正確理解正弦式交變電流的產(chǎn)生．

1 觀察磁體的磁感線是否與磁體表面垂直

(1) 筆者拿磁鐵去吸取鐵屑,觀察磁鐵表面鐵屑組成的線條的排列,發(fā)現(xiàn)最靠近磁鐵表面的地方,鐵屑的排列的確是垂直于磁鐵表面的,不僅磁鐵的兩端是這樣,靠中間的位置,鐵屑組成的線條也與磁鐵表面垂直．即磁感線與磁鐵表面是垂直的．

(2) 再取一根斷裂的磁鐵,用斷面去吸引鐵屑,仔細觀察,發(fā)現(xiàn)在任何一個斷面處,鐵屑組成的線條也都與斷面保持垂直．

圖3 磁極內(nèi)表面磁場分布

(3) 筆者再對一只教學用發(fā)電機模型進行研究．它的兩個磁極是用鐵片彎成弓形,背部與電磁線圈相連制成的．相當于教材中的兩個極靴．先將該發(fā)電機模型放平,使兩只極靴水平正對,底下鋪好白紙．給電磁鐵接上6 V電壓,將鐵粉均勻地灑在極靴附近,觀察鐵屑的圖案,結果所得到的圖案顯示,在磁極靴內(nèi)表面附著的鐵屑的成線也與極靴表面垂直(如圖3所示)．

圖4

(4) 如果在磁場中放入鐵磁性物體,該物體會被磁化,磁化后的磁場會是怎么樣?物體表面的磁場是否也與表面垂直呢?對此,筆者將該發(fā)電機模型里的轉子線圈拆去,使整個發(fā)電機內(nèi)部空間全部騰空,將一塊鐵片傾斜著放在兩極靴之間,然后開始均勻地灑上鐵屑,最后得到了如圖4所示的圖形,從圖中可以看出,磁感線在鐵片表面附近的方向都與鐵片表面垂直．由此可知,在磁極間加入鐵磁性物體,被磁化后的磁場方向依然與磁體的表面垂直．

綜上所述,我們可以斷定,磁體的磁場是與表面垂直的．

2 觀察兩極靴間的磁場是否為勻強磁場

圖5

將拆去中間旋轉線圈的發(fā)電機裝置在白紙上放平,給電磁鐵接上直流電壓,在兩極間均勻地灑入鐵粉,結果鐵粉小顆粒形成了如圖5所示的排列方式．由圖可看出,兩極間的磁場呈對稱分布;在靠近極靴的位置磁場與極靴的圓弧表面垂直,然后在沿半徑向圓心的方向上逐漸發(fā)散;在極靴附近處磁場最強;在靠近圓心處的磁感線幾乎平行．

由此可以判斷,兩個圓弧形極靴之間的磁場只有在近圓心處可看作勻強磁場,但是在線圈旋轉時所掃過的區(qū)域里,磁感線依然還是接近于垂直極靴表面,因而也就垂直于線圈的速度方向．所以,圓弧形極靴之間的確有勻強磁場,但線圈并不在這個勻強磁場里運動．線圈運動所在的磁場是一個輻向的磁場．

3 觀察該發(fā)電機產(chǎn)生的交變電流波形

圖6

讓電動機帶動線圈旋轉,使線圈中產(chǎn)生交變電流,然后將它引出并與示波器相連,觀察交變電流的波形．如圖6所示,它不是一個正弦波形．結合圖5的磁極間的磁感線分布可以得出,這樣的波形是合理的．輸出電壓較大時,線圈正在磁極附近切割磁感線,但是又沒有保持恒定的電壓,而是稍有些漲落,說明磁極附近的磁感應強度大小是有不同的,在磁極鐵片的邊緣和中心磁感應強度大些,在其余地方強度小些．這點可以從磁感線分布圖上反映出來．另外,在正反兩個極大值之間出現(xiàn)一個較小的波形,應該是線圈在極靴外部轉動時產(chǎn)生的．從磁感線分布圖顯示,兩磁極間靠外部的磁感線曲折非常明顯,線圈從一邊的磁極轉出,在到達中性面之前已經(jīng)進行了一次反向切割磁感線,經(jīng)過中性面后又立即再反過來切割一次,然后再轉到另一個磁極時又反向切割了一次．從磁極的一端離開到達另一磁極附近的過程中,切割方向變化了3次,因此在波形圖像上兩個極值之間出現(xiàn)了一個小波形．

綜上所述,由于線圈所經(jīng)的區(qū)域不是一個勻強磁場,所以教材中圖2的這個裝置實際產(chǎn)生的不是正弦式交變電流．它產(chǎn)生的交變電流波形非常復雜．

那么通過這個裝置能否得到正弦式的交變電流呢?筆者注意到近圓心處的磁感線幾乎是平行的．如果線圈只在這個區(qū)域里旋轉,會不會產(chǎn)生正弦式的電流呢?

實際發(fā)電機的構造到底是怎樣的呢?為什么能發(fā)出如此完美的正弦式交流電呢?

參考文獻表明,實際的發(fā)電機結構與教材中的模型有很大的差異．它有兩種結構,一種是旋轉電樞式發(fā)電機,就是如教材中所示的讓線圈在磁場中旋轉的發(fā)電機,另一種是旋轉磁極式發(fā)電機,就是把線圈繞在定子上,讓磁極作為轉子旋轉．

旋轉電樞式發(fā)電機的磁場由兩個表面呈瓦片狀的極靴產(chǎn)生的,在表面處磁場與極靴垂直,因此線圈從靴附近轉過時,總是垂直切割磁感線的．根據(jù)e=BLvsinα=BLvsinωt,這里的α=ωt如果表示的是速度與磁感線的夾角,那它的確是保持90°不變．但是,如果合理地設置磁極靴的形狀,使垂直于電樞表面的磁場強度按正弦規(guī)律分布(即線圈旋轉一周,所經(jīng)過的區(qū)域的磁感應強度按正弦的規(guī)律變化一個周期)，則產(chǎn)生的電動勢也可以是正弦式的交變電流．

現(xiàn)在我們可以來評價一下教材中的說法:教材中的原話是“對于圖2所示的發(fā)電機,根據(jù)法拉第電磁感應定律可以導出,它的電動勢e隨著時間變化的規(guī)律為e=Emsinωt．”編者這樣的說法,學生很自然地會通過研究矩形線框在勻強磁場中以角速度ω旋轉,線圈切割磁感線時的速度方向與磁場方向的夾角α=ωt不斷變化,使垂直磁感線方向的分速度v⊥=vsinωt也不斷變化,根據(jù)法拉第電磁感應定律得出感應電動勢的表達式為e=BLvsinωt=Emsinωt．但這樣的理解是錯誤的．實際上在這個裝置中,線圈所切割的磁場在所有線圈經(jīng)過的區(qū)域里都與磁場垂直,線圈一直在垂直切割磁感線．只是這個裝置的磁場并非勻強磁場,而是一個在線圈所經(jīng)過的路徑上按正弦規(guī)律分布的磁場,有b=Bsinα．式中的B表示基準磁感應強度,α表示線圈按一定方向旋轉到的位置與中性面之間的夾角．顯然,如果線圈是以角速度ω從中性面開始旋轉的,任意時刻線圈所在的位置磁感應強度的大小就是b=Bsinα=Bsinωt．取切割的有效長度為L,線速度為v,則感應電動勢為e=BLvsinωt=Emsinωt．由于強度分布不均勻的磁場在高中階段是不作要求的,所以教材在這個地方僅僅以一句話帶過,或許有回避復雜磁場分布這一知識的考慮,但容易造成學生的誤解卻是不應該的．

參考文獻：

1 張大昌.普通高中新課程標準實驗教科書《物理選修3-2》[M].北京:人民教育出版社,2010.

2 陳世元.電機學[M].北京:中國電力出版社,2008.

3 潘隱萱.發(fā)電機和電氣設備[M].北京:水利電力出版社,1986.