洪定軍馬永開倪得兵

(1.電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,四川成都611731;2.九江學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,江西九江332005)

1 引 言

灰色市場(chǎng),也稱平行進(jìn)口,是指未經(jīng)商標(biāo)所有者(制造商)授權(quán)而在某區(qū)域銷售該品牌商品的市場(chǎng)分銷渠道[1].這些未經(jīng)授權(quán)的貿(mào)易商被稱為“灰市投機(jī)者”,由灰市投機(jī)者轉(zhuǎn)售的產(chǎn)品被稱為“灰市產(chǎn)品”[2].歐美等市場(chǎng)上涉及灰市產(chǎn)品的有電器、汽車、IT、化妝品和醫(yī)藥等行業(yè),每年貿(mào)易額達(dá)數(shù)百億美元[3-5].我國(guó)政府對(duì)部分行業(yè)的灰色市場(chǎng)貿(mào)易持肯定態(tài)度,例如：2015年2月9日上海自貿(mào)區(qū)平行進(jìn)口汽車交易中心正式營(yíng)業(yè).另外,順豐集團(tuán)開展的“海淘轉(zhuǎn)運(yùn)+跨境寄遞”業(yè)務(wù)使得境外授權(quán)分銷商能更容易地跨市場(chǎng)銷售產(chǎn)品.因此,在跨國(guó)供應(yīng)鏈研究中,考慮授權(quán)分銷商和非供應(yīng)鏈成員(獨(dú)立投機(jī)者)的灰市投機(jī)行為具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

灰市產(chǎn)品流入某市場(chǎng)后給該市場(chǎng)中的消費(fèi)者帶來更多選擇的同時(shí),也使供應(yīng)鏈所處的環(huán)境更為復(fù)雜.從制造商的角度,灰色市場(chǎng)的存在引起了同品牌的橫向競(jìng)爭(zhēng),進(jìn)而破壞了制造商的歧視定價(jià)策略[6].從流入灰市產(chǎn)品的市場(chǎng)的角度,灰市產(chǎn)品將侵蝕該市場(chǎng)中授權(quán)渠道產(chǎn)品的市場(chǎng)份額[7].從灰市產(chǎn)品來源市場(chǎng)的角度,一方面該市場(chǎng)中部分產(chǎn)品流入灰色市場(chǎng),導(dǎo)致可供該市場(chǎng)中消費(fèi)者購(gòu)買的產(chǎn)品的數(shù)量減少;另一方面制造商為了減輕灰色市場(chǎng)的影響而提高批發(fā)價(jià)格[8],這將加劇供應(yīng)鏈中雙重邊際效應(yīng).已有許多學(xué)者提出相應(yīng)的協(xié)調(diào)機(jī)制(如“收益分享”等契約[9-10])以消除供應(yīng)鏈中雙重邊際效應(yīng),進(jìn)而提升供應(yīng)鏈的效率.然而,由于灰色市場(chǎng)環(huán)境下同時(shí)存在縱向雙重邊際效應(yīng)與同品牌的橫向競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng),使得現(xiàn)有以消除雙重邊際效應(yīng)為目的協(xié)調(diào)契約,無法對(duì)灰色市場(chǎng)環(huán)境下供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)[11].因此,灰色市場(chǎng)環(huán)境下,如何實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)和激勵(lì),是理論研究和實(shí)際管理中的新問題.

現(xiàn)有關(guān)于灰色市場(chǎng)現(xiàn)象的研究主要關(guān)注灰色市場(chǎng)所帶來的影響.一些學(xué)者基于單個(gè)跨國(guó)企業(yè)面對(duì)不同市場(chǎng),研究獨(dú)立的灰市投機(jī)者進(jìn)行套利投機(jī)時(shí),該企業(yè)的運(yùn)營(yíng)策略[12-15].供應(yīng)鏈專家馬丁曾說“市場(chǎng)上只有供應(yīng)鏈而沒有企業(yè)”.另一些學(xué)者基于供應(yīng)鏈視角,且假定灰市投機(jī)者就是某授權(quán)分銷商,研究灰色市場(chǎng)現(xiàn)象[16-22].這類文獻(xiàn)從模型差異的角度可以分為兩個(gè)方面.一方面,部分文獻(xiàn)構(gòu)建了由一個(gè)制造商和一個(gè)分銷商組成的跨國(guó)供應(yīng)鏈模型[16-19].模型中的制造商和分銷商都分別扮演兩個(gè)角色：制造商生產(chǎn)并在其所處的市場(chǎng)中銷售產(chǎn)品;分銷商在其所處的市場(chǎng)中銷售產(chǎn)品,同時(shí)還參與灰市投機(jī).另一方面,部分文獻(xiàn)構(gòu)建了由一個(gè)制造商和兩個(gè)分別處于不同國(guó)家的分銷商組成的跨國(guó)供應(yīng)鏈模型[20-22].模型中制造商僅向分銷商提供產(chǎn)品,并不參與零售業(yè)務(wù),且假定其中一個(gè)分銷商參與灰市投機(jī).上述文獻(xiàn)雖然從不同的角度對(duì)灰色市場(chǎng)現(xiàn)象進(jìn)行研究,但是這些文獻(xiàn)都假設(shè)灰市投機(jī)者與灰市產(chǎn)品流入的市場(chǎng)中的授權(quán)分銷商是同時(shí)決策的.事實(shí)上,決策順序往往依賴企業(yè)的市場(chǎng)力量,其中先決策者一般比后決策者的市場(chǎng)力量要強(qiáng)[23].因此,現(xiàn)有相關(guān)文獻(xiàn)隱含的假設(shè)灰市投機(jī)者與灰市產(chǎn)品流入的市場(chǎng)中的授權(quán)分銷商具有相同的市場(chǎng)力量,而不曾考慮它們具有不同市場(chǎng)力量的情形.另外,已有關(guān)于灰色市場(chǎng)研究的文獻(xiàn)均假定只有一類灰市投機(jī)者,即：要么僅考慮獨(dú)立的投機(jī)者進(jìn)行投機(jī)套利,要么僅考慮某授權(quán)分銷商進(jìn)行投機(jī)套利,而不曾考慮現(xiàn)實(shí)中同時(shí)存在這兩類投機(jī)者的情形.

鑒于此,本文研究由一個(gè)制造商和一個(gè)分銷商組成的跨國(guó)供應(yīng)鏈系統(tǒng).針對(duì)授權(quán)分銷商和獨(dú)立的投機(jī)者都可能參與灰色市場(chǎng)投機(jī),構(gòu)建了由制造商、授權(quán)分銷商及獨(dú)立的灰市投機(jī)者組成的三階段Stackelberg博弈模型.

2 灰色市場(chǎng)下供應(yīng)鏈模型

考慮制造商M生產(chǎn)一種產(chǎn)品,并在兩個(gè)國(guó)家的市場(chǎng)中(記為“市場(chǎng)1”和“市場(chǎng)2”)銷售;其中,市場(chǎng)1中由制造商M直接銷售產(chǎn)品,市場(chǎng)2中則是通過分銷商F銷售產(chǎn)品[8].假設(shè)兩個(gè)市場(chǎng)完全分割時(shí)的線性需求函數(shù)1本文采用形式為Qi=ai-bipi的線性函數(shù)刻畫市場(chǎng)需求,為體現(xiàn)不同市場(chǎng)的差異性及后面比較,假設(shè)市場(chǎng)規(guī)模標(biāo)準(zhǔn)化為1,市場(chǎng)1的彈性系數(shù)為1,其中市場(chǎng)2的彈性系數(shù)可以體現(xiàn)兩個(gè)市場(chǎng)的相對(duì)關(guān)系.分別為Q1=1-p1,Q2=1-bp2,其中市場(chǎng)規(guī)模標(biāo)準(zhǔn)化為1,b為市場(chǎng)2的彈性系數(shù)(b＞1),Qi為市場(chǎng)i中產(chǎn)品的需求量[8].

由于不同市場(chǎng)間存在的差異給灰市投機(jī)者帶來套利機(jī)會(huì),假定投機(jī)者將產(chǎn)品從市場(chǎng)2中運(yùn)往市場(chǎng)1中銷售進(jìn)行套利,市場(chǎng)1中正規(guī)渠道產(chǎn)品與灰市產(chǎn)品是同質(zhì)且進(jìn)行數(shù)量競(jìng)爭(zhēng)(存在灰色市場(chǎng)時(shí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1).圖1中虛線表示情形2授權(quán)分銷商也參與灰市投機(jī)的情形.進(jìn)一步,本文借鑒文獻(xiàn)[12]對(duì)灰色市場(chǎng)情形下市場(chǎng)1中兩類產(chǎn)品的需求函數(shù)刻畫如下

其中pi為相應(yīng)產(chǎn)品的價(jià)格;qi為相應(yīng)市場(chǎng)中的實(shí)際消費(fèi)需求;γ為替代系數(shù);下標(biāo)1表示市場(chǎng)1中與正規(guī)渠道產(chǎn)品相對(duì)應(yīng)的變量;下標(biāo)t表示與灰市產(chǎn)品相對(duì)應(yīng)的變量.

事實(shí)上,灰市產(chǎn)品僅為市場(chǎng)1中消費(fèi)者提供另外的供應(yīng)渠道,灰市產(chǎn)品途經(jīng)市場(chǎng)2流向市場(chǎng)1,最終在市場(chǎng)1中消費(fèi),從而影響市場(chǎng)1的需求函數(shù)但是不影響市場(chǎng)2的需求函數(shù)[12].這里指出,灰市產(chǎn)品的銷量qt=qt0+qtf,其中qt0表示供應(yīng)鏈之外的投機(jī)者T所銷售的灰市產(chǎn)品的銷量,qtf表示分銷商F參與灰市投機(jī)時(shí)銷售灰市產(chǎn)品的銷量.由于灰市產(chǎn)品與授權(quán)渠道產(chǎn)品為同質(zhì)產(chǎn)品,故本文假定替代系數(shù)趨近于1.

為了更直觀地分析問題,本文進(jìn)一步假定：1)市場(chǎng)信息是完全的;2)生產(chǎn)、運(yùn)輸和庫(kù)存成本忽略不計(jì)[12].

圖1 存在灰色市場(chǎng)時(shí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)Fig.1 Supply chain structure in a gray market setting

2.1 集中化決策分析

集中化決策是供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)的一種理想狀態(tài),此時(shí)制造商M和分銷商F相當(dāng)于一個(gè)企業(yè)的兩個(gè)部門,他們都以整體利潤(rùn)最大為決策目標(biāo).此情形下的決策是全局最優(yōu),也是分散化供應(yīng)鏈效率改進(jìn)的基準(zhǔn).這里指出,由于以套利為目的的灰市投機(jī)者不屬于供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè),因此,供應(yīng)鏈的集中化決策下,是由供應(yīng)鏈整體與獨(dú)立灰市投機(jī)者T構(gòu)成的一個(gè)兩階段的Stackelberg博弈模型.在集中化情形下,市場(chǎng)均衡時(shí)相應(yīng)的指標(biāo)以右上標(biāo)“c”標(biāo)記.用逆向歸納法對(duì)模型進(jìn)行求解.

在第2階段的博弈中,對(duì)于給定的市場(chǎng)狀態(tài),灰市投機(jī)者T選擇最優(yōu)的灰市產(chǎn)品銷量qt0以最大化自身利潤(rùn),其決策問題為

根據(jù)灰市投機(jī)者T最優(yōu)化決策的一階條件可得其反應(yīng)函數(shù)為

由上式可知,如果灰市投機(jī)者T希望從市場(chǎng)2中購(gòu)買更多的產(chǎn)品進(jìn)行灰市投機(jī),就需要制造商往市場(chǎng)2中投放更多的產(chǎn)品因?yàn)榉咒N商F向市場(chǎng)2中投放產(chǎn)品的數(shù)量增加,會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)2中的產(chǎn)品價(jià)格降低,進(jìn)而降低灰市投機(jī)的成本.因此,灰市產(chǎn)品的銷量隨分銷商F向市場(chǎng)2中投放的產(chǎn)品數(shù)量增加而上升,這與人們的經(jīng)濟(jì)直覺相符.

在第1階段的博弈中,整個(gè)供應(yīng)鏈系統(tǒng)作為一個(gè)決策者,基于灰市投機(jī)者的反應(yīng)策略式(3),選擇市場(chǎng)1和市場(chǎng)2中的最優(yōu)銷量q1和q2以最大化系統(tǒng)利潤(rùn),決策問題為

構(gòu)造拉格朗日函數(shù),并利用一階條件,可求得市場(chǎng)1和市場(chǎng)2中最優(yōu)銷量q1和q2,進(jìn)一步q1和q2將表達(dá)式代入式(3),得出集中化決策情形下,供應(yīng)鏈系統(tǒng)和灰市投機(jī)者T的最優(yōu)策略分別為

進(jìn)一步將式(5)代入相應(yīng)的利潤(rùn)函數(shù)表達(dá)式,得出供應(yīng)鏈系統(tǒng)及灰市投機(jī)者T的利潤(rùn)分別為

由于灰色市場(chǎng)環(huán)境下集中化決策時(shí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)是產(chǎn)品銷量q1和q2的凹函數(shù).因此,當(dāng)產(chǎn)品銷量偏離式(5)時(shí),供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤(rùn)將會(huì)降低.以上是集中化決策情形的最優(yōu)策略及利潤(rùn),下面將對(duì)供應(yīng)鏈分散化決策情形進(jìn)行分析.

2.2 分散化決策分析

在分散化決策情形下,供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)及灰市投機(jī)者T均以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo).由于高額利益的驅(qū)使,分銷商F也可能參與灰色市場(chǎng)投機(jī).然而,制造商在預(yù)測(cè)到分銷商F將參與灰市投機(jī)時(shí),其會(huì)提高批發(fā)價(jià)格w以增加灰市投機(jī)的成本.因此,分銷商F參與灰市投機(jī)未必能獲取更高的利潤(rùn).下面本文將分析分銷商F是否有參與灰市投機(jī)的動(dòng)機(jī).

情形1僅有投機(jī)者T進(jìn)行灰色市場(chǎng)投機(jī)

情形1考慮僅有灰市投機(jī)者T參與灰色市場(chǎng)投機(jī),其從市場(chǎng)2中購(gòu)買產(chǎn)品,然后銷售到市場(chǎng)1中以獲取利潤(rùn).模型中各事件發(fā)生的順序依次為：制造商首先決策,給出自身利潤(rùn)最大化的產(chǎn)品銷量q1和批發(fā)價(jià)格w;其次,分銷商F在給定的批發(fā)價(jià)格和基于投機(jī)者的反應(yīng)策略選擇產(chǎn)品銷量q2;最后,投機(jī)者T基于制造商和分銷商的決策確定自身利潤(rùn)最大化的灰市產(chǎn)品銷量qt0.在情形1下,市場(chǎng)均衡時(shí)相應(yīng)的指標(biāo)均以上標(biāo)“I”標(biāo)記.下面通過逆向歸納法對(duì)這個(gè)三階段的Stackelberg博弈模型進(jìn)行求解.

在第3階段博弈中,灰市投機(jī)者T基于制造商和分銷商的決策選擇其利潤(rùn)最大化的灰市產(chǎn)品銷量qt0,從而其決策行為仍可描述為式(2).根據(jù)灰市投機(jī)者T最優(yōu)化決策的一階條件可得其反應(yīng)函數(shù)仍如式(3).

在第2階段博弈中,對(duì)于給定的批發(fā)價(jià)格w,并基于灰市投機(jī)者T的最優(yōu)反應(yīng)策略式(3),分銷商F選擇最優(yōu)的產(chǎn)品銷量q2以最大化其利潤(rùn),其決策模型為

將式(3)代入分銷商的利潤(rùn)表達(dá)式,并利用其最優(yōu)化決策的一階條件求得市場(chǎng)2中產(chǎn)品銷量q2,進(jìn)一步將q2表達(dá)式代投機(jī)者的反應(yīng)策略求出qt0表達(dá)式.灰市投機(jī)者T和分銷商F的反應(yīng)策略分別為

在第1階段博弈中,制造商M基于分銷商F和灰市投機(jī)者的最優(yōu)反應(yīng)策略式(8),選擇其利潤(rùn)最大化的批發(fā)價(jià)格w和產(chǎn)品銷量q1,其模型為

將式(8)代入制造商的利潤(rùn)表達(dá)式,并利用其最優(yōu)決策的一階條件求得q1和w,進(jìn)一步代回式(8),由此可得下列結(jié)論.

定理1僅有灰市投機(jī)者T參與灰色市場(chǎng)投機(jī),Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)下市場(chǎng)均衡時(shí)制造商M、分銷商F和投機(jī)者T的最優(yōu)策略為

定理1給出了Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)下僅有投機(jī)者T進(jìn)行灰市投機(jī)時(shí)的各參與者的最優(yōu)策略.結(jié)合實(shí)際意義對(duì)最優(yōu)策略進(jìn)行分析得出以下結(jié)論.

結(jié)論1Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)下僅有投機(jī)者T參與灰市投機(jī)時(shí),i)存在灰色市場(chǎng)時(shí)市場(chǎng)2的彈性需滿足條件b1＜b＜b2;ii)產(chǎn)品銷量隨彈性系數(shù)b的增大而降低(升高);iii)存在γ?∈(0,1),當(dāng)γ＜γ?時(shí),產(chǎn)品銷量隨替代系數(shù)增大而降低,當(dāng)γ＞γ?時(shí),產(chǎn)品銷量隨替代系數(shù)增大而升高；產(chǎn)品銷量隨替代系數(shù)增大而增大(降低),其中

證明見附錄A.

結(jié)論1給出了投機(jī)者T進(jìn)行灰市投機(jī)時(shí)需滿足的市場(chǎng)條件.實(shí)際中,投機(jī)者T進(jìn)行套利投機(jī)有兩個(gè)前提條件：1)制造商會(huì)向市場(chǎng)2提供產(chǎn)品投機(jī)者參與灰色市場(chǎng)投機(jī)有利可圖分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)市場(chǎng)2的需求彈性較小時(shí),將沒有足夠的利潤(rùn)空間以支撐投機(jī)者T進(jìn)行灰市投機(jī),因此需滿足條件b＞b1;從極端情形看,當(dāng)彈性系數(shù)b無窮大時(shí),市場(chǎng)2中產(chǎn)品銷量將小于制造商將不會(huì)向市場(chǎng)2提供產(chǎn)品,因此需滿足條件b＜b2.替代系數(shù)表征市場(chǎng)1中正規(guī)渠道產(chǎn)品與灰市產(chǎn)品的差異程度.從極端情形看,當(dāng)γ=0時(shí),說明灰市產(chǎn)品與市場(chǎng)1中正規(guī)渠道產(chǎn)品完全無關(guān),此時(shí)若替代系數(shù)增大,兩類產(chǎn)品將產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng),因此將降低產(chǎn)品銷量然而當(dāng)γ＞γ?時(shí),灰市產(chǎn)品對(duì)市場(chǎng)1中正規(guī)渠道產(chǎn)品的侵蝕過強(qiáng),制造商將會(huì)采取措施(如“提高批發(fā)價(jià)格”)以抑制灰色市場(chǎng),使得市場(chǎng)1中正規(guī)渠道產(chǎn)品銷量增加.隨著替代系數(shù)的增大,從市場(chǎng)2中流出的灰市產(chǎn)品的數(shù)量會(huì)降低,從而使得可供市場(chǎng)2中消費(fèi)者購(gòu)買的產(chǎn)品的數(shù)量增加.結(jié)論1與人們的經(jīng)濟(jì)直覺相符.另外,由式(7)可得表達(dá)式也可說明,當(dāng)灰市產(chǎn)品的銷量增加時(shí),將導(dǎo)致可供市場(chǎng)2中消費(fèi)者購(gòu)買的產(chǎn)品數(shù)量將下降,這就很好的解釋了香港多次出現(xiàn)的針對(duì)內(nèi)地自由行旅客和水客進(jìn)行抗議的現(xiàn)象.

進(jìn)一步將式(10)分別代入制造商、分銷商和灰市投機(jī)者的利潤(rùn)函數(shù),并分別記為具體表達(dá)式見附錄B.

情形2分銷商F也參與灰色市場(chǎng)投機(jī)

在情形1中,本文考慮了市場(chǎng)上只有灰市投機(jī)者T進(jìn)行套利投機(jī)的情形.接下來將同時(shí)考慮分銷商F與灰市投機(jī)者T都參與灰色市場(chǎng)投機(jī)—-將產(chǎn)品銷售到市場(chǎng)1中.模型中各事件發(fā)生的順序依次為：制造商首先決策,給出自身利潤(rùn)最大化的產(chǎn)品銷量q1和批發(fā)價(jià)格w;其次,分銷商F在給定的批發(fā)價(jià)格和基于投機(jī)者的反應(yīng)策略選擇產(chǎn)品銷量q2和qtf;最后,投機(jī)者T基于制造商和分銷商的決策選擇自身利潤(rùn)最大化的灰市產(chǎn)品銷量qt0.在情形2下,市場(chǎng)均衡時(shí)相應(yīng)的指標(biāo)均以上標(biāo)“II”標(biāo)記.下面通過逆向歸納法對(duì)這個(gè)三階段的Stackelberg博弈模型進(jìn)行求解.

在第3階段博弈中,灰市投機(jī)者T基于制造商和分銷商的決策選擇其利潤(rùn)最大化的灰市產(chǎn)品銷量qt0,從而其決策模型為

根據(jù)灰市投機(jī)者T最優(yōu)化決策的一階條件可得其反應(yīng)策略為

在第2階段博弈中,對(duì)于給定的批發(fā)價(jià)格w,并基于灰市投機(jī)者T的最優(yōu)反應(yīng)策略式(11),分銷商F選擇最優(yōu)的產(chǎn)品銷量q2和qtf以最大化其利潤(rùn),其決策模型為

將式(11)代入式(12),并利用一階條件求得產(chǎn)品銷量q2和qtf,并代回式(11)求出qt0表達(dá)式,求出分銷商F與灰市投機(jī)者T的反應(yīng)策略分別為

在第1階段博弈中,制造商M基于分銷商F和灰市投機(jī)者T的最優(yōu)反應(yīng)策略式(13),選擇其利潤(rùn)最大化的批發(fā)價(jià)格w和產(chǎn)品銷量q1,其模型為

將式(13)代入式(14),利用制造商最優(yōu)決策的一階條件求得q1和w,進(jìn)一步代入式(13),由此可以得下列結(jié)論.

定理2分銷商F與灰市投機(jī)者T都參與灰色市場(chǎng)投機(jī),Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)下市場(chǎng)均衡時(shí)制造商M、分銷商F和投機(jī)者T的最優(yōu)策略為

定理2給出了Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)下分銷商F與投機(jī)者T都進(jìn)行灰市投機(jī)時(shí),各參與者的最優(yōu)策略.結(jié)合實(shí)際意義對(duì)最優(yōu)策略進(jìn)行分析得出以下結(jié)論.

結(jié)論2Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)下分銷商F也參與灰市投機(jī)時(shí),i)當(dāng)滿足條件b3＜b＜b4時(shí),投機(jī)者T將被擠出灰色市場(chǎng),即當(dāng)滿足條件b4＜b＜b5時(shí),分銷商F和灰市投機(jī)者的灰市產(chǎn)品銷量均大于0,其中

證明見附錄C.

結(jié)論2給出了分銷商F與投機(jī)者T都參與灰市投機(jī)時(shí)的市場(chǎng)條件.由于兩類投機(jī)者在產(chǎn)品鏈中處于不同的層級(jí),導(dǎo)致了他們進(jìn)行灰市投機(jī)時(shí)具有不同的成本.當(dāng)市場(chǎng)2的需求彈性較小時(shí),對(duì)于投機(jī)者T而言已經(jīng)幾乎沒有套利的空間.然而分銷商F是以批發(fā)價(jià)格為成本,因此只要灰市產(chǎn)品價(jià)格大于批發(fā)價(jià)格,則分銷商F仍然具有套利空間.進(jìn)一步發(fā)現(xiàn),當(dāng)彈性系數(shù)b在區(qū)間(b3,b4)時(shí),可能會(huì)存在灰市產(chǎn)品由零售價(jià)格高的市場(chǎng)流向零售價(jià)格低的市場(chǎng);這一結(jié)論是對(duì)文獻(xiàn)[17]中相關(guān)結(jié)論的支持.此外,情形2中彈性系數(shù)和替代系數(shù)對(duì)各參與者產(chǎn)品銷量的影響,與情形1中的結(jié)論1類似,這里將不再贅述.

將式(15)分別代入制造商、分銷商和灰市投機(jī)者的利潤(rùn),并分別記為具體表達(dá)式見附錄D.進(jìn)一步對(duì)情形1、情形2下的相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行比較可得以下結(jié)論.

結(jié)論3分銷商F參與灰市投機(jī)情形下的批發(fā)價(jià)格高于其不參與灰市投機(jī)情形下的批發(fā)價(jià)格,即wII＞wI.

證明見附錄E.

結(jié)論3表明,在分銷商F也參與灰色市場(chǎng)投機(jī)的情形下,制造商將提高批發(fā)價(jià)格,進(jìn)而加強(qiáng)其對(duì)分銷商F的控制能力2依據(jù)文獻(xiàn)[24]中結(jié)論,市場(chǎng)均衡時(shí)制造商制定的批發(fā)價(jià)格越高,表明制造商對(duì)渠道的控制能力越強(qiáng)..事實(shí)也是如此,由于制造商具有更強(qiáng)的市場(chǎng)地位,如果分銷商F參與灰色市場(chǎng)投機(jī),制造商就會(huì)提高批發(fā)價(jià)格以降低灰市產(chǎn)品對(duì)市場(chǎng)1中正規(guī)渠道產(chǎn)品的沖擊.這與人們的經(jīng)濟(jì)直覺相符.

結(jié)論41)存在彈性系數(shù)b=b?使得,當(dāng)b＜b?時(shí),分銷商不參與灰色市場(chǎng)投機(jī);當(dāng)b＞b?時(shí),分銷商參與灰色市場(chǎng)投機(jī);2)集中化決策下供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)高于分散化決策下供應(yīng)鏈的整體利潤(rùn).

證明見附錄G.

結(jié)論4表明,市場(chǎng)1中正規(guī)渠道產(chǎn)品與灰市產(chǎn)品是同質(zhì)的(γ→1),分銷商F參與灰市投機(jī)并不一定能獲得更高的利潤(rùn).事實(shí)上,當(dāng)市場(chǎng)2中的需求彈性較小時(shí)(b＜b?),制造商為了抑制分銷商F參與灰市投機(jī)而制定較高的批發(fā)價(jià)格對(duì)市場(chǎng)2中的需求影響較小;而當(dāng)市場(chǎng)2中的需求彈性較大時(shí)(b＞b?),制造商為了抑制分銷商F參與灰市投機(jī)而制定較高的批發(fā)價(jià)格則對(duì)市場(chǎng)2中的需求影響較大.從制造商的角度,在市場(chǎng)2中的彈性系數(shù)較小時(shí),其更傾向于制定較高的批發(fā)價(jià)格以抑制分銷商F參與灰色市場(chǎng)投機(jī).因此,在彈性系數(shù)較小的情形下分銷商F參與灰色市場(chǎng)投機(jī)將獲得更低的利潤(rùn)而在彈性系數(shù)較大的情形下分銷商參與灰色市場(chǎng)投機(jī)將獲得更高的利潤(rùn)

此外,結(jié)論4給出了集中化決策供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)要比于分散化決策供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)高,即πc＞

為更直觀考察市場(chǎng)1中兩類產(chǎn)品替代程度對(duì)分銷商的投機(jī)行為的影響,分別取b=2,b=4,b=6,b=10的情形進(jìn)行數(shù)值模擬(如圖2).以來衡量分銷商F參與灰市投機(jī)的動(dòng)機(jī),即分銷商參與灰市投機(jī)獲得的利潤(rùn)越高,其越有參與灰市投機(jī)的動(dòng)機(jī).從圖2可知,與分銷商不參與灰市投機(jī)相比,隨著替代系數(shù)的增加,其進(jìn)行灰市投機(jī)帶來的超額利潤(rùn)將減小,即隨著替代系數(shù)的增加,分銷商進(jìn)行灰市投機(jī)的動(dòng)機(jī)降低.在一定條件下,其進(jìn)行灰市投機(jī)將獲得更低的收益(ΔπF＜0).

圖2 替代系數(shù)對(duì)授權(quán)分銷商投機(jī)行為的影響Fig.2 Impact of the substitution coeff i cient on the authorized distributor’s gray market activity

3 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的補(bǔ)償策略

已有很多學(xué)者設(shè)計(jì)諸如“收益共享”、“價(jià)格補(bǔ)貼”和“兩部定價(jià)”等契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào).通過這些契約能使節(jié)點(diǎn)企業(yè)的利益目標(biāo)達(dá)成一致,從而削弱或消除供應(yīng)鏈中的雙重邊際效應(yīng).然而在如本文模型結(jié)構(gòu)的供應(yīng)鏈中,僅消除節(jié)點(diǎn)企業(yè)間的雙重邊際效應(yīng)是不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的[11].在灰色市場(chǎng)情形下,一方面如果制定的批發(fā)價(jià)格較低,雖然能削弱雙重邊際效應(yīng),但是灰市投機(jī)者的套利空間也會(huì)增大,進(jìn)而灰市產(chǎn)品對(duì)市場(chǎng)1中正規(guī)渠道產(chǎn)品的沖擊加強(qiáng);另一方面如果制定的批發(fā)價(jià)格較高,雖然能阻止灰色市場(chǎng)產(chǎn)品的流入,但是同時(shí)也會(huì)使市場(chǎng)2的銷量偏離最優(yōu)值.因此,需要設(shè)計(jì)一種契約機(jī)制既能削弱雙重邊際效應(yīng),同時(shí)還能引導(dǎo)分銷商在一定程度上阻止灰市投機(jī),并且要使得節(jié)點(diǎn)企業(yè)績(jī)效達(dá)到帕累托改進(jìn).

基于以上問題,本文考慮一種結(jié)構(gòu)為(w,s,f)的補(bǔ)償契約,其中：w為制造商向分銷商提供產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格;s為補(bǔ)償比例,表示為了激勵(lì)分銷商F合作,而將市場(chǎng)1中正規(guī)渠道產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)按一定比例補(bǔ)償給分銷商F;f為制造商保證自身利益不受損害,向分銷商F收取的作為享受補(bǔ)償和低批發(fā)價(jià)的“特許費(fèi)用”.從該契約的結(jié)構(gòu)可以看出,首先,一個(gè)較低的批發(fā)價(jià)格可以削弱節(jié)點(diǎn)企業(yè)間的雙重邊際效應(yīng);其次,為了激勵(lì)分銷商F的合作以減輕市場(chǎng)1中正規(guī)渠道產(chǎn)品受到灰市產(chǎn)品的沖擊,制造商提供的補(bǔ)償方案能將分銷商F的收益與市場(chǎng)1中正規(guī)渠道產(chǎn)品的銷量相關(guān)聯(lián),進(jìn)而使得分銷商F在一定程度上阻止灰市投機(jī).另外,要利用該契約來實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),就必須使得在以上契約(w,s,f)下,供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)都能達(dá)到帕累托改進(jìn).

在實(shí)施該契約下首先考察博弈的第3階段,灰市投機(jī)者基于制造商M和分銷商F的決策選擇其利潤(rùn)最大化的灰市產(chǎn)品銷量qt0,從而其決策行為仍可描述為式(2).根據(jù)灰市投機(jī)者T最優(yōu)化決策的一階條件可得其反應(yīng)函數(shù)仍如式(3).

其次,在第2階段博弈中,對(duì)于給定的契約參數(shù)(w,s),并基于灰市投機(jī)者T的最優(yōu)反應(yīng)策略式(3),分銷商F選擇最優(yōu)的產(chǎn)品銷量q2以最大化其利潤(rùn),其決策模型為

式中等號(hào)右側(cè)第1項(xiàng)為分銷商F在市場(chǎng)2中銷售產(chǎn)品獲取的利潤(rùn),第2項(xiàng)為制造商承諾給予分銷商的補(bǔ)償收入,第3項(xiàng)為分銷商F享受該補(bǔ)償契約的轉(zhuǎn)移支付.假設(shè)制造商向分銷商收取的“特許費(fèi)用”f?大于F(F≥0),而不影響分銷商的最優(yōu)決策,由此可得

最后考察博弈的第一階段,制造商選擇最優(yōu)的最優(yōu)銷量和批發(fā)價(jià)格以最大化自身利潤(rùn),其決策模型為

將式(1)、式(3)、式(17)和式(18)同時(shí)代入式(19),并對(duì)利潤(rùn)函數(shù)πM求關(guān)于q1和w的一階偏導(dǎo),可以求出補(bǔ)償契約下制造商的策略為

直覺上,補(bǔ)償比例越高,制造商將制定越高的批發(fā)價(jià)格以從分銷商處獲取相應(yīng)的轉(zhuǎn)移收入.然而由上式可知,制造商制定的批發(fā)價(jià)格隨補(bǔ)償比率的升高而降低這與人們的經(jīng)濟(jì)直覺剛好相反.事實(shí)上,從制造商的角度,補(bǔ)償比例越高,其可以降低批發(fā)價(jià)格從而刺激市場(chǎng)2的需求,并且能激勵(lì)分銷商與供應(yīng)鏈整體的目標(biāo)一致.另一方面,替代系數(shù)越大表明市場(chǎng)1中兩類產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)程度越強(qiáng),因此制造商將制定越高的批發(fā)價(jià)格以降低灰市產(chǎn)品對(duì)正規(guī)渠道產(chǎn)品的沖擊將上式代入式(18),可求得分銷商的最優(yōu)銷量為

綜上所述,在補(bǔ)償契約下制造商和分銷商的最優(yōu)策略與供應(yīng)鏈集中化決策下的均衡策略一致.進(jìn)一步將補(bǔ)償契約下的最優(yōu)策略代入相關(guān)利潤(rùn)表達(dá)式,可得制造商和分銷商的利潤(rùn)分別為

通過上述補(bǔ)償契約可以激勵(lì)分銷商F與合作,使得在灰色市場(chǎng)情形下的供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài).然而在參與約束條件下,一方面僅當(dāng)采用該補(bǔ)償契約時(shí)的利潤(rùn)大于完全分散化下的利潤(rùn),制造商才會(huì)采用該補(bǔ)償契約;另一方面僅當(dāng)采用該補(bǔ)償契約后的利潤(rùn)大于完全分散化下的利潤(rùn),分銷商F才會(huì)接受該補(bǔ)償契約.換而言之,該補(bǔ)償契約是否能有效需要滿足制造商和分銷商都能實(shí)現(xiàn)帕累托改進(jìn).

為了方便敘述,這里分別令式(20)和式(21)中

利用制造商和分銷商的參與約束條件得出：1)當(dāng)市場(chǎng)2的需求彈性較小時(shí)(b＜b?),制造商向分銷商F收取的“特許費(fèi)用”滿足時(shí),能使制造商和分銷商F都達(dá)到帕累托改進(jìn);2)當(dāng)市場(chǎng)2的需求彈性較大時(shí)(b＞b?),制造商向分銷商F收取的“特許費(fèi)用”滿足：能使制造商與分銷商F都達(dá)到帕累托改進(jìn).進(jìn)一步,記

若令f?為f?=αfmin+(1-α)fmax,其中α∈[0,1],表示制造商向分銷商收取的“特許費(fèi)用”的相對(duì)大小.將f?的表達(dá)式分別代入式(20)和式(21)中,化簡(jiǎn)可得

上式中△表示協(xié)調(diào)前后供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)的增量.綜上所述得出下列結(jié)論.

結(jié)論51)采用以上補(bǔ)償契約(w?,s,f?)可以實(shí)現(xiàn)灰色市場(chǎng)環(huán)境下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào);2)該補(bǔ)償契約可以使得制造商和分銷商任意分配協(xié)調(diào)前后供應(yīng)鏈系統(tǒng)所增加的利潤(rùn).

根據(jù)Steiner的定義,零售邊際毛利潤(rùn)(retail gross margins)可表示為RGM=(p-w)/p.以不同情形下分銷商F的GRM3依據(jù)文獻(xiàn)[24]中結(jié)論1,RGM值越大表示制造商對(duì)渠道的控制力越弱.來衡量制造商對(duì)分銷商F的控制力差異[24].比較以上三種情形中分銷商F的RGM可以得出以下結(jié)論.

結(jié)論6在情形2下,制造商對(duì)分銷商F控制力最強(qiáng);在情形1下,制造商對(duì)分銷商F的控制力稍弱;在實(shí)施補(bǔ)償契約情形下,制造商對(duì)分銷商F的控制力最弱.證明見附錄H.

結(jié)論6表明了不同情形下制造商對(duì)分銷商F控制力的差異.直覺上,由于分銷商F參與灰市投機(jī)侵蝕了市場(chǎng)1中正規(guī)渠道產(chǎn)品的銷量,因此制造商將會(huì)加強(qiáng)對(duì)分銷商F的控制.因此,當(dāng)分銷商F參與灰市投機(jī)時(shí),制造商對(duì)其控制程度將最強(qiáng).另外,由于供應(yīng)鏈中實(shí)施的補(bǔ)償契約能使分銷商F與供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利益相一致,因此制造商將不需要對(duì)分銷商F進(jìn)行很強(qiáng)控制.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文考察的是由分別處于不同國(guó)家市場(chǎng)中的單個(gè)制造商和單個(gè)分銷商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng),并且市場(chǎng)上存在非供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的灰市投機(jī)者.研究了分散化決策下制造商、分銷商以及灰市投機(jī)者之間的三階段Stackelberg競(jìng)爭(zhēng)問題.分別分析了分散化決策下分銷商參與和不參與灰色市場(chǎng)投機(jī)時(shí)供應(yīng)鏈的均衡策略.比較發(fā)現(xiàn),分散化決策下分銷商未必會(huì)參與灰色市場(chǎng)投機(jī).進(jìn)一步,分別將兩種分散化決策情形中的供應(yīng)鏈總體利潤(rùn)與集中化決策下供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)進(jìn)行比較得出,供應(yīng)鏈分散化決策的效率有進(jìn)一步改進(jìn)的空間.進(jìn)而考慮引入結(jié)構(gòu)為(w?,s,f?)的補(bǔ)償契約以對(duì)分散化供應(yīng)鏈的效率進(jìn)行改進(jìn).通過對(duì)該補(bǔ)償契約機(jī)制的研究,表明灰色市場(chǎng)環(huán)境下采用該補(bǔ)償契約完全能激勵(lì)分銷商與其合作以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào),同時(shí)通過設(shè)定合理的契約參數(shù)能使供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤(rùn)達(dá)到帕累托改進(jìn).在該補(bǔ)償契約下,不僅能削弱供應(yīng)鏈中的雙重邊際效應(yīng),而且能降低灰市產(chǎn)品對(duì)市場(chǎng)1中正規(guī)渠道產(chǎn)品的沖擊.值得指出的是,當(dāng)分銷商參與灰市投機(jī)時(shí),制造商對(duì)其控制程度最強(qiáng);當(dāng)其不參與灰市投機(jī)且不采用補(bǔ)償契約時(shí),制造商對(duì)分銷商的控制程度稍弱;在采用本文中的補(bǔ)償契約下,制造商對(duì)分銷商的控制最弱.

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