胡曉臣

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力?！睂W(xué)生在一、二年級(jí)雖然接觸過(guò)解決問(wèn)題，但題型比較單一，信息量較少，一般運(yùn)用加減法進(jìn)行1～2步運(yùn)算就能解決。而三年級(jí)數(shù)學(xué)無(wú)論在廣度和深度上都比一、二年級(jí)有了質(zhì)的改變，僅三年級(jí)上學(xué)期就有五大類(lèi)型的解決問(wèn)題：時(shí)間、測(cè)量問(wèn)題；估算問(wèn)題；“歸一”“歸總”問(wèn)題；解決圖形問(wèn)題；倍數(shù)、分?jǐn)?shù)問(wèn)題等。這些問(wèn)題都與生活息息相關(guān)，如何讓學(xué)生在三年級(jí)這個(gè)至關(guān)重要的轉(zhuǎn)折階段學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的一般步驟，即"理解現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題—分析問(wèn)題從而找到解決的方案并解決之—對(duì)解答的結(jié)果和解決的方法進(jìn)行檢驗(yàn)和回顧反思"，這是教師應(yīng)該重點(diǎn)研究的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；三年級(jí)；解決問(wèn)題

從小學(xué)三年級(jí)開(kāi)始，學(xué)生進(jìn)入小學(xué)中年級(jí)階段的學(xué)習(xí)與生活，從心理發(fā)展過(guò)程來(lái)看，從三年級(jí)開(kāi)始，學(xué)生從兒童期轉(zhuǎn)入少年期。這一階段的一個(gè)重要表現(xiàn)是學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)與活動(dòng)范圍無(wú)論是廣度還是深度都比低年級(jí)有了顯著的變化，學(xué)習(xí)活動(dòng)的游戲性特征減少，學(xué)習(xí)過(guò)程的組織性，認(rèn)知過(guò)程的規(guī)范性、嚴(yán)謹(jǐn)性更強(qiáng)。而此時(shí)，小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)相比一、二年級(jí)難度有所上升。此時(shí)如何根據(jù)學(xué)生的年齡特征和心理特點(diǎn)展開(kāi)教學(xué)是教師應(yīng)該花費(fèi)更多時(shí)間去研究的課題。本文主要從解決問(wèn)題的兩大類(lèi)型（估算問(wèn)題；解決圖形問(wèn)題）出發(fā)，研究如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決問(wèn)題的一般步驟，從而使學(xué)生的“四能”即“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力”“分析和解決問(wèn)題的能力”得到培養(yǎng)。

一、“估算”問(wèn)題分類(lèi)

估算是近似地猜測(cè)事物數(shù)量的行為，估算能力是指?jìng)€(gè)體懂得在什么情況下無(wú)法或不必做出精確的數(shù)字處理或數(shù)字運(yùn)算，而應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和策略給出近似答案的能力。培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，不僅要讓學(xué)生體會(huì)估算的意義，還要讓學(xué)生掌握估算的策略。

本冊(cè)教材，在8個(gè)基本教學(xué)單元中安排了11個(gè)“解決問(wèn)題”的例題，其中有3個(gè)是估算問(wèn)題。分別是第二單元例4、第四單元例4以及第六單元例7。通過(guò)估算例題在解決問(wèn)題中的比重可以看出，教材在估算編排上做出了很大的改進(jìn)，估算所占的比重越來(lái)越大，所以教師在教學(xué)中應(yīng)更加重視讓學(xué)生感受估算的意義，學(xué)會(huì)估算的方法，并初步體會(huì)估算的作用，使學(xué)生的估算能力普遍增強(qiáng)。

估算問(wèn)題靈活性較強(qiáng)，這對(duì)學(xué)生選擇合適的估算單位提出了很大的挑戰(zhàn)，而第二單元正好學(xué)習(xí)了幾百幾十加減幾百幾十，所以學(xué)生在選擇估算單位時(shí)會(huì)第一時(shí)間選擇幾百幾十，這使得估算的范圍比較精確，同時(shí)也大大降低了估算問(wèn)題所帶來(lái)的難度。在解決估算問(wèn)題時(shí)，要從問(wèn)題出發(fā)，如果問(wèn)題是“能不能”或“夠不夠”等暗含比較類(lèi)的詞匯，學(xué)生在找已知數(shù)字的近似數(shù)時(shí)必須利用不等式，然后通過(guò)往大估或者往小估來(lái)調(diào)整估算策略，利用中間數(shù)和不等式的性質(zhì)最終解決這類(lèi)估算問(wèn)題。另一類(lèi)估算問(wèn)題是問(wèn)題中含有“大約”“大概”之類(lèi)的詞匯，遇到這類(lèi)估算問(wèn)題，不必利用不等式來(lái)解決，只需找到合適的估算單位來(lái)計(jì)算即可。而第六單元例7本質(zhì)上也是“能不能”“夠不夠”問(wèn)題，不同的是例7是乘法估算，并且還是多位數(shù)乘一位數(shù)的估算，這時(shí)應(yīng)精確計(jì)算出結(jié)果使學(xué)生明確多位數(shù)乘一位數(shù)時(shí)只需找到多位數(shù)的估算單位即可，不必找一位數(shù)的估算單位，否則誤差會(huì)增大。

估算是一種開(kāi)放性的創(chuàng)造活動(dòng)，估算的方法靈活多樣，因內(nèi)容而定，因?qū)嶋H情況而變化，往往帶有很多不確定因素。教師在教學(xué)中，要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到在面對(duì)現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境時(shí)，要合理選擇估算方法，感受到估算是一種解決問(wèn)題的有效策略。

二、圖形問(wèn)題解題關(guān)鍵

三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第七單元著重介紹長(zhǎng)方形和正方形的相關(guān)知識(shí)，長(zhǎng)方形和正方形是最基本的平面幾何圖形，它們的形狀比較簡(jiǎn)單，特征比較明顯，應(yīng)用也十分廣泛。小學(xué)生的年齡特征決定了他們對(duì)圖形的識(shí)別活動(dòng)，處于由以依據(jù)表象為主的直觀辨認(rèn)水平逐步向以依據(jù)特征為主的初級(jí)概念判斷水平發(fā)展。

本單元解決問(wèn)題主要依據(jù)圖形周長(zhǎng)定義以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)公式展開(kāi)靈活多樣的變形。這些問(wèn)題大多是來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問(wèn)題。例如，計(jì)算一塊正方形桌布的花邊大約是多長(zhǎng)，籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)等，這類(lèi)問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，只要熟練運(yùn)用長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)公式即可，這對(duì)夯實(shí)基礎(chǔ)非常必要。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)設(shè)計(jì)有層次的題目進(jìn)行思維拓展訓(xùn)練。例如，給定正方形的周長(zhǎng)，求正方形的邊長(zhǎng)。這是非常典型的一道題目，這需要學(xué)生具有綜合解題能力。學(xué)生要掌握正方形的邊的特征，并且需要調(diào)動(dòng)平均分的知識(shí)才能得出正方形的邊長(zhǎng)=正方形的周長(zhǎng)÷4這一公式，并利用這一公式解決更為復(fù)雜一點(diǎn)的知識(shí)。比如，圖形的拼組問(wèn)題，這時(shí)要注意重合邊問(wèn)題；再比如“鐵絲”圍成不同圖形問(wèn)題，這時(shí)要注意題目中的不變量“鐵絲的長(zhǎng)度”。找到這些關(guān)鍵點(diǎn)，再結(jié)合周長(zhǎng)定義和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式以及正方形周長(zhǎng)公式和邊長(zhǎng)公式，難題就會(huì)迎刃而解。

解決問(wèn)題的模型來(lái)自生活，大大加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有助于提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力，促進(jìn)思維的發(fā)展，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題提供了豐富的素材與情境，培養(yǎng)了學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李?lèi)?ài)華.提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的教學(xué)方法[J].雙語(yǔ)學(xué)習(xí)，2007（8）.

[2]洪蕾.小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)研究[J].文理導(dǎo)航，2016（11）.

編輯 趙飛飛