李榮青

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算是對運(yùn)算過程或計(jì)算結(jié)果進(jìn)行近似或粗略估計(jì)的一種能力，是日常生活中常用的一種計(jì)算方法。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第一學(xué)段目標(biāo)中提到要“能選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單的估算”和第二學(xué)段目標(biāo)中提到要“理解估算的意義”。因此發(fā)展估計(jì)意識(shí)，培養(yǎng)估計(jì)能力，成為數(shù)學(xué)教學(xué)的必然性。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；估算教學(xué)

從教材編排來看，在小學(xué)階段，估算教學(xué)在各個(gè)年級(jí)均有編排。順序?yàn)椋阂荒昙?jí)下冊教學(xué)100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)（初步估數(shù)）；二年級(jí)上冊教學(xué)100以內(nèi)的加、減法估算；二年級(jí)下冊教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的加法和減法的估算；三年級(jí)上冊教學(xué)多位數(shù)乘一位數(shù)的估算；三年級(jí)下冊教學(xué)除數(shù)是一位數(shù)的除法估算和兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算；四年級(jí)上冊教學(xué)大數(shù)的認(rèn)識(shí)估算，三位數(shù)乘兩位數(shù)估算以及除數(shù)是兩位數(shù)的除法估算；四年級(jí)下冊教學(xué)求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)；五年級(jí)上冊教學(xué)積的近似數(shù)和商的近似數(shù)。

盡管估算教學(xué)受到前所未有的重視，但由于估算不像四則運(yùn)算那樣有“法”可依，所以教師在教學(xué)中有忽視或弱化估算教學(xué)的現(xiàn)象，經(jīng)過多年實(shí)踐教學(xué)，本人認(rèn)為在估算教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

一、估算策略的重視

估算教學(xué)中，根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行的估算是對現(xiàn)實(shí)生活中一些量的簡單推算。學(xué)生只要能夠解決實(shí)際問題，那這個(gè)估算結(jié)果就應(yīng)該是合理的。實(shí)際教學(xué)中教師往往也以此為據(jù)，而忽略了估算本身具有的預(yù)測策略、調(diào)整策略和優(yōu)化策略。如四年級(jí)上冊一題“燕鷗從北極飛到南極，行程是17000千米。如果它每天飛780千米，20天能飛到嗎？”多數(shù)學(xué)生理解為用780×20=15600（千米），17000>15600，得出20天飛不到的結(jié)論，從結(jié)果看完全正確，但我們能明顯從此題中看出，學(xué)生對估算的預(yù)測策略沒能考慮充分。實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)該是把780米預(yù)測性地估大為800米，得出16000米都比17000米小的結(jié)論，這么優(yōu)化的策略都飛不到，何必要去精算呢？再如五年級(jí)上冊教材中一題：“一本字典18.5元，張老師帶100元去為學(xué)校圖書室買新詞典，他可以買回幾本詞典？”大多數(shù)學(xué)生的列式為100÷18.5=5.405405……≈5（本），此方法雖和日常生活相聯(lián)系，應(yīng)用了“去尾法”進(jìn)行估算，結(jié)果非常合理，但學(xué)生對估算的優(yōu)化策略也沒能充分理解。數(shù)學(xué)估算應(yīng)該有原則可循，它必然是采用口算形式，在允許的范圍內(nèi)，越簡單越好，此題只要把18.5估成20，看100里面有幾個(gè)20就可以了。針對兩個(gè)實(shí)例學(xué)生得出的結(jié)論，想必都一定經(jīng)歷了準(zhǔn)確計(jì)算的過程，既浪費(fèi)了時(shí)間，又失去了估算的價(jià)值，四年級(jí)學(xué)生如此，五年級(jí)學(xué)生也如此，學(xué)生在周而復(fù)始地出現(xiàn)著同樣的情況。這就要求教師應(yīng)對估算的預(yù)測策略和優(yōu)化策略讓學(xué)生進(jìn)行充分的理解，進(jìn)一步體會(huì)估算的價(jià)值，盡量避免亡羊補(bǔ)牢的現(xiàn)象。

二、估算能力的重視

估算教學(xué)不只是估算方法的滲透和培養(yǎng)，還要注重培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力、靈活處理問題的能力、智力培養(yǎng)能力、提高生活認(rèn)知能力、差錯(cuò)檢驗(yàn)?zāi)芰Φ龋虒W(xué)中教師往往為了從有助于學(xué)生選擇合適的計(jì)算方法出發(fā)，結(jié)合具體情境讓學(xué)生理解了“大約、大概、差不多”等詞語的意思，更有甚者，教育學(xué)生遇到“大約、大概、差不多”等這樣的詞就用估算的偏頗引導(dǎo)，致使學(xué)生不能根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的計(jì)算方法。如四年級(jí)上冊一習(xí)題為“小強(qiáng)每天早上跑步15分鐘，他的速度大約是120米/分，小強(qiáng)每天跑步大約多少米？”此題的本意是要求學(xué)生體會(huì)速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，是一個(gè)精確計(jì)算。而學(xué)生在計(jì)算時(shí)卻很自然地把120估成100參與了計(jì)算，并振振有詞，因?yàn)閱栴}中有“大約”一詞，完全沒有從整體上把握理解題的本意，對問題中的“大約”一詞是呈接前面條件“他的速度大約是120米/分”中的“大約”一詞而來無從理解，學(xué)生的直覺思維能力和靈活處理問題的能力明顯欠缺。再例如，對“人的頭發(fā)有10萬根”判斷對錯(cuò)，很多學(xué)生認(rèn)為里面沒有“大約、大概、差不多”等這些詞的出現(xiàn)，就錯(cuò)誤地判斷為正確，學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了機(jī)械套用教師在課堂中所傳授估算方法的現(xiàn)象，生活認(rèn)知能力不足，不能根據(jù)實(shí)際需要合理對估算的方法進(jìn)行判斷，因次實(shí)際教學(xué)中要避免死讀書、讀死書的情況發(fā)生，要能真正根據(jù)實(shí)際情況培養(yǎng)學(xué)生的估算能力。

三、估算結(jié)果評價(jià)尺度的重視

估算教學(xué)中，關(guān)于估算的評價(jià)，首先把估算分為：一種是根據(jù)實(shí)際問題來進(jìn)行估算，另一種是脫離實(shí)際問題的情境，對純算式所進(jìn)行的估算。實(shí)際教學(xué)中純算式的估算占了相當(dāng)大的比重。純算式估算教學(xué)是建立在口算的基礎(chǔ)之上，又能為計(jì)算的準(zhǔn)確性提供評判的標(biāo)準(zhǔn)，因此不能簡單地把估算結(jié)果是否與精確值最接近作為唯一的標(biāo)準(zhǔn)尺度進(jìn)行評價(jià)，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的區(qū)間思想，結(jié)果只要能夠落在區(qū)間內(nèi)，就視為是合理的。這個(gè)區(qū)間就是估算結(jié)果的評價(jià)尺度，也就是它的取值范圍。如：817÷9估算的方法有：①÷≈80；②÷9≈90；③÷9≈91；④÷≈82；⑤÷≈81。以上5種方法只要學(xué)生能夠合理描述估算的方法，都應(yīng)正確。但個(gè)別教師一味追求估算結(jié)果要與實(shí)際值接近才算正確，過分強(qiáng)調(diào)估算的準(zhǔn)確性，而為方法③÷9≈91不符合估算的簡便價(jià)值，便給予否定，這種教學(xué)意識(shí)存在明顯的偏頗、評價(jià)尺度單一，忽視了不同水平學(xué)生會(huì)采用不同的估算方法，很顯然是錯(cuò)誤的導(dǎo)向。

因此在估算教學(xué)中，我們還應(yīng)遵循以下幾點(diǎn)：估算準(zhǔn)確是標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果合理是要求，掌握策略是重點(diǎn)，形成習(xí)慣是目的。千萬不要使估算教學(xué)流于形式。

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？誗編輯 趙飛飛