陳乾輝,吳德剛

(商丘工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，河南 商丘 476000)

電動汽車電池技術(shù)已經(jīng)成為衡量電動汽車品質(zhì)的核心技術(shù)之一，作為連接電池系統(tǒng)與電網(wǎng)的接口，電池充電器是實現(xiàn)電池高效、快速充電的核心[1].目前，最常見的兩種電池充電器是車載充電機(jī)和充電樁[2].車載充電機(jī)一般采用功率因數(shù)校正(Power factor correction，PFC) AC/DC變換器和全橋DC/DC變換器級聯(lián)的結(jié)構(gòu)形式，前端PFC AC/DC變換器不僅能將電網(wǎng)的AC轉(zhuǎn)換為DC，還可以實現(xiàn)PFC，后端則可實現(xiàn)電池系統(tǒng)的智能充電[3,4].然而，由于PFC AC/DC變換器的性能直接影響充電機(jī)接入電網(wǎng)后電能的質(zhì)量(比如多次諧波使電網(wǎng)電壓畸變，設(shè)備損壞等)、電池組的充電效率、電池的壽命等[5,6]，因此，如何實現(xiàn)PFC AC/DC變換器的高性能控制，成為我們亟待解決的難題.

目前，PFC AC/DC變換器的控制策略主要有平均電流控制、非線性控制、基于微分平坦控制的PFC AC/DC變換器功率控制方法、無模型控制(Model-free control，MFC)方法等[7,8].在采用這些控制方法的過程中，存在抗干擾能力弱、動態(tài)特性差、模型的不確定性、未知擾動的動、靜態(tài)性能的魯棒性，針對上述控制方法存在的缺陷，提出了車載充電機(jī)PFC AC/DC 變換器的無模型功率控制(Model-free power control，MFPC)，該方法根據(jù)PFC AC/DC變換器的輸入、輸出(I/O)建立超局部模型(Super-partial Model，SPM)，進(jìn)而設(shè)計相應(yīng)控制器，該控制器控制結(jié)構(gòu)簡單，且對系統(tǒng)內(nèi)外干擾、測量噪聲、模型動態(tài)等有很強(qiáng)的魯棒性.

1 無模型控制

將一單輸入單輸出(Single input single output，SISO)非線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型用SPM表示為

y(v)=F+αu,

(1)

其中，y——系統(tǒng)輸出變量；y(v)——y的v階微分值；v——大于等于1的整數(shù)，一般選1或2；u——系統(tǒng)輸入變量；F——SPM中的未知部分，包括未知參數(shù)和內(nèi)外部干擾；α——不具備物理意義的常數(shù)，保證αu和yv的幅值在同一數(shù)量級.

取v=1，由式(1)可得SISO系統(tǒng)的SPM，即

(2)

基于SPM的無模型控制器可表示為

(3)

(4)

由式(3)和(4)可知，MFC系統(tǒng)可表示為

(5)

其中,e=y*-y.由式(5)可知，ζ選擇越恰當(dāng)，系統(tǒng)輸出越穩(wěn)定.

若ζ選用比例控制，則無模型控制器可表示為

(6)

其中,Kp——比例系數(shù).

由于未知部分的準(zhǔn)確性決定系統(tǒng)的控制精度，當(dāng)時間很小時，F(xiàn)近似為常數(shù)，因此，式(2)可近似為

(7)

其中,θ——分段常函數(shù).

對式(7)做拉普拉斯變換，可得：

(8)

其中,y0——y在采樣區(qū)間的初始值.

對等式(8)兩側(cè)求s的微分，可得：

(9)

為了濾除噪聲，需在等式(9)兩側(cè)同乘s-2，可得：

(10)

(11)

其中,Ts——采樣頻率；nF——窗口序列長度；[0，nFTs]——非常短的滑動的時間窗口.

特別注意，u[0]，u[1]，…，u[nF]和y[0]，y[1]，…，y[nF]分別為系統(tǒng)I/O的采樣值.

nF和α選擇越恰當(dāng)，F(xiàn)的預(yù)估越準(zhǔn)確，無模型控制器的控制能力越強(qiáng).若輸出參考值含有噪聲，則輸出參考值的微分可通過式(12)獲取.

(12)

2 PFC AC/DC 變換器的MFPC

根據(jù)PFC AC/DC 變換器的工作原理，選擇恰當(dāng)?shù)腎/O，根據(jù)I/O構(gòu)建PFC AC/DC 變換器的SPM，并在PFC AC/DC 變換器的SPM基礎(chǔ)上，設(shè)計無模型電流-功率控制器，實現(xiàn)PFC AC/DC 變換器MFPC.

車載充電機(jī)前端PFC AC/DC 變換器的狀態(tài)方程為

(13)

該系統(tǒng)的平坦輸出為輸入功率pin與占空比d的關(guān)系為

(14)

其中，

為實現(xiàn)變換器的MFPC，以pin為系統(tǒng)輸出，d為系統(tǒng)輸入，由式(2)可得PFC AC/DC 變換器的SPM，即

(15)

由式(14)可知，SPM的未知部分包含 中的各種內(nèi)外部干擾，為實現(xiàn)系統(tǒng)控制的精確性，α與B的取值應(yīng)相似.

由PFC AC/DC 變換器SPM獲得無模型電流-功率控制器，即

(16)

(17)

(18)

(19)

為實現(xiàn)對系統(tǒng)狀態(tài)的準(zhǔn)確估計，α應(yīng)時刻隨系統(tǒng)變化，即

α=c|vin|Vo,

(20)

其中,c是與電感值L相關(guān)的常數(shù).

3 系統(tǒng)建模與仿真

根據(jù)上述車載充電機(jī)前端PFC AC/DC 變換器的控制器的設(shè)計，建立MFPC的PFC AC/DC 變換器的仿真模型，以電阻模擬車載充電機(jī)的恒流充電過程，仿真模型如圖1所示.

圖1 MFPC的PFC AC/DC 變換器的仿真模型

3.1 α仿真驗證

給定控制器參數(shù)：nD=15，nF=15，Kp=le5，若α為變值，c=1e-4，若α為恒值，c=1e-9.α在恒值和式(20)所描述系統(tǒng)變值兩種情況下，驗證系統(tǒng)的控制能力.

給定參數(shù)：vin(rms)=220 V,P0=2 KW.

圖2 恒α?xí)r

圖3 恒α?xí)r和pin

圖4 恒α?xí)rvin和iin

圖5 恒α?xí)rV0

圖6 變α?xí)r

圖7 變α?xí)r和pin

圖8 變α?xí)rvin和iin

圖9 恒α?xí)rV0

3.2 抗干擾實驗、仿真驗證

給定參數(shù)：vin(rms)=220 V，P0=1.7 KW，負(fù)載0.2 s后突變到2 KW.

MFPC的車載充電機(jī) PFC AC/DC 變換器的iin如圖10所示，V0如圖11所示.仿真結(jié)果表明：MFPC的PFC AC/DC 變換器的iin在負(fù)載突增時，能瞬時到達(dá)新穩(wěn)態(tài)；V0從327 V經(jīng)過短時電容恒流充電平穩(wěn)到達(dá)385 V.

給定參數(shù)：vin(rms)=220 V，P0=2 KW，測試電容由990 μF降到660 μF.

MFPC的車載充電機(jī) PFC AC/DC 變換器的V0如圖12所示.測試電容變化時，MFPC的變壓器V0在0.035 s后到達(dá)新穩(wěn)態(tài)，具有很強(qiáng)的魯棒性.

圖10 負(fù)載突變時MFPC下的iin

圖11 負(fù)載突變時MFPC下的V0

圖12 測試參數(shù)變化時MFPC下的V0

4 結(jié)語

針對常用PFC AC/DC變換器控制存在的缺陷，提出了車載充電機(jī) PFC AC/DC變換器的MFPC研究，實驗、仿真結(jié)果表明，該方法不僅結(jié)構(gòu)簡單，且在變α下MFPC的PFC AC/DC 變換器的電流諧波失真值僅為1.21%，參數(shù)變化時，V0在0.035 s左右的時間可以從327 V平穩(wěn)到達(dá)385 V，具有更好的動態(tài)性、更高的功率因數(shù)和更強(qiáng)的魯棒性，完全滿足對新能源汽車低碳減排的需要.

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