徐輝

（海軍駐南昌地區(qū)航空軍事代表室，江西南昌330001）

0 引言

紅外成像導(dǎo)引頭因具備晝間/夜間全天時作戰(zhàn)能力以及輸出導(dǎo)引信號精度高等優(yōu)點，在對地精確制導(dǎo)武器中獲得了廣泛的應(yīng)用。飛行過程中，導(dǎo)引頭連續(xù)獲取目標所在場景的紅外圖像并對目標進行實時跟蹤，由于采用被動工作方式，故隱蔽性好，抗電磁干擾能力強[1,2]。但是由于紅外成像導(dǎo)引頭不能測距，無法對目標進行定位，一旦在飛行過程中由于云層遮擋等原因造成跟蹤丟失情況后，飛行器無法確定目標位置，控制時無導(dǎo)引信號，可能造成飛行失控，為避免出現(xiàn)這種情況，有必要在導(dǎo)引頭跟蹤丟失后采取相應(yīng)的控制策略，以保持飛行器朝目標飛行。

目標被動定位算法可以綜合利用飛行器上慣導(dǎo)輸出的位置信息和導(dǎo)引頭測角信息，通過擴展卡爾曼濾波算法（EKF）迭代估算目標位置信息，算法收斂后可以以較高的精度輸出其相對位置信息[3,4]。本文針對導(dǎo)引頭跟蹤丟失情況提出了一種飛行控制策略，在導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤過程中，通過目標被動定位算法實時估算其相對位置信息，當(dāng)導(dǎo)引頭跟蹤丟失后根據(jù)估算得到的相對位置信息和慣導(dǎo)輸出的飛行器實時位置、速度信息解算理論導(dǎo)引信號，并根據(jù)該信號生成控制指令控制飛行器朝目標飛行。

1 跟蹤丟失狀態(tài)下的飛行控制流程

飛行器作戰(zhàn)使用過程中，為使載機盡快脫離危險區(qū)，提高載機生存概率，通常采用“發(fā)射前鎖定，發(fā)射后不管”方式。典型作戰(zhàn)過程如下：發(fā)射前載機帶彈飛行，發(fā)現(xiàn)目標后飛行員通過導(dǎo)引頭鎖定目標，滿足發(fā)射條件后發(fā)射，導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤目標并輸出導(dǎo)引信號，飛行器根據(jù)導(dǎo)引頭輸出的導(dǎo)引信號生成控制指令朝目標飛行直至命中。

實際飛行過程中，由于受云層遮擋、目標區(qū)背景干擾、目標表面特征紋理不明顯等原因影響，可能會造成導(dǎo)引頭跟蹤丟失情況如圖1所示。跟蹤丟失后，導(dǎo)引頭無法輸出導(dǎo)引信號，從而導(dǎo)致飛行器飛行失控或明顯偏離目標，飛行試驗中還可能對地面設(shè)施或人員造成危險。

圖1 作戰(zhàn)使用過程示意

為了在導(dǎo)引頭跟蹤丟失情況下保持飛行器朝目標穩(wěn)定飛行，本文提出如下的飛行控制策略：在導(dǎo)引頭鎖定目標并穩(wěn)定跟蹤過程中，根據(jù)導(dǎo)引頭輸出的導(dǎo)引信號以及飛行器經(jīng)緯高等信息實時解算目標位置信息，當(dāng)導(dǎo)引頭跟蹤丟失后，根據(jù)目標位置信息和飛行器位置信息解算理論導(dǎo)引信號，控制系統(tǒng)根據(jù)理論導(dǎo)引信號生成控制指令，控制飛行器朝目標飛行直至命中目標或落地自毀。飛行控制流程見圖2。

圖2 飛行控制流程

2 目標被動定位方法

如圖3所示，M為飛行器質(zhì)心，T為目標點，在目標點處建立測量坐標系MCS，x軸沿初始發(fā)射方向，y軸在水平面內(nèi)與x軸垂直，z軸垂直與x、y軸。設(shè)飛行過程中，飛行器上組合導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的飛行器實時經(jīng)緯度為λ、φ，慣導(dǎo)輸出的飛行器航向、俯仰姿態(tài)角分別為α1、β1，測高系統(tǒng)輸出的飛行器飛行高度為H（氣壓高度或大地高度），導(dǎo)引頭輸出的航向、俯仰框架角分別為αF、βF，根據(jù)以上輸入信號，采用目標被動定位算法可迭代估算出飛行器在測量坐標系中的位置坐標為(x0,y0,z0)，飛行器與目標點的相對距離為dR、水平距離為dS。

圖3 飛行器與目標點的空間位置關(guān)系

目標被動定位算法通過擴展卡爾曼濾波算法（EKF）來實時確定其相對位置關(guān)系?？柭鼮V波算法是一種線性系統(tǒng)狀態(tài)估計算法，在狀態(tài)空間模型的基礎(chǔ)上，通過遞推處理，尋求最小均方誤差意義下狀態(tài)矢量的最優(yōu)估計。對于非線性系統(tǒng)，需要利用泰勒級數(shù)展開將非線性函數(shù)線性化，然后應(yīng)用線性卡爾曼濾波理論，構(gòu)成求解非線性濾波問題的次優(yōu)濾波算法，即擴展卡爾曼濾波（EKF）[5]。

下面首先建立飛行器運動的狀態(tài)空間模型，然后采用擴展卡爾曼濾波算法（EKF）來實時估計飛行器的位置。

以飛行器的空間位置和速度作為狀態(tài)變量：X=[x yzVxVyVz]T，假設(shè)兩次采樣間隔之內(nèi)（幾十毫秒）飛行器勻速運動，則可以建立如下的離散化的系統(tǒng)方程：

其中，Φ(k,k-1)=表示狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，W(k)表示6×1維的系統(tǒng)噪聲向量，T表示采樣時間。

以飛行器高度和航向、俯仰視線角作為觀測量，則可以建立如下的測量方程：

簡記為：Z(k)=h[X(k)]+V(k)。其中，V(k)表示 3×1維的測量噪聲向量。

由于測量方程為非線性方程，需要對其進行線性化處理以應(yīng)用EKF算法：

其中：

假設(shè)系統(tǒng)噪聲W(k)和觀測噪聲V(k)為互不相關(guān)的零均值隨機白噪聲序列，滿足如下的噪聲統(tǒng)計特性：

濾波器的初始狀態(tài)估計值為：X(0)=[x(0)y(0)z(0)Vx(0)Vy(0)V(0)z]T。其中，飛行器的初始位置估計值通過幾何定位方法來確定：

初始速度估計值為：

在建立了離散系統(tǒng)狀態(tài)方程和測量方程并確定了初始狀態(tài)估計值之后，可以通過以下的EKF遞推公式來實時估計系統(tǒng)的狀態(tài)變量：

狀態(tài)預(yù)測：

協(xié)方差陣預(yù)測：

Kalman增益：

濾波方程：

濾波協(xié)方差陣：

3 理論導(dǎo)引信號解算

設(shè)飛行器在測量坐標系中的實時位置坐標為(x,y,z)，導(dǎo)引頭跟蹤丟失時刻飛行器在測量坐標系中的位置坐標為(x0，y0，z0)，飛行器速度在測量坐標系中的分量表示為（Vx,Vy,Vz），則飛行器實時位置坐標為：

其中，Δt=t-t0,t0表示導(dǎo)引頭跟蹤丟失時刻。理論視線角速度解算方法如下：

dS、dR分別為彈目水平距離、斜距：

qh、qb分別為彈目實時航向、俯仰視線角信號：

Vxy為飛行器速度在水平面內(nèi)的分量：

4 仿真驗證及結(jié)果分析

對導(dǎo)引頭跟蹤丟失后的控制效果進行數(shù)學(xué)仿真驗證，在數(shù)學(xué)仿真過程中，假設(shè)飛行器發(fā)射高度為5000m，射程15Km，飛行器飛行速度300m/s，目標高度1000m。發(fā)射后導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤目標，在距離目標5km處丟失目標。仿真中設(shè)慣導(dǎo)系統(tǒng)輸出的航向/俯仰姿態(tài)角誤差為0.25°（1σ），導(dǎo)引系統(tǒng)輸出的航向/俯仰框架角誤差也為0.25°（1σ），測高系統(tǒng)輸出的高度包含常值誤差和隨機誤差兩部分，常值誤差為飛行高度×5%，隨機誤差幅值為15m（1σ）。離散系統(tǒng)采樣時間為0.02s。

在仿真過程中，首先生成飛行器飛行軌跡的理想坐標數(shù)據(jù)；在此基礎(chǔ)上根據(jù)噪聲誤差模型對飛行高度、飛行器航向/俯仰姿態(tài)角、導(dǎo)引頭框架角等加入了測量噪聲；以高度、角度測量數(shù)據(jù)為觀測量采用目標被動定位算法對目標進行定位；當(dāng)導(dǎo)引頭丟失目標后根據(jù)目標被動定位結(jié)果解算理論導(dǎo)引信號控制飛行器朝目標飛行。為了驗證隨機噪聲條件下飛行控制效果，根據(jù)以上步驟進行了20次仿真，目標定位結(jié)果如圖4所示。

圖4 目標被動定位結(jié)果

從仿真結(jié)果看，目標被動定位結(jié)果收斂。由于初始狀態(tài)估值誤差及噪聲的影響，在起始時刻目標定位結(jié)果誤差較大，之后隨著時間的增加濾波結(jié)果逐漸收斂，定位誤差逐漸減小，在8s之后目標定位結(jié)果與實際距離趨于一致，目標定位誤差在200m以內(nèi)。

飛行器與目標點不同距離處導(dǎo)引頭丟失目標情況下的命中結(jié)果見表1。

表1 導(dǎo)引頭丟失目標情況下的命中效果

從仿真結(jié)果看，導(dǎo)引頭跟蹤丟失情況下的飛行控制穩(wěn)定。導(dǎo)引頭跟蹤丟失情況下的命中結(jié)果與目標被動定位結(jié)果相關(guān)，目標定位精度越高，命中精度也越高。相同發(fā)射高度條件下，射程越近，目標被動定位精度越高，命中點偏差也越??；導(dǎo)引頭跟蹤丟失時刻距離目標越近，目標被動定位算法收斂時間越長，定位精度較高，最終的命中精度也越高。

5 結(jié)語

在導(dǎo)引頭穩(wěn)定跟蹤過程中通過目標被動定位算法實時估算彈目飛行器與目標點相對位置信息，當(dāng)導(dǎo)引頭跟蹤丟失后根據(jù)估算得到的相對位置信息和慣導(dǎo)輸出的飛行器實時位置、速度信息解算理論導(dǎo)引信號，并根據(jù)該信號生成控制指令控制飛行器朝目標飛行。給出了目標被動定位算法和理論導(dǎo)引信號解算方法。對導(dǎo)引頭跟蹤丟失后的控制效果進行了數(shù)學(xué)仿真驗證，并對目標被動定位結(jié)果和跟蹤丟失情況下的命中精度進行了分析。

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[3]唐濤等.改進的EKF算法在目標跟蹤中的運用[J].光電工程，2005，32(9)：16-18.

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[5]高磊.目標被動定位與跟蹤技術(shù)[J].航天控制，2003，3：70-74.