李榮鑫，朱曉軍，章越超

（1.北京市第五十七中學(xué)，北京100038;2.南京航空航天大學(xué)，江蘇南京210016；3.航空工業(yè)洪都，江西南昌330024)

0 引言

襟翼對機(jī)翼的流動控制一直以來都是飛機(jī)設(shè)計(jì)者研究的熱點(diǎn)[1]，前緣縫翼和后緣襟翼都是襟翼的應(yīng)用實(shí)例，是機(jī)械式的通過增加機(jī)翼彎度來提高機(jī)翼的有效迎角從而增加升力，目前兩段式甚至三段式后緣襟翼已經(jīng)被使用到大型客機(jī)機(jī)翼上了。近些年來一種被稱為Gurney襟翼的襟翼逐漸進(jìn)入大眾的視野，被應(yīng)用到航空領(lǐng)域中[2]。Gurney襟翼是指加裝在機(jī)翼后緣下表面，垂直于翼型弦線，厚度和高度都很小的平板狀增升裝置[3]。Gurney襟翼的使用是一種被動流動控制手段，直接改變了機(jī)翼的形狀，如果安裝合理，則可以有效提高機(jī)翼的氣動特性。

目前對Gurney襟翼的研究主要停留在二維階段，三維情況研究的很少[4]。南京航空航天大學(xué)的周翰瑋[5]采用數(shù)值模擬方法對風(fēng)力機(jī)翼型以及超臨界翼型上加裝Gurney襟翼的控制效果進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)Gurney襟翼不僅具有一定的增升效果還增加了葉片的低速軸扭矩，并有效縮小了大風(fēng)速下葉片吸力面的分離面積，提升了風(fēng)力機(jī)葉片的氣動性能。北京航空航天大學(xué)的李亞臣等人[6]對不同形狀的Gurney襟翼對NACA0012翼型流場的影響作了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)Gurney襟翼的最佳應(yīng)用場合為中高升力系數(shù)情況(如起飛、降落等),在中小升力系數(shù)情況下不宜使用。對于Gurney襟翼，高度和安裝位置是最重要的兩個基本參數(shù)，本文主要在NACA0012翼型尾緣加裝高度為翼型弦長的0.92%，2%，3.12%，垂直于弦線的Gurney襟翼，基于結(jié)構(gòu)網(wǎng)格采用CFD的方法進(jìn)行了小迎角下Gurney襟翼對翼型氣動特性控制效果和對流場分布改進(jìn)的數(shù)值模擬。然后固定一個Gurney高度，通過改變Gurney安裝的不同弦向位置時對翼型氣動特性的影響，與經(jīng)典Gurney襟翼做對比，找出最佳的安裝位置。最后基于二維加裝Gurney襟翼后的翼型，沿展向拉伸成三維矩形機(jī)翼，分析Gurney襟翼對機(jī)翼氣動特性的影響。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 控制方程和湍流模型

本文采用不可壓縮的雷諾平均N-S方程[7]，可表示為

連續(xù)方程：

動量方程：

采用有限體積法進(jìn)行空間離散，對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式，壓力速度耦合采用基于壓力的Simple算法處理，離散代數(shù)方程組采用Gauss-Seidel代數(shù)法求解[8]。湍流模型采用Spalart-Allmaras(SA)模型。SA模型是一個相對簡單的一方程模型，求解了一個有關(guān)渦粘性的運(yùn)輸方程。該模型比較適合具有壁面限制的流動問題，對于有逆壓梯度的邊界層問題能夠給出一個很好的計(jì)算結(jié)果。常常用于空氣動力學(xué)問題中，例如飛行器、翼型等繞流流場分析[9]。

1.2 邊界條件

翼型、Gurney襟翼和機(jī)翼表面采用物面邊界條件，滿足無滑移、絕熱以及物面法向梯度為零的條件[10]。對于機(jī)翼，在對稱面采用對稱邊界條件。流場中除了物面，對稱邊界以外，所有邊界條件均采用壓力遠(yuǎn)場邊界條件。

1.3 物理模型及網(wǎng)格劃分

二維模型采用NACA0012翼型，翼型弦長為1米。計(jì)算網(wǎng)格采用C-H型網(wǎng)格，如圖1a所示。計(jì)算域四周邊界距翼型表面距離均為弦長的20倍，吹氣口處加密后的網(wǎng)格總數(shù)是43586。最內(nèi)層網(wǎng)格高度為10-5米，y+≈1。

三維模型采用基于NACA0012翼型的有限翼展模型，如圖1b所示。翼根弦向截面（z=0）是對稱面，半翼展的參考面積是3平方米，計(jì)算域半展長是12米，所以翼稍（z=3米）處于流場之中，這樣就考慮了翼尖渦的影響。

圖1 模型及網(wǎng)格劃分

2 二維模型數(shù)值模擬結(jié)果和分析

2.1 數(shù)值模擬算法驗(yàn)證

計(jì)算條件為：Ma=0.2，Re=4.6×106。NACA0012 原始翼型數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)得到的升力系數(shù)值隨迎角變化如圖2a所示。從圖中可以看出，在失速迎角以前數(shù)值模擬得到的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得很好，兩者升力系數(shù)最大誤差只有3.7087%。翼型表面壓力分布也是驗(yàn)證數(shù)值模擬準(zhǔn)確性的一個重要參數(shù)[11]。當(dāng)迎角α=10°時，數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的壓強(qiáng)系數(shù)分布如圖2b所示。從圖中可以看出，此時數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合的也很好，由此可見，該方法滿足工程應(yīng)用要求。

圖2 數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2 不同高度的影響

為了研究不同高度的Gurnry襟翼對翼型氣動性能和流場分布的影響，探索Gurney襟翼增升機(jī)理，首先固定Gurney襟翼的弦向位置，安裝在型尾緣下表面，然后改變Gurney襟翼的高度，如圖3所示，依次選為翼型弦長的0.92%，2.08%，2.92%。

圖3 不同高度的Gurney襟翼

為保證計(jì)算結(jié)果的一致性和可比性，邊界條件和計(jì)算網(wǎng)格均采用2.1節(jié)中所給出的安排，畫出不同高度情況下的帶Gurney襟翼的翼型網(wǎng)格。通過數(shù)值模擬可得到不同高度的Gurney襟翼控制效果并與原始翼型做對比。

圖4是在后緣加裝高度為2.92%倍弦長和原始狀態(tài)的NACA0012翼型在0度迎角下的壓力云圖，從圖中可以看出，原始狀態(tài)的NACA0012翼型在0度狀態(tài)下的上下表面壓力分布基本一樣，升力為零。但是加裝Gurney襟翼之后翼型上面壓力減小，下表面壓力明顯增大，導(dǎo)致下表面壓力大于上面壓力，這樣就產(chǎn)生了升力。圖5是在后緣加裝高度為2.92%倍弦長和原始狀態(tài)的NACA0012翼型在0度迎角下的后緣附近流線圖，從圖5中可以看出，原始狀態(tài)的NACA0012翼型上下表面的氣流在后緣平順匯合流向下游，但是加裝Gurney襟翼之后，在Gurney襟翼前端產(chǎn)生了一個旋渦，在Gurney后端產(chǎn)生了一對反向的旋渦，后端的旋渦比前端的大，可以推斷這對旋渦就是翼型升力增加的主要原因。

圖5 流線圖對比

加裝高度為翼型弦長的0.92%，2%，2.92%的Gurney襟翼時，不同迎角下的的翼型升阻力系數(shù)如圖6所示。

從圖中可以看出，在迎角固定情況下，在一定高度范圍內(nèi)，翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)都隨著Gurney增高而增大。零度情況下原始翼型的升力系數(shù)值為零，加裝2.92%倍弦長的Gurney襟翼后，翼型的升力系數(shù)值增加到0.526358，說明增升效果很明顯。隨著迎角的變化，各種情況下的升力系數(shù)值變化大致相同，升力線斜率并不改變。

圖6 升阻力系數(shù)變化

2.3 不同弦向位置的影響

由于翼型尾緣厚度很小，可能不適合加裝Gurney襟翼，為了研究Gurney襟翼在不同弦向位置時對翼型氣動特性的影響，找出最佳的安裝位置。本節(jié)首先固定Gurney襟翼的高度，取為翼型弦長的2.92%。然后改變Gurney襟翼在弦向的位置，襟翼沿弦線安裝位置為80%，90%，100%弦長位置，如圖7所示。

圖7 不同弦向位置的Gurney襟翼

同樣為保證計(jì)算結(jié)果的一致性和可比性，邊界條件和計(jì)算網(wǎng)格均采用2.1節(jié)中所給出的安排。畫出不同位置情況下的帶Gurney襟翼的翼型網(wǎng)格，通過數(shù)值模擬對比分析在其他位置加裝Gurney的控制效果以及和經(jīng)典Gurney襟翼之間的優(yōu)劣性。

圖8是Gurney在0.8c和0.9c弦向位置時，Gurney襟翼附近流線圖。從圖中可以看出Gurney襟翼在不同位置時，襟翼前后的流場結(jié)構(gòu)十分相似，都是在前端產(chǎn)生一個分離渦，在后端產(chǎn)生一個反向?qū)u。但還是有些變化的，襟翼前端分離渦隨著襟翼向后緣偏移也向后偏移，襟翼后端反向?qū)u始終充滿襟翼后端至翼型后緣的整塊區(qū)域，因此隨著襟翼向后緣偏移，后端的反向?qū)u會隨著中間區(qū)域的縮小而縮小。

圖8 流線圖對比

Gurney襟翼在80%，90%，100%弦線位置時，不同迎角下的的升阻力系數(shù)和壓力系數(shù)如圖9所示。

從圖9中可以看出，Gurney襟翼在不同位置時，翼型氣動力系數(shù)隨迎角變化的趨勢大致相同。相同迎角下，隨著Gurney襟翼向后偏移，翼型的升力系數(shù)值不斷增大，相應(yīng)的阻力系數(shù)值越來越小，則升阻比也越來越大。0度情況下，增加Gurney襟翼之后，上下表面的壓力系數(shù)分布開始產(chǎn)生了變化，下表面壓強(qiáng)增大而上表面壓強(qiáng)減小，因此產(chǎn)生了一定的壓差。并且，隨著Gurney襟翼向后移動，下表面的正壓區(qū)域變得更大，從而導(dǎo)致總的升力系數(shù)值變得更大。由此可見，Gurney襟翼越向后緣靠近其增升效果越好。

圖9 升阻力和壓力系數(shù)變化

2.4 Gurney襟翼增升機(jī)理探索

通過對加裝不同高度和不同弦向位置的Gurney襟翼后的NACA0012翼型的氣動力系數(shù)和周圍流場分布的數(shù)值模擬，并將計(jì)算結(jié)果與原始翼型數(shù)據(jù)作對比分析。

一方面，從外形上來看，在翼型尾緣下面加裝Gurney襟翼相當(dāng)于增加了尾緣的的曲率，也就是增加了翼型的有效彎度，從而增加了繞翼型的典型環(huán)量，進(jìn)而提高了翼型的升力系數(shù)；另一方面，從流場結(jié)構(gòu)分布來看，加裝Gurney襟翼之后，會在襟翼前端產(chǎn)生一個旋渦，后端產(chǎn)生一對反向旋渦結(jié)構(gòu)，這對旋渦結(jié)構(gòu)會對后緣上表面的氣流產(chǎn)生一定的誘導(dǎo)作用，使后緣上表面的氣流向下吸附，這樣就相當(dāng)于增加了上表面氣流流動的速度，上表面壓強(qiáng)會相應(yīng)的減小，由于Gurney襟翼的存在會對下面氣流的流動產(chǎn)生一定的阻礙，并且增加了下表面的路程，使下表面的氣流速度減慢，下表面壓強(qiáng)增大，從而翼型上下表面會產(chǎn)生一定的壓差，增加升力。

3 加裝Gurney襟翼對矩形機(jī)翼氣動特性的影響

基于上述二維模型研究，可知加裝Gurney襟翼對翼型的升力系數(shù)和升阻力比都有一定的提升。為了了解在三維機(jī)翼上加裝Gurney襟翼會是什么效果，本節(jié)采用基于NACA0012翼型的有限翼展模型，半展長為3米，翼根弦向截面（z=0）是對稱面，半翼展的參考面積是3米。在其后緣0.9c處加裝高度為2.92%倍翼型弦長的Gurney襟翼，分布在整個機(jī)翼的展向。圖10是加裝Gurney襟翼后的機(jī)翼局部示意。

圖10 加裝Gurney襟翼的矩形翼局部示意圖

計(jì)算條件和前面二維翼型保持一致，數(shù)值模擬加裝Gurney襟翼后的矩形翼在不同迎角下的升阻力系數(shù)以及流場分布，并與原始機(jī)翼作對比。

如圖11所示，加裝Gurney襟翼后機(jī)翼下表面的壓力明顯比原始狀態(tài)下的機(jī)翼要大，導(dǎo)致機(jī)翼上下表面產(chǎn)生一個壓力差，引起升力的產(chǎn)生。如圖12所示，與二維模型一樣有著類似的規(guī)律，在相同迎角下加裝Gurney襟翼的升力系數(shù)和阻力系數(shù)都會有一定的增加，隨著迎角的增加，升阻力系數(shù)增加的趨勢大致相同。由此可見，Gurney襟翼對于三維矩形機(jī)翼也有相同的增升效果，對流場的改變也跟二維相似。

圖11 壓力云圖對比

圖12 壓力云圖對比

4 結(jié)論

1）采用適當(dāng)?shù)脑O(shè)置，可以準(zhǔn)確地模擬出翼型的氣動特性，該方法可滿足工程應(yīng)用的要求；

2)在NACA0012翼型后緣下表面加裝Gurney襟翼，改變了翼型的整體外形，通過改變翼型上下表面的壓力分布，使翼型升力系數(shù)增加，不同高度和不同安裝位置都會有不一樣的控制效果，在一定高度范圍內(nèi)，隨著Gurney襟翼高度增加，升力系數(shù)也變得更高，同樣的阻力系數(shù)也變得更大。相同高度情況下，隨著Gurney襟翼向后緣推移，升力系數(shù)增大，阻力系數(shù)減小，控制效果會更好；

3)在三維有限翼展模型后緣下表面加裝Gurney襟翼，同樣可以改變機(jī)翼的上下表面壓力分布，使機(jī)翼升力系數(shù)增加，在后緣0.9c處加裝2.92%倍弦長的Gurney襟翼，在0度狀態(tài)下升力系數(shù)能增加0.33673，不同迎角下增加量大致相同，說明Gurney襟翼對三維機(jī)翼的增升效果還是非常明顯的。

[1]劉沛清,楊碩.Gurney襟翼對某型客機(jī)流動控制數(shù)值模擬[J].航空學(xué)報,2012,33(9):1616-1623.

[2]Shmilovich A,Yadlin Y.Flow control for the systematic buildup of high-lift systems[J].Journal of Aircraft,2008,45(5):1680-1688.

[3]Fuglsang P,Bak C.Development of the Risφwind turbine airfoils[J].Wind Energy,2004,7(2):145-162.

[4]Tang D,Dowell E H.Aerodynamic Loading for an Airfoil with an Oscillating Gurney Flap[J].Journal of Aircraft,2012,44(4):1245-1257.

[5]周翰瑋.Gurney襟翼在風(fēng)力機(jī)上應(yīng)用的氣動數(shù)值研究[D].南京航空航天大學(xué),2013.

[6]李亞臣,王晉軍,張攀峰.平板/鋸齒型Gurney襟翼對NACA0012翼型增升實(shí)驗(yàn)研究 [J].航空學(xué)報,2003,24(2):119-123.

[7]CHANG T L,RACHMAN A,TSAI H M.Flow control of an airfoil via injection and suction[J].Journal of Aircraft,2009,34(7):291-300.

[8]Meunier M.Simulation and optimization of flow control strategies for novel high-lift configuration[J].AIAA Journal,2009,47(5):1147-1157.

[9]朱一西，陸志良，郭同慶.多段翼型非定常地面效應(yīng)數(shù)值模擬[J].空氣動力學(xué)學(xué)報.2014

[10]郭同慶.復(fù)雜組合體跨音速非定常氣動力和顫振計(jì)算[D].南京航空航天大學(xué).2006.

[11]Christopher L.Rumseya,Susan X.Ying.Prediction of high lift:review of present CFD capability[J].Progress in Aerospace Sciences,38 (2002)145-180.

[12]Shmilovich A,Yadlin Y.Flow control for the systematic buildup of high-lift systems[J].Journal of Aircraft,2008,45(5):1680-1688..

[13]Angelo C,Bert G.Numerical study of the optimization of separation control [R]. 45th AIAAAerospace Sciences Meeting and Exhibit,2007.