朱俞愷

(山東省菏澤市單縣第一中學(xué) 274300)

隨著新課改的實(shí)施，一題多解的教學(xué)模式被廣泛的應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中，并取得了一定的效果.通過一題多解的學(xué)習(xí)方式，扎實(shí)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高了學(xué)生對于知識的靈活運(yùn)用能力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量，因此，學(xué)生以及教師需要深化一題多解的學(xué)習(xí)思路，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

一、高中數(shù)學(xué)解題過程中面臨的困難

提高學(xué)生一題多解的能力首先需要讓高中生了解一題多解的真正含義.一題多解的真正含義是以原體為核心，進(jìn)行的多種解題方式.提高高中生一題多解的能力，需要提高學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握程度，以及知識的靈活運(yùn)用能力.

1.高中生對于基礎(chǔ)知識點(diǎn)掌握不夠扎實(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科的各個知識點(diǎn)之間具有一定的關(guān)聯(lián)，高中數(shù)學(xué)作為初中數(shù)學(xué)的延伸，以及大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，需要引起學(xué)生們足夠的重視.我國高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的掌握程度普遍不高，不利于一題多解的學(xué)習(xí)模式的開展.由于學(xué)生對于知識的了解不足，導(dǎo)致學(xué)生在解題的過程中出現(xiàn)困難，影響學(xué)生們學(xué)習(xí)的成績，降低了學(xué)習(xí)的效率.大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師為了提高教學(xué)的成績，會給學(xué)生布置大量的作業(yè)，學(xué)生的課余時間被這個習(xí)題充分地占用，沒有時間進(jìn)行以往數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)時間，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的通過，其他知識點(diǎn)的掌握程度逐漸降低，基礎(chǔ)知識內(nèi)容的掌握程度逐漸減弱.

2.對于數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用程度不足

在數(shù)學(xué)的解題過程中，需要運(yùn)用多個知識點(diǎn)，學(xué)生們即使對于知識點(diǎn)的有一個充足的掌握度，卻不知如何的靈活運(yùn)用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中.在高中的數(shù)學(xué)教材中，由于知識點(diǎn)的繁雜，教材對于知識點(diǎn)的梳理情況有限，以至于學(xué)生對于知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)認(rèn)識模糊，無法將各個知識點(diǎn)進(jìn)行充分地融合，影響了高中生的一題多解的思路.在高中數(shù)學(xué)的幾何、函數(shù)的運(yùn)算過程中，需要運(yùn)用到較多的知識點(diǎn)，并幾何、三角函數(shù)的解題方式靈活，學(xué)生們只是將各個知識點(diǎn)之間進(jìn)行有效地銜接，才能將其充分地運(yùn)用到解題過程中，提高高中生一題多解的能力.

二、高中數(shù)學(xué)“一題多解”的學(xué)習(xí)心得

“一題多解”主要從學(xué)生自身的角度出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，建立“一題多解”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過“一題多解”的學(xué)習(xí)方式不斷地提高高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).

1.提高學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握程度，使其得以靈活運(yùn)用

高中生需要找到一個適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，例如通過習(xí)題的練習(xí)提高基礎(chǔ)知識的掌握程度.在數(shù)學(xué)習(xí)題的解答中必然會出現(xiàn)錯題現(xiàn)象，錯題的出現(xiàn)說明學(xué)生對于知識的掌握以及運(yùn)用能力不足，學(xué)生通過總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，進(jìn)行及時的改正，對于基礎(chǔ)知識的掌握不足的地方，需要著重的進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)，加深知識的了解.在數(shù)學(xué)的解題過程中，培養(yǎng)多種解題思維，在遇到困難時，及時與高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行溝通，尋找到適當(dāng)?shù)慕忸}思路.教師在一題多解的教學(xué)模式中，要進(jìn)行充分的引導(dǎo)工作，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情.

2.一題多解的方法分析

以高中函數(shù)具體題型為例

分析1 由于題中有tanθ，sinθ,cosθ，考慮三者之間的關(guān)系，最容易想到的是同角三角函數(shù)關(guān)系式.

當(dāng)θ的終邊在第一象限時，構(gòu)造直角三角形OAB，記OB=4a,則BA=3a,OA=5a.

當(dāng)θ的終邊在第三象限時，類似地構(gòu)造直角三角形OA′B′,記OB′=-4a,則B′A′=-3a，OA′=5a.

從上述實(shí)例不難看出．學(xué)生通過同一道題能運(yùn)用不同方法解答，一方面鍛煉學(xué)生思考問題的方式，另一方面積極鼓勵學(xué)生參與到高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)，主動接受相關(guān)知識．而不是被動接受.

三、一題多解在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義

首先通過一題多解的方式提高了學(xué)生思維思考能力，增加了學(xué)生空間想象力，引導(dǎo)學(xué)生自主地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí).通過對于一種習(xí)題的多種解答，學(xué)生會充分地了解知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，創(chuàng)新了學(xué)習(xí)的方式，改變了傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)給學(xué)生帶來的巨大壓力，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力降低的同時，有效地提高了學(xué)習(xí)質(zhì)量，增加了學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.數(shù)學(xué)一題多解的訓(xùn)練需要教師的充分參與，教師的任務(wù)不是教授學(xué)生如何進(jìn)行一題多解的方法，而是引導(dǎo)學(xué)生一題多解的思路，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解題的有效方法.教師需要鼓勵學(xué)生在課外進(jìn)行基本功知識的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的思維方式，并將學(xué)科知識熟練的運(yùn)用到解題的過程中.

從另一個角度看，一題多解方式能夠打破高中學(xué)生的慣有思維.創(chuàng)新相關(guān)思維方式，學(xué)生通過高中教師的引導(dǎo)在數(shù)學(xué)課堂中逐漸學(xué)會遇到題目采取發(fā)散性思維方式，繼而做到融會貫通、舉一反三.繼而形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，從而將每一個知識點(diǎn)都充分應(yīng)用起來.

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中會遇到諸多的難題，通過培養(yǎng)高中生一題多解的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以提高學(xué)生們解決難題的能力，鍛煉了高中生的多項(xiàng)思維思考能力，在一定的程度上提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，提高了學(xué)習(xí)的效率.同時，通過一題多解的學(xué)習(xí)方式，鍛煉了學(xué)生的邏輯推理能力，加大了高中生對于知識的掌握程度，提高學(xué)生的解題速度，對于高中學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)具有重要的意義.

參考文獻(xiàn)：

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