謝雨芮 孫晗 冀向陽

摘 要：短波的頻率范圍3MHz-30MHz，傳播途徑分為地波和天波兩種。其中地波，只適用于短距離通信。因此短波通信的主要傳播路徑是天波。天波的傳播是利用電離層的多次反射實現(xiàn)全球通信的.信噪比是描述信號中有效成分與噪聲成分的比例關系參數(shù)。研究跳數(shù)與信噪比的關系極為重要。本文重點介紹由信噪比確定跳數(shù)的方法。

1短波無線電傳輸損耗

根據(jù)輸電損耗的各種物理原因，通過合理的假設，可以得到以下公式：

Lb=L0+La+LR （1）

1.1自由空間基本傳輸損耗L0

電磁波在空氣中傳播時會失去能量，這是由于傳播較遠的距離，能量擴展到更大的面積上造成的，基本表達式為：

L0=32.45+20lgf（MZz）+20lgd（km）dB [1]（2）

f為工作頻率，d為電波傳播的實際路徑長度

2 確定最大跳數(shù)方法

2.1一次跳躍的極限距離

當發(fā)射角度與地面平行時所能達到的距離最遠，取電離層F層距離地面的平均距離為300Km計算，如圖X所示的模型[2]。

各參數(shù)在圖中標出，x為一跳距離的一半，y是地球表面到一跳直線距離的垂線距離，θ1是跳躍的直線距離和地球半徑的夾角，θ2 是電離層反射點與地球表面的切線與一跳直線距離所成的夾角。

由圖X中參數(shù)列出以下方程：

（3）

根據(jù)方程（1）可以解得 x≈1900 （km） 所以我們得知短波一跳的最遠距離為3800km。

2.2 確定信噪比

在此問題中，約束條件為信號強度低于可用信噪比（SNR）之前，即

SNR≥10 （4）

此外，接收靈敏度和3個因素有關系，即帶寬范圍內的熱噪聲、系統(tǒng)的噪聲系數(shù)、系統(tǒng)把有用信號拿出所需要的最小信噪比。所以我們可以得到接收靈敏度的表達公式為

S=10lg（Ktb）+NF+SNR [3] （5）

S 為接收靈敏度，k為玻爾茲曼常數(shù)，T 為絕對溫度，B 為信號帶寬，NF 為系統(tǒng)噪聲系數(shù)。

我們已經(jīng)知道自由空間損耗

L0=32.45+20lgf（MHz）+20lgd（km）dB

同時我們也知道發(fā)射功率減去接收靈敏度為空間自由損耗，所以可得公式

L0=P-S （6）

P為發(fā)射功率

綜合上面的方程，我們可以建立非線性規(guī)劃的數(shù)學方程

max

（7）

使用MATLAB解決該非線性規(guī)劃的數(shù)學模型，可得結果

N=19

所以在信號強度低于10dB的可用信噪比（SNR）之前所能完成的最大跳數(shù)為19跳。

參考文獻：

[1]張一品， 李越， 甘文道. 短波電臺信道模型仿真研究[J]. 軍民兩用技術與產(chǎn)品， 2016（8）：66-67.

[2]鄒國良， 葉建成. 實現(xiàn)地球空間極地短波通信設計與仿真研究[J]. 計算機仿真， 2015， 32（5）：226-229.

[3]https：//baike.baidu.com/item/%E6%8E%A5%E6%94%B6%E7%81%B5%E6%95%8F%E5%BA%A6/768866？fr=aladdin