米秀旭

[摘 要] 文章從高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐出發(fā)，分析了數(shù)學(xué)情景教學(xué)與核心素養(yǎng)培養(yǎng)的關(guān)系，并結(jié)合實例探討了核心素養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)途徑.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；情景創(chuàng)設(shè)

所謂“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”，就是在整個數(shù)學(xué)知識技能的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生借助領(lǐng)悟的數(shù)學(xué)思想與核心方法，掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)內(nèi)容，由此形成相應(yīng)的觀念和能力. 注重學(xué)生核心素養(yǎng)提升的教學(xué)不能局限于單一化的應(yīng)試目標(biāo)，而應(yīng)該關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)必備品質(zhì)與核心能力的發(fā)展，那么我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該如何調(diào)整呢？為此，筆者提出這樣一個話題：核心素養(yǎng)視域下的高中數(shù)學(xué)情景創(chuàng)設(shè)，希望以此來優(yōu)化我們的課堂教學(xué).

■數(shù)學(xué)情景教學(xué)與核心素養(yǎng)培養(yǎng)

情景，也就是情境，是某一事件發(fā)生的背景或環(huán)境，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，情境是激活學(xué)生思維的觸發(fā)器，是他們進行數(shù)學(xué)思維的基本載體. 因此高中課堂上的“數(shù)學(xué)情景”，就是學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究的環(huán)境，它是進行數(shù)學(xué)行為的基本條件，學(xué)生正是從情景中提取信息，并展開聯(lián)想和現(xiàn)象，結(jié)合數(shù)量關(guān)系和空間形式的分析，提出問題并進行研究和解決的策略與方法.

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)可以概括為：數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、直觀想象、數(shù)學(xué)建模等六個方面，這是我們進行數(shù)學(xué)課程改革的重要方面，也是學(xué)生通過學(xué)習(xí)必須達(dá)到的目標(biāo)，同時這也是我們創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情景的基本出發(fā)點. 為此，我們在具體操作中務(wù)必要讓教學(xué)情景具備以下功能.

1. 促進學(xué)生進行遷移訓(xùn)練

在情景中構(gòu)建認(rèn)知能讓學(xué)生充分認(rèn)識到思維過程所存在的疑難及其生成背景，并能指引他們發(fā)現(xiàn)生活情景對于學(xué)習(xí)的內(nèi)在意義，這也正是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基本工作. 在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生往往脫離于情景來建構(gòu)認(rèn)知，這種浮于紙面的學(xué)習(xí)只能幫助學(xué)生解決課堂內(nèi)或試卷上的問題；數(shù)學(xué)情景則應(yīng)該是一種含有數(shù)學(xué)知識以及相關(guān)思想的情境，同時它也是知識產(chǎn)生和存在的背景，學(xué)生可以據(jù)此認(rèn)識知識的來龍去脈，進而形成深度理解.

數(shù)學(xué)情景教學(xué)為學(xué)生提供大量與所學(xué)知識相關(guān)的事例，引領(lǐng)學(xué)生從多個側(cè)面來對知識的本質(zhì)和聯(lián)系進行發(fā)掘，這能起到承上啟下的作用，有助于學(xué)生對知識進行遷移和應(yīng)用，提升學(xué)生在真實情景中解決實際問題的能力.

2. 構(gòu)建富有生命力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

基于核心素養(yǎng)建構(gòu)的數(shù)學(xué)課堂絕不能培養(yǎng)“讀死書、死讀書”的書呆子，因此我們的數(shù)學(xué)情景教學(xué)應(yīng)該提供與學(xué)生生活密切相連的素材，教師甚至可以將學(xué)生生活中遇到的數(shù)學(xué)現(xiàn)象和數(shù)學(xué)問題直接搬到課堂. 如此豐富多彩的教學(xué)內(nèi)容將徹底扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的呆板模式，這些多種途徑整合出來的學(xué)習(xí)素材將滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，同時也將最大限度地激活學(xué)生的求知欲和好奇心.？搖？搖？搖？搖

教師在課堂上要精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，并通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)將學(xué)生帶入最佳狀態(tài)，同時教師還要激活他們的主體意識，充分調(diào)動學(xué)生的主動性、創(chuàng)造性和積極性，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受到學(xué)習(xí)的樂趣和成功的喜悅，這也將讓學(xué)生全身心地參與到學(xué)習(xí)之中，這樣的課堂才能更加富有活力.

3. 引導(dǎo)學(xué)生開展主體性建構(gòu)

當(dāng)前課堂效率的提升主要源于學(xué)生內(nèi)驅(qū)力的推動，事實上學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也離不開內(nèi)驅(qū)力的激發(fā). 我們提倡數(shù)學(xué)情景教學(xué)，就是要讓學(xué)生置身于一種特殊的學(xué)習(xí)情境之中，由此來強化他們主動探究的愿望，點燃他們發(fā)現(xiàn)并解決問題的熱情，這些學(xué)習(xí)的動力元素也將促使學(xué)生主動進行探索、驗證和評價，由此建構(gòu)自主認(rèn)知的路徑.

作為核心素養(yǎng)的內(nèi)容之一，學(xué)生的探究能力必須由他們在自主探究中獲得并發(fā)展，而這些活動不是學(xué)生靠一己之力就能完成的，因此合作交流就顯得尤為重要. 教學(xué)過程中，教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，引導(dǎo)學(xué)生展開有目的、有組織、有競爭的合作學(xué)習(xí)，這有助于學(xué)生發(fā)揮主體地位，促成他們實現(xiàn)認(rèn)知和能力的主體性建構(gòu).

總之，數(shù)學(xué)情景有助于學(xué)生搭建新舊知識之間的聯(lián)系，同時還能促進學(xué)生展開思維和聯(lián)想，啟發(fā)他們對數(shù)學(xué)知識進行整合，推動他們實現(xiàn)知識的順應(yīng)與同化，這一切都對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)大有裨益.

■核心素養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)途徑

結(jié)合在教學(xué)實踐中的探索，筆者認(rèn)為要有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)教師在情景創(chuàng)設(shè)時可以從以下幾個方面著手.

1. 以生活實例來創(chuàng)設(shè)情景

一直以來數(shù)學(xué)的抽象性讓學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)就應(yīng)該是脫離實際的，同時其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓宰寣W(xué)生在學(xué)習(xí)時畏首畏尾，其應(yīng)用的廣泛性又讓數(shù)學(xué)顯得高深莫測，這一切都制約著學(xué)生核心素養(yǎng)的養(yǎng)成. 因此在教學(xué)中，教師要善于將數(shù)學(xué)知識與生活實例聯(lián)系起來，以此創(chuàng)設(shè)情景讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生能夠看得到、聽得見、摸得著的現(xiàn)實存在.

比如在對數(shù)列進行教學(xué)時，教師要意識到數(shù)列在實際中的應(yīng)用可以激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生的體驗更加真實而生動. 在數(shù)列一課的導(dǎo)入階段，教師可以將購房貸款的實例作為素材來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景. 生活中購房貸款的還款方式有兩種：其一為等額本息還款法，其二是等額本金還款法，房貸問題是當(dāng)前生活中的熱門話題，這很容易激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 教師可以用多媒體來將相關(guān)內(nèi)容呈現(xiàn)出來，并提出一個具體的問題：現(xiàn)在要貸款二十萬，年限為三十年，你會怎樣選擇還款方式？根據(jù)學(xué)生的討論情況，教師再將貸款的數(shù)額和年限進行調(diào)整，引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)討論，最后教師再對學(xué)生交流中所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想和思維方法進行點評，同時適當(dāng)進行拓展，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識貸款與存款的差別. 這樣的教學(xué)有助于拉近生活與數(shù)學(xué)的距離，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的使用價值.

2. 類比新舊知識創(chuàng)設(shè)情景

教學(xué)過程中，教師要研究學(xué)生已有的知識，并以此為基礎(chǔ)來創(chuàng)設(shè)情景，這有助于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性. 教師類比新舊知識來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景的本質(zhì)在于很多數(shù)學(xué)知識之間存在相似性的特點，在這樣的情景中探究數(shù)學(xué)知識，尋求問題解決方法，有助于學(xué)生新舊知識的融合，能夠促成他們數(shù)學(xué)知識的體系化建立.

比如在研究“三棱柱的體積”時，教材中所提供的情景如下：先將三棱錐補全為三棱柱，然后發(fā)現(xiàn)二者之間的體積關(guān)系. 如果按照該方式來創(chuàng)設(shè)情景，學(xué)生只是被動接受，他們很難認(rèn)識知識的形成過程，這不利于學(xué)生探究意識的培養(yǎng). 筆者認(rèn)為可以這樣來設(shè)計：先復(fù)習(xí)三角形的面積計算公式，吸引學(xué)生注意，再提問三棱錐的體積求解，讓學(xué)生迅速進入思維狀態(tài)，并開始思考和討論. 學(xué)生通過類比形成結(jié)論：將三角形與三棱錐進行類比，三角形的底邊a相當(dāng)于三棱錐的底面積S，三角形的高h(yuǎn)對應(yīng)三棱錐底面上的高h(yuǎn)，二維空間三角形的面積為S=■ah，類比可得三棱錐的體積為積為V=■sh. 這樣的設(shè)計有助于學(xué)生形成科學(xué)猜想，當(dāng)然結(jié)論的驗證還需要更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo).

3. 利用教具模型創(chuàng)設(shè)情景

抽象性強是高中數(shù)學(xué)的一大難點，這種情況在立體幾何的學(xué)習(xí)中尤其明顯.遇到這類問題，教師借助教具模型來創(chuàng)設(shè)情景，就能豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，讓抽象問題更加形象，這將大大降低學(xué)生的認(rèn)知難度.

比如在“線面垂直判定定理”的探究過程中，教師讓學(xué)生拿出一張紙，并根據(jù)提示折出相應(yīng)的模型. 然后教師指導(dǎo)學(xué)生利用模型來研究折痕所處直線在什么情況下與桌面所處平面構(gòu)成垂直關(guān)系. 這樣的模型可以給學(xué)生最為直觀而真切的認(rèn)識，因此學(xué)生能很快形成認(rèn)識.

4. 開展數(shù)學(xué)實驗創(chuàng)設(shè)情景

實驗也是數(shù)學(xué)問題探究的一種重要手段，這就是我們常說的“數(shù)學(xué)實驗”.動手操作和理性思維相融合是數(shù)學(xué)實驗的基本特點，這與核心素養(yǎng)中有關(guān)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)探究的內(nèi)容是吻合的，它也是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要手段.

比如在介紹“橢圓”的定義時，教師可以讓學(xué)生用圖釘在白紙上固定兩個點，并且在圖釘上系上一根適當(dāng)長度的細(xì)線，然后由學(xué)生用筆尖頂在細(xì)線上在紙面內(nèi)畫線，最終筆尖所描點的軌跡將形成一個特殊的圖形. 事實上，學(xué)生一眼就能看出這就是生活中常見的橢圓，由于這個圖形是自己在實驗中具體描繪出來的，因此他們對橢圓的基本特點還會有更加深刻的認(rèn)識，他們對橢圓定義也將有更加深刻的理解.

高中數(shù)學(xué)課堂是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的重要平臺，而要讓各項工作更有實效就需要教師發(fā)揮自己的教學(xué)智慧，靈活創(chuàng)設(shè)各種教學(xué)情景，由此強化學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生以更加飽滿的激情和更加濃厚的興趣投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中.