文孟飛 劉偉榮等

摘要：大數(shù)據(jù)云計(jì)算平臺(tái)觸發(fā)了教育行業(yè)的巨大變革，催生了各種形式和各種內(nèi)容的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)開放課程，這些課程所采用的自由在線學(xué)習(xí)方式能夠針對(duì)學(xué)習(xí)者的個(gè)性化需求展開導(dǎo)向?qū)W習(xí)，可以激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性。而如何根據(jù)學(xué)習(xí)者的特點(diǎn)進(jìn)行較為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)是網(wǎng)絡(luò)教學(xué)開放課堂所面臨的一個(gè)關(guān)鍵問題。該文利用在線學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)活動(dòng)所產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)習(xí)者產(chǎn)生形成性評(píng)價(jià)，首先基于認(rèn)知思維的要求作為在線學(xué)習(xí)的目標(biāo)分類，通過自動(dòng)分類算法進(jìn)行聚類分析區(qū)分學(xué)習(xí)者的應(yīng)用能力層次。在此基礎(chǔ)上，為提高數(shù)據(jù)的處理效率，加快對(duì)學(xué)習(xí)者的評(píng)價(jià)，再采用三層自動(dòng)編碼器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降維提取關(guān)鍵特征，然后利用訓(xùn)練集中的數(shù)據(jù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)器，并利用集成學(xué)習(xí)機(jī)制綜合單個(gè)學(xué)習(xí)器的結(jié)果，得到更為準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果。該文采集初中學(xué)生針對(duì)特定知識(shí)點(diǎn)的在線學(xué)習(xí)活動(dòng)數(shù)據(jù)構(gòu)成訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)集，通過對(duì)比專家人工和機(jī)器學(xué)習(xí)機(jī)制對(duì)所構(gòu)造的測(cè)試集數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)結(jié)果，驗(yàn)證了該文方法的有效性。

關(guān)鍵詞：在線學(xué)習(xí)；大數(shù)據(jù)，云計(jì)算；機(jī)器學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言

隨著信息化技術(shù)的發(fā)展，共享大數(shù)據(jù)的云計(jì)算平臺(tái)與教育行業(yè)不斷融合，為教育行業(yè)的發(fā)展提供了有力的技術(shù)支持。教育體系包括教學(xué)環(huán)節(jié)、學(xué)習(xí)體驗(yàn)、互動(dòng)機(jī)制、評(píng)估方法等各個(gè)方面都將發(fā)生一定程度的改變。這些改變中比較吸引人的特色是可以對(duì)任何受教育對(duì)象在任何時(shí)間、任何地點(diǎn)和任何形式（Anyone，Anytime，Anywhere，Anystyle）的自由在線學(xué)習(xí)方式。在這種自由在線學(xué)習(xí)方式的支持下，任何學(xué)習(xí)者，只要擁有一個(gè)可以訪問互聯(lián)網(wǎng)的移動(dòng)客戶端，就可以訪問諸多云計(jì)算平臺(tái)上各種共享教育資源，不像課堂教學(xué)那樣必須在規(guī)定的時(shí)間和地點(diǎn)，由事先分派的教師來傳授。而受教育對(duì)象所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，完全可以根據(jù)自己當(dāng)前的知識(shí)水平、應(yīng)用能力、接收程度和個(gè)人偏好等，選擇相應(yīng)等級(jí)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。不僅可以選擇教學(xué)內(nèi)容，而且在學(xué)習(xí)中還可以選擇適合于學(xué)習(xí)者自身和教學(xué)內(nèi)容的各種教學(xué)形式，比如施教者講解、演示視頻、模擬仿真實(shí)驗(yàn)、習(xí)題訓(xùn)練等。

這種在線學(xué)習(xí)方式能夠結(jié)合學(xué)習(xí)者的個(gè)性化特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)自主性，并提高學(xué)習(xí)者的效率。學(xué)習(xí)者可利用生活中的碎片化時(shí)間完成視頻觀看、提問、練習(xí)、討論、測(cè)試等各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。不再局限于課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間地點(diǎn)的限制。而且在線學(xué)習(xí)提供了更多交互的方式，而這種互動(dòng)的方式不再受課時(shí)的約束。學(xué)習(xí)者可以根據(jù)自己的興趣重復(fù)選擇相同的內(nèi)容，可以隨時(shí)中止，并在適合于學(xué)習(xí)者的時(shí)間段重新恢復(fù)。學(xué)習(xí)者還可以任意調(diào)取已經(jīng)學(xué)習(xí)過的內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比復(fù)習(xí)，或?qū)Ρ葘⒁獙W(xué)習(xí)的內(nèi)容為下一步的學(xué)習(xí)打下更好的基礎(chǔ)，這些互動(dòng)更加強(qiáng)調(diào)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，有利于學(xué)習(xí)者打通各個(gè)孤立的知識(shí)點(diǎn)，形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

學(xué)習(xí)者在線學(xué)習(xí)的個(gè)性化需求可分為顯式需求和隱式需求，顯示需求包括學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的時(shí)段、學(xué)習(xí)的內(nèi)容、實(shí)踐的環(huán)節(jié)、訓(xùn)練的題型和交互的方式，這些可由學(xué)習(xí)者完全清晰定義的需求，也包括了難以由學(xué)習(xí)者自身清晰定義的需求，比如學(xué)習(xí)者如何根據(jù)自己當(dāng)前所掌握的知識(shí)范圍，所達(dá)到的應(yīng)用能力水平和與其他同階段學(xué)習(xí)者的相對(duì)差異，來選擇最合適的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式。在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)習(xí)者對(duì)自己所處的能力水平并沒有很清晰的認(rèn)識(shí)，也會(huì)缺乏足夠的對(duì)比參照。而結(jié)合云計(jì)算平臺(tái)的在線學(xué)習(xí)方式使學(xué)習(xí)主體的個(gè)性化特征數(shù)據(jù)收集成為可能。而且隨著在線學(xué)習(xí)的推廣和用戶數(shù)的劇增，其個(gè)性化特征數(shù)據(jù)收集將會(huì)以龐大的樣本空間為基礎(chǔ)，從而使特征數(shù)據(jù)覆蓋盡可能多的受教育人群，可以對(duì)受教育對(duì)象產(chǎn)生準(zhǔn)確詳細(xì)的描述。

通過個(gè)性化學(xué)習(xí)，使整個(gè)學(xué)習(xí)過程能夠不斷針對(duì)學(xué)習(xí)者的個(gè)性化特征和個(gè)性化需求給出最適合學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方式。而個(gè)性化學(xué)習(xí)最重要的基石是個(gè)性化評(píng)價(jià)。不能對(duì)學(xué)習(xí)者的個(gè)性化特征，如學(xué)習(xí)者的知識(shí)范圍、應(yīng)用能力水平、欠缺和盲點(diǎn)、學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)偏好等做出完整而準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，就無法因材施教，實(shí)現(xiàn)真正的個(gè)性化學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，施教者往往無法跟蹤每個(gè)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)過程，只能通過階段性考試的方式來做出評(píng)價(jià)。這樣的評(píng)價(jià)方式往往失之于寬泛，無法對(duì)每個(gè)個(gè)體產(chǎn)生精確的個(gè)性化評(píng)價(jià)，而且難以在學(xué)習(xí)過程中實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整，保證學(xué)習(xí)的效率。而基于信息技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)在線學(xué)習(xí)，可以充分收集學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的過程數(shù)據(jù)，從而為產(chǎn)生足夠細(xì)粒度的個(gè)性化評(píng)價(jià)提供了可能性。

在線學(xué)習(xí)可以記錄學(xué)習(xí)者的每個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，包括學(xué)習(xí)者登錄的時(shí)間和每次學(xué)習(xí)持續(xù)的時(shí)間，所學(xué)習(xí)的視頻，所做的習(xí)題，與其他學(xué)習(xí)者的討論。因此可以將個(gè)性化評(píng)價(jià)方法和體系融入到學(xué)習(xí)者的每個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中?？梢韵胍姡總€(gè)學(xué)習(xí)者都會(huì)產(chǎn)生龐大的用戶學(xué)習(xí)活動(dòng)數(shù)據(jù)。如果憑借人工經(jīng)驗(yàn)，即使對(duì)單個(gè)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)活動(dòng)分析都是一件非常繁雜的工作。而一個(gè)實(shí)際可用的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，可能會(huì)登記有成千上萬的用戶，這些用戶整體上每天都可能在學(xué)習(xí)平臺(tái)產(chǎn)生上G乃至上T的數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)利用人來進(jìn)行手工分析已成為不可能的工作。因此，如何根據(jù)用戶學(xué)習(xí)活動(dòng)的所產(chǎn)生的大數(shù)據(jù)，提取用戶的個(gè)性化特征，并根據(jù)用戶的個(gè)性化特征產(chǎn)生完整而準(zhǔn)確的個(gè)性化評(píng)價(jià)。已經(jīng)成為云計(jì)算平臺(tái)支撐下的在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)亟需解決的核心問題。

針對(duì)這一核心問題，馮翔等從大數(shù)據(jù)視角出發(fā)，提出一種基于Hadop技術(shù)的智能數(shù)字化教育服務(wù)架構(gòu)，解決海量教育信息的匯聚、存儲(chǔ)與獲取，和按需分析報(bào)告的可視化呈現(xiàn)等。方海光等通過對(duì)學(xué)習(xí)者的在線學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)習(xí)行為的全面跟蹤和記錄，形成以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)活動(dòng)、學(xué)習(xí)風(fēng)格、興趣、偏好等多維立體化數(shù)據(jù)模型，并提出一種基于數(shù)據(jù)挖掘的量化自我學(xué)習(xí)算法分析學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為模式，以此為基礎(chǔ)產(chǎn)生教育的個(gè)性化的服務(wù)。白雪梅等提出一種基于梯度下降的機(jī)器學(xué)習(xí)分析方法進(jìn)行主觀和客觀數(shù)據(jù)綜合，并考慮其他影響因素的存在，通過循環(huán)計(jì)算累加結(jié)果得到了基于數(shù)據(jù)的分析模型來進(jìn)行自動(dòng)評(píng)價(jià)和預(yù)估，并對(duì)一些出現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量問題的概率比較大的課程進(jìn)行自動(dòng)的監(jiān)控。還有其他研究者在這一方面做出了積極探討。

但上述方法在數(shù)據(jù)特征提取效率上仍然不能適應(yīng)日益龐大的數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)規(guī)模的不斷增大給目前的在線學(xué)習(xí)課堂產(chǎn)生了巨大的壓力。所造成的問題集中體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面，一個(gè)是如何對(duì)學(xué)習(xí)者的多維的立體特征進(jìn)行自動(dòng)的分類識(shí)別，還有一個(gè)是如何提高多維立體特征的處理效率以達(dá)到實(shí)時(shí)在線評(píng)價(jià)的目的。本文將致力于解決個(gè)性化特征提取的有效性和實(shí)時(shí)性的問題，以適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)在線課堂學(xué)習(xí)者規(guī)模的不斷擴(kuò)大和知識(shí)內(nèi)容的擴(kuò)充。

為此，本文提出一種基于自動(dòng)聚類和集成學(xué)習(xí)策略的在線評(píng)估方法對(duì)在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)的用戶進(jìn)行形成性在線實(shí)時(shí)評(píng)估，獲得學(xué)習(xí)者個(gè)性化特征并給出綜合評(píng)價(jià)，從而建立大數(shù)據(jù)在線學(xué)習(xí)的個(gè)性化評(píng)價(jià)體系。提出的思路如下：首先基于認(rèn)知理論對(duì)學(xué)習(xí)者的層次結(jié)構(gòu)分析，確定初始的類別數(shù)目。然后使用K-means算法對(duì)開放課堂所記錄的初始學(xué)習(xí)活動(dòng)特征向量進(jìn)行自動(dòng)聚類。再利用自動(dòng)編碼器對(duì)關(guān)鍵特征進(jìn)行提取，以提高評(píng)價(jià)的效率和實(shí)時(shí)性。最后應(yīng)用集成學(xué)習(xí)策略整合多個(gè)分類器來提高評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性。

其余的內(nèi)容組織如下：第二部分對(duì)數(shù)據(jù)的分類和特征提取方法進(jìn)行描述，第三部分給出多個(gè)學(xué)習(xí)器的集成學(xué)習(xí)策略，第四部分給出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，第五部分給出結(jié)論和下一步的研究方向。

二、基于聚類的特征提取

在線學(xué)習(xí)平臺(tái)可以對(duì)每一個(gè)參與學(xué)習(xí)的受教育者進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的全程跟蹤，包括查看學(xué)生的登錄時(shí)間，學(xué)生選擇的知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)模塊，所訪問的與知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)模塊相關(guān)的資源，每個(gè)資源訪問的次數(shù)，每次訪問持續(xù)的時(shí)間和學(xué)生反饋意見等。在線學(xué)習(xí)平臺(tái)對(duì)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)過程的跟蹤分析以得到學(xué)習(xí)者過程的形成性評(píng)價(jià)的依據(jù)。除了對(duì)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)和教學(xué)模塊的分析，還需要對(duì)學(xué)生多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用能力產(chǎn)生評(píng)價(jià)。為此首先可以收集若干學(xué)習(xí)者的原始學(xué)習(xí)活動(dòng)記錄，然后根據(jù)原始記錄使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行自動(dòng)聚類，并針對(duì)類別進(jìn)行特征提取，通過考察少數(shù)已知樣本生成標(biāo)簽，得到初步評(píng)價(jià)。

（一）在線學(xué)習(xí)的原始數(shù)據(jù)

在本文中依據(jù)布魯姆的基于認(rèn)知思維層次的要求作為在線學(xué)習(xí)的目標(biāo)分類。針對(duì)受教育者選擇的知識(shí)節(jié)點(diǎn)，對(duì)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行分析，判斷學(xué)習(xí)者對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)是否已經(jīng)達(dá)到要求的能力應(yīng)用層次。布魯姆目標(biāo)理論將認(rèn)知思維過程分為記憶、理解、應(yīng)用、分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造這六個(gè)能力應(yīng)用層次。這些層次首先是對(duì)知識(shí)的理解和識(shí)記，然后是應(yīng)用和分析，再側(cè)重綜合能力，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者能夠?qū)Χ鄠€(gè)知識(shí)點(diǎn)能夠整體把握并進(jìn)行重構(gòu)。

為此，借鑒方海光等提出的特征向量并增加登記時(shí)間和互動(dòng)方式等學(xué)習(xí)狀態(tài)變量用于記錄學(xué)習(xí)偏好，學(xué)習(xí)者的在線學(xué)習(xí)行為可用以下跟蹤數(shù)據(jù)描述：登錄時(shí)間、選擇知識(shí)點(diǎn)、教學(xué)模塊、教學(xué)內(nèi)容、互動(dòng)方式、學(xué)習(xí)時(shí)長、學(xué)習(xí)次數(shù)、通過節(jié)點(diǎn)數(shù)、討論提問數(shù)、回答與回復(fù)數(shù)、參加測(cè)試數(shù)、測(cè)試難易度、測(cè)試完成率、測(cè)試得分、綜合任務(wù)完成度、內(nèi)容準(zhǔn)確率、問題提出響應(yīng)率、解決方案范圍等從底層到高層包括學(xué)習(xí)原始的活動(dòng)記錄和一些可直觀得到的評(píng)測(cè)，這些狀態(tài)變量將會(huì)形成學(xué)習(xí)者原始數(shù)據(jù)集U={x₁，x₂，…，x_N}，每個(gè)樣本x_i，i=1，2，…，N將會(huì)反映學(xué)習(xí)者i的學(xué)習(xí)狀態(tài)，N為總用戶數(shù)。每個(gè)樣本xi=（x_i1，x_i2…，x_iM），其中每個(gè)分量x_ij描述學(xué)習(xí)活動(dòng)的一個(gè)特性，如學(xué)習(xí)時(shí)長、學(xué)習(xí)次數(shù)等。

通過記錄這些原始活動(dòng)記錄和直觀評(píng)測(cè)，可以全面跟蹤學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)行為和初步的學(xué)習(xí)效果，形成包括學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)偏好等能全面反映學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)狀態(tài)的多維立體化數(shù)據(jù)模型。為進(jìn)一步挖掘用戶的隱示特征和評(píng)價(jià)指標(biāo)提供了充分的原始基本信息。為能提取該原始信息的深度特征，本文首先利用數(shù)據(jù)挖掘的自動(dòng)聚類技術(shù)為6個(gè)不同的能力應(yīng)用層次產(chǎn)生6個(gè)聚類，并依據(jù)少數(shù)的樣本得到每個(gè)類別的標(biāo)簽，在使用多層自動(dòng)編碼器產(chǎn)生降維特征數(shù)據(jù)。

（二）原始數(shù)據(jù)的自動(dòng)聚類

由于在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的用戶數(shù)量龐大，會(huì)產(chǎn)生大量的學(xué)習(xí)活動(dòng)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)的規(guī)模超出了人工直接處理能力，對(duì)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)數(shù)據(jù)進(jìn)行人工分類是難以完成的，為了能夠更方便地表示和理解這些數(shù)據(jù)，提取其中隱藏的有用信息，需要用到聚類分析技術(shù)。為此本文首先采用無監(jiān)督的聚類分析技術(shù)對(duì)學(xué)習(xí)者原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行自動(dòng)分類。

聚類分析是數(shù)據(jù)挖掘的一項(xiàng)常用技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于包括模式識(shí)別、數(shù)據(jù)分析、圖像處理和信息檢索等多個(gè)領(lǐng)域，通過分析數(shù)據(jù)并從中發(fā)現(xiàn)有用的信息。聚類將數(shù)據(jù)對(duì)象分組成為若干個(gè)類或簇，使得在同一個(gè)簇中的對(duì)象之間具有較高的相似度，而不同簇中的對(duì)象差別很大，通過聚類，可以識(shí)別密集和稀疏的區(qū)域，發(fā)現(xiàn)全局的分布模式以及數(shù)據(jù)屬性之間的相互關(guān)系。聚類方法不需要事先訓(xùn)練，它直接處理未知樣本，把這些樣本聚合成不同的簇，往往會(huì)成為大數(shù)據(jù)處理的前期步驟。

本文采取經(jīng)典的K-means算法，也被稱為K-均值算法作為學(xué)習(xí)者數(shù)據(jù)自動(dòng)劃分的方法。這是一種基于劃分的聚類算法。算法的輸入包括N個(gè)學(xué)習(xí)者的數(shù)據(jù)集u和聚類簇?cái)?shù)K=6，該聚類簇?cái)?shù)即對(duì)應(yīng)依據(jù)布魯姆目標(biāo)理論所劃分的6個(gè)能力應(yīng)用層次，輸出則是劃分好的K個(gè)簇。首先隨機(jī)選取K個(gè)學(xué)習(xí)者樣本作為初始聚類中心，然后計(jì)算各個(gè)初始學(xué)習(xí)者樣本到聚類中心的距離，把樣本歸到離它最近的那個(gè)聚類中心所在的類；對(duì)調(diào)整后的新類計(jì)算新的聚類中心，如果相鄰兩次的聚類中心沒有任何變化，說明樣本調(diào)整結(jié)束，聚類準(zhǔn)則函數(shù)已經(jīng)收斂。該算法的具體步驟如算法Ⅰ所示：

（三）聚類數(shù)據(jù)的特征提取

由于原始的樣本數(shù)據(jù)是高維向量，直接利用該高維向量進(jìn)行判斷將會(huì)占據(jù)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的大量計(jì)算資源，降低學(xué)習(xí)平臺(tái)的服務(wù)響應(yīng)速度，并且難以實(shí)現(xiàn)在線評(píng)價(jià)。為了提高數(shù)據(jù)的處理效率，加快對(duì)學(xué)習(xí)者的評(píng)價(jià)，本文采取三層自動(dòng)編碼器非線性特征提取技術(shù)對(duì)分簇后的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和特征提取，得到降維的特征向量，再根據(jù)降維向量來做出評(píng)價(jià)。

三層自動(dòng)編碼器（Auto-Encoder，AE）是由輸入層、隱藏層和輸出層三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由編碼器和解碼器兩部分組成。學(xué)習(xí)者的原始樣本向量x_i被輸入到編碼器之后得到一種編碼形式，再通過解碼器解碼得到重構(gòu)數(shù)據(jù)。如果編碼后的數(shù)據(jù)能夠較為容易地通過解碼恢復(fù)成原始數(shù)據(jù)，我們則認(rèn)為隱藏層的編碼形式較好地保留了數(shù)據(jù)信息。通過輸出表示層和原始輸入層的比較反向訓(xùn)練自動(dòng)編碼器的權(quán)值，以得到原始數(shù)據(jù)的壓縮表示。三層自動(dòng)編碼器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1中左邊的一層為數(shù)據(jù)輸入層，也就是原始的高維數(shù)據(jù)x_i，記錄了學(xué)習(xí)者的選擇知識(shí)點(diǎn)、交互方式、學(xué)習(xí)時(shí)長、學(xué)習(xí)次數(shù)等有關(guān)學(xué)習(xí)活動(dòng)的信息。中間一層即為隱藏層，該層提供數(shù)據(jù)的中間轉(zhuǎn)換，其輸出是低維空間向量z_i，也就是所提取的特征，該特征向量包含了原始數(shù)據(jù)的關(guān)鍵特征。根據(jù)自動(dòng)編碼器的結(jié)構(gòu)，可知：

三、基于集成學(xué)習(xí)的形成性評(píng)價(jià)指標(biāo)生成

在通過聚類方法和自動(dòng)編碼器得到降維的聚類數(shù)據(jù)并根據(jù)聚類中的部分已知樣本得到標(biāo)簽數(shù)據(jù)后，可以使用聚類的數(shù)據(jù)和該聚類所對(duì)應(yīng)的標(biāo)簽對(duì)監(jiān)督學(xué)習(xí)器進(jìn)行訓(xùn)練，得到能夠?qū)稻S數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的學(xué)習(xí)器，但由于使用單個(gè)學(xué)習(xí)器容易產(chǎn)生過數(shù)據(jù)擬合的情況，本文采用集成學(xué)習(xí)的機(jī)制克服單獨(dú)的學(xué)習(xí)器所造成過擬合現(xiàn)象。

（一）集成學(xué)習(xí)

集成學(xué)習(xí)（Ensemble Learning）方法不是一個(gè)單獨(dú)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，而是通過構(gòu)建并結(jié)合多個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)器來完成學(xué)習(xí)任務(wù)。集成學(xué)習(xí)可以用于多種傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，如分類問題集成、回歸問題集成、特征選取集成、異常點(diǎn)檢測(cè)集成等，本文利用分類集成來對(duì)學(xué)習(xí)者做出個(gè)性化評(píng)價(jià)。

集成學(xué)習(xí)方法的結(jié)構(gòu)如圖2所示。從圖2中可以看出，對(duì)于訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，我們通過訓(xùn)練若干個(gè)個(gè)體學(xué)習(xí)器，通過一定的結(jié)合策略，就可以最終形成一個(gè)強(qiáng)學(xué)習(xí)器，以達(dá)到綜合各個(gè)個(gè)體學(xué)習(xí)器學(xué)習(xí)結(jié)果的目的。

從圖2中看出，集成學(xué)習(xí)有兩個(gè)主要的問題需要解決，第一是如何得到若干個(gè)個(gè)體學(xué)習(xí)器，第二是如何選擇一種結(jié)合策略，將這些個(gè)體學(xué)習(xí)器的輸出集合成一個(gè)強(qiáng)學(xué)習(xí)器。關(guān)于如何選擇個(gè)體學(xué)習(xí)器，有兩種方法。第一種是同質(zhì)集成學(xué)習(xí)，所有的個(gè)體學(xué)習(xí)器采用同一個(gè)種類的學(xué)習(xí)器。比如都采用決策樹個(gè)體學(xué)習(xí)器，或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)個(gè)體學(xué)習(xí)器。第二種則是所謂的異構(gòu)集成學(xué)習(xí)，使用的個(gè)體學(xué)習(xí)器不全是一個(gè)種類，比如可以采用支持向量機(jī)個(gè)體學(xué)習(xí)器，邏輯回歸個(gè)體學(xué)習(xí)器和樸素貝葉斯個(gè)體學(xué)習(xí)器來學(xué)習(xí)，再通過結(jié)合策略來確定最終的分類強(qiáng)學(xué)習(xí)器。

目前同質(zhì)集成學(xué)習(xí)由于便于實(shí)現(xiàn)和設(shè)計(jì)結(jié)合策略，應(yīng)用更為廣泛，一般常說的集成學(xué)習(xí)的方法都采用的是同質(zhì)個(gè)體學(xué)習(xí)器。而同質(zhì)個(gè)體學(xué)習(xí)器使用最多的模型是CART決策樹和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。同質(zhì)個(gè)體學(xué)習(xí)器按照個(gè)體學(xué)習(xí)器之間是否存在依賴關(guān)系可以分為兩類，第一個(gè)是個(gè)體學(xué)習(xí)器之間存在強(qiáng)依賴關(guān)系，一系列個(gè)體學(xué)習(xí)器基本都需要串行生成，代表算法是Boosting系列算法，第二個(gè)是個(gè)體學(xué)習(xí)器之間不存在強(qiáng)依賴關(guān)系，一系列個(gè)體學(xué)習(xí)器可以并行生成，代表算法是裝袋法（Bagging）和隨機(jī)森林（Random Forest）系列算法。本文所用到的方法為裝袋法。

（二）裝袋法

裝袋法集成學(xué)習(xí)的弱學(xué)習(xí)器之間沒有依賴關(guān)系，可以并行生成，裝袋（Bagging）是Bootstrap Aggregating的縮寫，是第一批用于多分類集成算法的學(xué)習(xí)方法。其原理如圖3所示。

從圖3可以看出，裝袋法的個(gè)體弱學(xué)習(xí)器的訓(xùn)練集是通過隨機(jī)采樣得到的。通過T次的隨機(jī)采樣，我們就可以得到S個(gè)采樣集D_S，對(duì)于這S個(gè)采樣集，我們可以分別獨(dú)立的訓(xùn)練出S個(gè)弱學(xué)習(xí)器，再對(duì)這S個(gè)弱學(xué)習(xí)器通過集合策略來得到最終的強(qiáng)學(xué)習(xí)器。

隨機(jī)采樣采用的是自助采樣法（Bootstap Sampling），即對(duì)于N_i個(gè)樣本的原始訓(xùn)練集，先隨機(jī)采集—個(gè)樣本放入采樣集，接著把該樣本放回，也就是說下次采樣時(shí)該樣本仍有可能被采集到，這樣采集m次，最終可以得到m個(gè)樣本的采樣集，由于是隨機(jī)采樣，這樣每次的采樣集是和原始訓(xùn)練集不同的，和其他采樣集也是不同的，這樣得到多個(gè)不同的弱學(xué)習(xí)器。Bagging的具體步驟如算法Ⅱ描述：

其中，D_bs為自助采樣產(chǎn)生的樣本分布。經(jīng)過T輪訓(xùn)練，我們可采樣出T個(gè)有m個(gè)訓(xùn)練樣本的采樣集，然后基于每個(gè)采樣集訓(xùn)練出一個(gè)基學(xué)習(xí)器，再將這些基學(xué)習(xí)器進(jìn)行結(jié)合。在對(duì)預(yù)測(cè)輸出進(jìn)行結(jié)合時(shí)，Bagging使用簡(jiǎn)單投票法。若分類預(yù)測(cè)時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)類收到同樣票數(shù)的情形，則最簡(jiǎn)單的做法是隨機(jī)選擇一個(gè)。

裝袋法通過降低基分類器的方差，改善了泛化誤差。其性能依賴于基分類器的穩(wěn)定性；如果基分類器不穩(wěn)定，裝袋法有助于降低訓(xùn)練數(shù)據(jù)的隨機(jī)波動(dòng)導(dǎo)致的誤差；如果穩(wěn)定，則集成分類器的誤差主要由基分類器的偏倚引起。由于每個(gè)樣本被選中的概率相同，因此裝袋法并不側(cè)重于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的任何特定實(shí)例。

Bagging算法的主要參數(shù)為基學(xué)習(xí)器（通常是決策樹），樣本數(shù)目和特征數(shù)目。一個(gè)決策樹帶來的不穩(wěn)定因素可由多個(gè)決策樹的組合模型克服。樣本的數(shù)目和特征數(shù)目是用來訓(xùn)練每個(gè)基學(xué)習(xí)器的參數(shù)。公式（4）所表示的偏差描述了機(jī)器學(xué)習(xí)算法在期望預(yù)測(cè)和實(shí)際結(jié)果之間的擬合能力。公式（5）所表示的方差給出了數(shù)據(jù)擾動(dòng)對(duì)算法的影響。

四、實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文提出方法，對(duì)長沙某中學(xué)的初中部學(xué)生在某學(xué)習(xí)網(wǎng)站的學(xué)習(xí)活動(dòng)記錄進(jìn)行分析對(duì)照。此次對(duì)照實(shí)驗(yàn)共設(shè)置了分別處于初一、初二、初三第二學(xué)期期中考試后的三個(gè)對(duì)照組，每個(gè)對(duì)照組采集了500個(gè)學(xué)生針對(duì)3個(gè)課程的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)在兩周內(nèi)的學(xué)習(xí)活動(dòng)記錄。這3個(gè)課程分別為語文、數(shù)學(xué)和政治。語文所對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)為課文《口技》的理解，數(shù)學(xué)所對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)為不等式組的學(xué)習(xí)，政治所對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)為未成年人保護(hù)法的學(xué)習(xí)。所提取的特征為第二節(jié)所描述各種學(xué)習(xí)活動(dòng)記錄下來的特征向量。原始投特征向量的維度為23。這些數(shù)據(jù)能夠從各方面反映學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)習(xí)時(shí)效和學(xué)習(xí)過程的變化，是網(wǎng)站所能收集的對(duì)學(xué)習(xí)者比較全面的信息覆蓋。

每個(gè)對(duì)照組根據(jù)平時(shí)課堂表現(xiàn)和測(cè)試結(jié)果選取36個(gè)學(xué)生作為已知樣本，用于標(biāo)簽聚類后的數(shù)據(jù)。這36個(gè)學(xué)生在6個(gè)應(yīng)用能力層次中的分布如表1所示。

由本文第1節(jié)和第2節(jié)的方法，先對(duì)每個(gè)對(duì)照組的原始記錄使用K-means方法進(jìn)行聚類，其中K=6。每類對(duì)應(yīng)一個(gè)應(yīng)用能力層次?？筛鶕?jù)聚類中的已知樣本為該類打上標(biāo)簽。從每個(gè)聚類數(shù)據(jù)中抽取20個(gè)樣本（非已知樣本）組成總共20×6=120個(gè)樣本的測(cè)試集。剩下的380樣本（包含已知樣本）將會(huì)用于訓(xùn)練用于降維的自動(dòng)編碼器和集成學(xué)習(xí)機(jī)制中的單個(gè)學(xué)習(xí)器。訓(xùn)練完成后測(cè)試集中的120個(gè)樣本將會(huì)由訓(xùn)練好的自動(dòng)編碼器和集成學(xué)習(xí)器處理得到評(píng)價(jià)結(jié)果。這120個(gè)樣本將再由專家組人工給出評(píng)價(jià)結(jié)果，并以此為依據(jù)來判斷學(xué)習(xí)機(jī)制的評(píng)價(jià)誤差。

每個(gè)對(duì)照組經(jīng)過聚類的結(jié)果如圖4（a）、（b）和（c）所示。由圖4可以看出，對(duì)于不同課程的知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用能力層次在各個(gè)對(duì)照組中都基本呈類似正態(tài)分布的模式，即大部分人處于第三、第四和第五層次，少數(shù)人位于第一、第二和第六層次。但不同的課程其區(qū)分度會(huì)有不同，具有數(shù)值量化依據(jù)的數(shù)學(xué)課程比不太容易量化的政治課程和語文課程其曲線形式會(huì)略顯陡峭。這也說明該網(wǎng)站在對(duì)主觀題評(píng)分時(shí)會(huì)略為寬松。

為了能夠?qū)Σ煌昙?jí)對(duì)照組進(jìn)行橫向比較，下頁圖5顯示了對(duì)于每個(gè)課程，不同對(duì)照組的聚類曲線。下頁圖5（a）、（b）和（c）分別顯示了語文、數(shù)學(xué)和政治課程知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的聚類結(jié)果?？梢钥闯龀跞龑W(xué)生的應(yīng)用能力普遍強(qiáng)于初二和初一的學(xué)生。這是因?yàn)槌跞龑W(xué)生要面對(duì)中考，在第二學(xué)期中考試后已經(jīng)經(jīng)過了大量的強(qiáng)化訓(xùn)練，不少學(xué)生對(duì)初一的知識(shí)點(diǎn)能夠做到融會(huì)貫通的程度。但初二學(xué)生并沒有顯著地高于初一學(xué)生，甚至第一和第二層次的學(xué)生數(shù)目還略多于初一學(xué)生，這說明初二學(xué)生仍然處于學(xué)習(xí)單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的階段，對(duì)于初一的部分內(nèi)容其熟練程度有所降低。不過對(duì)于初二素質(zhì)較好達(dá)到第6層次的學(xué)生，由于基礎(chǔ)較好，對(duì)初一知識(shí)點(diǎn)的掌握仍然比初一同層次的學(xué)生要多，這在語文和政治這類知識(shí)點(diǎn)弱耦合且需要大量記憶的課程比較明顯。而對(duì)知識(shí)點(diǎn)耦合程度較高的數(shù)學(xué)，則不太明顯。這和學(xué)校日常教學(xué)所得到結(jié)果也是相適應(yīng)的。

為了進(jìn)一步衡量本文所設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)方法的正確性，將本文方法和專家評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。為保證專家評(píng)價(jià)結(jié)果的正確性，對(duì)每個(gè)課程的知識(shí)點(diǎn)，采用7名該課程的資深任課教師來對(duì)每個(gè)對(duì)照組測(cè)試集樣本所對(duì)應(yīng)的學(xué)生做出評(píng)價(jià)，每個(gè)專家都會(huì)獨(dú)立地建立自己的包括筆試和面試等環(huán)節(jié)的測(cè)試方法和評(píng)價(jià)依據(jù)。為了能夠提供精確的比較結(jié)果，對(duì)每個(gè)應(yīng)用能力層次，又再次分為20個(gè)等級(jí)。則對(duì)于一個(gè)學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)果可以為1-120中的一個(gè)等級(jí)。這個(gè)學(xué)生在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的最終成績是7個(gè)專家所給成績?nèi)∑骄玫健?名專家的權(quán)重相同。同時(shí)為了使本文的評(píng)價(jià)結(jié)果和專家結(jié)果具有可比性，測(cè)試樣本與聚類中心的距離可以作為在該類等級(jí)的衡量標(biāo)準(zhǔn)。三個(gè)對(duì)照組中測(cè)試樣本的評(píng)價(jià)對(duì)比誤差曲線如圖6所示。圖6（a）、（b）和（c）分別對(duì)應(yīng)初一、初二和初三這3個(gè)對(duì)照組的測(cè)試集。每個(gè)對(duì)照組測(cè)試樣本按照專家評(píng)測(cè)結(jié)果從低分到高分排序。圖6的橫坐標(biāo)即是每個(gè)對(duì)照組測(cè)試集中120個(gè)樣本根據(jù)專家評(píng)測(cè)結(jié)果排序后的序號(hào)。

從圖6中可以看出，機(jī)器學(xué)習(xí)分析的結(jié)果和專家一對(duì)一面對(duì)面的評(píng)價(jià)結(jié)果是基本一致的。尤其是對(duì)層次6、層次1和層次2，對(duì)這三個(gè)層次的樣本機(jī)器學(xué)習(xí)給出的評(píng)價(jià)分值和專家給出的評(píng)價(jià)分值幾乎完全一致，少許的誤差應(yīng)該是由于7個(gè)專家結(jié)果取了平均值造成的。對(duì)于層次3、層次4和層次5，機(jī)器學(xué)習(xí)和專家給出的評(píng)測(cè)分值會(huì)有一定誤差，但最大也不超過12%，而且樣本處于同一層次。這說明對(duì)于優(yōu)秀的層次和較低的層次，機(jī)器學(xué)習(xí)和專家都容易取得確定的結(jié)果。而對(duì)中間層次的評(píng)價(jià)在邊界會(huì)存在一定的模糊性。

這里需要注意的雖然在本文是以專家評(píng)測(cè)分值作為標(biāo)準(zhǔn)來衡量機(jī)器學(xué)習(xí)的。但專家的評(píng)測(cè)分值更注重測(cè)試學(xué)生當(dāng)前的狀態(tài)，是一種結(jié)果性評(píng)測(cè)。而機(jī)器學(xué)習(xí)則包含這兩個(gè)星期以來的學(xué)習(xí)活動(dòng)數(shù)據(jù)，是一種面向過程的形成性評(píng)價(jià)機(jī)制。這兩種評(píng)測(cè)結(jié)果會(huì)有所不同。而機(jī)器學(xué)習(xí)的評(píng)測(cè)結(jié)果可能更能體現(xiàn)出一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。

為了能夠體現(xiàn)本文所提方法和專家組對(duì)不同課程的評(píng)價(jià)差別，圖7（a）、（b）和（c）分別對(duì)比了本文所提方法和專家組對(duì)語文、數(shù)學(xué)和政治這三門課程的評(píng)價(jià)分值。從圖7中看出，對(duì)于基本上能夠以數(shù)值量化的結(jié)果來評(píng)測(cè)的數(shù)學(xué)課程，本文所提的機(jī)器學(xué)習(xí)方法和專家組的評(píng)價(jià)分值最為接近。而對(duì)于需要進(jìn)行大量主觀評(píng)價(jià)的語文課程，則兩者的差距會(huì)增加。在這種情況下，網(wǎng)站的作用相當(dāng)于給出了另一個(gè)專家的主觀評(píng)價(jià)意見。從結(jié)果上看網(wǎng)站的評(píng)價(jià)結(jié)果略高，而這個(gè)結(jié)果也跟已知樣本的選取有一定關(guān)聯(lián)。

為了說明本文所給出方法中降維和集成學(xué)習(xí)的作用，將本文方法得到的每個(gè)對(duì)照組對(duì)每門課程的平均誤差（如表2所示）和不使用降維直接進(jìn)行集成學(xué)習(xí)（如表3所示）和經(jīng)過降維后使用單一的學(xué)習(xí)器（如表4所示）進(jìn)行比較。可以看出不進(jìn)行降維或是直接使用單一機(jī)器學(xué)習(xí)器進(jìn)行評(píng)價(jià)都會(huì)增加評(píng)價(jià)誤差。這是因?yàn)榻稻S后更能提取樣本的有效特征從而做出更為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。而使用單一學(xué)習(xí)器相較于集成學(xué)習(xí)其泛化能力不夠而降低了評(píng)價(jià)效果。這個(gè)比較結(jié)果進(jìn)一步說明了本文所提方法的有效性。

五、結(jié)束語

在線學(xué)習(xí)可以針對(duì)學(xué)習(xí)者的特點(diǎn)，充分利用學(xué)習(xí)者的零散時(shí)間，更好地適應(yīng)學(xué)習(xí)者的個(gè)性化需求，激發(fā)學(xué)習(xí)者的積極性，提高學(xué)習(xí)效率?；诖髷?shù)據(jù)云計(jì)算平臺(tái)的在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)可以收集大量的用戶學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，但如何有效利用在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的大量活動(dòng)數(shù)據(jù)對(duì)用戶產(chǎn)生準(zhǔn)確的形成性個(gè)性化評(píng)價(jià)，是各個(gè)在線學(xué)習(xí)系統(tǒng)亟需解決的難題。為此，本文首先使用自動(dòng)聚類的方法對(duì)學(xué)習(xí)者的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，在分類中使用若干已知樣本為數(shù)據(jù)打上標(biāo)簽。再通過自動(dòng)編碼器組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理提取特征。將訓(xùn)練集的特征數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)器輸入訓(xùn)練學(xué)習(xí)器，然后使用集成學(xué)習(xí)機(jī)制集成多個(gè)學(xué)習(xí)器的判斷給出綜合評(píng)價(jià)。為驗(yàn)證本文方法，構(gòu)造測(cè)試集，并對(duì)比專家組人工評(píng)價(jià)和機(jī)器學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)結(jié)果。結(jié)果表明機(jī)器學(xué)習(xí)的結(jié)果能夠反映測(cè)試樣本的應(yīng)用能力層次分布和動(dòng)態(tài)變化，和專家組的評(píng)價(jià)結(jié)果非常接近。驗(yàn)證了本文所給出方法的有效性。下一步可以考慮根據(jù)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系對(duì)學(xué)習(xí)者的綜合應(yīng)用能力做出更精確的評(píng)價(jià)。