劉麗霞

摘 要：探究式學(xué)習(xí)是提升職校學(xué)生數(shù)學(xué)課堂參與度的有效手段。高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的一般操作是創(chuàng)設(shè)情境、提出問題、自主探索。文章根據(jù)職校學(xué)生特點，結(jié)合教學(xué)實例，分析了精心設(shè)計情境和環(huán)節(jié)、重視課堂善于引導(dǎo)、關(guān)注探究過程等措施在職校數(shù)學(xué)課堂的具體運用。

關(guān)鍵詞：探究式學(xué)習(xí)；職校；數(shù)學(xué)

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：A收稿日期：2018-01-04

一、探究式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的再理解

新課改倡導(dǎo)自主探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。探究式學(xué)習(xí)從本質(zhì)上講，是建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)方式，強調(diào)知識不能夠簡單地進行傳授，而必須通過學(xué)生自身（包括個體和群體）已有的經(jīng)驗、方式和信念，對所要理解和消化的知識做出自己的解釋，從而獲得知識的意義。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性和創(chuàng)造性在教師有效地設(shè)計與監(jiān)督引導(dǎo)下得到充分的發(fā)揮；參與、經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程是學(xué)生自主探究的核心，而且學(xué)生在解決問題的過程中獲取的成功體驗與參與體驗有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化也更加牢固。

目前，大多數(shù)高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的操作是創(chuàng)設(shè)情境、提出問題、自主探索。一方面，教師通過精心設(shè)計，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)生在實際情境或相似情境中，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進學(xué)生在原有經(jīng)驗和知識水平的基礎(chǔ)上，同化和索引新的知識，建立知識之間的聯(lián)系。另一方面，教師精心設(shè)計各種問題，在師生問答、生生問答中，由問題引導(dǎo)啟發(fā)，學(xué)生主動探索和構(gòu)建，逐層深入，實現(xiàn)對新知識意義的理解。

職校學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與高中學(xué)生具有明顯差距。在情境創(chuàng)設(shè)方面要更貼近學(xué)生，對所需解決的問題要具有更明確的指向性。要實現(xiàn)職校學(xué)生數(shù)學(xué)探究式學(xué)習(xí)，需要做到課前巧思、課上善導(dǎo)、關(guān)注過程。

二、職校數(shù)學(xué)課堂的探究式學(xué)習(xí)實踐

1.課前巧思，精心設(shè)計探究情境和教學(xué)環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)中的概念定義，怎么教？是否需要探究？如何探究？荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾反復(fù)強調(diào)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。比如，在空間幾何體的教學(xué)中，讓學(xué)生動手制作模型，直觀感受其特征，變抽象思維為具象思維。模型制作的過程，就是學(xué)生對組成空間幾何體的點、線、面的探究體驗。模型制作完成以后，很自然地過渡到給模型分類命名，引出棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生興趣盎然，投入程度較以前更高。又比如，在圓錐曲線的教學(xué)中，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)小實驗生成曲線圖形，根據(jù)實驗中的相關(guān)特征去發(fā)現(xiàn)和歸納曲線定義。這樣的情境創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生跟著老師的節(jié)奏進入課堂教學(xué)。在創(chuàng)設(shè)情境的同時，要合理安排教學(xué)環(huán)節(jié)。

學(xué)生接觸的第一種圓錐曲線是橢圓。在第一次數(shù)學(xué)實驗中，讓學(xué)生準(zhǔn)備好實驗材料，在課堂上實施實驗：取一細(xì)繩，兩端固定在圖板，套上筆拉緊細(xì)繩，移動筆尖畫軌跡。通過繩端固定在一個點、固定在兩個點的不同實驗，從圓引入到橢圓。實驗占去了較大幅度的課堂時間，學(xué)生從實驗現(xiàn)象到曲線本質(zhì)的“體悟”顯得比較匆忙。于是，在學(xué)習(xí)第二種圓錐曲線雙曲線的時候，采用教師演示實驗（利用生活中常見的拉鏈，實現(xiàn)|MF1|-|MF2|=常數(shù)）的方式，讓學(xué)生觀察。從時間上來講定義引入直觀快捷，但是學(xué)生沒有了強烈的直接體驗，大多數(shù)時候處于被動學(xué)習(xí)。接著，在第三種圓錐曲線拋物線的教學(xué)中，采用“課前實驗+課堂交流”的方式，用“小組實驗任務(wù)單”將實驗布置下去，給出一定提示和引導(dǎo)，由學(xué)生分組實施，以實驗報告的形式進行課堂交流和反饋。對比下來，第三種方式最佳。一方面，實驗具有趣味性、問題性、指向性、探究性，達到了知識建構(gòu)的目的，另一方面，形成了小組學(xué)習(xí)、課外課內(nèi)學(xué)習(xí)的共同體，營造了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。

2.課上善導(dǎo)，重視課堂生成，把握好課堂探究的再設(shè)計

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生的探究，不同于兒童階段的自發(fā)探究，它是教師指導(dǎo)下有問題性和指向性的探索研究。所以，在課堂探究的過程中，教師要扮演好導(dǎo)師的角色，把“放出去”給學(xué)生的課堂適時的“收回來”。

在“圓與圓的位置關(guān)系”一節(jié)的教學(xué)中，通過利用兩圓的實物操作，學(xué)生小組討論判斷兩圓位置關(guān)系的幾何方法。經(jīng)過小組交流后，有一位學(xué)生自告奮勇上來充當(dāng)老師，將5種位置關(guān)系的判斷都講解了一遍，有圖也有過程，其他同學(xué)反響也很好。在這種情況下，教師沒有重復(fù)一遍知識的必要。但是，這位小老師介紹的時候是按照相交、內(nèi)切、外切、內(nèi)含、相離的順序依次介紹。相交關(guān)系其實是5種位置關(guān)系中最為復(fù)雜的一種，這位學(xué)生的思考方式恰恰代表了職校學(xué)生大多數(shù)“先啃難的，后面就簡單了”的思維方式。但其實，按照兩圓從遠(yuǎn)到近運動的角度，可以更好理解各個量之間的關(guān)系。鑒于這樣的課堂生成，指導(dǎo)學(xué)生用幾何畫板畫圖測量，在兩圓運動過程中，討論圓心距C1C2、半徑和r1+r2、半徑差r1-r2之間的數(shù)量關(guān)系。由此既對“小老師”所講知識的梳理和鞏固，又把學(xué)生放散了的知識重新收回到最合適的架構(gòu)下。

探究式學(xué)習(xí)的教學(xué)過程，不再是照本宣科或刻板的執(zhí)行教案的過程，在教學(xué)過程中學(xué)生會有許多意想不到的問題或難以預(yù)料的情況，這對教師有了更高的要求。

3.關(guān)注探究過程，在過程中提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

學(xué)生的探究結(jié)果，有時可能沒有達到教師預(yù)設(shè)的目的。就像是科學(xué)家做實驗，也往往要經(jīng)歷多次失敗才能成功。因此，課堂教學(xué)中不能只關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生提出、分析、解決問題的過程，以及在過程中表現(xiàn)出來的與人合作的態(tài)度、表達與交流的意識和探索的精神。只要學(xué)生進行了積極的思考，無論結(jié)果如何，都應(yīng)該給予充分的肯定和熱情的鼓勵，因為探究性學(xué)習(xí)的過程本身就是它所追求的結(jié)果。

在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，職校學(xué)生數(shù)學(xué)化表達的能力是非常欠缺的。學(xué)生獲得了這個知識，但是無法表述清楚。這可能是長期以來 “以解題為目的的數(shù)學(xué)”教學(xué)所帶來的弊端。所以，職校的數(shù)學(xué)課堂更需要探究，需要學(xué)生在課堂參與中體會數(shù)學(xué)的生活化和聯(lián)系性。

幾何證明是數(shù)學(xué)化表達的重要運用，既有數(shù)學(xué)符號語言的運用，更有邏輯思維的鍛煉。問題引導(dǎo)，層層深入，是幾何證明探究式教學(xué)的有效手段。以“空間四邊形問題”為例：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，那么四邊形EFGH是什么圖形？首問什么是“空間四邊形”，可以從平面到空間，一張四邊形的紙，沿對角線折疊便產(chǎn)生了空間四邊形，這是非常直觀的方式；次問如何畫圖，可以通過多媒體直觀展示空間四邊形和三棱錐的聯(lián)系；最后問例題求解；后再深入探討，若AC=BD呢？若AC⊥BD呢？若AC=BD且AC⊥BD呢？這樣通過問題幫助學(xué)生建立清晰的脈絡(luò)，在思考中類比歸納，帶動學(xué)生參與教學(xué)全過程，同時在問題探究的過程中不斷提升學(xué)生的空間能力、作圖能力、邏輯思維和數(shù)學(xué)表達等多種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]努爾古麗·亞庫瓦爾. 探究式數(shù)學(xué)教學(xué)之思考[J].魅力中國，2017（43）：93.

[2]薛昊敏. 問題教學(xué)，建構(gòu)探究式數(shù)學(xué)課堂[J]. 數(shù)理化解題研究，2017（3）：17.

[3]賈玉萍.如何進行探究式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J].新課程（下旬刊），2016（12）：161.