龐學(xué)明，張澤偉，侯愛(ài)林，孫浩然

（1.天津醫(yī)科大學(xué)總醫(yī)院放射科，天津 300052；2.天津醫(yī)科大學(xué)醫(yī)學(xué)影像學(xué)院，天津 300203）

肺癌是對(duì)當(dāng)今人類健康危害最大的惡性腫瘤之一，美國(guó)癌癥協(xié)會(huì)(American Cancer Society,ACS)已指出[1]，肺癌現(xiàn)已成為全世界范圍發(fā)病率最高的惡性腫瘤，也是目前已知的確診后死亡率最高的癌癥。早期發(fā)現(xiàn)和治療肺癌可以提高患者的生存率。肺癌在早期時(shí)一般表現(xiàn)為肺結(jié)節(jié)，其中包括磨玻璃型肺結(jié)節(jié)（ground glass opacity，GGO)。一些研究表明，GGO型肺結(jié)節(jié)發(fā)展為肺癌的概率要高于實(shí)性肺結(jié)節(jié)[2]。隨著低劑量多層螺旋CT的出現(xiàn)，它已經(jīng)成為肺癌早期診斷的重要工具，但是醫(yī)生所需分析觀察的圖像數(shù)量也在急劇增加。為了減輕醫(yī)生的工作量，且?guī)椭麄冎庇^有效地識(shí)別病灶，降低漏診和誤診的可能，計(jì)算機(jī)輔助診斷（computer aided diagnosis，CAD）技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。研究表明CAD對(duì)于提高診斷準(zhǔn)確率、降低漏診率以及提高診斷效率能夠起到重要的作用。相比近些年國(guó)內(nèi)外針對(duì)實(shí)性結(jié)節(jié)的檢測(cè)研究已日趨成熟，針對(duì)GGO型肺結(jié)節(jié)的研究卻很少；然而近些年來(lái)，GGO型肺結(jié)節(jié)的發(fā)病率在逐年上升。其中通過(guò)CAD診斷GGO型肺結(jié)節(jié)的最關(guān)鍵步驟是對(duì)GGO型肺結(jié)節(jié)進(jìn)行高精確度的分割。因此我們提出了一個(gè)支持向量機(jī)和隨機(jī)游走算法相結(jié)合的分割方法。該方法與傳統(tǒng)方法相比較，可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化分割肺結(jié)節(jié)，避免人工選擇種子點(diǎn)的工作量，可以在進(jìn)一步提高準(zhǔn)確性的同時(shí)能夠提高效率。

1 資料和方法

1.1 資料 回顧性分析2016年5月-2017年3月行CT檢查發(fā)現(xiàn)GGO型肺結(jié)節(jié)的患者，共收集符合條件的GGO型結(jié)節(jié)200個(gè)，平均直徑為（2.2±0.5）cm，采集方法均使用64排螺旋CT（GE Light Speed）進(jìn)行，掃描范圍自胸廓入口至肺底。患者一次吸氣后屏氣完成全肺掃描，螺旋掃描方式，電壓120 kV，電流 300 mA，螺距 1.375：1，層厚 5 mm，機(jī)架旋轉(zhuǎn)一周時(shí)間 0.4 s，顯示野（field of view,FOV）360 mm，圖像矩陣512×512，默認(rèn)重建算法為標(biāo)準(zhǔn)算法，重建1.25 mm層厚軸位圖像?；緦?shí)現(xiàn)圖像體素各相同性以確保容積分割的準(zhǔn)確性。

1.2 方法

1.2.1 支持向量機(jī)原理 支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）是 Vapnik 等[3]在 1995 年提出的一種新的模式識(shí)別技術(shù)。具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、全局最優(yōu)、泛化能力好、計(jì)算復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)，且具有較強(qiáng)的高維樣本處理能力，在圖像分類等模式識(shí)別領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。支持向量機(jī)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理，基本思想是構(gòu)造一個(gè)最優(yōu)分類超平面作為決策面[4]，使得兩類標(biāo)簽之間的分類間隔最大，然后通過(guò)求解二次規(guī)劃尋優(yōu)的對(duì)偶問(wèn)題來(lái)尋找最優(yōu)分類超平面。

假設(shè)一個(gè)二分類的訓(xùn)練樣本集合（χ(i)，y(i)，i=1,2,…,n)，x∈Rm是m維的特征向量，相應(yīng)的分類標(biāo)記為y∈{1,-1}的分類標(biāo)簽。SVM在高維特征空間中求最優(yōu)間隔分類超平面為：

式中：ξi為松弛項(xiàng)，是在訓(xùn)練線性不可分樣本時(shí)引入的。C是一個(gè)常數(shù)，稱為懲罰因子，值越大說(shuō)明錯(cuò)誤分類的懲罰越大，但泛化能力下降即w增加。這是一個(gè)典型的二次凸規(guī)劃問(wèn)題，因此存在唯一全局最小解。應(yīng)用Lagrange乘子并滿足KKT（Karush-Kuhn-Tucher）條件可得最優(yōu)分類超平面的分類函數(shù)為：

式中：為L(zhǎng)agrange乘子，取值不為零時(shí)所對(duì)應(yīng)的樣本即為支持向量，b*為分類閾值，sgn（x）為符號(hào)函數(shù)。K(xi，x)為支持向量xi和未知向量x的核函數(shù)，可通過(guò)非線性映射將在低維特征空間中的樣本映射到高維特征空間中去，可以避免在高維特征空間的復(fù)雜運(yùn)算以及維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題，常用的核函數(shù)有多項(xiàng)式核函數(shù)、高斯核函數(shù)（RBF）、拉普拉斯核函數(shù)、雙曲正割核函數(shù)等。

1.2.2 提取圖像特征 采用支持向量機(jī)進(jìn)行目標(biāo)點(diǎn)的分類的關(guān)鍵點(diǎn)在于圖像特征的選取[5]。選取CT圖像的圖像特征大致可分為兩組：灰度特征,采用一階統(tǒng)計(jì)量化區(qū)域內(nèi)灰度的特性,從灰度直方圖計(jì)算而得;紋理特征,通過(guò)量化區(qū)域內(nèi)灰度共生矩陣的異質(zhì)差異。見(jiàn)表1。

1.2.3 隨機(jī)游走圖像分割方法原理 隨機(jī)游走算法是Grady等[6]在2006年提出的一種基于圖論的半自動(dòng)圖像分割方法。算法首先將CT圖像看做由一定數(shù)量的節(jié)點(diǎn)和邊構(gòu)成的加權(quán)圖，G=（V，E，W）。其中，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)vi∈V對(duì)應(yīng)圖像中的每個(gè)像素；每條邊ei，j∈E表示相鄰節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系;每條邊上被賦予一個(gè)權(quán)值wi，j∈W，表示種子點(diǎn)通過(guò)隨機(jī)游走經(jīng)過(guò)這條邊的概率，依據(jù)最大概率準(zhǔn)則完成圖像分割。

在基于圖論結(jié)構(gòu)的圖像分割算法中，需要給定一個(gè)加權(quán)函數(shù)，根據(jù)圖像的結(jié)構(gòu)信息、灰度、顏色或紋理信息來(lái)表示像素點(diǎn)與像素點(diǎn)之間的權(quán)重大小。加權(quán)函數(shù)有很多定義形式，通常采用高斯權(quán)重函數(shù)來(lái)定義加權(quán)函數(shù)：

式中：Ii-Ij表示相鄰結(jié)點(diǎn)vi和vj間灰度差。β＞0為尺度因子，是該算法中唯一的自由參數(shù)。wi，j表示像素點(diǎn)與像素點(diǎn)之間的權(quán)重大小，直接影響分割效果。

在映射圖中定義聯(lián)合拉普拉斯矩陣，如下式：

其中，di稱為節(jié)點(diǎn)vi的度，定義為與節(jié)點(diǎn)vi所有相鄰邊ei，j上權(quán)值的和。在已經(jīng)固定標(biāo)記點(diǎn)的值的前提下，通過(guò)Dirichlet積分公式求解非種子點(diǎn)到種子點(diǎn)的概率值，如下式：

表1 支持向量機(jī)的圖像特征Tab 1 Image features of support vector machines

將映射圖G的所有節(jié)點(diǎn)分為兩類，種子點(diǎn)集合VM和非種子點(diǎn)集合VU，根據(jù)節(jié)點(diǎn)屬于不同集合，將拉普拉斯矩陣分解，將上式改寫成如下形式：

其中，x_U即為所要求解的隨機(jī)游走概率，通過(guò)求解Dirichlet邊界條件計(jì)算所有未標(biāo)記點(diǎn)到各類標(biāo)記點(diǎn)的概率值x_U：

LUxU=-BTxM

假設(shè)目標(biāo)種子點(diǎn)標(biāo)記為s=1，非目標(biāo)種子點(diǎn)標(biāo)記為s=2，各個(gè)非種子點(diǎn)vi到達(dá)種子點(diǎn)的概率值記為xsi，從而得到數(shù)組M，其對(duì)應(yīng)的元素值為：

因此，可以通過(guò)下式計(jì)算得到所有非種子點(diǎn)到各類種子點(diǎn)概率值：

解得，且根據(jù)值將非種子點(diǎn)vi歸并到概率最大值所屬的類別中，從而實(shí)現(xiàn)圖像分割。

1.2.4 SVM與隨機(jī)游走相結(jié)合的方法 本文所提出的支持向量機(jī)與隨機(jī)游走相結(jié)合方法框圖如圖1所示。

圖1 本文方法框圖Fig 1 Block diagram of the method

首先對(duì)部分GGO型肺結(jié)節(jié)利用工作站進(jìn)行手動(dòng)分割，從已分割的肺結(jié)節(jié)圖像中選取一定數(shù)量的肺結(jié)節(jié)與肺組織的像素點(diǎn)。通過(guò)提取像素點(diǎn)及鄰域像素點(diǎn)的圖像特征訓(xùn)練支持向量機(jī)。經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后的支持向量機(jī)分類器對(duì)肺結(jié)節(jié)和肺組織區(qū)域具有良好的區(qū)分能力。選取待分割的GGO型肺結(jié)節(jié)圖像，在圖像中選取每隔N行N列的像素點(diǎn)以及鄰域像素點(diǎn)，由訓(xùn)練后的支持向量機(jī)模型來(lái)判斷所選取的像素點(diǎn)是否屬于種子點(diǎn)。隨機(jī)游走從支持向量機(jī)判斷的種子點(diǎn)開始，通過(guò)計(jì)算非種子點(diǎn)與種子點(diǎn)之間的概率進(jìn)行圖像分割。

2 結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)使用了50個(gè)待分割的GGO型肺結(jié)節(jié)訓(xùn)練支持向量機(jī)，使用了150個(gè)待分割的GGO型肺結(jié)節(jié)測(cè)試算法的分割性能。見(jiàn)圖2。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為E5620 2.40 GHz CPU，8 GB內(nèi)存的PC機(jī)上應(yīng)用Matlab 2010a軟件編程實(shí)現(xiàn)。本文方法選用RBF函數(shù)作為SVM核函數(shù)，參數(shù)選擇為γ=1，C=1。

對(duì)每幅圖像由具有5年臨床經(jīng)驗(yàn)的影像診斷醫(yī)師進(jìn)行手動(dòng)分割作為金標(biāo)準(zhǔn)，然后利用本文算法以及3種經(jīng)典分割算法進(jìn)行分割，最后采用基于像素的3種評(píng)價(jià)指標(biāo)，包括準(zhǔn)確率(P)、召回率(R)以及F1值，來(lái)評(píng)價(jià)算法的分割性能，如下式：

其中，Area_real是具有5年臨床經(jīng)驗(yàn)的影像診斷醫(yī)師手動(dòng)分割出的肺結(jié)節(jié)區(qū)域，作為金標(biāo)準(zhǔn)，Area是利用分割算法得到的肺結(jié)節(jié)區(qū)域。當(dāng)參數(shù)α2=1時(shí)，就是最常見(jiàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，稱為F1值，綜合了準(zhǔn)確率和召回率的結(jié)果。當(dāng)F1較高時(shí)，說(shuō)明分割方法比較理想，如下式：

圖2 GGO型肺結(jié)節(jié)圖像分割結(jié)果Fig 2 Segmentation results of GGO pulmonary nodules

根據(jù)上式計(jì)算出分割結(jié)果的平均準(zhǔn)確率、平均召回率以及平均F1值見(jiàn)表2。表2中可以看出：4種分割方法的平均F1值均在85%以上，由于GGO型肺結(jié)節(jié)與肺組織的灰度差別較低，區(qū)域增長(zhǎng)會(huì)存在很多錯(cuò)分的區(qū)域，因此其平均F1值最低。本分割方法平均F1值高達(dá)96.49%，且平均準(zhǔn)確率及平均召回率均在95%以上，說(shuō)明該算法針對(duì)GGO型肺結(jié)節(jié)具有很好的分割性能。

表2 各分割方法分割性能比較Tab 2 Comparison of segmentation performance among different segmentation methods

3 討論

目前國(guó)內(nèi)外一些研究已經(jīng)基于區(qū)域生長(zhǎng)、聚類以及活動(dòng)輪廓模型等分割算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)實(shí)性肺結(jié)節(jié)分割的研究[7-9]。然而與較實(shí)性的肺結(jié)節(jié)相比，GGO型肺結(jié)節(jié)灰度的范圍較大，且形狀邊界也不規(guī)整；同時(shí)GGO型肺結(jié)節(jié)與肺組織的對(duì)比較小而顯得模糊，以上造成了計(jì)算機(jī)對(duì)GGO型肺結(jié)節(jié)識(shí)別和分割的困難。Son等[10]提出了一種基于三維空間的區(qū)域生長(zhǎng)法對(duì)GGO型肺結(jié)節(jié)進(jìn)行分割。Zhou等[11]建立了K近鄰法分類模型得到GGO型肺結(jié)節(jié)的分割結(jié)果。Zhang等[12]采用馬爾科夫隨機(jī)場(chǎng)模型的分割算法來(lái)分割GGO型肺結(jié)節(jié)。本文采用了基于SVM與隨機(jī)游走相結(jié)合的分割算法對(duì)GGO型肺結(jié)節(jié)進(jìn)行自動(dòng)分割，通過(guò)已分割的GGO型肺結(jié)節(jié)區(qū)域訓(xùn)練支持向量機(jī)用于選取種子點(diǎn)，利用隨機(jī)游走根據(jù)所選取的種子點(diǎn)進(jìn)行待分割的GGO型肺結(jié)節(jié)的分割，有效地結(jié)合了SVM和隨機(jī)游走分割方法的優(yōu)點(diǎn)。與傳統(tǒng)方法相比，該方法具有自動(dòng)分割能力，且能夠精確地分割出肺結(jié)節(jié)區(qū)域，很好地實(shí)現(xiàn)了肺結(jié)節(jié)區(qū)域與周圍肺組織的分離，為GGO型肺結(jié)節(jié)CAD的準(zhǔn)確定位提供了必要的條件。該方法簡(jiǎn)單高效，準(zhǔn)確率高，在醫(yī)學(xué)影像圖像分割領(lǐng)域具有良好的應(yīng)用前景。

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