楊宇光，周藝華，侍偉敏

（北京工業(yè)大學(xué) 信息學(xué)部，北京100124）

0 引 言

隨著計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和通信技術(shù)的發(fā)展，信息安全問題日益凸顯。密碼學(xué)作為信息安全的核心技術(shù)，已成為信息安全和其他計算機(jī)相關(guān)專業(yè)的核心課程，對于專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)起著至關(guān)重要的作用。目前，大部分高校開設(shè)了相應(yīng)的本科生課程和研究生課程，一些高校成立了信息安全專業(yè)。

如何培養(yǎng)合格的信息安全專業(yè)人才一直是專業(yè)任課教師研究的重點，作為信息安全專業(yè)核心的密碼學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容和方法的研究是重中之重。教師從密碼學(xué)課程設(shè)置、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、實踐教學(xué)等多方面對密碼學(xué)課程進(jìn)行了探討，取得了一些有價值的理論及實踐成果。例如，朱曉玲等[1]探索了基于攻防思維的密碼學(xué)實驗教學(xué)模式。李夢東[2]討論了密碼學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容設(shè)置和教學(xué)方法問題，研究了密碼學(xué)課程的教學(xué)方法和教學(xué)特點。由于傳統(tǒng)的密碼學(xué)教學(xué)理論性強(qiáng)，學(xué)生感覺教學(xué)內(nèi)容比較抽象，難以直觀理解，文獻(xiàn)[3—4]探討了將可視化密碼學(xué)教學(xué)軟件CrypTool引入到密碼學(xué)教學(xué)過程中，利用可視化圖形界面，向?qū)W生演示密碼算法。文獻(xiàn)[5]也設(shè)計了一種可動態(tài)演示密碼算法詳細(xì)流程的應(yīng)用系統(tǒng)平臺。

1 密碼學(xué)課程面臨的問題

在傳統(tǒng)的密碼學(xué)教學(xué)過程中，主要存在以下問題：

1） 課時相對較少。

密碼學(xué)課程所涉及的知識多，沒有足夠的課時來詳細(xì)介紹諸多密碼算法，使得學(xué)生難于深刻理解算法的原理及軟硬件實現(xiàn)。如我校的密碼學(xué)課程安排了40學(xué)時，其中32學(xué)時理論教學(xué)，8學(xué)時實踐教學(xué)。相比之下，針對密碼學(xué)教學(xué)，重慶郵電大學(xué)安排了64個學(xué)時，其中理論教學(xué)56學(xué)時，實驗教學(xué)8學(xué)時。

2）課程體系設(shè)計不完善。

密碼學(xué)具有知識背景多，內(nèi)容覆蓋面廣、數(shù)學(xué)概念多、邏輯推理性強(qiáng)、與其他課程聯(lián)系多、實踐性強(qiáng)等特點。

（1）密碼學(xué)課程的先修課程有“初等數(shù)論”“抽象代數(shù)”“計算復(fù)雜性理論”等，有些學(xué)校并未將其納入信息安全專業(yè)課程體系中，如我校只開設(shè)有“信息安全數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”課程，此課程只含有以上數(shù)學(xué)課的少量介紹。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱。

（2）密碼工程包括各種密碼學(xué)算法的 FPGA硬件實現(xiàn)、軟件實現(xiàn)及其優(yōu)化，這些知識是培養(yǎng)信息安全工程人才所必需的。我校密碼學(xué)課程以講解密碼學(xué)理論知識為主，很少涉及密碼工程的相關(guān)內(nèi)容。

（3）隨著通信、電子和計算機(jī)等技術(shù)的不斷進(jìn)步，密碼學(xué)也得到了快速發(fā)展。然而，密碼學(xué)教材由于篇幅限制無法涵蓋最新的密碼技術(shù)，如混沌密碼學(xué)、DNA密碼、后量子密碼學(xué)、量子密碼學(xué)等。為了開闊學(xué)生的視野，在教學(xué)過程中也有必要介紹一下最新的密碼學(xué)前沿技術(shù)。

對于我校講授密碼學(xué)課程的教師來說，在32理論學(xué)時內(nèi)，將密碼學(xué)的基本內(nèi)容、密碼工程相關(guān)內(nèi)容以及密碼學(xué)最新進(jìn)展介紹給學(xué)生，即使對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法進(jìn)行精心安排和設(shè)計，仍然存在一定的難度。

2 密碼學(xué)微課程的設(shè)計

2.1 微課程的定義和特點

微課程(Micro-lecture)的理念起源于美國北愛荷華大學(xué)McGrew 教授所提出的60秒課程[6]以及英國納皮爾大學(xué)的Kee提出的一分鐘演講[7]。McGrew教授希望在非化學(xué)專業(yè)的學(xué)生以及民眾中普及有機(jī)化學(xué)常識，然而有機(jī)化學(xué)教材普遍篇幅很長需要耗費(fèi)精力去學(xué)習(xí)。因此，他提出60秒課程，希望在一些如舞會、搭乘電梯等場合，為大眾普及化學(xué)常識。他將60秒課程設(shè)計成3部分：概念引入、解釋、結(jié)合生活實例，并認(rèn)為其他領(lǐng)域的專家也可用類似的方式普及自己的專業(yè)。而如今眾所周知的微課程概念是2008年由美國新墨西哥州圣胡安學(xué)院的高級教學(xué)設(shè)計師Penrose提出的[8]。Penrose認(rèn)為微型的知識脈沖只要在相應(yīng)的作業(yè)與討論的支持下，能夠與傳統(tǒng)的長時間授課取得相同的效果。

微課程以短小的微視頻為主要形式，也可以是文本、音頻等，以解決某一知識難點為目標(biāo)。微視頻時間較短，一般10分鐘之內(nèi)，符合人類認(rèn)知心理和碎片化學(xué)習(xí)的特點。由于微課程資源總量小，師生可通過計算機(jī)或手持移動終端訪問，在線觀看各種視頻和資源，適合利用碎片化時間學(xué)習(xí)。

2.2 密碼學(xué)微課程的設(shè)計

Penrose提出建設(shè)微課程的5個步驟：

①提取傳統(tǒng)課堂教學(xué)中老師試圖講授的核心概念；②寫出一份半分鐘之內(nèi)的簡介，介紹核心概念；③用攝像頭錄制1～3分鐘的核心概念的講解；④指導(dǎo)學(xué)生完成課后閱讀或探索的任務(wù)；⑤上傳教學(xué)視頻與課程任務(wù)到課程管理系統(tǒng)。

借鑒Penrose微課程建設(shè)思路，密碼學(xué)微課程的建設(shè)，應(yīng)注重與傳統(tǒng)課堂的融合，為傳統(tǒng)課堂提供服務(wù)和補(bǔ)充。為此，北京工業(yè)大學(xué)密碼學(xué)微課程的實施過程如下。

2.2.1 需求分析

要夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如果在有限的32學(xué)時的傳統(tǒng)課堂上講述前面提及的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，將嚴(yán)重影響密碼學(xué)本身課程內(nèi)容的講授。因此，可將密碼學(xué)課程涉及的“初等數(shù)論”“抽象代數(shù)”“計算復(fù)雜性理論”中的數(shù)學(xué)知識點的講解做成微視頻，作為微課程介紹給學(xué)生。

另外，密碼學(xué)是理論與工程結(jié)合很緊密的學(xué)科，32學(xué)時的傳統(tǒng)課堂僅能給學(xué)生介紹密碼算法的基本原理、思想，沒有課時再介紹密碼工程的內(nèi)容，可將這部分內(nèi)容做成微視頻介紹給學(xué)生，提高其工程實踐能力。

密碼學(xué)教材由于篇幅限制以及各種密碼技術(shù)的發(fā)展，無法涵蓋前沿密碼技術(shù)。為了開闊學(xué)生的視野，在教學(xué)過程中這部分內(nèi)容也可以做成微視頻，作為微課程介紹給學(xué)生。

通過將上述內(nèi)容作為微課程介紹給學(xué)生，學(xué)生在32學(xué)時的傳統(tǒng)課堂之外利用碎片化時間通過計算機(jī)、手機(jī)、iPad等移動終端進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.2.2 微課程單元主題劃分

針對學(xué)生的需求，我們設(shè)計了合適的微課程單元。由于密碼學(xué)微課程是傳統(tǒng)課堂的補(bǔ)充，為了10分鐘之內(nèi)能夠把重難點講解透徹，所以每個微課程單元模塊所選的微課程知識點必須足夠細(xì)，起到傳統(tǒng)課堂不能起到的效果。比如在密碼學(xué)各模塊中會涉及一些核心數(shù)學(xué)概念（表1），這些數(shù)學(xué)概念由于課時所限不能詳細(xì)講解，我們可以針對每一個數(shù)學(xué)概念錄成相應(yīng)的微視頻，作為微課堂的學(xué)習(xí)資源供學(xué)生課外進(jìn)行學(xué)習(xí)，以加深傳統(tǒng)課堂相關(guān)密碼算法的理解。

表1 密碼學(xué)課程各模塊涉及核心數(shù)學(xué)概念

2.2.3 微課程單元的教學(xué)設(shè)計

微課程不僅僅是微視頻的呈現(xiàn)，而是有一套完整的教學(xué)設(shè)計，要對學(xué)生需求進(jìn)行分析，結(jié)合教學(xué)任務(wù)，確定學(xué)習(xí)內(nèi)容。由于10分鐘之內(nèi)要求把一個知識點或概念講清楚，要求在教學(xué)內(nèi)容導(dǎo)入時，要求快速、新穎，切入主題，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。講解過程中要圍繞主題，講授思路清晰，邏輯性強(qiáng)，節(jié)奏緊湊，重點突出，最后對所學(xué)內(nèi)容總結(jié)時要精煉、科學(xué)、準(zhǔn)確，加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的印象。

另外在教學(xué)設(shè)計中，還應(yīng)該允許師生之間同步與異步討論，課后提供不同層次的習(xí)題供學(xué)生練習(xí)，教師通過微課程學(xué)習(xí)平臺掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以便在傳統(tǒng)課堂上能夠針對性地查漏補(bǔ)缺。

2.2.4 微課程系統(tǒng)

微課程除了微視頻之外，還有微教案、微課件、微習(xí)題、微反思以及各種學(xué)習(xí)輔助系統(tǒng)。這些資源可以通過微信平臺進(jìn)行發(fā)布，也可以搭建自己的密碼學(xué)微課程平臺，方便學(xué)生隨時隨地學(xué)習(xí)，還可隨時進(jìn)行各種學(xué)習(xí)資源更新，師生同步或異步討論、學(xué)習(xí)資源分享等活動。

3 微課程實施效果

密碼學(xué)微課程借助微信平臺投入使用以來，延伸了傳統(tǒng)教學(xué)課堂，教學(xué)過程不局限于僅有的32個學(xué)時。學(xué)生通過利用手機(jī)、iPad等移動終端，在自習(xí)室、圖書館、宿舍等任何地方隨時隨地利用碎片化時間都可以學(xué)習(xí)密碼學(xué)的知識。如果微視頻中有哪些聽不懂的知識，學(xué)生可以反復(fù)觀看，甚至可以將自己的疑問反饋給老師，老師可以有針對性地進(jìn)行講解。通過微課程和傳統(tǒng)課堂相結(jié)合的方式，大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，取得了很好的教學(xué)效果。密碼學(xué)微課程的建設(shè)得到了學(xué)生的高度評價。

4 結(jié) 語

針對密碼學(xué)課程面臨內(nèi)容多而課時少的窘迫局面，我們介紹了北京工業(yè)大學(xué)構(gòu)建密碼學(xué)微課程的實踐經(jīng)驗及實施效果。微課程既可以作為學(xué)生課外運(yùn)用智能終端進(jìn)行個性化學(xué)習(xí)的教學(xué)資源，也可以作為傳統(tǒng)課堂教學(xué)內(nèi)容的有益補(bǔ)充，是傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)的一種補(bǔ)充與拓展資源，能夠大大改善學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

[1] 朱曉玲, 侯整風(fēng), 胡東輝. 滲透攻防思維的密碼學(xué)實踐教學(xué)探索[J]. 安順學(xué)院學(xué)報, 2016(6): 124-126.

[2] 李夢東. 密碼學(xué)課程設(shè)置與教學(xué)方法探究[J]. 北京電子科技學(xué)院學(xué)報, 2007(3): 61-66.

[3] 申麗君, 王金雙, 陳融, 等. CrypTool在密碼學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 計算機(jī)工程與科學(xué), 2014(增刊1): 209-211.

[4] 潘林, 王金雙, 陳融, 等. 基于CrypTool的應(yīng)用密碼學(xué)實驗設(shè)計[J]. 計算機(jī)教育, 2015(6): 101-103.

[5] 鄒祎, 李浪. 算法動態(tài)演示系統(tǒng)在密碼學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 福建電腦, 2016(12): 82-83.

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[7] Kee T P. The one minute lecture[J]. Education in Chemistry,1995(32):100-101．

[8] Shieh D. These lectures are gone in 60 seconds[J]. Chronicle of Higher Education, 2009(26): A1-A13.