地震空間變化性對(duì)高墩鐵路橋碰撞響應(yīng)的影響

康 銳, 鄭凱峰,2, 李 晰, 賈宏宇, 鄭史雄,2

(1. 西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川 成都 610031; 2. 西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 成都 610031)

為了適應(yīng)中國(guó)西南地區(qū)山高谷深的復(fù)雜地形,該區(qū)域的高等級(jí)公路及鐵路系統(tǒng)中存在大量的高墩橋.典型的大跨度高墩橋由主橋和引橋兩部分組成,主橋部分由于需要跨越河谷深溝,多為大跨高墩連續(xù)剛構(gòu)體系或連續(xù)梁體系,引橋部分則一般為墩高較矮的連續(xù)梁體系或簡(jiǎn)支梁體系.然而對(duì)于這種橋跨布置形式,相鄰兩聯(lián)橋梁結(jié)構(gòu)由于墩高相差較大,其動(dòng)力特性(自振頻率)往往相差較大,在地震作用下容易產(chǎn)生非同步振動(dòng),造成相鄰梁體的碰撞[1].因此,有關(guān)大跨高墩橋在地震作用下的碰撞問題逐漸引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視，并開展了相關(guān)研究：李建中等[2]研究了縱向地震作用下高墩橋相鄰聯(lián)的非同向振動(dòng)特性和伸縮縫處的碰撞效應(yīng),指出梁式橋相鄰聯(lián)周期相差較大時(shí),會(huì)導(dǎo)致伸縮縫處相鄰梁體發(fā)生碰撞；王軍文等[3]對(duì)比分析了縱向地震作用下雙邊碰撞與單邊碰撞對(duì)高墩橋結(jié)構(gòu)位移的影響；高玉峰等[4]研究了接觸單元?jiǎng)偠热≈?、間隙寬度、橋臺(tái)剛度及支座滑動(dòng)性能等對(duì)高墩橋碰撞響應(yīng)的影響；鄧育林等[5]研究了土-橋臺(tái)-上部結(jié)構(gòu)相互作用對(duì)碰撞效應(yīng)的影響；此外還有學(xué)者對(duì)高墩橋的減撞防撞措施進(jìn)行了研究[6-7].

隨著強(qiáng)震觀測(cè)技術(shù)的發(fā)展,越來越多的學(xué)者意識(shí)到地震動(dòng)的空間變化性對(duì)大跨橋梁結(jié)構(gòu)的抗震響應(yīng)有著顯著和重要的影響[8],如：斜拉橋[9]、懸索橋[10]、拱橋[11]、梁橋[12],這些研究均表明如果不考慮地震動(dòng)的空間變化性,則可能引起較大的分析誤差.此外還有學(xué)者研究了地震動(dòng)空間變化性對(duì)橋梁碰撞的影響,如：Jankowski等[13]對(duì)一座多跨高架橋進(jìn)行了分析,指出行波效應(yīng)對(duì)上部結(jié)構(gòu)的碰撞有顯著影響；Zanardo等[14]對(duì)一座多跨簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行了參數(shù)分析,指出考慮行波效應(yīng)后上部結(jié)構(gòu)的碰撞響應(yīng)是一致激勵(lì)下的3～4倍;Bi等[15]研究了兩跨簡(jiǎn)支梁橋在空間變化地震作用下的響應(yīng),指出局部場(chǎng)地效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的碰撞響應(yīng)有著非常顯著的影響.然而,以上這些研究主要對(duì)常規(guī)橋梁在空間變化地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)及碰撞進(jìn)行了研究,并且以往有關(guān)高墩橋的研究主要基于一致激勵(lì)探討了高墩橋的碰撞響應(yīng),并沒有考慮地震動(dòng)的空間變化性對(duì)高墩橋碰撞響應(yīng)的影響.

本文以一座實(shí)際工程為例,基于OpenSees平臺(tái)采用彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析方法對(duì)比分析了行波效應(yīng)和場(chǎng)地效應(yīng)對(duì)大跨高墩橋碰撞響應(yīng)的影響.

1 工程概況

以某山區(qū)鐵路高墩橋?yàn)槔?具體橋型布置見圖1.

圖1 全橋布置Fig.1 Layout of the high-pier bridge

高墩橋共由兩聯(lián)組成.主橋?yàn)?跨變截面預(yù)應(yīng)力混凝土剛構(gòu)橋,其跨徑組合為88 m+168 m+88 m.主梁截面為單箱單室箱形截面,頂板寬為12 m,底板寬為8 m,梁高從跨中處(6 m)到墩頂處(12 m)按照二次拋物線變化.引橋?yàn)?跨變截面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋,其跨徑組合為33 m+56 m+33 m,主梁截面為單箱單室箱形截面,頂板寬為12 m,底板寬為 8 m,梁高從跨中處(3 m)到墩頂處(4 m)按二次拋物線變化.全橋共設(shè)5個(gè)橋墩,其中:1號(hào)墩和2號(hào)墩為變截面空心矩形薄壁墩,墩高分別為75 m和103 m;3號(hào)墩和4號(hào)墩為變截面空心圓角矩形薄壁墩,墩高分別為56 m和75 m,且3號(hào)墩為共用墩;5號(hào)墩為變截面實(shí)心圓角矩形重力式橋墩,墩高為19 m.1～5號(hào)墩的截面尺寸如圖1所示.對(duì)于主橋部分,在橋臺(tái)和共用墩處設(shè)置單向滑動(dòng)盆式橡膠支座,1號(hào)墩與2號(hào)墩與主梁固結(jié).對(duì)于引橋部分,在共用墩、5號(hào)墩及橋臺(tái)處設(shè)置單向滑動(dòng)盆式橡膠支座,4號(hào)墩處設(shè)置固定盆式橡膠支座.

2 有限元模型建立

以O(shè)penSees作為分析平臺(tái)建立全橋動(dòng)力分析三維有限元模型.主梁采用基于位移的梁柱單元(displacement-based beam-column element,DBE)并結(jié)合彈性截面(elastic section)屬性來模擬,其變截面特性通過給單元兩節(jié)點(diǎn)賦予不同截面屬性的方法來考慮,并假設(shè)截面在兩節(jié)點(diǎn)之間按線性變化.橋墩采用基于力的梁柱單元(force-based beam-column element, FBE)并結(jié)合纖維截面屬性來模擬,從而考慮其在地震過程中可能出現(xiàn)的彈塑性變形.

對(duì)于纖維截面,采用Opensees中的Concrete02 Material來定義無約束混凝土和約束混凝土,其非線性特性基于Kent-Scott-Park本構(gòu)模型[16].鋼筋截面采用Steel02 Material來定義,其非線性特性基于Giuffré-Menegotto-Pinto Model with Isotropic Strain Hardening模型.混凝土及鋼材本構(gòu)模型各參數(shù)含義及取值分別如表1、2所示.

簡(jiǎn)化模型及相關(guān)特征參數(shù)按照Muthukumar建議的方法及取值[17]分別計(jì)算后如表3所示.為了研究在地震中可能發(fā)生的梁-梁碰撞以及梁-橋臺(tái)碰撞,采用Muthukumar[17]給出的基于Hertz-damp理論模型的簡(jiǎn)化模型.該簡(jiǎn)化模型為雙線性剛度接觸模型,其碰撞力-位移關(guān)系見圖2.

表1 混凝土本構(gòu)模型各參數(shù)取值Tab.1 Parameters of concrete material model

表2 鋼筋本構(gòu)模型各參數(shù)取值Tab.2 Parameters of steel material model

表3 Hertz-damp簡(jiǎn)化模型特征參數(shù)Tab.3 Properties of Simplified Hertz-damp model

活動(dòng)支座采用連接單元(link element)來模擬,其滑動(dòng)向的滯回曲線采用雙線性滯回材料(bilinear hysteretic material)屬性來模擬,恢復(fù)力模型見圖2.各支座基本參數(shù)取值如表4所示.此外,為了避免其他因素對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,突出地震動(dòng)空間變化性對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)產(chǎn)生的作用,本文在模型建立中不考慮土-結(jié)相互作用,并假設(shè)各橋墩墩底的邊界條件為固結(jié),即約束墩底3個(gè)方向的平動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng).

在OpenSees有限元軟件中采用上面所述的方法完成了橋梁各構(gòu)件的模擬,全橋共127個(gè)節(jié)點(diǎn)、118個(gè)梁柱單元、12個(gè)連接單元和3個(gè)碰撞單元.大跨高墩橋的三維有限元模型見圖2.此外,利用其它有限元平臺(tái),采用具有類似功能及屬性的單元和材料建立了相同橋梁結(jié)構(gòu)的有限元模型,通過比較結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和動(dòng)力響應(yīng)對(duì)模型的正確性進(jìn)行了驗(yàn)證.在此基礎(chǔ)上,基于位移收斂準(zhǔn)則采用Newton-Raphson法對(duì)所建模型進(jìn)行了彈塑性動(dòng)力分析.

圖2 三維有限元模型示意Fig.2 Schematic view of 3-D FEM model

表4 支座參數(shù)取值Tab.4 Values of bearing parameters

3 地震波選取及工況設(shè)置

3.1 地震波選擇

本文所使用的地震波均來自PEER地震數(shù)據(jù)庫(kù)(PEER ground motion date base)的天然地震記錄.地震記錄的選擇方法為在感興趣的頻率范圍內(nèi)使所選地震動(dòng)加速度時(shí)程的反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜相匹配,其匹配程度采用均方誤差(MSE)來衡量,如式(8).

MSE=

(8)

式中:

Starget a(Ti)、Srecord a(Ti)分別為目標(biāo)反應(yīng)譜與所選地震動(dòng)記錄反應(yīng)譜的譜值;

w(Ti)為權(quán)重函數(shù),可以在不同周期范圍內(nèi)定義不同的權(quán)重函數(shù)來使所選地震波在感興趣的周期范圍內(nèi)與目標(biāo)譜有更好的匹配;

f為線性比例因子,f=Starget a(Ts)/Srecord a(Ts);

Ti為第i個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的周期;

Ts為某一特定點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的周期.

本文的目標(biāo)反應(yīng)譜為按照《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[19]規(guī)定所生成的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜,并通過場(chǎng)地系數(shù)Cs考慮了不同場(chǎng)地條件(硬場(chǎng)、中硬場(chǎng)和軟場(chǎng))帶來的影響.其中：

硬場(chǎng)指土的類別為穩(wěn)定巖石,對(duì)應(yīng)于規(guī)范中的Ⅰ類場(chǎng)地;中硬場(chǎng)指土的類別為中等、稍密的碎石土,對(duì)應(yīng)于規(guī)范中的Ⅱ類場(chǎng)地;軟場(chǎng)指土的類別為稍密的礫、粗砂,對(duì)應(yīng)于規(guī)范中的Ⅲ類場(chǎng)地.

具體參數(shù)見表5.所生成的目標(biāo)反應(yīng)譜見圖3,圖中：Sa為反應(yīng)譜譜值；T為反應(yīng)譜周期.

表5 不同場(chǎng)地條件下目標(biāo)反應(yīng)譜參數(shù)Tab.5 Parameters of target spectra under different site conditions

為體現(xiàn)地震動(dòng)的隨機(jī)性,依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)細(xì)則》規(guī)定共選擇了3條天然地震記錄,并通過調(diào)整線性比例因子來使其與各場(chǎng)地條件所對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜相匹配,詳細(xì)參數(shù)如表6所示.

從表6可以看出：所選地震動(dòng)的MSE值在0.068 5～0.137 2 之間,與目標(biāo)反應(yīng)譜有較好的兼容性,這從圖3也能看出，所選的這3組地震動(dòng)雖然地震發(fā)生的時(shí)間和位置不同,但其都與目標(biāo)譜匹配,具有類似的頻譜特性；各場(chǎng)地條件對(duì)應(yīng)的天然地震波的加速度峰值(peak groud acceleration, PGA)按場(chǎng)地條件從硬場(chǎng)到軟場(chǎng)是遞增的,但每種場(chǎng)地條件下的各條地震波加速度峰值相差較大，這說明在選擇地震波時(shí),如果只單純考慮地震動(dòng)的加速度峰值可能會(huì)錯(cuò)誤地估計(jì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng).因此在選擇地震波時(shí)除了考慮地震動(dòng)的峰值特性外,還必須充分考慮地震動(dòng)的頻譜特性.

(a) 硬場(chǎng)條件(b) 中硬場(chǎng)條件(c) 軟場(chǎng)條件圖3 各場(chǎng)地條件下地震動(dòng)反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜比較Fig.3 Comparison of the target spectrums and the spectrum of selected ground motions for different site condition

表6 所選地震動(dòng)詳細(xì)信息Tab.6 Detail of selected ground motions

3.2 工況設(shè)置

本文基于位移法來實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)激勵(lì),所采用的地震波位移時(shí)程均通過對(duì)所選天然地震記錄的加速度時(shí)程進(jìn)行積分來獲得,并使用Boore等[20]所提供的基線修正法來消除趨勢(shì)項(xiàng),用于數(shù)值分析的地震波位移時(shí)程見圖4.

為了對(duì)比分析地震動(dòng)的空間變化性對(duì)大跨高墩橋碰撞效應(yīng)的影響,工況設(shè)置情況如表7所示.對(duì)于行波效應(yīng),假設(shè)地震動(dòng)從1號(hào)橋墩向2號(hào)橋墩傳播且忽略場(chǎng)地效應(yīng)的影響,地震動(dòng)傳到相鄰支點(diǎn)處的時(shí)間差為Δt=D/Vapp,其中：D為相鄰支點(diǎn)的間距；Vapp為假定的視波速.為了考慮不同視波速的影響,本文選擇了兩種視波速,即Vapp=300,800 m/s.

(a) RSN1614地震加速度與位移時(shí)程

(b) RSN1633地震加速度與位移時(shí)程

(c) RSN3750地震加速度與位移時(shí)程圖4 地震波加速度時(shí)程與位移時(shí)程Fig.4 Time history of earthquake acceleration and displacement

對(duì)于場(chǎng)地效應(yīng),本文將對(duì)應(yīng)不同場(chǎng)地條件的反應(yīng)譜作為目標(biāo)譜,并采用譜兼容的方法對(duì)同一地震波進(jìn)行處理,使其反應(yīng)譜與目標(biāo)譜相匹配,再將其按照表7假定的各橋墩支撐處的場(chǎng)地類型分別施加在相應(yīng)支點(diǎn)處,從而考慮各橋墩所處場(chǎng)地條件不同時(shí)(即場(chǎng)地不規(guī)則分布所引起的局部場(chǎng)地效應(yīng))對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響.

對(duì)于大跨高墩剛構(gòu)橋來說,由于墩梁固結(jié)且橋臺(tái)處一般都會(huì)設(shè)置約束橫向位移的單向滑動(dòng)支座,所以其只會(huì)在縱向發(fā)生梁-梁碰撞和梁-橋臺(tái)碰撞,同時(shí)豎向地震輸入和橫向地震輸入對(duì)直線型高墩剛構(gòu)橋縱向響應(yīng)的影響幾乎可以忽略,因此本文只考慮了縱向地震激勵(lì).

表7 多點(diǎn)激勵(lì)工況Tab.7 Cases for multiple-excitation

注:F-M-S-F-M-S-F依次表示橋臺(tái)1、橋墩1～5以及橋臺(tái)2墩底處的場(chǎng)地條件,F表示硬場(chǎng),M表示中硬場(chǎng),S表示軟場(chǎng).

4 數(shù)值分析結(jié)果

4.1 動(dòng)力特性

基于OpenSees平臺(tái)對(duì)第2節(jié)所建的有限元模型進(jìn)行特征值分析,其主橋(連續(xù)剛構(gòu)橋體系)和引橋(連續(xù)梁橋體系)的縱向模態(tài)信息如表8所示.由于本文研究?jī)?nèi)容只與橋梁結(jié)構(gòu)縱橋向的動(dòng)力特性相關(guān),因此表8只給出了橋梁結(jié)構(gòu)縱向振動(dòng)的第1階頻率.從表8可以看出,主橋的縱向振動(dòng)頻率為0.8 Hz,引橋的振動(dòng)頻率為1.2 Hz,兩者的動(dòng)力特性有較為明顯的差別.

表8 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性Tab.8 Dynamic characteristics of bridge structure

4.2 橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

基于3.2節(jié)所設(shè)置的工況,分別進(jìn)行了一致激勵(lì)及多點(diǎn)激勵(lì)下的高墩橋動(dòng)力響應(yīng)分析,并參照一致激勵(lì)的計(jì)算結(jié)果,對(duì)比分析了地震動(dòng)的空間變換性對(duì)高墩橋碰撞產(chǎn)生的影響.相對(duì)于梁端位移時(shí)程曲線,碰撞力時(shí)程曲線可以更好地反映地震動(dòng)空間變化性對(duì)高墩橋體系相鄰結(jié)構(gòu)之間碰撞力大小和發(fā)生概率產(chǎn)生的影響.

圖5給出了考慮地震動(dòng)空間效應(yīng)后高墩橋在各個(gè)地震動(dòng)作用下梁-梁碰撞與梁-橋臺(tái)碰撞的碰撞力時(shí)程曲線.圖6還給出了不同工況中結(jié)構(gòu)在所選 3條地震動(dòng)作用下橋墩相對(duì)位移、墩底彎矩、墩底剪力及碰撞力的峰值響應(yīng)及其平均值.

(a) 梁-梁碰撞

(b) 梁-1號(hào)橋臺(tái)碰撞

(c) 梁-2號(hào)橋臺(tái)碰撞

圖5 考慮地震動(dòng)空間效應(yīng)的碰撞力對(duì)比Fig.5 Compare of pounding considering spatial effects

從圖5可以看出,對(duì)于一致激勵(lì)的情形,在各條地震波作用下橋梁結(jié)構(gòu)幾乎沒有發(fā)生任何碰撞,但當(dāng)考慮地震動(dòng)的空間效應(yīng)后,梁-梁之間以及梁-橋臺(tái)之間碰撞力的大小以及碰撞發(fā)生的次數(shù)均顯著增大.這是因?yàn)樵谝恢录?lì)下,碰撞發(fā)生的主要原因是相鄰結(jié)構(gòu)之間動(dòng)力特性差異所引起的不同步振動(dòng).如果相鄰結(jié)構(gòu)之間動(dòng)力特性差異較小或者相鄰結(jié)構(gòu)之間的相對(duì)位移沒有超過結(jié)構(gòu)之間的間隙,則不會(huì)發(fā)生碰撞,而地震動(dòng)的空間變化性會(huì)放大動(dòng)力特性差異對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響,進(jìn)一步加劇相鄰結(jié)構(gòu)之間的不同步振動(dòng),從而使相鄰結(jié)構(gòu)之間更容易發(fā)生碰撞.這說明在橋梁的抗震設(shè)計(jì)中,應(yīng)考慮地震動(dòng)空間變化性對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)的影響,否則將錯(cuò)誤地估計(jì)結(jié)構(gòu)的碰撞響應(yīng).

對(duì)比圖5(a)、(b)可以發(fā)現(xiàn)，梁-梁碰撞主要發(fā)生在考慮行波效應(yīng)的情形下,并且視波速越小,梁-梁碰撞發(fā)生的次數(shù)就越多,而對(duì)于梁-橋臺(tái)碰撞,當(dāng)考慮場(chǎng)地效應(yīng)時(shí),不但碰撞力峰值要明顯大于考慮行波效應(yīng)的情形,而且碰撞次數(shù)也會(huì)明顯增加.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因?yàn)榱?梁碰撞產(chǎn)生的主導(dǎo)因素為相鄰結(jié)構(gòu)之間動(dòng)力特性的差異,對(duì)于梁-橋臺(tái)碰撞,由于橋臺(tái)剛度相對(duì)較大,在數(shù)值分析中被假設(shè)為一個(gè)固定的質(zhì)點(diǎn),其碰撞產(chǎn)生的主導(dǎo)因素為橋臺(tái)一側(cè)結(jié)構(gòu)自身振動(dòng)幅度的大小.考慮地震動(dòng)的空間變化性后,行波效應(yīng)主要對(duì)地震波的相位角產(chǎn)生影響,從而加劇相鄰結(jié)構(gòu)之間的不同步振動(dòng),使梁-梁碰撞更為明顯,并且視波速越小影響越大(圖5(a)).場(chǎng)地效應(yīng)主要對(duì)地震動(dòng)的幅值產(chǎn)生影響,從而增大結(jié)構(gòu)的振動(dòng)幅度,使梁-橋臺(tái)碰撞更為明顯,并且場(chǎng)地條件越差影響越明顯(圖5(b)).這說明對(duì)于不同碰撞部位,由于導(dǎo)致碰撞發(fā)生的主要因素不同,在防撞減撞設(shè)計(jì)時(shí)要分別進(jìn)行考慮.

對(duì)比圖5(b)與(c)可以發(fā)現(xiàn),考慮場(chǎng)地效應(yīng)后主梁與1號(hào)橋臺(tái)在3條地震作用下均發(fā)生了碰撞,而主梁與2號(hào)橋臺(tái)僅在地震波RSN3750的作用下發(fā)生了碰撞.在相同工況下,主梁-1號(hào)橋臺(tái)碰撞發(fā)生的概率要明顯大于主梁-2號(hào)橋臺(tái)碰撞發(fā)生的概率.這是由于主橋橋墩較高,結(jié)構(gòu)剛度較小,在地震作用下,特別是考慮場(chǎng)地效應(yīng)后,其縱向變形要明顯大于引橋,從而導(dǎo)致其更容易與相鄰橋臺(tái)發(fā)生碰撞.這說明在防撞減撞設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)更加重視剛度較小的結(jié)構(gòu).從圖6可以看出,考慮地震動(dòng)的空間變化性后,橋墩相對(duì)位移、墩底彎矩和剪力以及梁體間碰撞力的均值都發(fā)生了比較明顯的改變.相對(duì)于一致激勵(lì),場(chǎng)地效應(yīng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的各響應(yīng)都有比較明顯的放大作用.而行波效應(yīng)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)各響應(yīng)既有放大作用也有縮小作用.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因同樣是由于場(chǎng)地效應(yīng)主要對(duì)地震動(dòng)的幅值產(chǎn)生影響，行波效應(yīng)主要對(duì)地震動(dòng)的相位產(chǎn)生影響.因此,地震動(dòng)幅值的增大使場(chǎng)地效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響主要表現(xiàn)為放大,而地震動(dòng)相位改變所帶來的不同步振動(dòng)使行波效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響既有放大又有縮小.

(a) 橋墩相對(duì)位移(b) 橋墩墩底彎矩(c) 橋墩墩底剪力(d) 碰撞力圖6 橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)峰值對(duì)比圖Fig.6 Comparison of peak seismic responses of bridge structure under different conditions

對(duì)比圖6(a)、(b)、(c)及(d)還可以發(fā)現(xiàn),雖然行波效應(yīng)對(duì)橋墩相對(duì)位移、墩底彎矩和剪力影響既有放大又有縮小,但對(duì)碰撞力,特別是梁-梁碰撞處的碰撞力有明顯的放大作用,并且視波速越小,影響越明顯.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因?yàn)樾胁ㄐ?yīng)會(huì)加劇相鄰結(jié)構(gòu)之間的不同步振動(dòng),使碰撞不但更容易發(fā)生,而且還會(huì)產(chǎn)生更大的碰撞力.此外,從圖6(d)還可以看出：對(duì)于橋臺(tái)處的碰撞力峰值響應(yīng),考慮行波效應(yīng)時(shí)橋臺(tái)處的碰撞力峰值響應(yīng)的均值與一致激勵(lì)的情形差別較小,而當(dāng)考慮場(chǎng)地效應(yīng)時(shí),其值遠(yuǎn)大于前兩種情形；對(duì)于梁-梁處的碰撞,考慮行波效應(yīng)時(shí)碰撞力峰值響應(yīng)的均值要大于考慮場(chǎng)地效應(yīng)和一致激勵(lì)的情形.這些結(jié)果與在圖5中所觀測(cè)的結(jié)果一致.這再一次證明行波效應(yīng)所引起的地震動(dòng)相位差變化對(duì)梁-梁處的碰撞影響較大,而場(chǎng)地效應(yīng)所引起的地震動(dòng)幅值變化對(duì)梁-橋臺(tái)處的碰撞影響較大.

綜上所述，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行減撞防撞設(shè)計(jì)時(shí),不但要考慮地震動(dòng)空間效應(yīng)的影響,還應(yīng)充分考慮導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不同部位發(fā)生碰撞的原因.對(duì)于梁-橋臺(tái)處的減撞防撞,建議采用限位和能量耗散的方法,并且要重點(diǎn)考慮剛度較小的結(jié)構(gòu)體系與其相鄰橋臺(tái)的碰撞.而對(duì)于梁-梁處的減撞防撞,不但要采用限位和能量耗散的方法,還要在橋梁設(shè)計(jì)中盡可能的減小相鄰結(jié)構(gòu)之間動(dòng)力特性的差異.

5 結(jié) 論

本文基于彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析方法對(duì)大跨高墩鐵路橋在一致激勵(lì)與多點(diǎn)激勵(lì)下的碰撞響應(yīng)進(jìn)行了分析.充分考慮了行波效應(yīng)以及不規(guī)則場(chǎng)地分布所引起的場(chǎng)地效應(yīng)對(duì)大跨高墩橋碰撞的影響，得到如下結(jié)論:

(1) 給出了一個(gè)更為合理的天然地震動(dòng)選擇方法,通過這個(gè)方法不但可以考慮地震動(dòng)的強(qiáng)度特性,還能更為細(xì)致的考慮地震動(dòng)的頻譜特性,使數(shù)值分析的結(jié)果更具可比性.

(2) 相對(duì)于一致激勵(lì),地震動(dòng)的空間變化性會(huì)對(duì)地震動(dòng)的相位和幅值產(chǎn)生影響,從而改變橋墩的相對(duì)位移、墩底彎矩和剪力,同時(shí)也會(huì)增大結(jié)構(gòu)的振幅或者加劇相鄰結(jié)構(gòu)之間的不同步振動(dòng),使相鄰結(jié)構(gòu)之間更容易發(fā)生碰撞.這說明在橋梁抗震設(shè)計(jì)中,不但要考慮地震動(dòng)空間變化性對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響,也要考慮其對(duì)相鄰結(jié)構(gòu)碰撞的影響,否則將錯(cuò)誤的估計(jì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng).

(3) 行波效應(yīng)和場(chǎng)地效應(yīng)會(huì)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)不同部位的碰撞產(chǎn)生不同影響.行波效應(yīng)會(huì)改變地震動(dòng)的相位,對(duì)梁-梁處的碰撞影響更為顯著,并且視波速越小影響越大.場(chǎng)地效應(yīng)對(duì)增大地震動(dòng)的幅值,對(duì)梁-橋臺(tái)處的碰撞影響更為顯著,特別是剛度較小的結(jié)構(gòu)與其相鄰橋臺(tái)的碰撞.

(4) 在對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行減撞防撞設(shè)計(jì)時(shí),不但要考慮地震動(dòng)空間效應(yīng)的影響,還要充分考慮導(dǎo)致結(jié)構(gòu)不同部位發(fā)生碰撞的主要因素.對(duì)于梁-橋臺(tái)處的減撞防撞,建議采用限位和能量耗散的方法,并且要重點(diǎn)考慮剛度較小的結(jié)構(gòu)體系與其相鄰橋臺(tái)的碰撞.對(duì)于梁-梁處的減撞防撞,不但要采用限位和能量耗散的方法,還要在橋梁設(shè)計(jì)中注意減小相鄰結(jié)構(gòu)之間動(dòng)力特性的差異.

[1] 宋曉東,李建中. 山區(qū)橋梁的抗震概念設(shè)計(jì)[J]. 地震工程與工程振動(dòng),2004(1): 92-96.

Song Xiaodong, LI Jianzhong. Seismic conceptual design for mountain bridges[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration， 2004(1): 92-96.

[2] 李建中,范立礎(chǔ). 非規(guī)則梁橋縱向地震反應(yīng)及碰撞效應(yīng)[J]. 土木工程學(xué)報(bào),2005,38(1): 84-90.

LI Jianzhong, FAN Lichu. Longitudinal seismic response and pounding effects of girder bridges with unconventional configurations[J]. China Civil Engineering Journal， 2005, 38(1): 84-90.

[3] 王軍文,李建中,范立礎(chǔ). 非規(guī)則梁橋伸縮縫處的碰撞對(duì)地震反應(yīng)的影響[J]. 土木工程學(xué)報(bào),2006,39(1): 54-59.

WANG Wenjun, LI Jianzhong, FAN Lichu. Effect of pounding at expansion joints on seismic response of irregular girder bridges[J]. China Civil Engineering Journal， 2006, 39(1): 54-59.

[4] 高玉峰,蒲黔輝,李曉斌. 考慮碰撞效應(yīng)的雙柱式高墩橋梁非線性地震反應(yīng)特性研究[J]. 公路交通科技,2011,28(4): 36-45.

GAO Yufeng, PU Qianhui, LI Xiaobin. Nonlinear seismic response characteristics of bridge with double-column high-rise piers considering pounding effect[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development， 2011, 28(4): 36-45.

[5] 鄧育林,雷凡,何雄君. 地震作用下考慮土-橋臺(tái)-上部結(jié)構(gòu)相互作用的大跨橋梁伸縮縫處碰撞效應(yīng)研究[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào),2015,28(3): 44-51.

DENG Yulin, LEI Fan, HE Xiongjun. Research on pounding effects at expansion joints of long-span bridge under earthquakes with interaction of soil, abutment and superstructure considered[J]. China Journal of Highway and Transport， 2015, 28(3): 44-51.

[6] 羅致,李建中,嚴(yán)搏. 山區(qū)高墩連續(xù)剛構(gòu)橋墩梁相對(duì)位移控制研究[J]. 工程力學(xué),2016(1): 148-156.

LUO Zhi, LI Jianzhong, YAN Bo. Research on the control of displacement between pier and girder of continuous rigid frame bridge with high piers in mountain area[J]. Engineering Mechanics， 2016(1): 148-156.

[7] 周國(guó)良,李小軍,亓興軍,等. 高墩梁橋的地震沖撞效應(yīng)及其應(yīng)對(duì)策略初探[J]. 地震工程與工程振動(dòng),2006(5): 188-194.

ZHOU Guoliang, LI Xiaojun, QI Xingjun, et al. Seismic pounding effects on girder bridges with high piers and mitigating countermeasures[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration， 2006(5): 188-194.

[8] ZERVA A. SpatialVariation of seismic ground motions: Modeling and engineering applications[M]. New York: CRC Press, 2009: 1-8.

[9] NAZMY A S, ABDEL GHAFFAR A M. Effects of ground motion spatial variability on the response of cable-stayed bridges[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1992, 21(1): 1-20.

[10] HARICHANDRAN R S, HAWWARI A, SWEIDAN B N. Response of long-span bridges to spatially varying ground motion[J]. Journal of Structural Engineering. 1996, 122(122): 476-484.

[11] ZHANG D Y, LI X, YAN W M, et al. Stochastic seismic analysis of a concrete-filled steel tubular (CFST) arch bridge under tridirectional multiple excitations[J]. Engineering Structures, 2013, 52(9): 355-371.

[12] LI X, ZHANG D Y, YAN W M, et al. Shake-Table test for a typical curved bridge: wave passage and local site effects[J]. Journal of Bridge Engineering, 2015, 20(2), 040140612.

[13] JANKOWSKI R, WILDE K, FUJINO Y. Pounding of superstructure segments in isolated elevated bridge during earthquakes[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2015, 27(5): 487-502.

[14] ZANARDO G, HAO H, MODENA C. Seismic response of multi-span simply supported bridges to a spatially varying earthquake ground motion[J]. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2010, 31(6): 1325-1345.

[15] BI K, HAO H. Numerical simulation of pounding damage to bridge structures under spatially varying ground motions[J]. Engineering Structures, 2013, 46(1): 62-72.

[16] YASSIN H M. Nonlinear analysis of prestressed concrete structures under monotonic and cycling loads[D]. Berkeley: University of California, 1994.

[17] MUTHUKUMAR S. A contact element approach with hysteresis damping for the analysis and design of pounding in bridges[D]. Atlanta: Georgia Institute of Technology, 2003.

[18] PEER. Technical report for the PEER ground motion database web application[R]. Berkeley: Pacific Earthquake Engineering Research Center, 2010.

[19] 中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部. JTG/T B02-01—2008公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則[S]. 北京:重慶交通科研設(shè)計(jì)院,2008.

[20] BOORE D M, SISI A A, AKKAR S. Using pad-stripped acausally filtered Strong-Motion data[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 2012, 102(102): 751-760.