摘要：西方的計量經(jīng)濟學(xué)由于使用了數(shù)學(xué)工具，被視為經(jīng)濟研究走向科學(xué)的標(biāo)志，并成為維護西方宏微觀經(jīng)濟學(xué)，反對馬克思主義政治經(jīng)濟學(xué)的借口。但是，計量經(jīng)濟學(xué)本身并沒有科學(xué)地運用數(shù)學(xué)，其研究成果也不具有科學(xué)性。計量經(jīng)濟學(xué)除了缺乏科學(xué)的經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)外，還存在數(shù)據(jù)使用不當(dāng)、缺乏正確的哲學(xué)指導(dǎo)和正確的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等缺陷。在經(jīng)濟研究中運用數(shù)學(xué)，必須嚴(yán)格遵循馬克思主義政治經(jīng)濟學(xué)的理論基礎(chǔ)，嚴(yán)格遵循數(shù)學(xué)的規(guī)律。

關(guān)鍵詞：計量經(jīng)濟學(xué)；經(jīng)濟研究；馬克思主義政治經(jīng)濟學(xué)；應(yīng)用數(shù)學(xué)；數(shù)理統(tǒng)計學(xué)

中圖分類號：F064.1 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-2101（2018）03-0014-07

一、計量經(jīng)濟學(xué)缺乏科學(xué)的經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)

按照計量經(jīng)濟學(xué)（Econometrics）創(chuàng)始人之一弗瑞希（Frisch）的定義，計量經(jīng)濟學(xué)是量化了的經(jīng)濟理論與統(tǒng)計觀測之相互融合的結(jié)晶。①這里的經(jīng)濟理論就是指西方的微觀經(jīng)濟學(xué)和宏觀經(jīng)濟學(xué)，而對這兩大學(xué)說，筆者已經(jīng)有專著進行了深刻的批判，指出它們無論是在理論上還是在現(xiàn)實中都是不成立的，因而，以這些錯誤學(xué)說為基礎(chǔ)的計量經(jīng)濟學(xué)也就不可能具有科學(xué)性。

有必要指出，這里“批判”的對象是綁定了西方經(jīng)濟理論并與之一體化了的“計量經(jīng)濟學(xué)”，而不只是其“計量方法”。西方學(xué)者認(rèn)為，計量經(jīng)濟分析的過程始于對理論關(guān)系的設(shè)定。我們首先樂觀地假定我們的模型設(shè)定正確，而且能夠準(zhǔn)確地度量模型中的所有變量，然后在這個基礎(chǔ)上進行討論。②正是出于對西方經(jīng)濟理論的這種綁定，這套東西才被稱為“學(xué)”而不只是“方法”，也才被視為（西方）經(jīng)濟學(xué)的一個分支③。而我們的分析表明，它作為一種經(jīng)濟學(xué)，與西方經(jīng)濟學(xué)的其他經(jīng)濟學(xué)說如微觀經(jīng)濟學(xué)和宏觀經(jīng)濟學(xué)一樣都是不能成立的，哪怕它進行了數(shù)學(xué)包裝。另一方面，把計量經(jīng)濟學(xué)看成是一種方法，也是不妥當(dāng)?shù)摹＿@是因為，計量經(jīng)濟學(xué)并沒有正確地應(yīng)用數(shù)學(xué)，從而把它作為方法論只會導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。

以綁定了西方宏觀經(jīng)濟學(xué)中邊際消費傾向概念的計量經(jīng)濟學(xué)最常用到的經(jīng)典內(nèi)容邊際消費傾向模型為例。凱恩斯提出一種主觀心理規(guī)律，認(rèn)為當(dāng)人們增加收入時，不會把增加的收入全部消費掉。④西方經(jīng)濟學(xué)由此提出邊際消費傾向概念，即每增加1美元收入所引起的額外的或（愿意）增加的消費量。⑤計量經(jīng)濟學(xué)則當(dāng)仁不讓地以此理論為基礎(chǔ)，建立模型測算這一指標(biāo)，并使之成為計量經(jīng)濟學(xué)的經(jīng)典內(nèi)容。例如，有人以此測算1981—1994年中國城鄉(xiāng)居民總量消費函數(shù)如下：

C=510.71+0.55YD+0.32C（-1）（1）

其中：C代表按某種口徑計算的全國居民消費總額；YD代表按同種口徑計算的全國居民可支配收入總額。由此得出短期消費傾向為0.55，盡管這個模型被指責(zé)存在序列相關(guān)問題，降低了解釋的可信度，但仍然被認(rèn)為作為趨勢分析還是可以的，甚至從總量上看，模型模擬的結(jié)果是令人滿意的。⑥

但是，這個模型從一開始就是錯誤的。其基礎(chǔ)是所謂的基本心理規(guī)律，即便成立，也應(yīng)當(dāng)算是計量心理學(xué)而不是計量經(jīng)濟學(xué)。事實上，早在凱恩斯之前，馬克思就已經(jīng)不依賴主觀心理同樣地解釋了整個社會中消費增加的金額小于收入增加的金額的現(xiàn)象。在馬克思看來，市場競爭迫使資本家“不斷擴大自己的資本來維持自己的資本，而他擴大資本只能靠累進的積累?！雹哌@樣一來，資本家個人的消費就會妨礙他的積累。于是出于積累的需要，資本家不能把他的所有收入用于消費，所謂邊際消費傾向才會小于1。相反地，對于大多數(shù)雇傭工人來說，“他們靠掙一文吃一文過活，他們的工資按周領(lǐng)取，逐日花掉”⑧，即便有微薄的積蓄，也會在失業(yè)和疾病的動蕩中失去，不存在積累的可能，反而要透支消費，負(fù)債累累，不符合凱恩斯所提出的那種所謂基本心理規(guī)律。

再以計量經(jīng)濟學(xué)中常用的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為例。該生產(chǎn)函數(shù)的形式如下：

y=Rkαlβaμ（2）

其中：y代表產(chǎn)出量；l代表勞動力；k為資本投入；α、β、R均為待估參數(shù)；μ為隨機量。

將式（2）化為對數(shù)形式得到：

Y=r+αK+βL+μ1（3）

其中：Y=logy，r=logR，K=logk，L=logl，μ1=μloga。⑨

但是，上述式（2）并沒有任何經(jīng)濟理論作為基礎(chǔ)，沒有任何經(jīng)濟學(xué)說能夠說明產(chǎn)出量與勞動力和資本投入是這樣的數(shù)量關(guān)系。式（2）其實是從式（3）逆推回去的。而式（3）中各經(jīng)濟變量之所以取對數(shù)，是為了使模型中的變量的取值范圍可以小于零。這是因為，使用最小二乘法的計量經(jīng)濟學(xué)模型要求其變量為正態(tài)分布，其取值范圍為（-∞，+∞），而一般的經(jīng)濟指標(biāo)都是大于零的，所以要取對數(shù)才能改變其取值范圍，但即便這樣，也不能證明取對數(shù)后的經(jīng)濟變量就成了正態(tài)分布，更不能因此認(rèn)為式（2）就是有理論根據(jù)的。

有理論說，可以用一些經(jīng)濟數(shù)據(jù)按照計量經(jīng)濟學(xué)的方法估算上述式（3）中的參數(shù)r、α和β。但是，由于沒有經(jīng)濟理論作支撐，這種數(shù)字游戲沒有意義。事實上，筆者曾經(jīng)做過一個模擬對此進行驗證。⑩按照那個模擬的結(jié)果，如果柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)僅僅根據(jù)數(shù)字游戲就可以被認(rèn)為是有意義的，那么用1個輪胎配16個汽缸可以組成一輛汽車的模擬結(jié)論也是成立的或者說是現(xiàn)實的。其實，計量經(jīng)濟學(xué)對式（3）中參數(shù)的估算只不過表明資本投入量、勞動力的投入與產(chǎn)出量之間不是固定的比例關(guān)系，而是可以有各種不同的比例關(guān)系，反映出這些數(shù)據(jù)總量之間“沒有任何內(nèi)在的、必然的關(guān)系?！庇纱丝梢姡薪⒃谖鞣浇?jīng)濟學(xué)生產(chǎn)函數(shù)上的計量經(jīng)濟模型都是不成立的。進而由生產(chǎn)函數(shù)衍生出來的所謂全要素生產(chǎn)率也是沒有科學(xué)依據(jù)的，其汗牛充棟的計量經(jīng)濟模型也就毫無意義。

二、計量經(jīng)濟學(xué)使用數(shù)據(jù)不當(dāng)

前面筆者提到，經(jīng)濟變量未必符合對數(shù)正態(tài)分布。事實上，回歸分析等數(shù)理統(tǒng)計方法在使用時需要滿足一定的數(shù)據(jù)條件，從而把它們應(yīng)用于經(jīng)濟研究時需要事先檢查所用數(shù)據(jù)是否符合或近似符合這些條件。計量經(jīng)濟學(xué)在其發(fā)展過程中也注意到序列相關(guān)、單位根過程等妨礙計算結(jié)論的不利數(shù)據(jù)條件，并企圖通過一定方法進行修正，但計量經(jīng)濟學(xué)遠沒有對所有的數(shù)據(jù)條件進行核查。特別是，計量經(jīng)濟學(xué)文獻的發(fā)表幾乎不提供原始數(shù)據(jù)，使審查人和讀者無從進行檢查和核算，從而不符合數(shù)據(jù)條件的成果有蒙混過關(guān)之嫌。

另外，計量經(jīng)濟學(xué)的這些方法其實只適合微觀的數(shù)據(jù)，而不適合它通常所使用的經(jīng)過加總的宏觀數(shù)據(jù)，因為這個加總過程忽略掉了非常重要的權(quán)重結(jié)構(gòu)的變化。例如，有人用計量經(jīng)濟模型來分析中國糧食生產(chǎn)，以糧食產(chǎn)量為因變量，以農(nóng)業(yè)化肥施用量、糧食播種面積、成災(zāi)面積、農(nóng)業(yè)機械總動力、農(nóng)業(yè)勞動力為自變量。但是，中國的糧食有很多品種，每個品種的糧食所需要的化肥品種及施用量、農(nóng)業(yè)機械品種和動力等都是不同的。同樣的成災(zāi)面積，對于不同的糧食品種來說減少的糧食產(chǎn)量也是不同的。因而這樣建立的計量經(jīng)濟模型所得出來的數(shù)量關(guān)系只是一個大雜燴。再例如，有人建立了我國股票市值計量模型如下：

lnCSVt=a1+a2lnM1t+a3lnTSVt+a4lnGDPRt+a5lnCPIt+a6lnRt（4）

其中：CSV是滬深流通股票市值總和；M1是狹義的貨幣供給量；TSV是每月股票總成交量；GDPR是季度國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率；CPI是以上年同月為基期的居民消費價格指數(shù)；R是一年期存款基準(zhǔn)利率。在這里，可以看到，有的數(shù)據(jù)是月度數(shù)據(jù)，有的數(shù)據(jù)是季度數(shù)據(jù)，有的數(shù)據(jù)在股票交易日時時都有變化。由于時間間隔t的不同，這樣設(shè)定模型就意味著跨度時期長的數(shù)據(jù)在跨度內(nèi)相對跨度時期短的數(shù)據(jù)，其影響保持不變。這個特性會嚴(yán)重干擾對跨度時期長的數(shù)據(jù)的數(shù)值變化的影響估算。同時，如果上述時間間隔t是按月計算，那么CSV是取月末的收盤價，還是平均價，以及如果R在某月某日發(fā)生變化，是取當(dāng)月月底的數(shù)值，還是該月加權(quán)平均的數(shù)值，都會對結(jié)果產(chǎn)生很大的影響。這也是為什么美國經(jīng)濟殺手會說：“我發(fā)現(xiàn)經(jīng)過處理的經(jīng)濟數(shù)據(jù)可以產(chǎn)生不同的結(jié)果，甚至是可以完全偏向經(jīng)濟分析師個人喜好的結(jié)果?！边@樣一來，計量經(jīng)濟學(xué)就只不過是一種用數(shù)學(xué)來偽裝的偽科學(xué)。

最重要的是，筆者注意到，國家統(tǒng)計局根據(jù)第二次全國經(jīng)濟普查結(jié)果修訂統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2008年我國GDP增速提高0.6個百分點達到9.6%。第三次全國經(jīng)濟普查數(shù)據(jù)對2013年國內(nèi)生產(chǎn)總值修訂的結(jié)果是增幅為3.4%。這說明，計量經(jīng)濟學(xué)所使用的宏觀統(tǒng)計數(shù)據(jù)存在相當(dāng)大的誤差，而前面提到的時間間隔與數(shù)據(jù)跨度的不匹配等問題，還會放大這樣的誤差。一些經(jīng)濟指標(biāo)在歷史的發(fā)展中會改變統(tǒng)計口徑，變革前后的指標(biāo)如果要用于計量經(jīng)濟模型需要先統(tǒng)一口徑，如果按變革后的口徑統(tǒng)一，變革前的指標(biāo)就只能估算，如果按變革前的口徑統(tǒng)一，變革后沒有按舊口徑統(tǒng)計，也需要重新估算，無論哪種估算都必然存在估算誤差。所有這些誤差都會嚴(yán)重影響計量模型的判斷。西方學(xué)者也不得不承認(rèn)，一個測量有誤的變量會影響到最小二乘的所有估計結(jié)果。如果不止一個變量包含測量誤差，那就更不用提了。

筆者簡單地在Excel軟件中按樣本量40隨機模擬了一個均值為1、標(biāo)準(zhǔn)偏差為1的正態(tài)分布作為自變量X和一個均值為0、標(biāo)準(zhǔn)偏差為1的正態(tài)分布作為隨機項ε，然后構(gòu)造因變量Y：

Y=1+0.4X+ε （5）

利用回歸分析，可得如下計量經(jīng)濟結(jié)果：

Y=1.07+0.39X （6）

且P值為0.01，小于一般設(shè)定的顯著性水平0.05，可以設(shè)定Y與X存在線性相關(guān)性。估計出來的回歸系數(shù)0.39與理論系數(shù)0.4十分接近。

接著，筆者再模擬一個均值為0.1、標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.5的正態(tài)分布作為測量誤差分別加到X和Y上，再進行回歸分析，其結(jié)果為：

Y=1.26+0.20X（7）

這時的P值高達0.15，可以認(rèn)為Y與X已經(jīng)不存在線性相關(guān)了，而且這里的回歸系數(shù)與理論系數(shù)也存在較大的差距。

既然測量誤差可以把有相關(guān)性的變得沒有相關(guān)性，那么它也同樣可以把沒有相關(guān)性的變成有相關(guān)性。由于計量經(jīng)濟模型所使用的宏觀數(shù)據(jù)在統(tǒng)計過程以及數(shù)據(jù)處理過程中存在相當(dāng)大的誤差，因而其結(jié)論的可信性是十分低下的。尤其是一些計量經(jīng)濟模型使用數(shù)百個變量，而每個變量的測量誤差千差萬別，誤差之間的數(shù)量關(guān)系足以干擾真實變量之間的數(shù)量關(guān)系，其分析結(jié)果更是不可信。

計量經(jīng)濟學(xué)還經(jīng)常使用所謂實際經(jīng)濟變量即從直接的經(jīng)濟數(shù)據(jù)（名義經(jīng)濟變量）中扣減物價指數(shù)后的結(jié)果，代表消除了通貨膨脹的影響。但是，物價指數(shù)不變也會存在通貨膨脹，這是西方經(jīng)濟學(xué)諱莫如深而套用西方經(jīng)濟學(xué)的計量經(jīng)濟學(xué)所無知的地方，這樣處理的所謂實際經(jīng)濟變量并沒有消除通貨膨脹的影響，也根本不代表實際量。另外，西方學(xué)者也承認(rèn)在使用數(shù)據(jù)上會遇到一些問題，如數(shù)據(jù)度量的質(zhì)量很差或者只是很模糊地對應(yīng)于模型中的變量、模型中隨機項所假定的隨機性質(zhì)可能被違背、某些重要變量可能會被遺漏在模型之外，等等，但他們在發(fā)表計量分析的結(jié)果時，卻言之鑿鑿，絲毫不提這些問題可能導(dǎo)致其結(jié)論完全不能成立，甚至背道而馳。

三、計量經(jīng)濟學(xué)缺乏正確的哲學(xué)指導(dǎo)

西方學(xué)者認(rèn)為，計量經(jīng)濟學(xué)設(shè)定需求函數(shù)時，只有收入是自變量，而價格與需求量則都是因變量。這是符合實際的，在一個市場上，價格與需求量是同時被決定的，只有當(dāng)市場以外的因素變化時，它們才會變化。但是，這只是從商品的購買者單方面思考問題，其前提是購買者的收入必須是不勞而獲，而且與市場狀況無關(guān)。否則，如果商品購買者的收入來源于其出售的其他商品，那么其他商品的價格和對他的商品的需求量相對他的收入而言就是自變量，而他的收入則是因變量，從而他的需求量也要以其他商品的價格為自變量。某種商品的價格與需求量也不會同時被決定，因為商家在開門營業(yè)之前就要標(biāo)好一個價格，而這時消費者還不知道價格，從而也確定不了自己的需求量。一般而言，需求量總是受價格影響的，也就是在價格決定之后決定的，否則就不會出現(xiàn)降價以擴大需求量的問題，也不會存在擴大需求量不會引起價格下降，反而會引起價格上升的問題。

計量經(jīng)濟學(xué)提出因果關(guān)系檢驗，其方法是要想檢驗“X不是引起Y變化的原因”的原假設(shè)，就把Y對Y的滯后值以及X的滯后值進行回歸（“無限制條件”模型），再將Y只對Y的滯后值（“有限制條件”模型）進行回歸。然后就能用一個簡單的F檢驗來確定X的滯后值是否對第一個回歸的解釋能力有顯著的貢獻。如果貢獻顯著，我們就能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為數(shù)據(jù)與X是Y的原因相一致。

然而，一方面，恩格斯早就指出，“原因和結(jié)果這兩個概念，只有應(yīng)用于個別場合時才有其本來的意義；可是，只要我們把這種個別的場合放到它同宇宙的總聯(lián)系中來考察，……原因和結(jié)果經(jīng)常交換位置；在此時或此地是結(jié)果，在彼時或彼地就成了原因，反之亦然?！币虼?，用計量經(jīng)濟模型進行因果關(guān)系檢驗而不是從理論上闡明因果就說不通了。這是因為這個檢驗試圖表明無論在此時或此地還是在彼時或彼地，某一個或多個變量始終都是另一個變量的原因。有人用計量經(jīng)濟模型得出這樣的結(jié)果：第一，實際國內(nèi)生產(chǎn)總值的對數(shù)是流通中現(xiàn)金的對數(shù)的原因，而不是狹義貨幣的對數(shù)、廣義貨幣的對數(shù)的原因；消費價格指數(shù)的對數(shù)是廣義貨幣的對數(shù)的原因，不是流通中現(xiàn)金的對數(shù)、狹義貨幣的對數(shù)的原因；第二，廣義貨幣的對數(shù)是實際國內(nèi)生產(chǎn)總值的對數(shù)的原因，流通中現(xiàn)金的對數(shù)、狹義貨幣的對數(shù)不是實際國內(nèi)生產(chǎn)總值的對數(shù)的原因；消費價格指數(shù)的對數(shù)與實際國內(nèi)生產(chǎn)總值的對數(shù)互為原因；第三，狹義貨幣的對數(shù)、廣義貨幣的對數(shù)是消費價格指數(shù)的對數(shù)的原因。我們看到，所謂實際國內(nèi)生產(chǎn)總值的對數(shù)與任何一種被定義的貨幣的對數(shù)并不互為原因，而只存在實際國內(nèi)生產(chǎn)總值的對數(shù)是流通中現(xiàn)金的對數(shù)的原因，和廣義貨幣的對數(shù)是實際國內(nèi)生產(chǎn)總值的對數(shù)的原因，這兩個單方面的因果關(guān)系。這樣的單方面的原因在哲學(xué)上也是說不通的。

另一方面，從計量經(jīng)濟學(xué)的因果關(guān)系檢驗方法來看，Y的最主要原因是其自身即Y的滯后值，可見這一方法并沒有抓住Y的根本原因。同時，回歸分析的原假設(shè)只是自變量與因變量沒有線性相關(guān)性，這個原假設(shè)被小概率結(jié)果所否定，只說明自變量與因變量有一定的相關(guān)性，但不能表明這個相關(guān)性的強弱，更不能說明自變量與因變量是因果關(guān)系。事實上，許多計量經(jīng)濟學(xué)模型的結(jié)果雖然是顯著的，但是R2卻不大，表明這個相關(guān)性雖然顯著但還非常弱，沒有什么解釋能力。而且當(dāng)自變量和因變量同時受某個共同因素影響而相互之間沒有因果關(guān)系時，它們也能表現(xiàn)出相關(guān)性。反過來，如果上述原假設(shè)沒有被小概率結(jié)果所否定，并不能肯定原假設(shè)的成立。數(shù)理統(tǒng)計的指導(dǎo)哲學(xué)是否定之否定，即通過否定原假設(shè)來肯定備擇假設(shè)（與原假設(shè)對立的假設(shè)），而不是直接肯定原假設(shè)。因此，即便上述計量經(jīng)濟模型中流通中現(xiàn)金的對數(shù)不是實際國內(nèi)生產(chǎn)總值的對數(shù)的原因的這個原假設(shè)沒有被小概率結(jié)果所否定，但這個原假設(shè)未必就是成立的，只能說它不成立的可能性沒那么大。

還要指出的是，即便原假設(shè)被否定，說明廣義貨幣的對數(shù)是實際國內(nèi)生產(chǎn)總值的對數(shù)的原因，但我們同時看到消費價格指數(shù)的對數(shù)也是實際國內(nèi)生產(chǎn)總值的對數(shù)的原因，而且廣義貨幣的對數(shù)還是消費價格指數(shù)的對數(shù)的原因。這說明，廣義貨幣的對數(shù)與消費價格指數(shù)的對數(shù)具有相關(guān)性或多重共線性，從而在計量經(jīng)濟模型中所表現(xiàn)出來的廣義貨幣的對數(shù)與實際國內(nèi)生產(chǎn)總值的對數(shù)的因果關(guān)系也許只不過是消費價格指數(shù)的對數(shù)與實際國內(nèi)生產(chǎn)總值的對數(shù)的因果關(guān)系的表現(xiàn)，反之亦然。這表明，即便我們能夠肯定變量之間的相關(guān)性，但我們還是無法直接根據(jù)數(shù)據(jù)本身來認(rèn)識其中的因果關(guān)系或相互作用。對于因果關(guān)系和相互作用的認(rèn)識只能來自于理論分析而不是計量經(jīng)濟模型，從而決不能從計量經(jīng)濟模型的結(jié)果來逆推理論分析的結(jié)論。而后者恰恰是計量經(jīng)濟學(xué)常見的做法和意義之所在，從而從哲學(xué)的角度來看，計量經(jīng)濟學(xué)也是不成立的。

最后，計量經(jīng)濟模型估算出來的參數(shù)只具有樣本平均數(shù)的性質(zhì)，在進行預(yù)測時應(yīng)當(dāng)給出預(yù)測結(jié)果的置信區(qū)間，該區(qū)間中的任何一個數(shù)值而不只是估算出來的數(shù)值都是可能的，如果這個置信區(qū)間過大，那么計量經(jīng)濟模型的結(jié)果就沒有任何現(xiàn)實意義。同時，計量經(jīng)濟模型在進行預(yù)測時的一個隱含的哲學(xué)前提是，過去的變化規(guī)律包括增長規(guī)律在未來保持不變。但是這個前提未必成立。更為甚者，美國經(jīng)濟殺手利用計量經(jīng)濟學(xué)的這種對未來的預(yù)測為他們的卑鄙目的服務(wù)：“布魯諾找到了一種全新的預(yù)測方法，一種以19世紀(jì)末20世紀(jì)初一位俄羅斯數(shù)學(xué)家的著作為基礎(chǔ)的計量經(jīng)濟學(xué)模式。這種模式為預(yù)測特定的經(jīng)濟增長提供了可能性。我們可以借助這一絕對工具，‘預(yù)測出我們想要的經(jīng)濟增長數(shù)據(jù)，從而說服發(fā)展中國家的領(lǐng)導(dǎo)人接受我們提供的巨額貸款?！薄拔夜ぷ鞯闹饕康氖墙o印度尼西亞和巴拿馬那樣無償還能力的國家設(shè)下巨額債務(wù)圈套?！?/p>

筆者簡單地在Excel軟件中按樣本量40隨機模擬了四組均值為0、標(biāo)準(zhǔn)偏差為1的正態(tài)分布分別標(biāo)記為變量a、b、c、e，然后令X=a+b，Z=b+c，Y=a+c+e，利用回歸分析，可得如下計量經(jīng)濟結(jié)果：

Y=0.01+0.43X （8）

其P值為0.053，按照一些計量經(jīng)濟學(xué)文獻，其在顯著性水平0.1上是顯著的，也就是可以認(rèn)定Y與X存在線性相關(guān)性。但其R2只有0.095，也就是說，X的變動對Y的變動的解釋不到10%。

而在上述回歸中引入自變量Z，則可以得到，

Y=0.07+0.14X+0.44Z （9）

且總體F檢驗的P值為0.016，小于一般設(shè)定的顯著性水平0.05，R2增加到0.20，但X的系數(shù)的t檢驗P值高達0.56，Z的系數(shù)的t檢驗P值為0.03。這表明，可以認(rèn)為Y與X沒有線性相關(guān)性，或者說，Z足以代表X來反映Y的變化。但是，從X、Z和Y的構(gòu)造上，事情不是這樣的。筆者列舉這個例子是想表明，在多個自變量的場合，某個自變量與因變量的真實關(guān)系，未必會像其系數(shù)及其統(tǒng)計檢驗所顯示的那樣，在變換其他自變量的情況下，某個自變量系數(shù)的正負(fù)號甚至可以反向，這就使得操縱自變量與因變量的關(guān)系，使其符合模型設(shè)計者的主觀意圖成為了可能。

最后，數(shù)理統(tǒng)計在通過樣本推斷總體的性質(zhì)，必然會犯“以真當(dāng)假”和“以假當(dāng)真”的錯誤，為了把犯“以真當(dāng)假”的錯誤的可能性控制在可以承受的范圍內(nèi)，才在分析時設(shè)定顯著性水平（一個較小的概率，通常為0.05）。如果突破這個水平，我們就不能否定原假設(shè)，以免犯“以真當(dāng)假”的錯誤。也就是說，這種顯著性水平與我們對犯錯誤的惡果的承受力有關(guān)，因而應(yīng)當(dāng)在分析前就加以設(shè)定。但是，計量經(jīng)濟學(xué)的做法卻通常是拿計算后的結(jié)果與不同的顯著性水平進行比較，適合哪個用哪個，以便吹噓自己的顯著性水平可以達到多么小的程度，但同時又把數(shù)理統(tǒng)計通常設(shè)定的顯著性水平0.05，放寬到0.1，使其犯“以真當(dāng)假”的錯誤的可能性增加了一倍，比福利彩票中末等獎的概率（1/16）都大，已經(jīng)不能算做小概率設(shè)定了。這表明計量經(jīng)濟學(xué)并沒有認(rèn)真考慮犯“以真當(dāng)假”的錯誤的可能性，也沒有考慮把這種可能性降低到科學(xué)分析可以承受的范圍內(nèi)。

《共產(chǎn)黨宣言》指出：“生產(chǎn)的不斷變革，一切社會狀況不停的動蕩，永遠的不安定和變動，這就是資產(chǎn)階級時代不同于過去一切時代的地方。一切固定的僵化的關(guān)系以及與之相適應(yīng)的素被尊崇的觀念和見解都被消除了，一切新形成的關(guān)系等不到固定下來就陳舊了?！迸c馬克思主義經(jīng)典作家揭示的在較長時期里存在的生產(chǎn)資料優(yōu)先增長的這種經(jīng)濟規(guī)律相比，計量經(jīng)濟學(xué)用來構(gòu)建的長達數(shù)年甚至數(shù)十年的需求與供給之間的市場均衡模型以及由p階自回歸（滯后因變量）和q階滯后移動平均項構(gòu)建的ARMA（p，q）模型等，勿庸說其經(jīng)濟原理上的問題，它們本身也不過表明了一種指望資本主義市場存在某種固定的僵化關(guān)系的妄想。

四、計量經(jīng)濟學(xué)缺乏正確的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

從計量經(jīng)濟學(xué)對因果關(guān)系的檢驗來看，計量經(jīng)濟學(xué)隨意地變更自變量和因變量的位置，而這在數(shù)學(xué)上也是存在很大問題的。

設(shè)立回歸模型：

Y=X+ε （10）

其中，自變量X與隨機項ε被要求是線性無關(guān)的。而且Y的方差是X的方差與ε的方差的和。如果我們變換自變量與因變量的位置：

X=Y+（-ε） （11）

這時，Y與（-ε）不再是線性無關(guān)的，不再能夠進行一般的回歸分析。但是，計量經(jīng)濟學(xué)會認(rèn)為可以建立以下計量經(jīng)濟模型：

X=a+bY+μ （12）

其中，Y與μ是線性無關(guān)的。但這樣一來，X與Y的真實關(guān)系即式（10）就被破壞殆盡了。同時，Y的方差比X的方差大的后果就是系數(shù)b必須小于1。

筆者簡單地在Excel軟件中按樣本量40隨機模擬了兩個均值為0、標(biāo)準(zhǔn)偏差為1的正態(tài)分布分別作為X和ε，并按式（10）構(gòu)造了Y，然后按式（12）進行回歸，得到：

X=0.027+0.585Y （13）

其P值遠遠小于0.01，系數(shù)b的95%的置信區(qū)間為（0.45，0.72），可以看出系數(shù)b顯著地小于1。

進而，按照計量經(jīng)濟學(xué)的分析，式（13）表明，Y每變化1個單位會帶動X變化0.585個單位。但是，從式（10）來看，這種說法并不成立。

事實上，計量經(jīng)濟學(xué)只以為模型的系數(shù)影響的是均值的變化，從來沒有考慮過系數(shù)也會受方差的影響。正因為如此，計量經(jīng)濟學(xué)把自變量前面的系數(shù)解釋為自變量每變動一個單位，平均帶給因變量多大的變動。但這種說法是有問題的，這就使得計量經(jīng)濟模型通常對自變量和因變量之間數(shù)量關(guān)系的解釋是不成立的。例如，我們模擬兩組隨機數(shù)Y和X如下：

Y=T+ε （14）

X=T+μ （15）

其中，T=1，2，…，30，可以看成計量經(jīng)濟模型中的時間變量。ε按均值為0、標(biāo)準(zhǔn)偏差為10的正態(tài)分布模擬，μ按均值為0、標(biāo)準(zhǔn)偏差為20的正態(tài)分布模擬。由此，可見Y與X的均值是相等的。然后，我們可以得到如下回歸計算結(jié)果：

Y=15.0+0.18X （16）

X=-0.5+0.83Y （17）

這兩個回歸結(jié)果的P值都小于0.05。式（16）中X的系數(shù)的95%的置信區(qū)間為（0.01，0.35），式（17）中Y的系數(shù)的95%的置信區(qū)間為（0.06，1.59）。顯然，式（17）較好地反映了Y與X的均值關(guān)系，而式（16）則有很大偏差。其原因主要在于X的方差大于Y的方差。如果不考慮變量背后的經(jīng)濟學(xué)基礎(chǔ)，單純地想從數(shù)據(jù)本身出發(fā)去構(gòu)造數(shù)量關(guān)系，是很難得到正確的結(jié)果的，更不可能以此反推出它們之間的經(jīng)濟關(guān)系。也就是說，我們只有從數(shù)據(jù)之外的經(jīng)濟理論分析中正確建立變量之間的關(guān)系，才能正確地根據(jù)這種關(guān)系建立回歸分析模型。

筆者還做了兩個模擬，第一個模擬是按樣本量40隨機模擬了三個均值為0、標(biāo)準(zhǔn)偏差為1的正態(tài)分布分別作為Z、ε和μ，分別構(gòu)造了Y和X如下：

Y=Z+ε（18）

X=Z+μ （19）

用計量經(jīng)濟學(xué)的方法，可以得到：

Y=-0.09+0.63X （20）

其P值遠遠小于0.01。

第二個模擬是將式（18）改造如下：

Y=0.5X+ε （21）

同樣用計量經(jīng)濟學(xué)的方法，可以得到：

Y=-0.04+0.64X （22）

其P值遠遠小于0.01，X的系數(shù)的95%的置信區(qū)間為（0.42，0.85）。因此，其系數(shù)取值0.5也不是不可以。

式（20）與式（22）十分接近，其誤差可以忽略不計。式（18）和（19）表明，僅當(dāng)X的變動是由Z的變動引起時，才會伴隨Y的相應(yīng)變動，但這種變動是由Z引起的，而不是X引起的；而當(dāng)X的變動是由μ的變動引起時，就不會有Y的相應(yīng)變動。無論如何，X與Y只有相關(guān)性，無因果性。與之相比，式（21）表明，X每變動1個單位，可以平均地影響Y變動0.5個單位，X可以看成是Y的原因。問題在于：如果我們僅僅根據(jù)Y和X的數(shù)量關(guān)系，得到式（20）或式（22）這樣的結(jié)果，那么我們?nèi)绾未_定Y與X的關(guān)系，是像式（18）和式（19）那樣，還是像式（21）那樣呢？

另外一個問題是，在數(shù)理統(tǒng)計學(xué)上，如果需要做多次配對檢驗，那么檢驗的總的顯著性水平將會超過每次配對檢驗所設(shè)定的那個不變的顯著性水平。例如，進行三次配對檢驗，每次配對檢驗的顯著性水平設(shè)定為0.05，則檢驗的總的顯著性水平高達（1-0.05）3，等于0.14。如果做六次配對假設(shè)檢驗，總的顯著性水平可達0.26。過高的顯著性水平意味著檢驗的結(jié)果犯以真當(dāng)假的錯誤（即錯誤地否定原假設(shè)、肯定計量經(jīng)濟模型結(jié)論）的概率較高。前述因果關(guān)系檢驗的計量經(jīng)濟模型將實際國內(nèi)生產(chǎn)總值的對數(shù)、流通中現(xiàn)金的對數(shù)、狹義貨幣的對數(shù)、廣義貨幣的對數(shù)、消費價格指數(shù)的對數(shù)這五個指標(biāo)進行了多次配對回歸分析，其總的顯著性水平，遠超作者設(shè)定的0.05和0.1，其結(jié)論也因此而不足信。

由于必須取得統(tǒng)計顯著性成果，其計量經(jīng)濟學(xué)模型才算成功，許多人在進行計量經(jīng)濟學(xué)分析時，常常反復(fù)修訂模型，直到出現(xiàn)顯著性結(jié)論，這種做法不僅表明其模型的設(shè)定缺乏理論依據(jù)，而且也使其實際的顯著性水平大大超過名義的顯著性水平，其最終獲得的模型也不足為據(jù)。

五、小結(jié)：如何在經(jīng)濟研究中運用數(shù)學(xué)

列寧曾經(jīng)指出，“沿著馬克思的理論的道路前進，我們將愈來愈接近客觀真理（但決不會窮盡它）；而沿著任何其他的道路前進，除了混亂和謬誤之外，我們什么也得不到。”計量經(jīng)濟學(xué)由于沿著西方經(jīng)濟學(xué)的道路前進，不免陷入混亂和謬誤之中。

有人也許會想，能不能用計量經(jīng)濟學(xué)的方法來進行馬克思主義計量經(jīng)濟學(xué)的研究，或者說能不能在馬克思主義政治經(jīng)濟學(xué)的研究中借鑒西方經(jīng)濟學(xué)的計量方法呢？前面的分析表明，如果這樣做了，除了混亂和謬誤之外，我們?nèi)匀皇鞘裁匆驳貌坏?。因此，要在?jīng)濟研究中運用數(shù)學(xué)，我們不能到計量經(jīng)濟學(xué)中去找答案或?qū)そ梃b，而應(yīng)當(dāng)直接到應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)那里去找答案或方法論，同時注意借鑒其他自然科學(xué)學(xué)科在應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計學(xué)時的經(jīng)驗教訓(xùn)。

列寧指出，“公式本身什么也不能證明；它只能在過程的各個要素從理論上得到說明以后把過程加以表述?！边@是其他學(xué)科正確運用數(shù)學(xué)的不二法門。在經(jīng)濟研究中運用數(shù)學(xué)，必須嚴(yán)格遵循馬克思主義政治經(jīng)濟學(xué)的理論基礎(chǔ)，使得數(shù)學(xué)語言的描述嚴(yán)格符合馬克思主義政治經(jīng)濟學(xué)的原理，不得有絲毫的偏差，否則就會失之毫厘、謬以千里。另外，也要嚴(yán)格遵循數(shù)學(xué)的規(guī)律，注意數(shù)學(xué)自身的限制，決不能用糟蹋數(shù)學(xué)的方式來應(yīng)用數(shù)學(xué)，否則只會得到混亂和謬誤。在受客觀條件的局限而無法完全遵守數(shù)學(xué)的規(guī)定和限制的情況下，要對得到的分析結(jié)論持審慎的態(tài)度，這樣的結(jié)論只有借鑒性的意義，決不能妄言其正確性或科學(xué)性。

恩格斯指出：馬克思“沒有一個地方以事實去遷就自己的理論，相反地，他力圖把自己的理論表現(xiàn)為事實的結(jié)果?！瘪R克思主義數(shù)量經(jīng)濟學(xué)決不能像計量經(jīng)濟學(xué)和西方經(jīng)濟學(xué)的其他數(shù)學(xué)模型那樣，讓事實或數(shù)據(jù)去遷就自己的模型或理論，進而制造龐大的學(xué)術(shù)垃圾，否則將會把馬克思主義政治經(jīng)濟學(xué)推向災(zāi)難而不是振興。

注釋：

①【英】D.F.韓德瑞、秦朵著：《動態(tài)經(jīng)濟計量學(xué)》，上海人民出版社1998年版，第1頁。

②③【美】威廉·H·格林著，張成思，譯：《計量經(jīng)濟分析》（第六版）上冊，中國人民大學(xué)出版社2011年版，第7頁，第3頁，第11頁，第325頁，第7頁，第11頁，第703頁（下冊）。

④參見【英】凱恩斯著，高鴻業(yè)，譯：《就業(yè)、利息和貨幣通論》（重譯本），商務(wù)印書館2006年版，第101頁，第102頁。

⑤【美】薩繆爾森、諾德豪斯著，蕭琛，等譯：《宏觀經(jīng)濟學(xué)》（第17版），人民郵電出版社2004年版，第92頁。

⑥張平：《消費者行為的統(tǒng)計檢驗、制度解釋和宏觀效果分析》，載于《經(jīng)濟研究》1997年第2期。

⑦《資本論》第1卷，人民出版社2004年版，第683頁。

⑧《資本論》第2卷，人民出版社2004年版，第162頁。

⑨顧慰文等：《宏觀計量經(jīng)濟模型中變系數(shù)問題探討》，載于《數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究》1986年第2期。

⑩參見余斌：《微觀經(jīng)濟學(xué)批判》（修訂版），東方出版社2014年版，第105頁。

《資本論》第3卷，人民出版社2004年版，第55頁。

李京文等：《中國經(jīng)濟增長分析》，載于《中國社會科學(xué)》1992年第1期。

馬思思等：《基于計量經(jīng)濟模型的中國糧食生產(chǎn)分析》，載于《當(dāng)代經(jīng)濟》2017年第25期。

唐平、劉燕：《基于宏觀經(jīng)濟變量的中國股市波動分析》，載于《財經(jīng)科學(xué)》2008年第6期。

【美】約翰·珀金斯著，楊文策，譯：《一個經(jīng)濟殺手的自白》，廣東經(jīng)濟出版社2006年版，第13頁，第99頁，第132頁。

國家統(tǒng)計局.第二次全國經(jīng)濟普查主要數(shù)據(jù)公報[EB/OL].中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站，http：//www.stats.gov.cn，2009-12-25。

國家統(tǒng)計局.第三次全國經(jīng)濟普查主要數(shù)據(jù)公報[EB/OL].中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站，http：//www.stats.gov.cn，2014-12-16。

余斌：《45個十分鐘讀懂〈資本論〉》（升級版），東方出版社2017年版，第191頁。

【美】平狄克、魯賓費爾德著，錢小軍，等譯：《計量經(jīng)濟模型與經(jīng)濟預(yù)測》，機械工業(yè)出版社1999年版，第150頁。

《馬克思恩格斯文集》第9卷，人民出版社2009年版，第25頁。

靳庭良：《Granger因果關(guān)系檢驗應(yīng)用中的若干問題》，載于《數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究》2015年第4期。

例如，在《金融開放與經(jīng)濟增長——基于面板閾值模型的實證分析》（林清泉、楊豐著，載于《應(yīng)用概率統(tǒng)計》2011年第2期）一文中就有1%、5%及10%三種顯著性水平。該文同樣存在本文所分析的其他錯誤。

《馬克思恩格斯文集》第2卷，人民出版社2009年版，第34頁。

參見余斌：《管理中的定量分析——中國本土案例解析》，中國經(jīng)濟出版社2008年版，第162頁。

《列寧全集》第18卷，人民出版社1988年版，第145頁。

《列寧全集》第4卷，人民出版社1984年版，第48頁。

《馬克思恩格斯全集》第16卷，人民出版社1964年版，第257頁。

Econometrics Criticism

Yu Bin

（Institute of Marxism， Chinese Academy of Social Sciences， Beijing 100732， China）

Abstract： Because of using the mathematical tools， the western econometrics may be seen as a mark of economic research to science， and become the excuse of maintaining western macro and micro economics， and against the Marxism political economics. Except for lack of scientific basis of economics， econometrics research also has data use undeserved， lack of correct philosophy guide and correct mathematical basis， etc defects. Using mathematics in the study of economic must strictly follow the basic theory of Marxist political economics， strictly follow the laws of mathematics.

Key words： econometrics， economic research， Marxist political economics， applied mathematics， mathematical statistics