用好繪本圖與文 促進數(shù)學讀與學

□ 李建妙

時下數(shù)學繪本進課堂是數(shù)學拓展課程研究的熱點，也是提高學生數(shù)學學習興趣和發(fā)展數(shù)學學習素養(yǎng)的有效途徑之一。其以圖畫、圖表、數(shù)、算式等元素，將數(shù)學的學習內(nèi)容在故事敘說的過程中呈現(xiàn)出來，兒童只要能掌握數(shù)學繪本中所要傳達的數(shù)學知識、解題線索或核心數(shù)學概念，就能在引人入勝的故事情節(jié)中開心學數(shù)學，并經(jīng)歷一段段精心設計的學習旅程，獲得成就感與自信心。

圖畫和文字構(gòu)成的故事和傳遞的數(shù)學概念是數(shù)學繪本的主要內(nèi)容。童話的筆觸、趣味的線條，具體呈現(xiàn)出所要表現(xiàn)的數(shù)學信息和抽象概念，使得在視覺的輔助下，更易于接受與理解。如此引導學生從圖畫來了解文字的意蘊，再深究不同理解層次的數(shù)學概念，將更有效地提升學生的數(shù)學能力。

繪本的圖、文運用，應著眼于促進數(shù)學的讀與學，提升學生數(shù)學學習素養(yǎng)。

一、對圖文進行靜態(tài)編輯，凸出數(shù)學核心內(nèi)容

因受課堂時間和空間的局限，將數(shù)學繪本引進數(shù)學課堂，我們不能全盤為了繪本去“教繪本”，而應“用繪本”來教，對繪本的圖文需進行合理的挑選對比、取舍剪輯、創(chuàng)造改編等，以突出數(shù)學核心內(nèi)容，從數(shù)學繪本的生動到數(shù)學學習的本質(zhì)，為學生數(shù)學的“學”助力。

（一）挑選對比，聚焦核心內(nèi)容

教學中教師常以撥鐘方式，讓學生認識鐘面的長短針和指針所在位置代表的時刻，以及借由鐘面的變化，了解時間的流逝。使用教具鐘代替真正的鐘來認識時間長短，存在的問題顯而易見。沒有真實或虛擬真實的情境體驗，這可能使得學生對時間流動的概念似懂非懂。

《金老爺買鐘》是一本呈現(xiàn)時間單向流動概念的數(shù)學繪本。故事以金老爺對幾個空間中的時間差異感到不解的情境，將時間的單向流動特性，以具體的情境表現(xiàn)出來，引發(fā)了學生想了解后續(xù)發(fā)展的好奇心，只要將書中金老爺看到不同的鐘面的時間不同的幾個圖文都挑出來，就能聚焦繪本的主要問題，借此與學生討論：為什么金老爺會懷疑鐘壞了？金老爺?shù)膸讉€鐘都壞了嗎？為什么金老爺在客廳、閣樓、房間……看到的時間都不同？讓學生通過刻意營造的問題，看到生活中一直存在卻未被凸顯的時間流逝現(xiàn)象，從而學習抽象的時間概念。

（二）改編設疑，提出核心問題

繪本《鼓鼓和蛋蛋的夢想》講述的鼓鼓狼和牧羊女蛋蛋之間的故事，通過故事情節(jié)讓學生學習10的分解。繪本中隨著蛋蛋把10只羊分成5和5、6和4、7和3后，騙過了狼，接著繪本直接呈現(xiàn)10的所有分解（無序）（見圖1）。

圖1

如讓學生直接閱讀繪本，學生獲得了10的多種分解知識，卻缺失有利于思維方法提升的機會。于是我們對繪本進行了兩處改編、設疑：改編一，如蛋蛋把10只羊分成5和5、6和4、7和3后，騙過了狼，猜猜第四天，蛋蛋可能會把10只羊怎么分，才能巧妙地騙過狼？這樣學生不僅會想到10分解成兩個數(shù)，還可能分解成多個數(shù)。改編二，呈現(xiàn)繪本上10的分解后，追問：10的分解有這么多種情況，怎樣幫鼓鼓狼理一理會更好記呢？引導學生進行有序思維。這樣對繪本進行創(chuàng)造性使用、改編，設置開放性并富有挑戰(zhàn)性的問題能凸出數(shù)學的本質(zhì)問題，引發(fā)學生數(shù)學思考，優(yōu)化提升數(shù)學思維。

二、對圖文進行動態(tài)演繹，凸顯數(shù)學學習過程

繪本中蘊含數(shù)學元素，也就是之所以被稱為“數(shù)學”繪本的理由。我們在使用數(shù)學繪本來幫助學生學習數(shù)學時，應該善用這些圖文進行對話、討論、操作實驗等活動，使學生的注意力能聚焦于書中所傳達的數(shù)學概念，確實從閱讀活動中，經(jīng)歷“做數(shù)學”的過程，增進對數(shù)學的理解。

（一）從讀到做，實現(xiàn)知識建構(gòu)

通過閱讀繪本中的圖文，融合已有知識和生活經(jīng)驗，根據(jù)自己對圖文的初步理解進行操作實驗或驗證，由閱讀到實踐，可增進對數(shù)學的理解，實現(xiàn)知識的建構(gòu)。

如繪本《奇數(shù)和偶數(shù)》（《漢聲數(shù)學》系列）中的關鍵圖文如下：

繪本中通過創(chuàng)設生活中常見的擺放鞋子，湊成雙的活動，幫助學生理解“奇數(shù)和偶數(shù)”的數(shù)學概念。讓學生看看圖，猜猜發(fā)生了什么？讀讀字，想想讀懂了什么？再根據(jù)看懂的和讀懂的，用圓片代替鞋子，擺一擺、說一說，什么是偶數(shù)？什么是奇數(shù)？學生邊擺邊圈邊說：像6，8，10……這樣，剛好2個2個數(shù)，就是偶數(shù)；像5，7，9，11……這樣，2個2個數(shù)圈后還多出一個，很孤單的數(shù)，就是奇數(shù)。

學生通過閱讀繪本中的圖文，再用圓片代替鞋子擺一擺、用自己的語言說一說，即讓學生經(jīng)歷“閱讀、理解、感悟、表達、解釋”這樣的學習過程，自主達到對奇數(shù)和偶數(shù)概念建構(gòu)的目的。

（二）先試后讀，完善認知結(jié)構(gòu)

在教學繪本《數(shù)學搖滾日》認識平面圖形，解決“平面圖形是怎么來的”這一核心問題時，教師創(chuàng)設數(shù)學搖滾日，學生穿上有圖形的T恤參加演出匯報的情境，T恤上怎樣才能創(chuàng)造出各種各樣的圖形呢？教師不急著給學生閱讀繪本，而是讓學生先獨立思考，再借助手中的學具親自經(jīng)歷創(chuàng)作的過程，如有的畫出三角形，有的借助學具盒子描出正方形、長方形，有的拓出圓……接著教師再引領學生閱讀繪本中的小朋友是怎么做的，哪些做法你想到了？哪些是你沒想到的？

如圖③④，在正方形、長方形里通過添加對角線，就創(chuàng)造出三角形，這是學生難以想到的。此時，通過學生自己的嘗試實踐，然后進行閱讀，可對學生的原有經(jīng)驗進行驗證和補充，完善認識。教師還可以借題發(fā)揮，借助這個關鍵圖文進一步追問：正方形和三角形之間的關系，如兩個怎樣的三角形可拼組成一個正方形？圖④長方形里有幾個三角形？從而拓寬學生的視野，溝通知識間的聯(lián)系，實現(xiàn)圖形之間的轉(zhuǎn)化等，使數(shù)學的學習從生動到深刻，促進深度學習，實現(xiàn)思維拔節(jié)。

（三）角色扮演，促進運用創(chuàng)新

在繪本《鼓鼓和蛋蛋的夢想》教學中，隨著故事情節(jié)鼓鼓狼和牧羊女蛋蛋之間發(fā)生的故事：鼓鼓狼要取10只羊，第二天蛋蛋把羊5只5只分開，騙過了狼；第三天，蛋蛋把羊6只和4只分開，又騙過了狼；到了第四天，蛋蛋又會怎么做？狼會上當嗎？請學生和同桌合作，一人當鼓鼓、一人當?shù)暗埃m(xù)編故事，并進行角色表演。

以上課例，讓學生代入角色，仿佛置身于繪本故事的情境中，進行思考并表演，可強化兒童對數(shù)學繪本的切身體驗，全身心沉浸在數(shù)學繪本學習之中，激發(fā)其數(shù)學思維，想辦法對數(shù)10進行不同方法的分解，以防止羊被狼吃掉，有的把羊分成3和7或9和1等兩個不同的部分，還有的甚至想出了分成3只、4只不同的部分，激活了學生的創(chuàng)新思維，達到舉一反三、綜合運用、解決問題的目的。

三、對圖文進行內(nèi)在打通，凸顯數(shù)學思想方法

（一）圖文轉(zhuǎn)換，滲透符號化思想

教師在教學繪本《鼓鼓和蛋蛋的夢想》時，當學生讀到“回到家的鼓鼓心情很不好，這時他看到腳下有幾個圓圓的小石頭。鼓鼓兩只手各拿著5個小石頭，然后把兩堆合在一起，這不正是10個嗎”時，教師引導學生：這么長長的一段話，可以用數(shù)字和符號來記一記。師：對比這一大段的文字和用數(shù)字符號的記錄方式，你有什么想法？生：用數(shù)字、符號記錄好簡潔，很清楚！

又如在繪本《貓畫被盜》的教學中，共有多少條不同的逃跑路線？繪本中文字描述如圖2，學生讀后，覺得信息多，有點糊涂了，難以知道答案，于是教師引導學生根據(jù)文字將路線圖畫下來，如圖3。

圖2

圖3

具體的圖像呈現(xiàn)，可以簡化文字的描述，使得抽象的數(shù)學概念一看就懂；文字說明不易理解，但只要轉(zhuǎn)化成圖，學生就能明了。將不易用文字解釋來清楚表達的內(nèi)容，轉(zhuǎn)換成另一種較容易理解的視覺溝通方式，簡潔、清晰，數(shù)形結(jié)合，滲透了符號化思想，也培養(yǎng)了學生處理文字信息的能力。

（二）圖文討論辨析，提升“哲思”指數(shù)

一本好的數(shù)學繪本，圖文不只是單向的傳輸數(shù)學知識，而是可以引發(fā)討論且具有值得被討論的素材，教師應將繪本作為引發(fā)對話、溝通想法的媒介，讓學生從繪本中不只讀到語文，更重要的是讀出數(shù)學，進而察覺生活情境中的數(shù)學，感受數(shù)學的無處不在，并能無痕感悟一定的“兒童哲學”。

如在筆者改編的數(shù)學繪本《奇數(shù)和偶數(shù)》中，創(chuàng)設了如下激發(fā)矛盾爭辯的情境：

有什么辦法讓他們停止爭吵，心服口服呢？請學生帶著問題自主閱讀繪本：①拔河比賽：人數(shù)是偶數(shù)好還是奇數(shù)好，為什么？②投票選擇（去看電影還是去樂園玩，A組4人，B組5人）哪組投一次一定能做出決定？人數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)？為什么？

學生通過對繪本中圖畫的觀察，驚喜地發(fā)現(xiàn)習以為常的生活中竟然到處藏著奇數(shù)和偶數(shù)的運用，開闊了視野，感受到數(shù)學與生活的聯(lián)結(jié)。而通過辨析討論，再閱讀繪本中的文字“比賽的時候，把兩隊的人數(shù)加起來，通常是偶數(shù)”。“投票人數(shù)是偶數(shù)可能會出現(xiàn)同票，難以做出決定；投票人數(shù)是奇數(shù)，可以避免同票，很快做出選擇”。學生通過對圖文的辨析討論，得出：奇數(shù)和偶數(shù)都各有優(yōu)缺點，都很重要，要辯證地看問題！

（三）圖文留白，發(fā)展空間想象

在原創(chuàng)數(shù)學繪本《誰是正方形丟失的另一半》的教學中，當平面圖形找到直角梯形，通過驗證發(fā)現(xiàn)它是正方形丟失的另一半時，平面圖形們都開心地旋轉(zhuǎn)著跳起舞來：這些平面圖形旋轉(zhuǎn)起來分別是什么樣子的呢？你能想象嗎？把你想象到的樣子畫下來或?qū)懴聛怼?/p>

學生隨著律動的音樂，在腦海里展開充分的想象：圓旋轉(zhuǎn)成了球的樣子，梯形旋轉(zhuǎn)成了杯子、臺燈或果凍的樣子（即梯臺的形狀），三角形旋轉(zhuǎn)成了圣誕帽、冰激凌等模樣（圓錐形狀），長方形旋轉(zhuǎn)成了柱子、飲料罐的模樣，等等。有的學生還寫下了文字發(fā)現(xiàn)：原來平面圖形繞著一個點或一條線可以旋轉(zhuǎn)成立體圖形（規(guī)則或不規(guī)則的）。

繪本的圖直觀形象，可視性強，學生容易理解，被吸引，但一味只停留于欣賞閱讀，只是被動接收，久之也會形成視覺與想象依賴，導致思維的惰性，故有時如以上課例所述，通過繪本圖文的適當留白，可給學生提供一定的想象、創(chuàng)造的時空，提升學生的知識遷移能力、空間想象能力和思維創(chuàng)新能力。

總之，筆者認為，數(shù)學繪本的“關鍵圖文”是影響學生深究主要數(shù)學概念、延伸多樣數(shù)學學習活動的要素，教師在引導學生閱讀數(shù)學繪本時，應妥善用好繪本的關鍵圖與文，使數(shù)學繪本的功能從閱讀的提升，跨界到數(shù)學的增能，突出數(shù)學核心內(nèi)容、凸顯數(shù)學學習過程和數(shù)學思想方法。以此實現(xiàn)從讀數(shù)學繪本的生動到悟數(shù)學學習的本質(zhì)，真正為學生數(shù)學的“學”助力。

參考文獻：

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