奇數(shù)
- 英雄偶數(shù)
個邪惡的數(shù)字——奇數(shù)三,突然入侵了數(shù)學(xué)王國,并試圖破壞這種和平。奇數(shù)三帶領(lǐng)一支邪惡的軍隊,把數(shù)學(xué)王國的數(shù)字們分裂成兩派——奇數(shù)和偶數(shù)。偶數(shù)二和偶數(shù)四被迫躲進了一間小屋里,他們決定采取數(shù)學(xué)的力量來對抗奇數(shù)三,保衛(wèi)數(shù)學(xué)王國的和平。他們開始思考:怎樣才能抵擋邪惡勢力,恢復(fù)數(shù)學(xué)王國的和平。于是,偶數(shù)二和偶數(shù)四開始研究數(shù)學(xué)原理。他們發(fā)現(xiàn)了一個有趣的規(guī)律:偶數(shù)和偶數(shù)相加還是偶數(shù),而奇數(shù)和奇數(shù)相加則會得到偶數(shù)。他們決定用這個規(guī)律來打敗奇數(shù)三。偶數(shù)二和偶數(shù)四分別假扮成兩個
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2024年2期2024-01-11
- 用四進制數(shù)研究3X+1 猜想
壓縮迭代:若所有奇數(shù)符合3X+1 猜想,則所有正整數(shù)也符合3X+1 猜想。所謂壓縮迭代,是指:式中e(an)是使偶數(shù)3an+1 能被2e(an)整除的最大自然數(shù)〔2〕。為使行文簡便,文章約定用m 表示正整數(shù),n約定用a(b)表示a 是b 進位制數(shù)。約定用方括號表示括號內(nèi)的內(nèi)容可有可無,而圓括號內(nèi)的內(nèi)容則是必須有的四進制數(shù)序列,例如:式中E(x)表示x 的高斯取整函數(shù)。其余類推。為避免混淆,文中一律不省略乘號。一個n 位b 進制數(shù),本質(zhì)上是一個用來描述某個自
大理大學(xué)學(xué)報 2023年6期2023-07-11
- 成語里的奇偶辯論
曉夢數(shù)學(xué)王國里,奇數(shù)和偶數(shù)是一對要好的兄弟。可今天不知為啥倆兄弟卻吵了起來,還拉著一臉郁悶的萌萌來給他們評理。只聽奇數(shù)說:“萌萌,你們平時寫作文是不是更偏愛我?”“說來聽聽?!泵让日f?!熬湍贸烧Z來講,有‘一帆風(fēng)順‘一馬當先‘一鳴驚人‘一日三秋‘三令五申‘三教九流‘九牛一毛,等等。我一口氣能說出一大堆。”奇數(shù)大哥一臉得意。偶數(shù)站在一旁,很是生氣:“萌萌,別聽他的!聽我的?!薄昂茫悴环烈舱f來聽聽。”萌萌一本正經(jīng)地說?!澳銈兤綍r寫作是不是總用像‘四通八達‘四平
科普童話·學(xué)霸日記 2022年5期2022-10-09
- 比大小
司文奇數(shù)和偶數(shù)為爭大小吵得不可開交?!芭紨?shù)的上面永遠有一個奇數(shù),奇數(shù)是最大的?!薄?span id="j5i0abt0b" class="hl">奇數(shù)的上面永遠有一個偶數(shù),偶數(shù)才是最大的?!薄鞍⒗當?shù)字無窮無盡?!绷阏f,“你們永遠也分不出勝負,沒必要為這點兒虛名爭得面紅耳赤。”“你什么都沒有,在這兒瞎摻和啥呀?”奇數(shù)和偶數(shù)嘲諷道。“從表面看,零是什么都沒有。可是,”零平心靜氣地說,“這并不代表東西越多或者越大就越好。”“難道缺點越多越好?脾氣越大越好?”零進一步勸解道,“多不多要看你的容量,大不大要看你的胸懷。鬧鐘雖大
意林·少年版 2022年12期2022-06-28
- 始于舉例 走向推理
——《和的奇偶性》教學(xué)設(shè)計
加,和什么時候是奇數(shù),什么時候是偶數(shù),是有規(guī)律的,而這個性就是規(guī)律的意思。我已經(jīng)在大家的發(fā)言里聽到了一些這樣的規(guī)律,誰再來具體說一說?(板書:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù))師:這三個結(jié)論我們還沒有經(jīng)過驗證,目前還是一個猜想,可能是對的,也可能是錯的,我們這節(jié)課的重點就放在驗證上。師:進行6分鐘討論,還沒有完成的同學(xué),如果有人給了你啟發(fā),請及時記錄想法。完成好的同學(xué),在舉例驗證的基礎(chǔ)上,嘗試畫圖、推理驗證。(1)舉例驗證。師:你是怎樣驗證
- 老師釋疑
+3001的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?老師:你還記得小高斯的算法嗎?用首位數(shù)加上末位數(shù)的和乘末位數(shù),再除以2......李娟:我想起來了,首位數(shù)加上末位數(shù)的和乘3001,再除以2,即:(1+2+3+4+...+3001)=(1+3001)×3001÷2=1501×3001,(沉思了許久)接下來怎么做,我想不出......老師:你再想一想,1501和3001都是奇數(shù),根據(jù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)。李娟:所以,1+2+3+4+...+3001的和是奇數(shù)。老師:對了!其實,這道
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級 2022年2期2022-02-16
- 形樹的伴隨多項式的分解及其補圖的色等價性
3設(shè)n(≥3)是奇數(shù),m≥3,r≥1,δ=(r+1)m+r,λ=n+2-1(n+1)δ,則有h(Pm-1)hr(Pm+1)h(ΨK(1,λ-2-δ))](11)2h(Pm-1)hr(Pm+1)h(ΨK(1,λ-2-δ))](12)證明(ⅰ)如圖3.2所示,在圖ΨK(1,n+2-1(n+1)δ)中取邊e=V1W1,則由引理2.3和引理2.4,并注意到λ=n+2-1(n+1)δ,λ-2-δ=(n-2)+2-1(n-1)δ,我們有h(Pm-1)hr(Pm+1)h
南昌大學(xué)學(xué)報(理科版) 2021年6期2022-01-27
- 奇數(shù)湊20
小米粒用4個奇數(shù)很容易湊出相加之和等于10的式子,如1+1+3+5=10,或1+1+1+7=10,還有1+3+3+3=10。除此之外,別的解法就沒有了(在順序上交換加數(shù),當然不能算又一種解法)。而下面這道題,解法就多得多了:用8個奇數(shù)相加湊成20(加數(shù)中允許用相同的奇數(shù))。現(xiàn)在請你把這道題的各種解法寫出來,同時說出這些解法中包含不同加數(shù)最多的有幾個。
小獼猴智力畫刊 2021年11期2021-11-28
- 火眼金睛
上,分別寫上1個奇數(shù)和1個偶數(shù)。2?當臺上的觀眾正準備往紙條上寫數(shù)字時,魔術(shù)師已經(jīng)轉(zhuǎn)身背對觀眾,同時強調(diào):“寫好后,請兩手各握1張紙條,并記住左右手紙條上的數(shù)?!蹦g(shù)師的話頓時讓5位觀眾緊張起來,各自都把拳頭攥得緊緊的。3?這時,魔術(shù)師轉(zhuǎn)過身來,大聲說道:“請你們各自將右手紙條上的數(shù)乘以2,左手紙條上的數(shù)乘以3,然后再把乘積相加。注意不要讓別人看到你手上的數(shù),尤其是我?!??話音剛落,5位觀眾都小心翼翼地確認左右手紙條上的數(shù),并在心中默默地計算??吹?位觀
數(shù)學(xué)大王·中高年級 2021年10期2021-10-27
- 解密轉(zhuǎn)盤游戲中的數(shù)學(xué)原理
另一個方向是轉(zhuǎn)到奇數(shù)的位置,絕對不會轉(zhuǎn)到偶數(shù)的位置。因為如果抽出的兩張撲克牌的數(shù)字相加是奇數(shù)n,從這個數(shù)字開始轉(zhuǎn)n-1(為偶數(shù))步,相當于增加了“偶數(shù)”,奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù);如果抽出的兩張撲克牌的數(shù)字相加是偶數(shù)n,從這個數(shù)字開始轉(zhuǎn)n-1(為奇數(shù))步,相當于增加了“奇數(shù)”,偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)。我們觀察轉(zhuǎn)盤上獎品的分布發(fā)現(xiàn),鐘表、溜冰鞋這類價格高的獎品都放在偶數(shù)字前,而奇數(shù)字前只有氣球、鉛筆等價值較小的獎品。因為按照攤販規(guī)定的游戲玩法,無論怎么轉(zhuǎn)也轉(zhuǎn)不到偶數(shù)字的位
發(fā)明與創(chuàng)新·中學(xué)生 2021年7期2021-08-24
- 證明哥德巴赫猜想的正確方法
戶之見,將偶數(shù)、奇數(shù)和質(zhì)數(shù)的定義視為三個不需要證明的數(shù)學(xué)公理,從這三個數(shù)學(xué)公理中尋找證明哥德巴赫猜想的正確方法.這個正確方法就是哥德巴赫猜想的定義證明法.定義一:可以被二整除的整數(shù)為偶數(shù).定義二:不能被二整除的整數(shù)為奇數(shù).定義三:只能被一和自身整除的整數(shù)為質(zhì)數(shù).從定義一可以得知:偶數(shù)與偶數(shù)相加等于偶數(shù).從定義二可以得知:兩個偶數(shù)相互加減一等于兩個奇數(shù).從定義一和定義二可以推出定理一:任何偶數(shù)都可以寫成兩個奇數(shù)之和.從定理一可以推出定理二:大于四的偶數(shù)不僅可
數(shù)理化解題研究 2021年9期2021-01-31
- 冰雹猜想中的白言規(guī)則
正整數(shù),如果它是奇數(shù),那么對它乘3 加1;如果它是偶數(shù),那么對它除以2。如此循環(huán),終將回到1(被稱為數(shù)學(xué)不可及的問題)。它風(fēng)靡全球,無論是中小學(xué)還是高校師生都為之著迷,但近百年無人能破解其中秘密,然而白言規(guī)則(LiKe’s rule)指出了其變化規(guī)律:正整數(shù)在考拉茲算法下都會轉(zhuǎn)變?yōu)?n-1形式的數(shù),3n-1 再轉(zhuǎn)變?yōu)楦〉?m-1 并最終經(jīng)32-1、31-1 回到1(讓猜想變得觸手可及)。那么正整數(shù)為何會按此規(guī)律變化呢?文獻中雖做了詳細證明,但過于學(xué)術(shù)。為
數(shù)學(xué)大世界 2020年25期2020-11-02
- Intensive Training of English(5A)
numbe(r奇數(shù)).People believe that two“ninths”meeting together stand for a long life.So it is a special holiday for Chinese people to show love and respect for their elders.They hold many kinds of activities in honor of old people to
瘋狂英語(雙語世界) 2020年4期2020-04-26
- 關(guān)于一個三元變系數(shù)歐拉函數(shù)方程的正整數(shù)解
,φ(abc)為奇數(shù),所以只考慮φ(c)=1的情況,即φ(abc)=8+4φ(b)≥φ(b),此時由不等式推得φ(b)任意,與φ(b)≥4矛盾,故此時式(1)無解.Ⅱ 當φ(a)=2,φ(b)≥4時,有6+4φ(b)+5φ(c)=φ(abc)≥φ(b)φ(c),即(φ(b)-5)(φ(c)-4)≤26.1) 當φ(a)=2,φ(b)=4時,φ(c)任意取值,此時式(1)為:此時φ(c)-2≤5,即φ(c)=1 , 2 , 4 , 6.當φ(c)=1時,不存
華中師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2020年1期2020-03-14
- 溯本探尋下的“深潛”
——以《和與積的奇偶性》為例
偶性,即一個數(shù)是奇數(shù)或者是偶數(shù)。所以《和與積的奇偶性》這節(jié)課的主要目的是通過觀察,猜想,舉例,驗證等的方法,體會數(shù)運算結(jié)果的奇偶性變化規(guī)律,并對其進行學(xué)習(xí)和探究。下面,是我想與大家一起分享的對這節(jié)課探尋本質(zhì)的些許教學(xué)思考。一、觀察生活現(xiàn)象,回歸對數(shù)的本質(zhì)的思考和探尋生活中常用到奇數(shù)與偶數(shù)(也即單數(shù)和雙數(shù)),那么奇數(shù)、偶數(shù)的本質(zhì)是什么呢?我相信它一定存在于我們生活中的某種現(xiàn)象——那個定義背后,最初的“兩兩配對”。為什么是兩兩配對,而不是三三配對,四四配對等等
數(shù)碼世界 2019年8期2019-11-30
- 一個包含勾股數(shù)及完全數(shù)的三元變系數(shù)Euler函數(shù)方程的可解性
abc)=21為奇數(shù),此時(1)式不成立.當φ(c)=2時,φ(abc)=26(不存在),此時(1)式無解.當φ(c)=4時,φ(abc)=36,abc=37,57,63,74,76,108,114,126.由于a=7,9,14,18;b=1,2;c=5,8,10,12,此時(1)式有解(a,b,c)=(9,1,12).當φ(c)=6時,φ(abc)=46,abc=47,94.由于a=7,9,14,18;b=1,2;c=7,9,14,18,經(jīng)檢驗此時(1)
云南民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2019年5期2019-10-15
- 借助“畫數(shù)學(xué)”彰顯學(xué)科本質(zhì)
——由和的奇偶性探究引發(fā)的教學(xué)思考
生:偶數(shù)+偶數(shù)、奇數(shù)+奇數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)師:相加的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?同桌一起算算看?!何野l(fā)現(xiàn)了偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。師:這僅僅是根據(jù)我們剛剛寫出的算式發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,是不是任意兩個不是0的自然數(shù)相加,它們的和都有著這樣的奇偶性規(guī)律呢?生:有!師:這只是我們初步的猜想,你能想到好的方法來驗證我們的猜想嗎?下面我們來小組合作完成這個任務(wù)?!瓗煟何野l(fā)現(xiàn)有同學(xué)是用畫圖的方法來驗證的。(出示用學(xué)生畫圖的方法驗證的作業(yè)單,學(xué)生自己介紹
河北教育(教學(xué)版) 2019年6期2019-09-09
- 教育的深度智慧:從“學(xué)會”走向“會學(xué)”
——特級教師張冬梅《和的奇偶性》教學(xué)片斷賞析
速判斷下面的數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?52 243 3562師:判斷的方法是什么?活動二:判斷下面算式的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?66+8+7+9+11+……+29+31+33師:你覺得是奇數(shù)還是偶數(shù)?(學(xué)生猜測奇數(shù)、偶數(shù)的都有)師:學(xué)數(shù)學(xué)能這樣猜測嗎?像這樣判斷一個算式的和到底是奇數(shù)還是偶數(shù),就是這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題:和的奇偶性)【賞析:探究“和的奇偶性”,一個數(shù)的奇偶性是基礎(chǔ)??焖倥袛嘁粋€數(shù)的奇偶性,勾起學(xué)生對奇數(shù)和偶數(shù)特點的回憶,為新知的探索做好鋪墊。同時,
- 《和的奇偶性》教學(xué)設(shè)計
是偶數(shù)?什么數(shù)是奇數(shù)?生1:能被2整除的數(shù);是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù);個位是0、2、4、6、8這樣的數(shù)。生2:不能被2整除的數(shù);不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù);個位是1、3、5、7、9這樣的數(shù)。提問:不去數(shù),你能一下子就看出它們的個數(shù)是奇數(shù)個還是偶數(shù)個?生:兩個兩個一圈,看最后是一個還是兩個三角形,如果最后是兩個,說明是偶數(shù)個;如果最后是一個,說明是奇數(shù)個。提問:能聽明白嗎?誰來解釋一下?為什么要兩個兩個一畫(一圈)?生:最后還剩1個三角形,說明總數(shù)是奇數(shù)個三角形
閱讀(教學(xué)研究) 2019年2期2019-06-11
- 輪和扇三類聯(lián)圖的鄰點被擴展和可區(qū)別全染色*
情形3m,n均為奇數(shù)且m≠n(i) 當m與n中恰好有一個等于3時。不妨設(shè)m=3,c(u0)=c(u1)=c(u3)=2;c(u2)=1;c(v0)=1;c(v2j-1)=1,1≤2j-1≤n;c(v2j)=2,2≤2j≤n-1;c(u0ui)=2,1≤i≤3;c(u1u2)=c(u0v0)=c(v0v1)=c(v0v2)=c(v0vn)=c(vn-1vn)=2。除上述邊染顏色2外,其余邊均染顏色1。則每個頂點的擴展和計算如下:w(v2)=18;w(v2j-
- 數(shù)學(xué)游戲,重在錘煉學(xué)生的思維品質(zhì)
,牌上的數(shù)可能是奇數(shù)還是偶數(shù)?生:可能是偶數(shù),也可能是奇數(shù)。師:怎樣的數(shù)是奇數(shù)?怎樣的數(shù)是偶數(shù)?師:如果任意抽出兩張牌,和是奇數(shù)還是偶數(shù)?學(xué)生猜一猜。生1:可能是奇數(shù)。生2:也可能是偶數(shù)。師:同學(xué)們拿出手中的牌,任意抽兩張,算出它們的和,填在課本P50上的表格里,看看和是奇數(shù)還是偶數(shù)。(學(xué)生計算,教師巡視)師:和是偶數(shù)的有哪些?用算式表示。和是奇數(shù)的有哪些?用算式表示。師:大家仔細觀察這些算式,有什么發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生交流)生:奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)
數(shù)學(xué)大世界 2018年12期2018-11-30
- 《求從1開始,幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和》的教學(xué)設(shè)計
1開始的連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和的加數(shù)的個數(shù)和最末奇數(shù)的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇與魅力,體會成功與快樂。教學(xué)重點:求從1開始的連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和的計算方法。教學(xué)難點:加數(shù)的個數(shù)和最末奇數(shù)的關(guān)。教學(xué)過程:(一)探究從1開始,幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和的計算方法教師出示以下題目(1+3)÷2=2(1+3+5)÷3=3(1+3+5+7)÷4=4(1+3+5+7+9)÷5=5(1+3+5+7+9+11)÷6=6(1+3+5+7+9+11+13)÷
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2018年2期2018-06-27
- <<《求從1開始,幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和》求從1開始,幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和>>的教學(xué)設(shè)計
1開始的連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和的加數(shù)的個數(shù)和最末奇數(shù)的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。3、 3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇與魅力,體會成功與快樂。教學(xué)重點:二、 求從1開始的連續(xù)幾個奇數(shù)相加的和的計算 方法。教學(xué)難點:三、 加數(shù)的個數(shù)和最末奇數(shù)的關(guān)。系四、 教學(xué)過程:(一)探究從1開始,幾個連續(xù)奇數(shù)相加的和的計算方法1、 教師出示以下題目:(1+3)÷2=2(1+3+5)÷3=3(1+3+5+7)÷4=4(1+3+5+7+9)÷5=5(1+3+5+7+9+11)÷6=6
學(xué)校教育研究 2018年3期2018-05-14
- 推理易錯題剖析
是第1005個正奇數(shù),由于每一行有四個奇數(shù),而1005=4×251+1,那么2009在第252行,而2009又是這一行中的第一個數(shù),根據(jù)規(guī)律,奇數(shù)行的數(shù)從左到右是從小到大,而偶數(shù)行的數(shù)從右到左的數(shù)是從小到大,那么2009在第252行,第5列,故選D.剖析:在具體問題的推理過程中,往往要結(jié)合它們的條件或題目的圖形、表格等加以輔助處理.而上述錯誤在于沒有正確周到地處理表格中對應(yīng)數(shù)的規(guī)律,其中把“奇數(shù)行的第1列是空的,偶數(shù)行的第5列是空的”這個重要的條件遺漏了,
中學(xué)課程輔導(dǎo)·高考版 2018年1期2018-01-27
- 全是奇數(shù)不好
★文/萬 杰全是奇數(shù)不好★文/萬 杰開學(xué)第一節(jié)課,女班主任做完自我介紹之后,把自己的手機號碼寫在黑板上,讓我們記下,回去告訴家長,方便聯(lián)系。大家開始找筆和紙,女班主任看我們這么乖很高興。就自豪地說:“我的號碼比較好記,全是奇數(shù),這可是老師費了很大勁,才弄到的號碼。”小虎在下面撲哧笑了一聲,女班主任很不高興,讓小虎起來,問他為什么發(fā)笑?小虎遲疑地說:“老師,我認為你這個全是奇數(shù)的手機號不好?!迸嘀魅尾唤?,氣呼呼地問:“全是奇數(shù)哪里不好?。俊毙』@了一口氣,
喜劇世界 2017年9期2017-12-06
- 談“奇數(shù)與偶數(shù)”的教學(xué)處理
文︳徐國強談“奇數(shù)與偶數(shù)”的教學(xué)處理文︳徐國強人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊中有如下問題(如圖所示)。該問題相對抽象,如何幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)結(jié)論?筆者在教學(xué)實踐中總結(jié)了如下經(jīng)驗。一、正確理解問題題目是讓我們研究奇數(shù)、偶數(shù)相加時,和可能存在的規(guī)律。但題目的這種設(shè)問的方式可能給人一種錯覺。以“奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?”為例,它容易讓我們認為答案要么是奇數(shù),要么是偶數(shù)。盡管最終答案的確是奇數(shù),但這是研究的結(jié)果。研究之前,我們應(yīng)認識到,這一問題的答案有三種可能
湖南教育 2017年19期2017-07-12
- 幾類正整數(shù)是否為完全數(shù)問題
形如5m-1的正奇數(shù)是否是奇完全數(shù)的問題,并給出相應(yīng)的結(jié)論.完全數(shù);偶完全數(shù);奇完全數(shù)設(shè)σ(n)是正整數(shù)n的所有正因數(shù)(包括1和n)的和函數(shù). 若n滿足σ(n)=2n,則n被稱為完全數(shù). 根據(jù)Euclid定理[1]與Euler定理[2]可知,當2p-1為Mersenne素數(shù)時,2p-1(2p-1)是完全數(shù),且是僅有的偶完全數(shù)[3]. 到目前為止,人們只發(fā)現(xiàn)了49個偶完全數(shù),其中第49個偶完全數(shù)274 207 280(274 207 281-1)由美國中央密
湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報 2017年3期2017-06-19
- 談“奇數(shù)與偶數(shù)”的教學(xué)處理
題目是讓我們研究奇數(shù)、偶數(shù)相加時,和可能存在的規(guī)律。但題目的這種設(shè)問的方式可能給人一種錯覺。以“奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?”為例,它容易讓我們認為答案要么是奇數(shù),要么是偶數(shù)。盡管最終答案的確是奇數(shù),但這是研究的結(jié)果。研究之前,我們應(yīng)認識到,這一問題的答案有三種可能———或者是奇數(shù),或者是偶數(shù),或者不確定。若先入為主地認為答案要么是奇數(shù),要么是偶數(shù),將會使我們的說理變得淺嘗輒止:既然正確答案或者是奇數(shù),或者是偶數(shù),我們只需用一個具體的例子試一下就行。比如
湖南教育·C版 2017年5期2017-06-05
- 分類 猜想 驗證
分為兩類,一類是奇數(shù),一類是偶數(shù)。怎樣快速判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)呢?218、213214218、147、847645147是奇數(shù)還是偶數(shù)呢?師:看來判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù),只要看它的個位。如果把這兩個數(shù)相加,213214218+847645147,怎樣來判斷這兩個數(shù)的和的奇偶性呢?你是怎樣想的呢?(板書課題:和的奇偶性)學(xué)生得出用這兩個數(shù)的個位相加就可判斷這兩個數(shù)的和是奇數(shù)。設(shè)計意圖:通過復(fù)習(xí)使學(xué)生把判斷一個數(shù)奇偶性的注意力聚集到這個數(shù)的個位上,直接引
新教師 2017年4期2017-05-12
- 在游戲中學(xué)數(shù)學(xué)——“奇數(shù)和偶數(shù)”教學(xué)實錄及反思
戲中學(xué)數(shù)學(xué)——“奇數(shù)和偶數(shù)”教學(xué)實錄及反思劉棵教學(xué)過程一、游戲激趣師:孩子們,喜歡玩游戲嗎?老師今天帶來了一個大家都喜歡的游戲,想不想過過癮?誰先來試試第一關(guān)?(課件出示第一關(guān),如圖1)生1:這怎么玩?。繋煟和嬗螒蚵?,自己試試唄。生1點了其中兩個一樣的圖形,伴隨著音樂聲,這兩個圖形連起來消掉了。圖1 生1:哦,原來是連連看?。ń又职蚜砣M同樣的兩個圖形也連起來消掉了)師:剩下的你不試試么?生1試著點了兩個圖形:一個是只有1格的,另一個是有4格的,消不了。
湖南教育 2016年36期2016-12-23
- 偶數(shù)小姐和奇數(shù)先生
小姐家隔壁住著位奇數(shù)先生。和偶數(shù)小姐恰恰相反,這位先生的餐桌上總是擺著一把調(diào)羹、三只盆子、五只杯子、七個水果。他的書櫥里有一百零一本書,衣櫥里有九件衣服,抽屜里有五雙襪子,全是奇數(shù)。有一天,偶數(shù)小姐和奇數(shù)先生在鞋帽店里相遇了。偶數(shù)小姐看中了一頂粉紅色的帽子?!罢埥o我拿兩頂這樣的帽子。”她很有禮貌地對營業(yè)員說。“是要兩頂嗎?”營業(yè)員覺得很奇怪。“要兩頂!”偶數(shù)小姐堅定地回答說。奇數(shù)先生在邊上看著,皺起眉頭搖搖頭,還輕輕地嘆了口氣。偶數(shù)小姐看了他一眼,鼻子里發(fā)
幼兒教育·父母孩子版 2016年1期2016-05-30
- 始于探究收于精彩
——《和與積的奇偶性》教學(xué)
判斷下列數(shù)哪些是奇數(shù),哪些是偶數(shù)。準備好了嗎?依次出示99、70學(xué)生均能正確判斷。繼續(xù)出示778,306,學(xué)生正確判斷是“偶數(shù)”。出示ABC5,多數(shù)學(xué)生判斷出是奇數(shù)。其中有一位學(xué)生回答“可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù)”。師:我們聽聽這位同學(xué)的解釋。為什么是奇數(shù)呢?生:最后一位是5,應(yīng)該是奇數(shù)。師:那什么數(shù)叫奇數(shù)呢?生:個位是 1、3、5、7、9 的數(shù)。繼續(xù)出示 123A6、13579A,學(xué)生準確判斷出前者是偶數(shù),后者是可能是奇數(shù),可能是偶數(shù)。三、合作探究,一探規(guī)
- 我的綽號叫“奇數(shù)”
“奇數(shù),交作業(yè)啦!”“奇數(shù),這道題怎么寫?”“奇數(shù)……”每天,我的這個綽號都被同學(xué)們掛在嘴邊叫來叫去的,讓我又好氣又好笑。沒辦法,誰讓我一時糊涂,主動認領(lǐng)了這個綽號呢。那天下午第一堂數(shù)學(xué)課,老師先是講解了昨天留的數(shù)學(xué)作業(yè),然后在黑板正中位置端端正正地寫下兩個字——奇數(shù)。被溫暖的午后陽光曬得昏昏欲睡的我哪里有精神聽講,只覺得腦袋好沉,上下眼皮不聽使喚地打起了架。朦朧中我聽到教鞭敲打黑板的聲音,緊接著,一聲斷喝仿佛驚雷滾過耳際:“奇數(shù),這兩個字會讀嗎?”好像是
小學(xué)生作文·小學(xué)中高年級適用 2015年9期2016-01-27
- 黑熊老師上課
紙條上分別寫一個奇數(shù)和一個偶數(shù),寫好后,兩手各握一張。不要給我也不要給你身邊的同學(xué)看?!毙游飩儾痪们皠倢W(xué)過關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)的知識,不一會兒,大家都完成了黑熊老師提出的要求?!奥犞焙谛芾蠋熞蛔忠痪淝逦卣f道,“你們各位都請將右手中的數(shù)乘2,左手中的數(shù)乘3,再把乘積相加。不要算出聲音來?!钡刃游飩円粋€個都算好了,黑熊老師又叫算出得數(shù)是奇數(shù)的小動物們排成一隊,得數(shù)是偶數(shù)的排成一隊。小動物們都站好了,一個個感興趣地看著黑熊老師,猜測著他下一步要他們做什么?!?/div>
小天使·二年級語數(shù)英綜合 2015年8期2015-07-06
- 適合學(xué)生自主發(fā)展的課堂提問策略 ——以“2和5的倍數(shù)的特征”一課教學(xué)片斷與思考
先起立,請學(xué)號是奇數(shù)的同學(xué)也起立。這時,還有同學(xué)坐著嗎?生(左顧右盼):沒有!師:你們發(fā)現(xiàn)了什么?生1:奇數(shù)與偶數(shù)是間隔排列的。生2:我們的學(xué)號不是奇數(shù)就是偶數(shù)。師:40以外的自然數(shù)呢?生(齊):不是奇數(shù)就是偶數(shù)。師:請學(xué)號是2的倍數(shù)的同學(xué)先坐下,現(xiàn)在你知道有多少人坐下去了嗎?生3:20人。師:大家同意嗎?說說你們的想法,可以嗎?生4:因為奇數(shù)與偶數(shù)是間隔排列的,所以列式為40÷ 2=20(個)。師:也就是說,一個奇數(shù)與一個偶數(shù)為一組。像這樣分下去,你能想小學(xué)教學(xué)參考 2015年2期2015-03-01
- 適合學(xué)生自主發(fā)展的課堂提問策略——以“2和5的倍數(shù)的特征”一課教學(xué)片斷與思考
先起立,請學(xué)號是奇數(shù)的同學(xué)也起立。這時,還有同學(xué)坐著嗎?生(左顧右盼):沒有!師:你們發(fā)現(xiàn)了什么?生1:奇數(shù)與偶數(shù)是間隔排列的。生2:我們的學(xué)號不是奇數(shù)就是偶數(shù)。師:40以外的自然數(shù)呢?生(齊):不是奇數(shù)就是偶數(shù)。生3:20 人。師:大家同意嗎?說說你們的想法,可以嗎?生4:因為奇數(shù)與偶數(shù)是間隔排列的,所以列式為40÷2=20(個)。師:也就是說,一個奇數(shù)與一個偶數(shù)為一組。像這樣分下去,你能想到什么?生5:一共可以分為 40÷2=20(組)。生6:所有自然小學(xué)教學(xué)參考 2015年1期2015-03-01
- 從合情推理到演繹推理 ——“和的奇偶性”教學(xué)片斷與思考
偶數(shù),老師贏;是奇數(shù),同學(xué)們贏。(要求學(xué)生將算式寫在草稿紙上)活動1:師預(yù)先將奇數(shù)的牌放在一起讓學(xué)生抽,學(xué)生任意抽兩張牌,這兩張牌上的數(shù)字之和總等于偶數(shù),總是輸。生1:我發(fā)現(xiàn)剛才抽的牌都是奇數(shù)的牌,兩張奇數(shù)的牌的和肯定是偶數(shù)。活動2:師拿出另外一副都是偶數(shù)的牌,讓學(xué)生接著抽。生2:抽的牌都是偶數(shù)的牌,偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù),得出猜想:偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)?;顒?:如果想贏老師怎么辦?生3:兩個數(shù)的和必須是奇數(shù)才行。生4:一個奇數(shù)加上一個偶數(shù)的和肯定是偶數(shù)。師:是這小學(xué)教學(xué)參考 2015年35期2015-03-01
- 多元表征,建構(gòu)模型——“數(shù)的奇偶性”教學(xué)實踐與思考
上,介紹了偶數(shù)與奇數(shù)的概念。只在練習(xí)三中,以星號題(第十三題)的形式呈現(xiàn),讓學(xué)生結(jié)合具體的數(shù)來理解奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)?!皵?shù)的奇偶性”一課以探索兩數(shù)之和的奇偶性為例,讓學(xué)生在探究過程中獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗,豐富解決問題的策略。如何實施教學(xué),落實并檢測教學(xué)目標呢?筆者嘗試解決問題與數(shù)學(xué)建?;顒佑行ЫY(jié)合。一是用算式表征數(shù)學(xué)問題?!?span id="j5i0abt0b" class="hl">奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?奇數(shù)與奇數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)?偶數(shù)與偶數(shù)的和呢?”該例題屬于“解決問題”,學(xué)生首先要閱讀并理解題意。小學(xué)高年新教育 2015年14期2015-02-20
- 整系數(shù)多項式有理根存在性的新判別法
),f(1)都是奇數(shù),證明f(x)沒有有理根.如果f(x)=2x+1,則f(0)=1,f(1)=3均是奇數(shù),而f(x)仍存在有理根。因此,該題是錯誤的命題,通過進一步探究,我們得到了一個較為完整的判斷整系數(shù)多項式無有理根的方法如下:定理1 設(shè)f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a0是整系數(shù)多項式(n≥2),且滿足:①首項系數(shù)an為奇數(shù);②f(0)為奇數(shù);③f(1)為奇數(shù);則f(x)無有理根.則有f(x)=(sx-r)h(x),h(x)=bn-1xn-黃岡師范學(xué)院學(xué)報 2014年3期2014-11-25
- 哥德巴赫猜想證明中的誤差問題
體素數(shù)并用其去除奇數(shù)對的個數(shù)時,每該素數(shù)個奇數(shù)對,最多會有2個含有該素數(shù)的奇合數(shù)對(包括該素數(shù)本身。所謂“奇合數(shù)對”,是指一對奇數(shù)(相加后等于所論偶數(shù)的兩個奇數(shù))中,只要其中一個奇數(shù)是該素數(shù)或更多情況是含該素數(shù)的合數(shù)即可),也就是最多有兩個必須刪去的奇合數(shù)對。這在整除時是精確的,或在相除后的整數(shù)部分是精確的。但用素數(shù)去除奇數(shù)對的個數(shù)時,由于通常不能整除,小數(shù)(或純分數(shù))部分會有誤差。隨著我們從小到大地對素數(shù)進行這種先除再刪含該素數(shù)因子的奇合數(shù)對(也可以說是天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報 2014年2期2014-09-20
- 這個游戲真有趣
條上分別寫下一個奇數(shù)和一個偶數(shù),寫好后,兩只手各握一張。不要給我也不要給你身邊的同學(xué)看?!?.“聽著,”徐老師一字一句清晰地說,“你們都將右手中的數(shù)乘2,左手中的數(shù)乘3,再把兩個乘積相加。不要算出聲音來?!蓖瑢W(xué)們按照徐老師的要求,都在心里默默地計算著……5.徐老師叫算出得數(shù)是奇數(shù)的同學(xué)排一隊,得數(shù)是偶數(shù)的排另一隊。同學(xué)們都站好了,一個個感興趣地看著徐老師,猜測她下一步要大家做什么。6.“好了!”徐老師指著得數(shù)是奇數(shù)的那排同學(xué)說,“你們左手握的都是奇數(shù)?!彼?/div>數(shù)學(xué)大王·中高年級 2014年8期2014-08-06
- 一個不定方程及其他的整數(shù)解
(k1<-1且為奇數(shù)),r=k2(k2>0且為奇數(shù)),方程(1)的解為(0,-2-k1k2,1,k1,k2),(k2,0,-2-k1k2,1,k1),(k1,k2,0,-2-k1k2,1),(1,k1,k2,0,-2-k1k2),(-2-k1k2,1,k1,k2,0).如果w為偶數(shù),若z>0,r>0,則yz,wr為整數(shù),zw=-1-yz-wr也為整數(shù),即zw=1,z=1,y=-2-wr.令w=k3(k30且為奇數(shù)),方程(1)的解為(0,-2-k3k4,1重慶工商大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2013年9期2013-10-24
- 探索以(Fn-k,Fn,Fn)為邊長的Fibonacci三角形
)[7].若m為奇數(shù),記m=4i±1,F3m=F12i±3≡2(mod4),F3m/2為奇數(shù);F3m/(2d)為整數(shù),d =F(12i±3,k)必為奇數(shù),3(12i±3,k),3k;F3m/(2d)為奇數(shù),于是存在一奇一偶的a和b使得F3m+k/d=a2+b2,F3m/(2d)=a2-b2,即F3m+k/d±F3m/(2d)=2a2和2b2;d為奇數(shù),F3m+k± F3m/2=2da2和2db2,正好是2的倍數(shù)和8的倍數(shù),F3m+k-F3m/2≡4(mod大學(xué)數(shù)學(xué) 2011年3期2011-11-22
- 思維擂臺賽
1.能。假如n為奇數(shù),因為n個數(shù)之積為n,這n個數(shù)所有皆為奇數(shù),但奇數(shù)個奇數(shù)之和為奇數(shù),與題目不符,可見n只能為偶數(shù)。由于n為偶數(shù),這n個數(shù)中必有一個偶數(shù),又由于它們的和為零,所以其中必有另一個偶數(shù)。于是這n個數(shù)中必有兩個偶數(shù),任意兩個偶數(shù)之積都能被4整除,因而n必能被4整除。2.5層。千萬不要以為是第八層,這道題的陷阱就在于此。第一個孩子到3層時,第二個孩子到2層,此時第一個孩子實際爬了2層,第二個孩子爬了1層。所以第一個孩子的速度是第二個孩子的2倍。第發(fā)明與創(chuàng)新·大科技 2009年9期2009-11-30
- 奇偶性 問題
貴自然數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩大類。我們又很容易總結(jié)歸納出奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì):1.奇數(shù)個奇數(shù)之和仍為奇數(shù):2.偶數(shù)個奇數(shù)之和為偶數(shù):3.兩個奇數(shù)之差為偶數(shù):4.兩個偶數(shù)之差為偶數(shù):5.一個奇數(shù)與一個偶數(shù)之和(或差)為奇數(shù):6.奇數(shù)≠偶數(shù)。只要我們合理、靈活、巧妙、有意識地利用奇數(shù)與偶數(shù)的這些性質(zhì)并運用正確的推理分析方法,就可以解決許多與奇偶數(shù)相關(guān)的有趣問題。- 有多少個“好數(shù)”?
+a×6”是一個奇數(shù),我們稱Ⅱ6是“好數(shù)”,像兩位數(shù)ab這樣的好數(shù)有多少個?由于有新的定義“好數(shù)”,同學(xué)們不知道從何處進行思考。我說:“我們應(yīng)該從‘a(chǎn)+a×6是一個奇數(shù)這個條件入手。如果a是個偶數(shù),那么無論6是奇、偶數(shù),‘a(chǎn)×b一定是偶數(shù)。這樣,‘a(chǎn)+a×6就是偶數(shù),與‘a(chǎn)+a×6是一個奇數(shù)相矛盾。所以,a不是偶數(shù),一定是奇數(shù)。”同學(xué)們聽到我的提示,都紛紛表示:“我知道了。”于是開始做了起來。由于a是小于10的自然數(shù),a不等于0且是奇數(shù),因此a可能是1、3- 由08年高考安徽卷中的一道題引起的探究
a1,…,a8中奇數(shù)的個數(shù)為 .(A)2 (B)3 (C)4 (D)5.由于a0,a1,…,a8都是二項式系數(shù),故考生大都是將它們翻譯成數(shù)學(xué)式子后通過計算而獲解的,當然若利用組合數(shù)性質(zhì)Cmn=Cn-m猲(m、n∈N+,且m≤n)去處理,則會更快一些.筆者認為本題難度不大,但是它容易使我們產(chǎn)生疑問:二項式展開式的二項式系數(shù)的奇偶個數(shù)有沒有規(guī)律性?若有其規(guī)律是什么 ?帶著這兩個問題,筆者作了一番探究,發(fā)現(xiàn)有如下幾個正確的結(jié)論:結(jié)論1 若n=2k-1(k∈N+)中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2008年10期2008-12-09
- 適合學(xué)生自主發(fā)展的課堂提問策略 ——以“2和5的倍數(shù)的特征”一課教學(xué)片斷與思考