徐生鈺 陳菲婭

1 引言

由于我國基礎教育實施就近免試入學的政策，致使一些好的小學、中學指定招生地域范圍內(nèi)的住宅成為所謂的“學區(qū)房”，其價格往往明顯高于同區(qū)域周邊的住房價格。根據(jù)《環(huán)球時報》2016年1月14日報道，北京市金融街的一處學區(qū)房，價格甚至達到了一平米40萬的天價。在南京市，根據(jù)《揚子晚報》2017年3月1日報道，一處僅有20平米的學區(qū)房，也賣到了198萬的高價。除了北京和南京，其他城市高價“學區(qū)房”的報道幾乎俯拾皆是。從而使人們把近年來房價的高速增長原因之一歸罪于“學區(qū)房”。那么，“學區(qū)”到底對房價有沒有影響、影響有多大呢？從經(jīng)濟學視角來說，這是基礎教育資源在區(qū)域上配置不均衡條件下，教育資源資本化在住房價格上的表現(xiàn)。因此，本研究以南京市鼓樓區(qū)二手房為主要研究對象，實證分析基礎教育資源質(zhì)量對房價的影響，從而對政府住房調(diào)控政策、甚至基礎教育資源均等化方面提供一定的政策參考。

2 文獻綜述

從影響房價因素的視角，Ozanne和Thibodeau運用供給需求曲線模型，研究了54個大都市房價變化的規(guī)律，教育質(zhì)量對租金和房價均存在正向影響。[1]而從公共品供給視角，Tiebout的“用腳投票”理論研究了公共物品及服務質(zhì)量與房價之間的關系，表明學校作為公共服務的組成部分，對房價有著重要的影響。[2]除了公共物品質(zhì)量以外，絕大多數(shù)文章還涉及環(huán)境因素。Page和Rabinowitz研究了地下水污染及有毒化學品對受污染住宅和周邊財產(chǎn)價值的影響。[3]Oates的研究表明賦稅效率與房價呈負相關關系，而公立學校中平均每個學生的開支與房價呈正相關關系。[4]而Dhar、Paramita、Ross和Stephen L.的研究指出，在其他條件相同時，學校對每個學生的支出增加1美元，該校周圍的房價將增加6美元。[5]而在有關學校產(chǎn)出與房價關系的研究中，最有代表性的產(chǎn)出項指標是測試分數(shù)。Yinger以進入12年級并隨后通過所有俄亥俄州12年級測試的學生的比例來量化高中質(zhì)量，發(fā)現(xiàn)該指標對房價有著重大的影響。在其他條件相同時，房價從通過率最低的區(qū)域（5%）到通過率最高的區(qū)域（77%）增加約70%。[6]

在國內(nèi)，袁從倫以北京市房價為研究對象，通過收集19所重點小學周邊的學區(qū)房和非學區(qū)房住宅樣本，通過hedonic模型和控制變量法，定量分析了北京市學區(qū)房的溢價程度。結(jié)果表明，若一公里內(nèi)有重點小學，則房價會上漲近20%。[7]李元波、于曉潔也得到了類似的結(jié)論并給出了相應的解決措施。[8]石憶邵、王伊婷則以上海為例，探究學區(qū)房價格的影響機制。他們發(fā)現(xiàn)，學校因素僅次于建筑面積，在眾多的自變量中對房價的影響程度居于第二位，達到了20.63%，而構成學校因素變量的子變量分別為學校重點等級（8.698%）、小學在本區(qū)的排名（0.896%）、到重點中學的距離（0.995%）、距重點小學距離（0.499%）。[9]蒙彥宏，賈士軍對上述學校等級與排名的概念及劃分方式有所異議，他們以廣州市小學學區(qū)內(nèi)住宅價格為研究對象，采用特征價格模型，以廣州某知名房地產(chǎn)代理公司提供的2662條2011年度學區(qū)房交易數(shù)據(jù)為基礎，探索影響住宅價格的小學質(zhì)量特征，并對其作用進行量化，研究結(jié)果表明，在細化的小學質(zhì)量特征中，生均建筑面積、省特級與高級教師人數(shù)、學生與教師人數(shù)之比3個變量，對學區(qū)房價格有顯著的正向作用。[10]

總之，無論是國外還是國內(nèi)研究，都得出了基礎教育資源對房價具有重要影響的結(jié)論。但是，國外基礎教育資源分布較均衡，教育體系相對完備，方法值得借鑒但結(jié)論的參考意義不大。而國內(nèi)研究多以定性分析為主，大多集中在“就近入學”政策的影響及對策等方面，盡管針對北京、廣州、上海等一線城市也有定量分析，然而，房地產(chǎn)作為一個地域性特別強的產(chǎn)業(yè)，其他城市的研究結(jié)論雖有借鑒意義，但是無法作為南京市住房政策和基礎教育區(qū)劃的指導，何況現(xiàn)有的研究在變量選取以及量化方法等方面也存在一定缺陷。因此，為了有針對性的分析南京市基礎教育資源質(zhì)量在房價中資本化的情況，本文以南京市基礎教育最具典型性的鼓樓區(qū)為對象，主要用特征價格模型分析南京市鼓樓區(qū)教育質(zhì)量的資本化程度，作為南京住房和基礎教育方面政策的依據(jù)。

3 南京市鼓樓區(qū)基礎教育資源與住宅市場的現(xiàn)狀分析

3.1 南京市鼓樓區(qū)基礎教育資源現(xiàn)狀

南京市的基礎教育分布以鼓樓區(qū)、玄武區(qū)為中心向四周輻射，其中以鼓樓區(qū)教育質(zhì)量水平最高，拉薩路小學、力學小學、瑯琊路小學等作為南京優(yōu)質(zhì)教育的代表，周邊的學區(qū)房始終受到購房者的追捧。

評價學校質(zhì)量的標準很多，在南京最為直觀、也很受公眾認可的一個標準是考取南京外國語學校學生的數(shù)量。表1是2016年南京九大行政區(qū)南外考取率匯總表。在十三所上榜小學中，鼓樓區(qū)占了八所，可見鼓樓區(qū)的教育質(zhì)量在南京八大城區(qū)中處于優(yōu)先位置。

3.2 南京市鼓樓區(qū)房價的基本分布

根據(jù)南京市2016年房地產(chǎn)市場年報顯示，鼓樓區(qū)新盤集中發(fā)力，放量大幅回升，地段、配套以及本部學區(qū)價值凸顯，抬升整體均價。隨著供應的逐步稀缺，城中的地段、配套，尤其是本部學區(qū)優(yōu)勢開始凸顯，成交均價穩(wěn)步攀升，2016年城中成交均價同比上漲8.96%。

圖1是2016年5月至2017年4月南京全市二手房均價及鼓樓區(qū)二手房均價。我們可以看到，南京市房價雖稍有波動，但總體呈上升趨勢，且鼓樓區(qū)房價平均比南京全市高出10000元/平方米，可見鼓樓區(qū)住宅的搶手程度。

4 模型及特征變量

4.1 Hedonic模型

與此類大多數(shù)研究一樣，本研究選擇特征價格模型（hedonic price model）進行分析。

4.2 相關特征變量

與以往將特征變量拆分為建筑特征、鄰里特征和區(qū)位特征三個部分不同，為了突出教育資源的作用，本研究將教育特征變量獨立出來，主要特征變量有四個。

表1 2016年南京九大行政區(qū)南外考取率匯總表

圖1 南京市及鼓樓區(qū)住宅均價對比圖

4.2.1 教育特征變量

基礎教育在我國就是小學和初中階段，因此，教育特征變量主要分為兩大類：一是小學或中學的質(zhì)量，二是所在學區(qū)到對口學校的可達性。

其中，學校質(zhì)量的量化方法一般有三種：一是根據(jù)是否為重點學校、實驗學校來進行區(qū)分；二是根據(jù)學校的升學率、師生比、特級教師和一級教師人數(shù)、學校環(huán)境等綜合指標對各學校進行打分；三是根據(jù)學校排名高低進行賦值。由于鼓樓區(qū)范圍較小，重點小學不是很多，因此若采用第一種方法回歸結(jié)果將不太理想；而第二種方法主觀因素比較強，因此，本研究根據(jù)學校排名進行由高到低賦值。

4.2.2 建筑特征變量

根據(jù)經(jīng)典分類方法，建筑特征一般包括六個方面：建筑類型、建筑面積、房齡、朝向、樓層及裝修程度，其中建筑類型這一變量采用賦值法。[11]與以往研究不同的是，在小高層和多層賦值方面，修改了原有研究中多層賦值比小高層高的做法，而是根據(jù)樓層高低進行了賦值。

4.2.3 鄰里特征變量

一般鄰里特征變量包括八項指標：物業(yè)管理（物管公司的資質(zhì)），衛(wèi)生狀況（住宅內(nèi)部的衛(wèi)生情況），自然景觀質(zhì)量（住宅內(nèi)部環(huán)境情況），安靜程度（住宅的安靜程度），綠化率，容積率，文體設施（如運動場、健身房、羽毛球館、籃球館、網(wǎng)球館、老年活動室、少年宮等），生活配套（如超市、菜場、銀行、醫(yī)院、郵局、公園等）。[12]當然，理論上特征變量選取得越多，特征價格越能被準確解讀，但在現(xiàn)實生活中，影響住宅價格的因素有主次之分，且很多特征難以客觀量化，如衛(wèi)生狀況、自然景觀質(zhì)量、安靜程度等。而文體設施、生活配套可統(tǒng)一合并成生活配套這一特征向量，不然顯得太過繁雜。

4.2.4 區(qū)位特征變量

對于區(qū)位特征，江維的研究很有借鑒意義，[13]他收集了江岸區(qū)9所重點小區(qū)和29所普通小雪周邊學區(qū)房房價信息。其中，區(qū)位特征包括以下幾個自變量：所在環(huán)線（二環(huán)至三環(huán)記為3，內(nèi)環(huán)至二環(huán)記為2，內(nèi)環(huán)記為1），公交情況（500米以內(nèi)的公交條數(shù)），地鐵情況（1000米以內(nèi)若有地鐵站，記作1，否則為0），生活配套（1000米以內(nèi)，是否有公園、購物場所、醫(yī)療單位、銀行，每有一項計1分，共4分）。由于南京市鼓樓區(qū)沒有環(huán)線之分，因此，以到CBD（新街口地鐵站）的直線距離作為一個指標，側(cè)面量化住房的所處區(qū)位。

5 實證分析

5.1 變量的選擇、來源及量化

5.1.1 因變量

對于作為被解釋變量的鼓樓區(qū)住房價格，本研究采用了搜房網(wǎng)二手房的掛牌單價。這是因為：首先，考慮到建筑面積是其中一個特征量，而學區(qū)房住宅總價與建筑面積呈明顯的線性關系，因此將住宅單價作為因變量較為合理。其次，南京市鼓樓區(qū)新建的樓盤比較少，若采用新建住房單價則樣本較少，不具說服力。最后，二手房掛牌價格基本反映了該區(qū)域住房市場成交價格。二手房掛牌價格主要是房主根據(jù)市場參考價格和自身住房具體情況確定的，在得到房產(chǎn)經(jīng)紀人的指導和確認后才會在網(wǎng)上發(fā)布相關信息，并且房產(chǎn)經(jīng)紀人會根據(jù)市場最新變化及時跟房主聯(lián)系以調(diào)整價格，使之盡量與成交價格貼近。盡管從總體來看，二手房掛牌價格幾乎都高于其成交價，但是，在普通住房市場上議價空間很小，基本在5%以內(nèi)，因此，掛牌價格可以作為客觀價格進行研究。

5.1.2 自變量

根據(jù)前文分析為基礎，本研究選取了15個住宅特征變量，重點分析教育資源質(zhì)量對學區(qū)房價格的影響。

其中，設定了兩個教育特征變量：教育質(zhì)量及上學便捷程度。根據(jù)搜學網(wǎng)公布的南京市鼓樓區(qū)綜合排名前30位的小學，并通過走訪調(diào)查，按排名將這30所學校分為5個等級，并且在每個等級的學校中選出一所小學作為各等級的代表，它們分別是：拉薩路小學、天正小學、莫愁新寓小學、紫竹苑小學和南京財經(jīng)大學附屬小學。上學便捷程度用住房與所屬小學的距離加以標度（表2）。

表2 教育特征變量名稱及含義表

根據(jù)南京市鼓樓區(qū)住房情況和數(shù)據(jù)的可達性，初步選取了建筑面積、所在樓層等6個建筑特征變量（表3）。

表3 建筑特征變量名稱及含義表

鄰里特征變量包含綠化率、容積率等4個（表4）。

表4 鄰里特征變量名稱及含義表

區(qū)位特征方面選取了公交條件、地鐵條件等4個區(qū)位特征變量（表5）。

表5 區(qū)位特征變量名稱及含義表

5.1.3 變量的量化

上述15個特征變量的量化方式可分為四種。第一種方式：直接采用特征變量的實際數(shù)值，或?qū)υ紨?shù)值的基礎上進行簡單的轉(zhuǎn)換，屬于這類的有建筑面積、所在樓層等11個變量。第二種方式: 采用5點Likert 量表的形式，屬于這類的只有裝修程度這一個變量。第三種方式：采用虛擬變量進行量化，此類變量有學校質(zhì)量和朝向這兩個變量。第四種方式: 采用綜合性指標進行度量，生活配套用此方式進行量化。具體量化的過程和預期符號如表6所示。

5.2 函數(shù)形式的選擇

通過擬合試探和數(shù)據(jù)測試，本研究選擇半對數(shù)模型來表達各特征變量與房產(chǎn)價格的關系，其表達式為：

式中，P為二手房掛牌單價；α為待估常數(shù)項；bi、cj、dk、el表示各特征變量對住宅單價的特征價格；ε為隨機干擾項；Ei為教育特征變量矩陣；Sj為建筑特征變量矩陣；Nk鄰里特征變量矩陣；Ll為區(qū)位特征變量。

5.3 樣本數(shù)據(jù)

本研究總共收集了南京市鼓樓區(qū)不同學區(qū)549個樣本（表7），通過549個樣本的描述性統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，南京市江鼓樓區(qū)二手住宅的平均價格為39290.07元/平方米，最低價格為18421元/平方米，最高為90803元/平方米，最低價與最高價差距極大，兩者相差將近5倍。

從建筑特征來看，鼓樓區(qū)的住宅大多為80平方米的中小戶型，以小高層居多，平均房齡為17.66年，朝向以南為主。

鼓樓區(qū)的公共交通便利，每個小區(qū)附近的公交網(wǎng)絡和地鐵網(wǎng)絡都很發(fā)達。平均而言，所有樣本小區(qū)250米內(nèi)有公交站點，1公里內(nèi)覆蓋有地鐵站。由于鼓樓區(qū)本身就地處南京市市中心的位置，所以鼓樓區(qū)住宅到新街口的距離還是很近的，購物比較方便。并且，多數(shù)小區(qū)周圍配套有銀行、公園、醫(yī)院等。

5.4 回歸結(jié)果及其分析

5.4.1 回歸結(jié)果

采用最小二乘法(OLS) 進行特征價格模型進行估計，應用SPSS軟件中線性回歸分析功能的多元線性回歸分析方法，將15個住宅地價影響因子作為自變量，住宅單價作為因變量進行回歸分析，選擇方差膨脹因子（VIF）對模型中自變量的共線性進行檢測，得到模型匯總表（表8）和回歸系數(shù)表（表9）。

表6 自變量量化過程及其符號表

表7 樣本描述統(tǒng)計量表

從表9看出，在參與回歸的15個特征變量中，有10個變量是顯著的，它們的顯著性水平都在5%以內(nèi)。其中，顯著性水平在1%以內(nèi)的有9個變量，分別是：學校質(zhì)量、距對口學校的距離、建筑面積、朝向、樓齡、綠化率、容積率、購物條件、物業(yè)費。而樓層總數(shù)、裝修程度、生活配套、公交條件和地鐵條件這5個變量顯著性程度都不高，為了提高準確性，將這5個變量剔除，對顯著的10個變量進行了進一步回歸，其回歸結(jié)果和回歸系數(shù)表如表10和表11所示。

在剔除不顯著變量后，盡管學校質(zhì)量這一變量的系數(shù)稍有降低，但是整個方程的擬合優(yōu)度和顯著程度都有所提高，并且，在新的回歸結(jié)果中，除了所在樓層，其余變量的顯著性水平都在1%以內(nèi)。因此，剔除變量后的回歸較第一次回歸有了優(yōu)化，是比較妥當?shù)摹?/p>

5.4.2 模型檢驗

第一，擬合優(yōu)度檢驗

由表10可知，模型調(diào)整后R2為0.827，說明因變量二手房住宅單價的82.7%可以由學校質(zhì)量、建筑面積等10個自變量解釋，模型擬合優(yōu)度較好。

第二，顯著性檢驗

通過查表可知，F(xiàn)檢驗的臨界值F0.05(15533)=1.685，而表7顯示F=263.103遠大于1.685，同時P(F-statistic)=0.000＜0.05，因此，在0.05的顯著水平下，方程的通過F檢驗。這說明方程有顯著的整體解釋能力，各特征變量與因變量間的線性關系成立。并且，由表11可知，各特征變量以95%的置信水平均通過t檢驗，說明其系數(shù)顯著不為0，各回歸系數(shù)是可靠的。

表8 模型匯總表

表9 住宅單價回歸系數(shù)表

表10 剔除變量后模型匯總表

表11 剔除變量后住宅單價回歸系數(shù)表

第三，多重共線性性檢驗

本研究中回歸方程各自變量的VIF值如表11所示。其中，VIF最小值為1.077，最大值為3.871，均遠小于10，從而拒絕變量之間共線性的假設，自變量之間的共線性在可接受的范圍內(nèi)；以拒絕變量之間的共線性假設，可以認為自變量之間的共線性不是很嚴重。

5.4.3 回歸結(jié)果分析

這樣，最終得到的學區(qū)房住宅單價的特征價格模型如下：

其中，P為二手房單價，E1為學校質(zhì)量，E2為到對口學校的直線距離，S1為建筑面積，S2為所在樓層，S4為朝向，S6為樓齡，N1為綠化率，N2為容積率，N3為物業(yè)費，L3為到新街口地鐵站的直線距離。由此可以看出：

第一，學校質(zhì)量、建筑面積、朝向和物業(yè)費對學區(qū)房住宅單價的影響是正向的，所在樓層、樓齡、綠化率、容積率、距新街口地體站的距離和距對口學校的距離對學區(qū)房住宅單價的影響是負向的，結(jié)果基本與預期相符。其中，學校質(zhì)量是所有特征變量中，對房價影響最大的一個因素。

第二，教育質(zhì)量這一變量在回歸模型中顯著性水平小于1% ，系數(shù)為0.132，且在所有特征變量中影響最為顯著，說明南京市鼓樓區(qū)小學教育質(zhì)量對住房價格產(chǎn)生了明顯的正向影響，即鼓樓區(qū)居民愿意支付額外的費用以享受更為優(yōu)質(zhì)的教育資源，并且這部分費用已經(jīng)資本化到學區(qū)房價格中來了。

根據(jù)學校質(zhì)量這一變量的回歸系數(shù)0.132以及方程來計算影響系數(shù)，得到影響系數(shù)為0.1411，這說明教育質(zhì)量每增加一個等級，住房單價平均上漲14.11% 。樣本住宅單價的平均價格為39290.07元/平方米，即教育質(zhì)量每增加一個等級，平均住房價格上漲5543.829元/平方米，而將這一影響擴展到整個樣本市場就是27719.145/平方米，樣本市場平均住房面積為81.7762平方米，因此對住房總價的影響幅度為2266766.3453元，即一套最好學區(qū)（拉薩路小學學區(qū)）的學區(qū)房比非學區(qū)房平均要高出2266766.3453元。具體數(shù)據(jù)如表12所示。

第三，當一個小區(qū)離對口學校距離越近時，該小區(qū)的房價也較高。導致這一結(jié)果的原因可能有以下兩點：一是對于學生家長來說，住宅離學校距離越近，孩子上學越方便。為了更好地照顧孩子的起居生活，多數(shù)家長更愿意選擇學校附近的小區(qū)，擇校生多，需求上漲，價格自然也上漲了。二是學生，特別是中小學生，作為一個比較特殊的群體，其安全受到學校和社會的普遍關注。距離學校越近的地區(qū)，安全措施越到位，且公共設施也相對完善。

6 結(jié)論及政策建議

總之，通過收集鼓樓區(qū)內(nèi)5個學區(qū)的549個學區(qū)房價格及住宅特征屬性，定量分析南京市鼓樓區(qū)基礎教育資源質(zhì)量在住宅市場的資本化程度。得出以下結(jié)論：（1）學校質(zhì)量在所有因素中對房價的影響最大。根據(jù)研究，學校質(zhì)量、建筑面積、朝向和物業(yè)費對學區(qū)房住宅單價的影響是正向的，所在樓層、樓齡、綠化率、容積率、距新街口地體站的距離和距對口學校的距離對學區(qū)房住宅單價的影響是負向的。其中，學校質(zhì)量的影響最為顯著。（2）學校質(zhì)量對住宅單價存在明顯的正向影響，而且，學校教育質(zhì)量每提升一個檔次，其周邊學區(qū)房價格上漲5543.829元/平方米。（3）當一個小區(qū)離對口學校距離越近時，該小區(qū)的房價也較高。

基礎教育資源在住房價格上的資本化不是一個偶然的現(xiàn)象，而是基礎教育資源分布不均衡條件下，人們對優(yōu)質(zhì)基礎教育的持續(xù)訴求以及政府“就近入學”政策不斷深化的必然結(jié)果，因此，要消除或緩解其對房價的影響：第一，應該促進基礎教育資源在地域分布上的不均衡現(xiàn)象，從而消除人們由于“以房擇校”造成的“學區(qū)房”需求過旺進而引起房價上升。第二，切斷房屋產(chǎn)權與學區(qū)房關系、改變就近免試入學政策。短時間內(nèi)消除教育資源在地域上的分布不均衡狀態(tài)，實際上會有一定困難。在這種情況下，切斷我國長期執(zhí)行的房屋產(chǎn)權作為入學必要條件的狀況、改變或調(diào)整就近免試入學的政策，使住房不成為獲得優(yōu)質(zhì)教育資源的主要、甚至唯一條件，將大大削弱其對周邊房價的影響。目前大力推行的“租售同權”政策，是一種有益的嘗試。

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