褚宏帆， 胡大偉， 楊倩倩

(長(zhǎng)安大學(xué)汽車學(xué)院， 西安 710064)

0 引言

互聯(lián)網(wǎng)租賃自行車(俗稱“共享單車”)是移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)和租賃自行車融合發(fā)展的新型服務(wù)模式，是分享經(jīng)濟(jì)的典型業(yè)態(tài)[1]. 2016年伴隨著新一代城市公共自行車——共享單車在市場(chǎng)上的投入，居民的出行方式又多了一種選擇. 雖然由中國(guó)當(dāng)?shù)卣鲗?dǎo)的城市公共有樁自行車系統(tǒng)發(fā)展較早，但受到取還車的局限和自身系統(tǒng)維護(hù)較差等弊端，一直不能從根本上解決“最后一公里”問(wèn)題. 共享單車的出現(xiàn)除了能夠緩解城市交通壓力，保護(hù)環(huán)境，綠色健康外，共享單車還取消了固定停車樁，存取更加靈活自由. 然而，共享單車目前仍處于初級(jí)發(fā)展階段，在車輛智能管理、用戶行為規(guī)范和市場(chǎng)需求滿足等方面，還有很大的發(fā)展空間. 在理論研究方面，我們對(duì)出行者在慢行交通方面的出行方式演化過(guò)程研究較少. 因此研究自行車共享下的城市慢行交通出行方式選擇的演化路徑對(duì)提高政府管理水平，優(yōu)化出行結(jié)構(gòu)、改善城市交通條件，實(shí)現(xiàn)真正的“共享經(jīng)濟(jì)”具有重要意義.

1950年Nash J F和Jr提出了完全信息靜態(tài)非合作博弈，并證明了均衡解是存在的，即著名的Nash均衡理論[2]，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中廣泛應(yīng)用. 近年來(lái)，博弈論在交通運(yùn)輸中也受到了學(xué)者的關(guān)注，博弈論的應(yīng)用可以較好地反映問(wèn)題的根源，并為決策者制定決策提供參考. 李方媛和胡大偉[3]分析了3種治理超載方案中管理者和運(yùn)輸者的行為，建立了兩者之間的博弈模型，并提出應(yīng)使用行政權(quán)利調(diào)整運(yùn)輸價(jià)格，使運(yùn)輸者放棄超載運(yùn)輸行為. Ido Klein[4]通過(guò)分析影響集裝箱運(yùn)輸企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的因素，考慮在多個(gè)參與者(承運(yùn)人、托運(yùn)人和港務(wù)當(dāng)局)利益沖突的情況下，使用博弈論的方法制定最優(yōu)的航運(yùn)策略. 肖海燕[5]采用博弈論的方法對(duì)交通規(guī)劃中的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)研究與分析. Wang Lin Kang等[6]分析和擴(kuò)展了基于博弈論的城市多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中出行方式劃分問(wèn)題.

演化博弈理論[7]是生物學(xué)與博弈論相結(jié)合的學(xué)科，將演化博弈應(yīng)用在出行方式方面可以較好地反映出行行為的演化過(guò)程. 使用演化博弈理論研究出行行為從1995年Van Vugt[8]的文章開始. Van Vugt通過(guò)研究出行者在私家車和公共交通中選擇出行方式，建立了出行者出行選擇的博弈模型. 模型結(jié)果表明出行者選擇私家車是納什均衡策略. 2014年，Xiaowei Jiang等[9]構(gòu)建了演化博弈模型來(lái)描述駕駛員路徑選擇行為的演化過(guò)程，結(jié)果表明交通信息對(duì)模型的演化結(jié)果起著重要的影響. 陳星光等[10]對(duì)出行方式的演化博弈過(guò)程進(jìn)行了分析，并得出出行方式選擇的演化穩(wěn)定策略. 肖海燕[11]建立了出行者在公共交通和私家車中選擇的博弈模型，并研究了政府參與對(duì)結(jié)果的影響，即政府對(duì)公共交通的支持策略和對(duì)私家車的懲罰策略會(huì)顯著影響模型的演化穩(wěn)定結(jié)果. 關(guān)宏志等[12]考慮到出行者是有限理性人并且在出行時(shí)掌握的信息是不完全的，使用演化博弈理論建立了出行者交通選擇行為模型. 楊露萍和錢大琳[13]運(yùn)用演化博弈理論對(duì)出行者通勤由私家車向公共交通轉(zhuǎn)移的行為進(jìn)行研究，并分析了政策策略與出行者收益的關(guān)系對(duì)結(jié)果的影響. 程苑[14]研究了汽車共享下汽車共享與私家車的博弈模型. Huawei Gong等[15]研究了在公交發(fā)展和交通擁堵情況下，使用演化博弈理論描述私家車車主選擇使用公交出行的長(zhǎng)期演化趨勢(shì). 研究表明，一定比例的車主在公交發(fā)展和交通擁擠的壓力下會(huì)選擇公共交通出行，其比例與初始條件和城市交通發(fā)展政策密切相關(guān). Peng Chen等[16]將累積期望理論嵌入在演化博弈中，用于模擬駕駛員和行人在交互過(guò)程中的決策行為.

綜上可知，通過(guò)分析出行者選擇出行方式的行為來(lái)研究事物的演化博弈過(guò)程是一個(gè)常見思路，但是尚沒有學(xué)者考慮使用在演化博弈方法研究自行車共享下城市慢行交通出行方式選擇的情況. 為此本文綜合考慮了共享單車和城市公共自行車的各自特點(diǎn)，建立了使用自行車出行方式選擇的完全信息動(dòng)態(tài)演化博弈模型，研究不同情況下出行方式演化的路徑并對(duì)模型的各個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)作了分析.

1 出行方式選擇的演化博弈模型

由于共享單車與城市公共自行車在解決居民短距離出行方式上具有很強(qiáng)的相似之處，這導(dǎo)致兩者在市場(chǎng)中有著更多的競(jìng)爭(zhēng)性，使用共享單車出行作為是一種新型的慢行交通出行方式，與使用傳統(tǒng)的城市公共自行車出行存在較大差異. 所以研究不同政策情況下出行方式演化的路徑，有利于政府在相關(guān)問(wèn)題上政策的制定與實(shí)施. 本文在考慮政府參與管理的情況下，通過(guò)分析出行者出行選擇共享單車和城市公共自行車行為，建立了政府與出行者的演化博弈模型.

1.1 記號(hào)與假設(shè)

假設(shè)1：在本文博弈模型中，將市場(chǎng)上的幾家共享單車企業(yè)看作成一個(gè)整體。將出行者和政府在博弈中視為獨(dú)立的個(gè)體.

假設(shè)2：將出行者和政府視為有限的理性人.

假設(shè)3：在博弈中，假設(shè)雙方均了解情況，出行者和政府選擇行動(dòng)是按先后順序發(fā)生的. 故博弈雙方之間是一種完全信息動(dòng)態(tài)博弈.

其中政府可以選擇的策略有2種，分別是：對(duì)市場(chǎng)中的自行車管理和不管理，而出行者可以選擇的策略也有2種，分別是：選擇城市公共自行車出行和選擇共享單車出行.

T是指在出行者選擇城市公共自行車出行情況下，由于城市公共自行車的公益性和滿足出行者出行需求，出行者獲得的收益.

M是指在出行者選擇城市公共自行車出行，政府選擇管理策略情況下，政府對(duì)社會(huì)中的公共自行車進(jìn)行管理所付出的費(fèi)用.

F是指出行者出行選擇共享單車，由于共享單車滿足出行需求，出行者所獲得的收益.

k是指出行者選擇共享單車出行，由于共享單車的便捷性、舒適性、美觀性，出行者所獲得的收益.

g是指當(dāng)?shù)卣疄楣芾砉蚕韱诬囁冻龅馁M(fèi)用.

P是指由于政府選擇不管理策略導(dǎo)致共享單車對(duì)交通秩序的擾亂所帶來(lái)的費(fèi)用.

1.2 博弈模型的建立

依據(jù)1.1中的假設(shè)條件，建立政府和出行者在完全信息條件下的動(dòng)態(tài)博弈模型，博弈雙方收益矩陣如表1所示.

表1 出行者與政府博弈收益矩陣

1.3 博弈模型的求解

設(shè)定出行者中選擇城市公共自行車出行策略的比例為x，則出行者中選擇共享單車出行策略的比例為1-x. 設(shè)定政府選擇參與管理策略的可能性為y，則政府選擇不參與管理策略的可能性為1-y. 可以得出選擇城市公共自行車出行策略的出行者期望收益Sc1和選擇共享單車出行方式策略的出行者期望收益Sc2以及出行者平均期望收益Sc，如式(1).

(1)

政府選擇參與管理策略的期望收益Sg1、政府選擇不參與管理策略的期望收益Sg2和政府平均期望收益Sg，如式(2).

(2)

得到x和y的動(dòng)態(tài)變化速度

(3)

將式(1)(2)分別代入式(3)得到動(dòng)態(tài)方程式(4)(5)

(4)

(5)

令動(dòng)態(tài)方程(4)(5)等于0，可以得到以下5個(gè)均衡點(diǎn)：

(6)

雅可比矩陣

(7)

雅可比矩陣的行列式

det(J)=(1-2x)(T-F-k-gy)(1-2y)(gx-
M-g+P-Px)-Pgxy(1-x)(1-y)

(8)

雅可比矩陣的跡

tr(J)=(1-2x)(T-F-k-gy)+
(1-2y)(gx-M-g+P-Px)

(9)

通過(guò)分析討論，5個(gè)平衡點(diǎn)中有3種在滿足一定條件下為系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn)，如表2所示.

表2 三種穩(wěn)定點(diǎn)及所需滿足的條件

2 系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)與穩(wěn)定性分析

2.1 第1種穩(wěn)定點(diǎn)(1,0)情況

假設(shè)T=5,F=3,g=0.5,M=1,P=3,k=1，此時(shí)滿足T-F-k>0，即出行者選擇城市公共自行車出行策略的收益大于選擇共享單車出行策略的收益.x和y初值分別取(0.2，0.2)，得到如圖1(a)所示的演化博弈曲線.x和y初值分別取(0.2，0.2)，得到如圖1(b)所示的演化博弈曲線. 其中縱坐標(biāo)表示博弈雙方采取策略的可能性，橫坐標(biāo)表示博弈次數(shù).

圖1 第一種穩(wěn)定點(diǎn)(1,0)的演化穩(wěn)定曲線

出行者選擇城市公共自行車出行策略的收益要大于選擇共享單車出行策略收益，政府為了減少財(cái)政支出，選擇不對(duì)城市中的自行車進(jìn)行管理. 出行者出行大部分選擇城市公共自行車作為出行方式. 初值的不同只是影響了收斂速度，但并沒有改變結(jié)果. 在初期可能有較多人出于好奇嘗試使用共享單車出行，但是由于收益較小，使得出行者最終放棄了共享單車這一策略選擇. 這與共享單車進(jìn)入市場(chǎng)初期情況相符.

2.2 第2種穩(wěn)定點(diǎn)(0,1)情況

假設(shè)T=5,F=3,g=1.5,M=1,P=1,k=1，此時(shí)滿足T-F-k-g<0且P>M+g，即政府選擇不參與管理策略的損失大于參與管理策略的損失.x和y初值分別取(0.2，0.2)，得到如圖2(a)所示的演化博弈曲線.x和y初值分別取(0.8，0.8)，得到如圖2(b)所示的演化博弈曲線. 其中縱坐標(biāo)表示博弈雙方采取策略的可能性，橫坐標(biāo)表示博弈次數(shù).

圖2 第2種穩(wěn)定點(diǎn)(0,1)的演化穩(wěn)定曲線

由于政府選擇不參與管理策略的損失大于參與管理策略的損失，因此政府選擇對(duì)共享單車進(jìn)行管理，但政府要為管理共享單車花費(fèi)一定的管理費(fèi)用，共享單車規(guī)范化的發(fā)展使得出行者選擇共享單車出行，其收益大于出行者選擇城市公共自行車策略的收益. 初值y的不同對(duì)政府選擇管理策略P

2.3 第3種穩(wěn)定點(diǎn)(0,0)情況

假設(shè)T=5,F=5,g=1.5,M=1,P=1,k=3，此時(shí)滿足，T-F-k-g<0且P

圖3 第3種穩(wěn)定點(diǎn)(0,0)的演化穩(wěn)定曲線

出行者選擇城市公共自行車出行策略的收益要小于選擇共享單車出行策略的收益，而且如果政府對(duì)共享單車進(jìn)行管理，將進(jìn)一步促進(jìn)出行者選擇共享單車出行. 對(duì)于政府來(lái)說(shuō)，參與管理的成本要大于不參與管理的損失. 因此政府不選擇參與管理. 初值的不同對(duì)收斂速度影響較小，迭代次數(shù)較少，結(jié)果均為(0，0)狀態(tài). 這種狀態(tài)是一種理想化的狀態(tài)，是建立在共享單車低廉的價(jià)格和優(yōu)質(zhì)的服務(wù)以及廣大出行者的規(guī)范使用情況下的.

3 結(jié)論與建議

從以上情況可以看出，理想化的狀態(tài)即(0，0)狀態(tài)，是建立在共享單車低廉的價(jià)格和優(yōu)質(zhì)的服務(wù)以及廣大出行者的規(guī)范使用情況下的，即k值和F值較大，P值較小時(shí)達(dá)到，此時(shí)政府選擇不管理，出行者選擇共享單車出行. 但是在現(xiàn)實(shí)生活中，由于城市公共自行車的公益性和資金的安全性，使得(0，0)狀態(tài)很難實(shí)現(xiàn). 符合實(shí)際情況的穩(wěn)定狀態(tài)則是(0，1)狀態(tài)，即增大g值，政府對(duì)共享單車加強(qiáng)管理和引導(dǎo)，營(yíng)建較好的出行環(huán)境，出行者選擇共享單車出行. 根據(jù)以上分析，我們提出了以下建議.

1)政府應(yīng)制定監(jiān)管措施

政府管理部門應(yīng)該制定嚴(yán)格的監(jiān)管措施即增大g值，如：因地制宜的對(duì)共享單車的停放區(qū)域進(jìn)行合理的劃分，禁止亂停亂放影響交通秩序，對(duì)違反規(guī)定的行為制定相應(yīng)的處罰措施. 對(duì)舉報(bào)破壞自行車行為的人員實(shí)行獎(jiǎng)勵(lì)措施，對(duì)故意破壞自行車行為加大打擊力度.

2)政府企業(yè)出行者三方積極合作，促進(jìn)共享單車與公共自行車協(xié)同發(fā)展

政府與企業(yè)應(yīng)積極傾聽出行者意見，如政府劃分自行車專用車道，為出行者營(yíng)造安全的出行環(huán)境，即增加出行者收益T. 出行者也應(yīng)自覺提高愛護(hù)自行車的意識(shí). 共享單車企業(yè)應(yīng)探索信用獎(jiǎng)懲機(jī)制，鼓勵(lì)使用者按照規(guī)定區(qū)域停放. 將減小共享單車對(duì)交通秩序擾亂帶來(lái)的損失P值.

3)企業(yè)應(yīng)提高調(diào)度服務(wù)水平

共享單車企業(yè)應(yīng)該合理選定自行車投放點(diǎn)盡可能的滿足接駁的需求，投放量應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行投放，避免站點(diǎn)的冗余和缺乏，減小出行者找車和停車的時(shí)間. 提高調(diào)度準(zhǔn)確性與及時(shí)性，滿足出行者出行需求，增大出行者收益F.

4)企業(yè)應(yīng)提高運(yùn)營(yíng)維護(hù)水平

企業(yè)應(yīng)在滿足安全舒適的的基礎(chǔ)上選用美觀大方的車型，改善用戶騎行體驗(yàn)，增加出行者獲得的收益k，如滿足坡道變速、座椅可調(diào)節(jié)的需求，增加車筐承重量. 加強(qiáng)自行車安全檢查，對(duì)故障車輛及時(shí)維修處理.

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